TRƯỜNG THPT GIA VIỄN A
(Đề có 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh:......................................................................... SBD:.....................

Mã đề

002

PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cô Minh Hiền rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của Cô
Minh Hiền được thống kê lại ở bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 2,5.
B. 6.
C. 5,98.
D. 2,44.
Câu 2. Cho hàm số f  x  xác định trên  \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như
sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 3
B. 4.
C. 1.
D. 2 .



Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a   2; 3;3 , b  1; 2; 1 , c   3;1;5  . Tìm tọa độ

 

của vectơ u  2a  3b  2c .
A. 1; 2; 7  .
B. 10; 2;13 .
C.  2; 2; 7  .
D.  2; 2; 7  .
Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 1; 0; 0  , B  0;1; 0  , C  0; 0;1 , D 1;1;1 . Gọi M , N lần lượt
là trung điểm của AB, CD . Toạ độ điểm G là trung điểm MN là
1 1 1
A.  ; ;  .
3 3 3

2 2 2
B.  ; ;  .
3 3 3

1 1 1
C.  ; ;  .
2 2 2

1 1 1
D.  ; ;  .
4 4 4
   
Câu 5. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Tính tổng SA  SB  SC  SD ?




A. 0 .
B. 4SO .
C. 2SO .
D. SO .
Câu 6. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số y  f  x  là:
A. 1.
Mã đề 002

B. 5.

C. −3.

D. 0.
Trang 1/5

Câu 7. Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0; 2  .

B.  1;3 .
C.  0;   .
D.  0;3 .




Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho u   2; 1; 3 , v  1;3; 2  . Khi đó cos u, v bằng

 

A. 5.

B.

11
.
14

Câu 9. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y  2 x  5 
A. y  2 x  5 .

B. y  3

C. 

5
.
14

D.

5
.
14

3
là đường thẳng có phương trình
x2
C. y  x  2 .
D. x  2 .

Câu 10. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  2; 4 và có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Giá trị
nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2; 4 là

A. 2.
B. -3.
C. -2.
D. 6.
Câu 11. Cô Minh Hiền rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của Cô
Minh Hiền được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
A. 23,75.
B. 8,125.
C. 27,5.
Câu 12. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Mã đề 002

D. 31,88.

Trang 2/5

3
1
1
3
.
B. y  x  3 
.
C. y  3  x 
.
D. y  x  3 
.
x 1
x 1
x 1
x 1
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
A. y  x 

ax 2  bx  c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây, biết đường tiệm
xd
cận xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm  0; 0  và  1; 1 .
Câu 1. Cho hàm số y  f  x  

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 0  .
b) Ta có a  2b  c  d  1 .
c) Tập xác định của hàm số là  \ 1 .
d) Khoảng cách từ M  3; 2  đến đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số là 2 5 .
Câu 2. Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên sao cho tọa độ của hạt
(đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là h(t )  t 3  3t  4 với t  0 .
a) Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian từ 1( s) đến 4  s  có độ dài là 56(m) .
b) Trong khoảng thời gian từ t  0  s  đến t  4  s  chất điểm đạt vận tốc lớn nhất nhất bằng 4  m / s  .
c) Hạt đứng yên tại thời điểm t  1(s ) .
d) Vận tốc của hạt tại thời điểm t  3( s ) là 24(m / s ) .
Câu 3. Cho hàm số Cho hàm số y  f  x    x 3  3 x  1 , có đồ thị . Khi đó:
a) Đồ thị hàm số y 

1
có hai đường tiệm cận đứng.
f  x  2

b) Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số min y  y 1 .
0;2

d) Hàm số có không có cực trị.
Câu 4. Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian Oxyz với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng
1m, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.

Mã đề 002

Trang 3/5

 
a) AH . AF  3.
b) Góc đốc của mái nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG, hai mặt lần lượt là

 FGQP 

và  FGHE  bằng 26, 60 (làm tròn đến hàng phần mười của đơn vị độ).

c) Tọa độ điểm F  4; 0;3  .

d) Tọa độ vecto AH   4;5;3 .
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng m  3kg được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi
ASC  90 . Biết độ lớn của lực
bốn đoạn xích SA , SB , SC , SD sao cho S . ABCD là hình chóp tứ giác đều có 
a 2
(N). Biết trọng lượng của vật nặng được tính theo công thức P  mg , lấy
4
g  10 m/s 2 . Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

căng cho mỗi sợi xích bằng

Câu 2. Bảng sau thống kê cân nặng của 30 quả đu đủ được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở vườn nhà
Lan.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Mã đề 002

Trang 4/5

Câu 3. Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa được 10 lít nước.
Hỏi bán kính đáy của chiếc xô bằng bao nhiêu cm để cửa hàng tốn ít nguyên vật liệu nhất? (làm tròn kết quả
đến hàng phần mười).
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(11; 4;0) và chuyển động

đều theo đường cáp có véc tơ chỉ phương u  ( 3; 4;0) với tốc độ là 5 m / s (Đơn vị trên mỗi trục tọa độ là
mét); giả sử sau t ( s) kể từ lúc xuất phát (t  0) , cabin đến điểm M ; Một người đứng tại điểm O quan sát
cabin chạy trên cáp treo, sau thời gian bao nhiêu thì khoảng cách giữa người quan sát và cabin gần nhau nhất?
(làm tròn đến hàng phần trăm ).
Câu 5. Giả sử tên lửa chuyển động trên một trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên sao cho tọa độ của tên
lửa (đơn vị: km) tại thời điểm t (giây) theo biểu thức sau: s  t   et

2

6

 2te3t 4 (km).  t  0  . Vận tốc của tên

lửa sau 1 giây là m.e n (km/s). Tính T  m  n (Biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm cấp một của hàm biểu
thị quãng đường theo thời gian).
Câu 6. Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy B . Hai nhà máy thoả thuận
rằng, hàng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B (tối đa
100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là
P  x   45  0, 001x 2 (triệu đồng). Chi phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng gồm 100 triệu đồng
chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm. Nhà máy A cần bán cho nhà máy B bao nhiêu tấn sản
phẩm mỗi tháng để lợi nhuận thu được lớn nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
----HẾT---

Mã đề 002

Trang 5/5