SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHÁNH HÒA





KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2022 - 2023

Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 03/6/2022
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (3,00 điểm) Không dùng máy tính cầm tay
a) Rút gọn biểu thức: .
b) Giải hệ phương trình: .
c) Giải phương trình: .
Câu 2. (2,00 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (là tham số) và parapol .
a) Vẽ đồ thị .
b) Tìm các số nguyên để và cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ và thỏa mãn:
Câu 3. (1,50 điểm)
Nhằm đáp ứng nhu cầu sử dụng khẩu trang chống dịch COVID-19, theo kế hoạch, hai tổ sản xuất của một nhà máy dự định làm 720000 khẩu trang. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã sản xuất vượt kế hoạch 15% và tổ II vượt kế hoạch 12%, vì vậy họ đã làm được 819000 khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch số khẩu trang của mỗi tổ sản xuất là bao nhiêu?
Câu 4. (3,50 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm bán kính , có đường kính . Gọi là điểm thuộc nửa đường tròn sao cho . Vẽ vuông góc với (thuộc) và vuông góc với (thuộc). Tiếp tuyến tại của nửa đường tròn cắt tia tại .
a) Chứng minh: là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: .
c) Cho . Tính diện tích phần tam giác nằm bên ngoài đường tròn .
d) Khi di động trên nửa đường tròn . Tìm vị trí điểm sao cho chu vi tam giác lớn nhất.

 HẾT 

- Giám thị không giải thích gì thêm.
- Họ và tên thí sinh:……………………………… SBD:……………/Phòng: ……………………
- Giám thị 1: …………………………………… Giám thị 2: ……………………………………