Giải bài 5-Bình Định
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: LÂM NGỌC THỌ
Ngày gửi: 12h:41' 12-06-2022
Dung lượng: 98.0 KB
Số lượt tải: 42
Nguồn:
Người gửi: LÂM NGỌC THỌ
Ngày gửi: 12h:41' 12-06-2022
Dung lượng: 98.0 KB
Số lượt tải: 42
Số lượt thích:
0 người
Bài 5: ( 1,0 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:
Cách 1:
Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác
Đặt
Khi đó:
Vậy . Dấu “=” xảy ra khi x = y =z
Cách 2: Ta có:
Vậy . Dấu “=” xảy ra khi
Cách 3:
Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác
Nên b + c – a > 0; a + c – b > 0; a + b – c > 0
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
Tương tự : ;
Suy ra:
=>
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương, ta có:
Vậy . Dấu “=” xảy ra khi
Cách 4:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz:
. Dấu “=” xảy ra khi
Ta có:
Mà và
Vậy . Dấu “=” xảy ra khi a = b = c.
Cách 1:
Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác
Đặt
Khi đó:
Vậy . Dấu “=” xảy ra khi x = y =z
Cách 2: Ta có:
Vậy . Dấu “=” xảy ra khi
Cách 3:
Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác
Nên b + c – a > 0; a + c – b > 0; a + b – c > 0
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
Tương tự : ;
Suy ra:
=>
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương, ta có:
Vậy . Dấu “=” xảy ra khi
Cách 4:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz:
. Dấu “=” xảy ra khi
Ta có:
Mà và
Vậy . Dấu “=” xảy ra khi a = b = c.
Các ý kiến mới nhất