Xin nhờ Thầy, cô giải ( bài này phải sửa lại giả thiết: a, b, c không âm)

Bài 1: Cho a, b, c ≥ 0 và a + b + c = 3 Tìm GTNN: P =
Bài 2: Cho a, b, c ≥ 0 và a + b + c = 9 Tìm GTNN: P =
Bài 3: Cho a, b, c ≥ 0 và a + b + c = 3 Tìm GTNN: P =
Bài 4: Cho a, b, c ≥ 0 và a + b + c = 12 Tìm GTNN: P =
Có thể giải như sau:
Bài 1: Từ giả thiết suy ra

Dấu bằng xẩy ra khi a = 0 hoặc a = 3. Tương tự: ;

Cộng các BĐT này lại ta được

Vậy minP = 4. Xẩy ra khi hai trong 3 số a, b, c bằng 0, số còn lại bằng 3.

Bài 3: Từ giả thiết suy ra

Dấu bằng xẩy ra khi a = 0 hoặc a = 3. Tương tự: ;

Cộng các BĐT này lại ta được

Vậy minP = 7. Xẩy ra khi hai trong 3 số a, b, c bằng 0, số còn lại bằng 3.

Bài 4: Từ giả thiết suy ra

Dấu bằng xẩy ra khi a = 0 hoặc a = 3. Tương tự: ;

Cộng các BĐT này lại ta được

Vậy minP = 7. Xẩy ra khi hai trong 3 số a, b, c bằng 0, số còn lại bằng 12.

Bài 2: Từ giả thiết suy ra

Dấu bằng xẩy ra khi a = 0 hoặc a = 3. Tương tự:
;

Cộng các BĐT này lại ta được

Vậy . Xẩy ra khi hai trong 3 số a, b, c bằng 0, số còn lại bằng 9.