TRƯỜNG THPT PHÚ HÒA

ĐỀ 3 - ÔN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
Môn Toán

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài 60 phút

Họ và tên thí sinh:

Mã đề: 952

...............................................................

2x + 5
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x+1
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1); (−1; +∞).
Hàm số nghịch biến trên R \ {−1}.
Hàm số đồng biến trên R \ {−1}.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1); (−1; +∞).

Câu 1. Cho hàm số y =
A.
B.
C.
D.

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f 0 ( x) = ( x + 2)2 ( x − 2)3 (3 − x). Hàm số f ( x) đồng biến
trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −2).
B. (2; 3).
C. (3; +∞).
D. (−2; 2).
mx − 4
nghịch biến trên (0; +∞) .
x−m
B. m ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞).
D. m ∈ (−2; 0).

Câu 3. Tìm tập hợp các giá trị của m để hàm số y =
A. m ∈ (−∞; −2).
C. m ∈ (2; +∞).

Câu 4. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 − (m − 6) x + 1
đồng biến trên khoảng (0; 4).
A. (−∞; 3).
B. (−∞; 3].
C. [3; 6].
D. (−∞; 6].
Câu 5.
Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến
trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 2).
B. (−1; 1).
C. (1; 2).
D. (−2; 0).

4

y

2

x
−2 −1

Câu 6.
Hàm số f ( x) có đạo hàm f 0 ( x) trên R. Hình vẽ bên dưới là đồ thị
của hàm số f 0 ( x) trên R. Chọn đáp án đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; +∞).

O

1 2

y

−1

Câu 7. Điểm cực tiểu của hàm số y = − x3 + 3 x2 + 4 là
A. M (2; 0).
B. M (0; 4).
C. x = 2.

O

2

x

D. x = 0.

Câu 8. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.
x −∞
y0
y

−1
+

0

0
−

+

2
−∞

Hàm số y = f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 1.

−1 −1

C. 3.

1
0
3

+∞
−

2

D. 4.

Câu 9. Cho hàm số y = x4 − 2 x2 − 5. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại ±1.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng −5.
D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 6 .
Trang 1/4 − Mã đề 952

Câu 10.
Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như sau. Hàm số đạt cực đại tại
A. x = −3.
B. x = 1.
C. x = −1.
D. x = 2.

y
1

−2

1

O

−1

2 x

−3

Câu 11. Cho hàm số y = x3 − 3(m2 − m) x2 + 12( m + 2) x − 3 m − 9. Giá trị của tham số m để hàm
số đạt cực đại tại x = 2 là
"
A. m = 3.

B. m = 1.

C. m = −1.

m=3

D.

m = −1

.

1

Câu 12. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 5mx − 1
3
không có cực trị?
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 3.
Câu 13. Cho hàm số y = x4 − 2 mx2 + 2 m. Tìm m để hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu
tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32.
A. m = 1.
B. m = 5.
C. m = 4.
D. m = −3.
Câu 14. Cho hàm số y = f ( x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [−1; 3] như sau
x
−1
f 0 ( x)

0
0
5

+

−

2
0

3
+

4

f ( x)
0

1

Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1; 3]. Giá trị biểu
thức M − 2 m bằng
A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 1.
Câu 15. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x3 + 3 x2 − 12 x + 1 trên
đoạn [−1; 3] là một số thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (39; 42).
B. (0; 2).
C. (59; 61).
D. (3; 5).
Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x4 − x2 + 13 trên đoạn [−2; 3].
A. m =

51
.
2

B. m =

51
.
4

C. m = 13.

Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 +
A. 4.

B. 1.

2
(với x > 0) bằng
x
C. 3.

D. m =

49
.
4

D. 2.

Câu 18. Cho hàm số f ( x) = x3 + m2 + 1 x + m2 − 2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá
trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng
p
p 7.
A. m = ±1.
B. m = ±3.
C. m = ± 7.
D. m = ± 2.
¡

Câu 19. Cho hàm số y =

¢

2x − 1
. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào
x+5

trong các đường thẳng sau đây?
A. y = −5.
B. x = −5.

C. x = 2.

D. y = 2.

Câu 20. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Trang 2/4 − Mã đề 952

x
y0

−∞

y

2

0
−

+∞

1
0

−

+

+∞

+∞

−2
−4

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.

p
9 x2 + 6 x + 4
Câu 21. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
.
x+2
A. x = −2 và y = 3, y = −3.
B. x = −2 và y = −3.
C. x = −2 và y = 3.
D. x = 2 và y = 3.

Câu 22. Trong các hàm số sau, hàm số nào có bảng biến thiên như dưới đây?
x

−∞

+∞

2

0

−

y

−
+∞

1

y

1

−∞

A. y =

2x + 1
.
x−1

B. y =

x−1
.
x+2

x−4
.
x−2

C. y =

D. y =

x+1
.
x−2

Câu 23. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
x −∞
0

−

y

y

−1
0

+

+∞

0
0

1
0

+∞
+
+∞

−3
−4

A. y = x4 + 2 x2 − 3.

−

−4

B. y = − x4 − 2 x2 − 3.

C. y = x4 − 2 x2 + 3.

D. y = x4 − 2 x2 − 3.

Câu 24. Đường thẳng y = x − 1 cắt đồ thị hàm số y = x3 − x2 + x − 1 tại hai điểm. Tìm tổng
tung độ các giao điểm đó.
A. −3.
B. −1.
C. 2.
D. 0.
Câu 25.
Cho hàm số f ( x) = ax4 + bx2 + c (a, b, c ∈ R). Đồ thị của hàm số y = f ( x) như
hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 4 f ( x) − 3 = 0 là
A. 4.
B. 2.
C. 0.
D. 3.

y
1

−1

O

1

x

Câu 26. Cho hàm số y = ( x − 2) x2 − 5 x + 6 có đồ thị (C ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. (C ) cắt trục hoành tại 2 điểm.
B. (C ) không cắt trục hoành.
C. (C ) cắt trục hoành tại 3 điểm.
D. (C ) cắt trục hoành tại 1 điểm.
¡

¢

Câu 27. Cho hàm số y = ( x − 2)( x2 + mx + m2 − 3). Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m
để đồ thị
( hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm(phân biệt.
A.

−1 < m < 2

m 6= 1

.

B. −2 < m < −1.

C.

−2 < m < 2

m 6= −1

.

D. −1 < m < 2.

Câu 28. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 6; 7. Thể tích của khối hộp đã cho
bằng
A. 28.
B. 14.
C. 15.
D. 84.
Trang 3/4 − Mã đề 952

Câu 29. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
A. 2a3 .
B. 8a3 .
C. 6a3 .

D. a3 .

Câu 30. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, S A ⊥ ( ABCD ), S A =
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
A. V =

2 a3
.
3

B. V = 2a3 .

C. V =

a3
.
3

D. V =

a3
.
6

Câu 31. Cho hình chóp tam giác S.ABC có S A , AB, AC đôi một vuông góc nhau. Biết độ
dài ba cạnh S A ; AB; AC lần lượt là 3; 4; 5. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .
A. V = 30.
B. V = 20.
C. V = 60.
D. V = 10.
Câu 32. Tính thể tích khối chóp tứpgiác đều cạnh đáy bằng
p a, chiều cao bằng 3a.
A. V = a3 .

B. V =

a3 3
.
4

C. V =

a3 3
.
12

D. V =

a3
.
3

Câu 33. Cho khối chóp S.ABC có S A vuông góc với mặt phẳng ( ABC ). Biết S A = 2a và tam
giác ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.
A. 6a3 .
B. 8a3 .
C. 4a3 .
D. 12a3 .
Câu 34. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A 0 B0 C 0 D 0 có AB = 3, AB0 = 5. Tính thể tích V
của khối lăng trụ ABCD.A 0 B0 C 0 D 0 .
A. V = 45.
B. V = 18.
C. V = 48.
D. V = 36.
Câu 35. Tính
1.
p tứ diện đều có cạnh bằng
p
p thể tích V của khối
A. V =

3
.
12

B. V =

2
.
3

2
.
12

C. V =

1
8

D. V = .

Câu 36. Cho khối chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một
góc 60◦ . Thể tích V của khối chóp đó là
p
p
a3
a3 6
a3 6
a3
B. V = .
C. V =
.
D. V =
.
A. V = p .
6

6

2

3

Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC.A 0 B0 C 0 với đáy ABC là tam giác vuông cân tại A . Biết
AB = 3a, góc giữa đường thẳng A 0 B và mặt đáy lăng trụ bằng 30◦ . Tính thể tích V của khối
chóp A 0 .ABC
p
p
p
p.
A. V =

9 3 a3
.
3

B. V =

27 3a3
.
2

C. V =

9 3 a3
.
2

D. V =

3 3 a3
.
2

Câu 38.
giác đều ABC.A 0 B0 C 0 có cạnh đáy AB = a, góc giữa hai mặt
¡ Cho
¢ hình lăng trụ tam
0
◦
phẳng A BC và ( ABC ) là 45 . Khi đó thể tích khối lăng trụ ABC.A 0 B0 C 0 là
A.

2 a3
.
3

B.

a3
.
3

C.

3 a3
.
8

D. a3 .

Câu 39. Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 6. Tam giác S AB
vuông cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD
là
A. 54.
B. 144.
C. 36.
D. 108.
Câu 40.
Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m để phương trình | f ( x)| = m có 6 nghiệm phân
biệt.
A. 3 < m < 4.
B. −4 < m < −3.
C. 0 < m < 3.
D. m > 4.

−1

y

O

1

x

−3
−4

HẾT
Trang 4/4 − Mã đề 952