BT phân tích đa thức thành nhân tử
1) Đặt thừa số chung
a) 2x2 + 5x3 + x2y
b) 14x2y – 21 xy2 + 28x2y2
c) x(y – 1 ) – y(y – 1)
d) 10x(x – y) – 8y(y – x)
e) (x + y ) 3 – x3 – y3
2) Chứng minh rằng : 55n+1 – 552 chia heát cho 54 ( n là số tự nhiên ).
3) Phân tích thành tích:
a) x2 + 6x + 9
b) 10x – 25 – x2
c) (a + b)3 + (a – b)3
d) (a + b)3 – (a – b)3
e) x3 + 27
f) 81x2 – 64y2
g) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
h) ( a + b + c)3 – a3 – b3 – c3
i) 8(x + y + z)3 – (x + y)3 – (y + z)3 – (z – x)3
j) 8x3 – 27
k) – x3 + 9x2 – 27x + 27
4) Chứng minh rằng hiệu các bình phương hai số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 8.
5) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n : (4n + 3)2 – 25 chia hết cho 8.
6) Phân tích thành tích:
a) x2 + 4x – y2 + 4
b) 3x2 + 6xy + + 3y2 – 3z2
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt - t2
d) x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y)
+ BT 1) Phân tích thành tích:
a) x3 + 3x2y + x + 3xy2 + y + y3
b) x3 + y(1 – 3x2) + x(3y2 – 1) – y3
c) 27x3 + 27x2 + 9x + 1 + +
d) x2y + xy2 – x – y
e) 8xy3 – 5xyz – 24y2 + 15z
f) x3 – 7x – 6
2) Tìm x , bieát :
a) x2 – 6x + 8 = 0
b) 9x2 + 6x – 8 = 0
c) x3 + x2  + x + 1 = 0
d) x3 - x2 - x + 1 = 0
7) * Phân tích thành tích:
a) (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12
b) x4 + 6x3 + 7x2 + 6x + 1 ĐS: b ( x2 + x + 1)(x2 + 5x + 1)
c) x2 + 4xy + 3y2

8) Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với n Z

9) Phân tích thành tích:

a) (x2 + x)2 – 2(x2 + x) – 15
b) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24
c) (x2 + 8x + 7)( x2 + 8x + 15) + 15
d) (x2 + 3x + 1)( x2 + 3x + 2) – 6