PHÒNG GD&ĐT LƯƠNG SƠN
TRƯỜNGTH&THCS TÂN VINH

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN - LỚP 9. NĂM HỌC 2021 - 2022
Thời gian làm bài: 90 phút
Mức độ nhận thức

TT

1

2

3

4

Nội dung kiến thức

Căn bậc hai, căn
bậc ba.

Hàm số y = ax + b
(
)

Hệ thức lượng trong
tam giác vuông.
Đường tròn

Đơn vị kiến thức

1.1. Căn bậc hai số học
1.2 Tìm điều kiện xác định
1.3. Rút gọn biểu thức sử
dụng các phép biến đổi
1.4 .Tính giá trị của biến
khi biết giá trị của biểu
thức
1.5. Giá trị nhỏ nhất
2.1. Công thức của hàm số
y = ax + b (
)
2.2. Đồ thị của hàm số.
2.3. Đường thẳng song
song và đường thẳng cắt
nhau.
3.1. So sánh các tỉ số
lượng giác
3.2. Tính tỉ số lượng giác
3.3. Hệ thức về cạnh và
đường cao trong tam giác
vuông.
4.1. Độ dài dây cung
4.2. Tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau

4.2 Ap dụng cm tứ giác là
hcn…. , trung điểm đoạn

Nhận biết

1
1

Thời
gian
(phút)
2
2

1

2

1

4

Số
CH

Thông hiểu
Số
CH

Thời
gian
(phút)

Vận dụng
Số
CH

Thời
gian
(phút)

Vận dụng
cao
Thời
Số
gian
CH
(phút)

2

1

4

1

2

2

4

1

2

TN

1

Thời
gian
TL (phút)

1
1
1

5
1

1

Số câu
hỏi

12

2
2

2,5
2,5

1

2

7,5

2

9

10

1

12

10

2

2,5

1

4

5

1

9

12,5

4

5

13

10

6

7,5

15

15

1

1

7

1

2
1

13

Vẽ
hình

4

1

7

1
1

1

8

%
tổng
điểm

2

thảng

Tổng
Tỉ lệ (%)
Tỉ lệ chung (%)

4.3. Chứng minh đường
thẳng là tiếp tuyến của
đường tròn

1
10

24
30 %

4
70 %

36
40 %

2

10
20%

18

1
30 %

12
10 %

8

1

10

10

9

90

100
100
100

PHÒNG GD&ĐT LƯƠNG SƠN
TRƯỜNGTH&THCS TÂN VINH

TT

Nội dung kiến thức

Đơn vị kiến thức
1.1. Căn bặc hai số học

BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN - LỚP 9. NĂM HỌC 2021 -2022
Thời gian làm bài: 90 phút
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Biết tìm căn bậc hai số học của 1 số tự nhiên lớn hơn

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Vận
Nhận
Thông
Vận
dụng
biết
hiểu
dụng
cao
1

1( C1 TN)

1

Căn bậc hai, căn
bậc ba.

1.2 Căn thức bâc hai

Biết tìm điều kiện xác định của căn thức bậc hai ( C2 TN)

1

1.2. Rút gọn biểu thức sử dụng
các phép biến đổi
.

Biết sử dụng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn
để rút gọn biểu thức( C3 TN + C9a - TL).
Hiểu được các phép biến đổi, sử dụng hằng đẳng thức

2

để rút gọn biểu thức
Nhớ và đối chiếu được điều kiện xác định của căn thức
bậc hai sau khi giải toán tìm x.Hiểu và giải được
phương trình vô tỉ dạng đơn giản( C9b - TL).
1.5 Giá trị nhỏ nhất

2

3

Hàm số y = ax + b
(
)

Hệ thức lượng trong
tam giác vuông.

2.1. Công thức của hàm số
y = ax + b (
)
2.2. Đồ thị của hàm số.
2.3. Đường thẳng song song và
đường thẳng cắt nhau.
3.1. So sánh các tỉ số lượng giác
3.2. Tính tỉ số lượng giác

Vận dụng được bất đẳng thức Co- si , phép biến đổi
tương đương, giải bất phương trình, phương trình để
tìm GTNN( C13- TL).
Nhận biết hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi
công thức y = ax + b (
) ( C4 TN)
Vận dụng khái niệm về hàm số bậc nhất để tìm đk của
tham số để hàm số là hàm số bậc nhất( C10bTL).
Hiểu được điều kiện để 2 đường thẳng song song từ đó
vận dụng tìm điều kiện của tham số để 2 đường thẳng
song song( C5 TN +10a TL).
Biết được tính đồng biến, nghịch biến của các tỉ số
lượng giác để so sánh các tỉ số này
Hiểu được định nghĩa tỉ số lượng giác và nhớ được
bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt ( C6,7

TN).

1
1
1
1
1

2

1

3.3. Hệ thức về cạnh và đường
cao trong tam giác vuông.

Vận dụng được định lý Py – ta - go; hệ thức giữa cạnh

1

góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền để tìm
cạnh huyền, hình chiếu cạnh góc vuông.( C11TL).

Đường tròn

4.1 Độ dài dây cung
4.1. Tính chất hai tiếp tuyến cắt
nhau

4

4.2 Trung điểm của đoạn thảng

4.3. Chứng minh đường thẳng
là tiếp tuyến của đường tròn

Hiểu:Sử dụng định lí pitago tính độ dài dây cung
(C8TN)
Vận dụng kiến thức tổng hợp để chứng minh.

1
1

( C12bTL).

1

Vận dụng kiến thức tổng hợp để chứng
minh( C12aTL).
Vận dụng được kiến thức tổng hợp và dấu hiệu

1

nhận biết tiếp tuyến chứng minh đường thẳng là
tiếp tuyến của đường tròn( C12cTL).

Tổng

10

4

2

1

PHÒNG GD&ĐT LƯƠNG SƠN
TRƯỜNGTH&THCS TÂN VINH

ĐỀ KIÊM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2021 - 2022

MÔN: TOÁN - LỚP 9

(Thời gian 90 phút - Không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau :
Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là:
A. 4
B. - 4
C. 4 và -4
D. 8.
Câu 2:
có nghĩa khi:
A. x - 7
B. x > -7
C. x 7
Câu 3: Biểu thức
sau khi rút gọn có kết quả là:
A. 11
B.
C.
Câu 4: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất
A.
C.
B.
Câu 5: Tìm k để đường thẳng y = (2k + 1)x + 3 nghịch biến trên R.
A.

B.

C.

Câu 6: Cho =27o; = 42o ta có:
A. sin < sin
B. cos < cos
Câu 7:

có Â = 900, AC=
A. 2

B. -2

D.
D.

D.
C. cot

< cot

D. tan

< tan

BC , thì sin B bằng :
C.

Câu 8: Cho hình vẽ bên, Hãy tính độ dài dây AB,
biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm
A. AB = 12 cm B. AB = 24 cm
C. AB = 18 cm
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 9: (1,5 điểm).

D. x < 7.

D. -

D. Kết quả khác
A

O
M

a) Rút gọn biểu thức sau:
b) Tìm x biết
( với
).
Câu 10: (1,5 điểm).
a) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đi qua
điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng y = x + 1.
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a.
Câu 11: (1,0 điểm). Cho tam giác ABC có
tại H, AB = 7,5 cm;
AC = 10 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB, HC.
Câu 12: (3,0 điểm). Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp
tuyến chung ngoài DE, D (O), E (O') (D, E là các tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến chung

B

trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O'I và
AE.
a/ Chứng minh I là trung điểm của DE.
b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy ra hệ thức IM. IO = IN.IO'
c/ Chứng minh OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE
Câu 13: (1,0 điểm).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
( Với x, y > 0 thỏa mãn
---------------------Hết-------------------

PHÒNG GD&ĐT LƯƠNG SƠN
TRƯỜNG TH&THCS TÂN VINH

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2021 - 2022

MÔN: TOÁN - LỚP 9
I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi phương án đúng được 0,5 điểm
Câu
Phương án

1
A

2
C

3
B

4
D

5
A

6
D

7

8

C

B

II/ TỰ LUẬN (7 điểm):
Câu Ý
a
1
1,5đ

Hướng dẫn chấm

Điểm
0,5
1,0

;
b
2
1,5đ

Vậy x = 15.
a (d1): y = ax + b ; (d2) : y = 3x + 1
+ (d1) // (d2)
a= , b 1
+ M(-1; 2) (d1) Tức x = -1 ; y = 2
Thay a =3 ; x = -1 ; y = 2 vào hàm số y = ax + b 
Ta được : 2 = 3.(-1) + b
2 = -3 + b
b=5
Vậy (d1): y =
b

x

1,0

0,5

0

y = 3x + 5

5

0
8

6

5
4

2

15

10

5

O

5

10

15

2

4

6

3

Áp dụng định lý Py – ta – go tính được BC = 12,5 cm

0,25

Áp dụng hệ thức c2 = ac' tính được HB = 4,5 cm suy ra HC = 8
cm
Vẽ hình viết GT,KL

1,0đ

4
3,0đ

a Tính được ID = IA ; IE = IA

b

c

ID = IE

0,75
0,5

0,5

Tính đúng : Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
Viết đúng hai hệ thức :
IA2 = IM . IO
IA2 = IN . IO'
IM.IO = IN.IO'

0,5

c/ Do IA = ID = IE
I là tâm đường tròn ngoại tiếp
Nêu lí do OO' IA
OO' là tiếp tuyến của (I)

1,0

Áp dụng bất đẳng thức Co – si cho 2 số dương ta có:

1,0

5
1,0đ
Vậy min A = 8096 tại

0,5