SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ I
Năm học 2021-2022
Môn: TOÁN lớp 12
Thời gian làm bài :90 phút
MÃ ĐỀ 132

ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  ;   ?
A. y 

x 1
.
x2

B. y 

x 1
.
x3

C. y   x3  3x 2  9 x .

D. y  x3  3x .

Câu 2: Hàm số y   x 2  2 x nghịch biến trên khoảng nào?
A. 1; 2  .

B.  ;1 .

C. 1;   .

D.  0;1 .

Câu 3: Đồ thị sau đây là của hàm số y  x  3x  1 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình
x3  3x  1  m  0 có ba nghiệm thực phân biệt.
3

A. 1  m  3 .
B. 1  m  3 .
C. 1  m  3 .
D. 2  m  2 .
Câu 4: Cho hàm số y  f  x  liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn  1;3 như hình vẽ bên dưới

Khẳng định nào đúng?
A. max f  x   3 .
1;3

B. max f  x   5 .
1;3

C. max f  x   4 .
1;3

D. max f  x   0 .
1;3

Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

A. y 

x2
.
1 x

B. y 

2x 1
.
x 1

C. y 

x2
.
x 1

D. y 

x 1
.
x 1

Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng

 ABCD 

và

 ABCD bằng
A. AC  .

B. AB .

Câu 7: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  3.

B. y  2.

C. AD .
3x  1
là
x2
C. y  2.

D. AA .

D. y  3.

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x  6 x  3  m vô nghiệm.
A. m  6 .
B. 6  m  3 .
C. m  6 .
D. m  3 .
Câu 9: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ?
1
A. y  2021 .
B. y  x 4  x 2  1 .
C. y  x3  2 x  1 .
D. y  2
.
x  x 1
2022 x
4

2

x2  x  4
Câu 10: Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
trên
x 1
M
đoạn  0;3 . Tính giá trị của
.
m
2
4
5
A. 2 .
B. .
C. .
D. .
3
3
3
Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   3 và lim f  x    . Khẳng định nào sau đây đúng?
x 

x 1

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  3 .
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y  3 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x  3 và tiệm cận ngang y  1 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  3 và x  1 .
Câu 12: Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y  x4  x 2  2 .

B. y   x4  2 x2  2 .

C. y   x3  3x  2 .

D. y  x4  2 x 2  2 .

Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K , hàm số có bao
nhiêu cực trị?

A. 1 .

B. 3 .

C. 0 .

D. 2 .

Câu 14: Cho hàm số f  x  có đạo hàm là f   x   x  x  1 x   . Số điểm cực tiểu của hàm số
2

y  f  x  là
A. 0 .

B. 3 .

C. 1 .

D. 2 .
Trang 2/6 - Mã đề thi 132

Câu 15: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y   x3  3x 2  4 .
A. M  0; 4  .

C. x  2 .

B. y  0 .

Câu 16: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  3x2  4 x và trục hoành là
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .

D. M  2;0  .
D. 2 .

Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  x  1 trên đoạn  0; 2 là
4

2

4
3
.
B. 1 .
C. .
5
4
Câu 18: Khối bát diện đều thuộc khối đa diện nào?
A. 3 ; 5 .
B. 5 ; 3 .
C. 3 ; 4 .

A.

D.

7
.
10

D. 4 ; 3 .

Câu 19: Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
A. 10 .
B. C303 .
C. A303 .
D. 330 .

Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?

A.  2;    .

B.  ; 0  .

C.  2; 2  .

D.  0; 2  .

Câu 21: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau.

Số nghiệm của phương trình f ( x)  3 là
A. 3.
B. 0.
C. 1.
Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

D. 2.

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;1 .

C.  1;1 .
D.  ; 1 .
 1;0 .
B.
Câu 23: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y  f ( x) là
A. 2 .
B. 3 .

C. 0 .

D. 1 .
Trang 3/6 - Mã đề thi 132

x2
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x3
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   .

Câu 24: Cho hàm số y 

Câu 25: Cho hình chóp S. ABC có diện tích đáy bằng 3a 2 , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng
 ABC  , SB  2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC .

2a 3
.
3
Câu 26: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S. ABCD là
A. a 3 .

A.

a3 3
.
2

B. 2a3 .

C. 3a 3 .

B. a 3 .

C.

a3 3
.
6

Câu 27: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. 2 .

B. 3 .

C. 4 .

D.

D.

a3 3
.
3

x x2  4
là
x2  2 x  3
D. 1 .

Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích V của khối
chóp đó theo a .
a3
a3 3
a3 2
a 3 10
A. V 
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V  .
2
3
6
3
Câu 29: Hàm số y  sin x có giá trị nhỏ nhất là
A. y  2 .
B. y  1 .
C. y  0 .
D. y  1 .
Câu 30: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
4
1
A. 3Bh .
B. Bh .
C. Bh .
D. Bh .
3
3
Câu 31: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?

1
C. y   x3  x 2  1 . D. y   x3  3x2  1 .
3
Câu 32: Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và BB ' bằng
A. 30 .
B. 45 .
C. 60 .
D. 90 .

A. y  x3  3x 2  1 .

B. y  x3  3x 2  1.

Câu 33: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, AD  2a , SA  3a và

SA   ABCD  . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  bằng
A. 600 .
B. 1200 .
C. 300 .
D. 900 .
Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  a và
AA  a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC bằng
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C. a3 3 .
2
6
Câu 35: Số mặt đối xứng của hình lăng trụ tam giác đều là
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .

3a 3 3
D.
.
2

D. 3 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 132

Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ABC 
bằng 60 , cạnh AB  a . Tính thể tích V của lăng trụ ABC. ABC .
A. V 

3 3
a .
4

B. V 

3 3
a .
8

C. V  3a3 .

D. V 

3 3 3
a .
8

Câu 37: Độ giảm tải lượng virus COVID-19 của một loại vắcxin X là G  x   0,025x 2  30  x  trong đó
x là số miligam thuốc được tiêm cho bệnh nhân  0  x  30  . Để bệnh nhân đó giảm tải lượng virus

nhiều nhất thì liều lượng thuốc cần tiêm vào là
A. x  10  mg  .
B. x  25  mg  .

C. x  15  mg  .

D. x  20  mg  .

2x 1
có đồ thị  C  . Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đường
x 1
thẳng d : y  x  m cắt  C  tại hai điểm phân biệt A , B sao cho AB  4 .

Câu 38: Cho hàm số y 

A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 4 .
3
2
Câu 39: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao
nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ?

A. 1 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 3 .

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
trên đoạn  2; 3 bằng 14 ?
A. 2 .

B. 4.

C. 1 .

x  m2
x 1

D. 0 .

Câu 41: Cho hàm số y  2 x3  3  2m  9  x 2  6  m2  9m  x  7 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  3;6  ?
A. 4 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 7 .
Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật AB  a, AD  2a , SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  a . Gọi M là trung điểm của AD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và
SD .
2a 5
a 6
a 6
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
2
5
1
1
Câu 43: Gọi x1 , x2 là hai điểm cực trị của hàm số y  x 3  mx 2  4 x  10 . Có bao nhiêu giá trị của
3
2
2
2
tham số m thỏa mãn:  x1  1 x2  1  2022 ?
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

D. 0 .

Trang 5/6 - Mã đề thi 132

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số g  x  
B. 5 .

A. 2 .

Câu 45: Cho hàm số f  x    7  3x 

C. 3 .
2021



  7  3x 

2021

2021
là
f  x  1
D. 4 .

 2022 x . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m



thỏa mãn điều kiện f x3  2 x 2  3x  m  f  2 x  2 x 2  5  0, x   0;1 . Số phần tử của S là?
A. 7 .

B. 9 .

C. 3 .

D. 5 .

Câu 46: Cho tập S  1;2;3;...;19;20 gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S .
Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là
3
1
3
7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
19
114
38
38
Câu 47: Cho hàm số y   x  1 2 x  1 3x  1  m  2 x  và y  12 x4  22 x3  x2  10 x  3 có đồ thị lần
lượt là  C1  và  C2  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  2021;2021 để  C1  cắt

 C2  tại 3 điểm phân biệt.
A. 2022 .
B. 4040 .
C. 2021 .
D. 2020 .
Câu 48: Cho f  x  là hàm số bậc bốn thỏa mãn f  0   0 . Hàm số f   x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số g  x   f   x 2   3x 2  x 4 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 3 .
Câu 49: Cho hình chóp S. ABC có thể tích là V , gọi M , H , I theo thứ tự là trung điểm của BC , AM ,
SH . Một mặt phẳng qua I cắt các cạnh SA , SB , SC tại các điểm A , B , C  . Thể tích của khối chóp
S. ABC có giá trị nhỏ nhất là
V
V
27V
9V
A.
.
B. .
C.
.
D. .
256
8
3
256
Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1
1
g  x   f  4 x  x 2   x3  3x 2  8x  trên đoạn 1;3 .
3
3

A. 12.

B. 15.

C.

19
.
3

D.

25
.
3

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 132