PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ 1
TOÁN NĂM 2022 – 2023

LƯU HÀNH NỘI BỘ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN
ĐỀ SỐ 1
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2x(x – 3) – 2x2 + 5x

b)

c) (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2

x−2 1
+
x( x +2) x

Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x – 6x2
b) x2 – (y2 +2y + 1)
c) x2 + 2x – y2 – 2y
Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết: (2x – 1)2 – 19 = 45
Bài 4: (1 điểm)
Chỉ số khối cơ thể - thường được biết đến với chữ viết
tắt BMI theo tên tiếng Anh Body Mass Index – được
dùng để đánh giá mức độ gầy hay béo của một người.
Chỉ số này do nhà bác học người Bỉ Adolphe Quetelet
ra năm 1832.
Gọi W là khối lượng của một người (tính bằng kg) và
H là chiều cao của người đó (tính bằng mét), chỉ số
khối cơ thể BMI được tính theo công thức
W
BMI = 2
H

Anh Nam cao 170cm và cân nặng là 85kg. Dựa vào
thông tin trên và bảng phân loại bên, em hãy tính chỉ số
BMI của anh Nam và cho biết phân loại tình trạng dinh
dưỡng ở mức nào?

Phân loại tình
trạng dinh
dưỡng

BMI
(kg/m2)

Thiếu cân

< 18,5

Bình thường

18,50 – 22,99

Thừa cân

23,00 – 24,99

≥ 25

Béo phì
Béo phì độ I

25,00 – 29,99

Béo phì độ II

30,00 – 39,99

Béo phì độ III

> 40

Bài 5: (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.
a) Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt tia DC tại F. Chứng minh tứ giác BDEF là
hình thoi.
1
6

c) Gọi I là giao điểm của AE và DC. Tia BI cắt DE tại K. Chứng minh KI = AE
Bài 7: (0,5 điểm) Chứng minh rằng an – bn = (a+b)(an-1 – bn-1) – ab(an-2 – bn-2), với n là số tự
nhiên và n>1
...HẾT...
2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN
ĐỀ SỐ 2
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) x2 + x(2 – x) + 5x
b) (x – 3)2 – x2 + 10x – 7
4

4

c) x+1 +
x ( x +1)
Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2ax + 8ay
b) x2 – 12x + 36
c) x2 – y2 + 10x – 10y
Bài 3: (1 điểm) Tìm x biết: x(x – 4) + 3x – 12 = 0
Bài 4: (1 điểm) Trong tháng 11, ông Bình thu nhập được 15.000.000 đồng và chi tiêu hết
12.000.000 đồng. Tháng 12 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 10%. Hỏi ông Bình còn để
dành được không, nếu được thì để dành bao nhiêu?
Bài 5: (1 điểm)
Theo kết quả khai quật của Viện Khảo cổ học
Việt Nam sáng 26/12/2012, công bố phát hiện
kiến trúc thời Lý gồm dấu tích công trình nước rất
lớn và dấu tích móng tường chạy song song
đường nước.
Lát gạch móng (lát gạch nền) cho đường nước
thời nhà Lý là những viên gạch hình vuông có
cạnh dài 38cm. Tìm tổng số viên gạch cần dùng
để lót 16m đường nước dạng hình chữ nhật ở thời
nhà Lý, chiều ngang đường nước là 2m. (kết quả
làm tròn đến hàng đơn vị)
Bài 6: (2,5 điểm) Cho ∆ ABC nhọn. Gọi O, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh: OE // BC
b) Từ A vẽ AH ⊥ BC tại H. Gọi K là điểm đối xứng của H qua O. Chứng minh tứ giác
AHBK là hình chữ nhật.
c) Giả sử BA = BC. Chứng minh: EH ⊥ EK
Bài 7: (0,5 điểm) Cho a,b là hai số thực thỏa điều kiện: a2 + b2 = 2(8 + ab) và a < b
Tính giá trị của biểu thức: P = a2(a+1) – b2(b – 1) + ab – 3ab(a – b + 1) + 64
3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN
ĐỀ SỐ 3
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 4x(x – 3) + x2

c) (x + 4)2 + x – 16
4

x+27

d) x+3 + 2
x −9

b) (x + 4)(x + 3) – 7x

Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 7a – 7b
b) x2 – 8x + 16

c) ax – ay + 3x – 3y
d) x2 + 6x + 9 – y2

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) 2x(x + 3) – 2x2 = 3x + 9

b) 4x(x – 5) + 9(x – 5) = 0

Bài 4: (1 điểm) Cho hình 1. Tính độ dài cạnh EG
8cm

14cm
Bài 5: (1 điểm) Anh Minh muốn lát gạch cho sàn nhà vừa được xây xong của mình. Sàn nhà
của nhà anh Minh có dạng hình chữ nhật chiều dài 5,5m và chiều rộng 4,8m.
a) Tính diện tích sàn nhà của anh Minh
b) Anh Minh dự định mua loại gạch Royal có kích thước 40cm x 40cm mỗi viên. Mỗi hộp
gạch Royal có 5 viên gạch được bán với giá 120000 đồng. Tính tổng số tiền anh Minh
dùng để mua gạch.
Bài 6: (2 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, M là điểm nằm trên cạnh BC. Kẻ MH ⊥ AB (H∈
AB) và MK ⊥ AC (K∈AC).
a) Chứng minh: Tứ giác AHMK là hình chữ nhật.
b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB. Chứng minh: AN = HK
c) Chứng minh:

MH MK
+
=1
AC AB

Bài 7: (0,5 điểm) Cho hai số dương a và b thỏa a3 + b3 – a2 + ab – b2 = 0
Tính giá trị của biểu thức A = a3 + b3 + 4(a2 + b2) + 11ab(a + b)
...HẾT...
4

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN
ĐỀ SỐ 4
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính, rút gọn:
a) (x – 2)(x + 4) – (x + 1)2
b)

x +3
3
2 x−18
+ 2
+ 2
x −3 x x +3 x x −9
2

Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 2ax2 – 18a
b) x3 – x + 3x2 – 3
Bài 3: (1 điểm) Tìm x biết: 4x(x – 2) + 3x – 6 = 0
Bài 4: (1 điểm)
Diện tích hình chữ nhật ABCD (tính theo x) được cho bởi biểu
thức S = 6x2 + x – 15 như hình bên. Tính chiều dài hình chữ
nhật theo x khi biết chiều rộng 2x – 3.

Bài 5: (1 điểm)
Người thợ làm bánh thiết kế một chiếc bánh sinh nhật có ba
tầng hình tròn như hình bên. Tầng trên cùng có đường kính AB
= x + 3(cm), tầng thứ hai có đường kính CD = 2x – 3(cm),
tầng đáy có đường kính EF = 60(cm). Biết AB // EF, C và D
lần lượt là trung điểm của AE và BF. Em hãy tính độ dài
đường kính AB của tầng trên cùng.
Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH ( H∈BC). Kẻ
HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh: Tứ giác ADHE là hính chữ nhật.
b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình bình hành.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM vuông góc với AF.
...HẾT...

5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN
ĐỀ SỐ 5
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a) x(x2 + 4x + 5) – x2(x + 4)
b) (x – 2)2 + (3 – x)(x – 1)

c) (x +2)2 – x(x2 + 6x + 12)

Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2y – 6xy2 + 3y3
b) a2 – b2 + 2a + 2b

c) x2 + 6x + 9 – y2
d) x2 – 9x + 20

Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a)

x2 −x 3 x
+
x+2 x +2

b)

4 x −3 x 12 x
+
+
x+2 x−2 x 2−4

Bài 4: (1 điểm) Ông An muốn lát gạch một cái sân hình chữ nhật có kích thước 5m và 12m.
a) Hỏi ông An cần bao nhiêu viên gạch. Biết rằng mỗi viên gạch hình vuông có kích thước
là 40cm.
b) Tiền gạch là 40.000 đồng/viên và tiền công là 100.000 đồng/m2. Hỏi ông An phải trả
tổng cộng hết bao nhiêu tiền để lát sân gạch?
Bài 5: (1 điểm) Trong buổi hoạt động ngoại khóa. Lớp 8A được giao nhiệm vụ trồng
(24x3 + 18x2 + 36x + 27) cây phượng. Biết rằng lớp 8A có (12x + 9) học sinh. Hỏi mỗi học sinh
trồng được bao nhiêu cây phượng? (x nguyên dương)
Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC. Từ M vẽ
MD ⊥ AB và ME ⊥ AC tại E.
a) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: D là trung điểm đoạn AB và tứ giác BDEM là hình bình hành.
c) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE. Đường thẳng DH cắt BK tại J
và I là trung điểm của MK. Chứng minh: J là trọng tâm △ ABH và ba điểm C, I, J thẳng
hàng.
...HẾT...

6

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN
ĐỀ SỐ 6
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính
a) (2x – 3)2 – 4x(x – 3)

b) (15x3 – 10x2 + x – 2) : (x – 2)

Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 3x2 – 12xy
b) x2 + 7x – 2(x + 7)

c) 8x3 – 8x2 + 2x
d) x2 – y2 + 12y – 36

Bài 3: (1,5 điểm)
a) Rút gọn phân thức:

x3 −36 x
2
x +6 x

2

3

18−5 x

b) Thực hiện các phép tính, rút gọn: x−2 + x+ 2 − 2
x −4

Bài 4: (1 điểm) Một chủ cửa hàng đã mua 100 cái điện thoại với giá 5 triệu đồng mỗi cái. Ông
đã bán 75 cái với giá 6,2 triệu đồng một cái. Sau đó, ông giảm giá để bán hết số điện thoại còn
lại. Vậy ông phải bán mỗi cái điện thoại còn lại với giá bao nhiêu để có lợi nhuận đạt tỉ lệ 20%.
Bài 5: (1 điểm)
Có 2 khu dân cư A và B cùng nằm bên bờ sông MN ( như hình
vẽ). Người ta muốn xây dựng một trạm cấp nước trên bờ sông
MN để cung cấp nước cho 2 khu dân cư nói trên. Gọi C là
điểm đặt trạm. Hãy xác định vị trí của C trên bờ sông MN để
tổng độ dài đường ống dẫn nước từ đó tới hai khu dân cư A và
B là ngắn nhất ( giả thiết các đường ống dẫn nước là đường
thẳng AC, BC)
o
Bài 6: (3 điểm) Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD, ^A= ^
D=90 ) có AD = CD = 2 AB.
Gọi E là điểm đối xứng của A qua B.

a) Chứng minh: AE = 2AB và tứ giác AECD là hình vuông.
b) Gọi M là trung điểm của EC và I là giao điểm của BC và DM. Chứng minh diện tích
tam giác DIC bằng diện tích tứ giác EBIM.
c) Biết DA và CB cắt nhau tại V. Gọi N là hình chiếu của I trên AD. Chứng minh:
NI2 = ND. NV
...HẾT...

7

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN
ĐỀ SỐ 7
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) (x + 1)(2x – 4) – 2x(x – 1)
b) (x – 3)(3 + x) – (x – 2)2

c) (2x4 – x3 + 4x – 2) : (2x – 1)

Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2a5 – 16a2
b) ax + 4y + 2x + 2ay

c) x2 + 4y2 – 5x – 10y + 4xy

Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn:
5
2
3 x−35
+
−
x+5 x−5 x 2−25

Bài 4: (1 điểm) Sân trường An đang học có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 30m, chiều
dài 70m. Nhà trường định dùng 15% diện tích sân trường trồng cây xanh phủ bóng mát. Biết
mỗi cây xanh chiếm khoảng hình vuông có cạnh 1,5m. Hỏi trường An đang học phải trồng tất
cả bao nhiêu cây xanh.
Bài 5: (1 điểm) Ông Bình đi ra cửa hàng điện máy xanh mua chiếc ti vi với giá niêm yết là
14.500.000 đồng. Nhưng ngày hôm đó cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm 10% giá trj
sản phẩm và giảm thêm 4% trên giá đã giảm cho khách hàng thân thiết. Hỏi nếu ông Bình là
khách hàng thân thiết thì ông phải trả bao nhiêu tiền?
Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC
và BC.
a) Chứng minh: Tứ giác DECF là hình bình hành
b) Gọi K là điểm đối xứng của F qua E. Chứng minh: Tứ giác AKCF là hình chữ nhật
c) Gọi H là điểm đối xứng của A qua K. Vẽ AI vuông góc CH tại I. Tính số đo góc KIF.
...HẾT...

8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN
ĐỀ SỐ 8
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
5

x−12

c) x+3 − 2
x +3 x

a) 3x(2x – 8) + (6x + 1)(7 – x)
b) (3x – 2)2 + (1 + 3x)(1 – 3x)
Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2y – 6x2y2 + 3xy3
b) 2x2 – 5x + 3

c) x3 – 2x2 + x – xy2

Bài 3: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) (x – 5)(x + 5) + 3(3 – x) = -11 + 10x
b) (x – 3)2 – (2x + 3)2 = 0
Bài 4: (1 điểm)
Mặt cắt của một công trình có thiết kế như hình bên, hai đỉnh
của công trình là hai góc vuông, hai mái nhà giao nhau tại L và
tạo thành một góc vuông. Biết rằng chiều dài các mái lần lượt
từ trái sang phải như sau: KM = KL = 10m, LN = 20m, NP =
30m. Tính chiều dài đoạn MP trong hình?

Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp cuối năm, một cửa hàng cần thanh lý một lô hàng (cùng loại sản
phẩm) với giá bán là 2.400.000 đồng. Lần đầu cửa hàng giảm 10% so với giá bán thì bán được
12 sản phẩm, lần sau của hàng giảm thêm 5% nữa (so với giá đã giảm lần đầu) thì bán được
thêm 20 sản phẩm. Sau khi bán hết 32 sản phẩm thì cửa hàng lãi được 9.360.000 đồng. Hỏi giá
vốn của một sản phẩm trong lô hàng cần thanh lý là bao nhiêu tiền?
Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác vuông tại A (AB < AC). Gọi O là trung điểm BC. Trên tia đối
của tia OA lấy điểm E sao cho OE = OA.
a) Chứng minh: Tứ giác ACEB là hình chữ nhật
b) Đường thẳng vuông góc với CB tại C cắt tia BA tại F. Gọi M là điểm đối xứng với B
qua A. Vẽ MH ⊥ CF, AK ⊥ CF ( H ∈ CF, K ∈ CF). Chứng minh: MH + BC = 2AK
c) Gọi I là trung điểm của MF. Chứng minh: ^
AHI = 90o
...HẾT...

9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN
ĐỀ SỐ 9
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính và thu gọn:
x

x

2

c) x−1 − x +1 + 2
x −1

a) (2x – 1)(x – 3) – x(2x + 5)
b) (2x3 + 3x2 – 8x + 3) : (2x – 1)

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 15x2y – 10xy2
b) 2xy + 4y2 + 5x + 10y

c) 4x2 – 25y2 + 4x + 1

Bài 3: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) 2x(x + 3) – 4x – 12 = 0

b) 9x2 – 25 = 0

Bài 4: (1 điểm)
Một người làm một cây thông Noel dạng hình tam giác ( như
hình vẽ) trong đó các đoạn DE, FG, HI, BC song song nhau và
AD = DF = FH = HB = AE = EG = GI = IC. Biết độ dài đoạn
DE = 25cm. Tính độ dài các đoạn FG, HI, BC. (Học sinh
không phải vẽ lại hình).

Bài 5: (1 điểm) Công ty A dự định mua về 5000kg thanh long với giá vốn 20.000 đồng/ký, chi
phí vận chuyển là 15.200.000 đồng.
a) Tính tổng số tiền vốn của công ty A đầu tư mua số thanh long nói trên.
b) Giả sử rằng 10% số thanh long nói trên bị hỏng trong quá trình vận chuyển và số thanh
long còn lại được bán hết. Hỏi giá bán của mỗi ký thanh long là bao nhiêu để công ty lợi
nhuận là 25%.
Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, Ac, BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: Tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh: Tứ giác APCE là hình chữ nhật.
c) Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác APCE là hình vuông.
...HẾT...

10

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN
ĐỀ SỐ 10
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 3x(2x – 8) + (6x + 1)(7 – x)
b)

c) (3x3 – 8x2 + 3x + 2) : (3x + 1)

2x
3 x x (10−x )
+
+ 2
x−2 x+ 2
x −4

Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x4y – 25x2y2 + 10xy3
b) y2 – x2 + 4x – 4

c) x2 – xy + 2x – 2y

Bài 3: (1,5 điểm) Công ty A dự định mua về 4 tấn nhãn xuồng cơm vàng với giá vốn là 30.000
đồng/kg và chi phí vận chuyển là 9.000.000 đồng.
a) Tính tổng số tiền mua nhãn và chi phí vận chuyển của công ty A?
b) Giử sử rằng 10% số nhãn trên bị hỏng trong quá trình vận chuyển và số nhãn còn lại
được bán hết. Hỏi giá bán của mỗi kg nhãn là bao nhiêu để công ty có lợi nhuận là 20%?
Bài 4: (1,5 điểm) Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ). Độ dài đoạn thẳng DE
bằng 120m.
a) Hãy xác định khoảng cách AB.
b) Bạn An chèo một chiếc thuyền đi theo
đường thẳng từ A đến B với vận tốc 2km/h.
Hỏi thời gian bạn An đi từ A đến B? Biết rằng
bạn An chèo liên tục và không nghỉ dọc đường.
Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. (AB < AC), M là trung điểm của BC. Kẻ
MH ⊥ AB tại H và MK ⊥ AC tại K.
a) Chứng minh: Tứ giác AHMK là hình chữ nhật
b) Gọi P là điểm đối xứng của M qua H. Chứng minh: H là trung điểm của AB và tứ
APBM là hình thoi.
c) Gọi Q là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh: A là trung điểm của đoạn PQ.
Bài 6: (0,5 điểm) Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a+b)
...HẾT...

11

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN
ĐỀ SỐ 11
Bài 1: (1,5 điểm) Tính và rút gọn:
a) (2x + 5)(x – 3)
x

2−x 12−10 x

c) (x – 3)2 – 2x(x + 1)

( x ≠ 2 , x ≠−2)
b) x−2 + x +2 + 2
x −4

Bài 2: (1,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 6x2 + 10x

b) x2 + 6x – 4y2 + 9

Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x:
a) (x – 3)2 – x(x – 7) = 12

b) x2 – 4 – 2(x – 2) = 0

Bài 4: (1 điểm) Sân nhà ông An hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 9m. Ông An
mua loại gạch men hình vuông có cạnh 0,6m để lát sân. Biết rằng một thùng có 5 viên gạch.
Hỏi ông An cần mua bao nhiêu thùng gạch để lát hết cái sân?
Bài 5: (1 điểm) Một khu đất hình tam giác vuông bị bao quanh
bởi ba con đường. Biết khoảng cách AB = x – 2(m); AC = x + 3(m)
và diện tích khu đất là 207m2. Em hãy tính AB và AC biết x > 2.
Bài 6: (0,5 điểm) Một nền nhà hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6,4m
và chiều rộng 4,8m. Người ta dự định trải lên nền nhà này một tấm thảm
hình thoi có 4 đỉnh lần lượt là 4 trung điểm M, N, P, Q của các cạnh hình
chữ nhật ABCD. Tính các cạnh của tấm thảm hình thoi đó?
Bài 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh BC,
AC.
a) Chứng minh: Tứ giác ABHK là hình thang
b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia HK tại D. Chứng
minh: ADCH là hình chữ nhật
c) Vẽ HN ⊥ AB ( N ∈ AB) , gọi I là trung điểm AN. Lấy M là điểm đối xứng với H qua
B. Chứng minh: MN ⊥ HI
...HẾT...

12

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN

ĐỀ SỐ 12
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) (2x – 5)2 – 4x(x – 5)

b)

c) (9x4y3 – 15x3y4) : 3x2y2 + 5xy2

x
3
1
−
+
2 x−2 2 x+2 1−x 2

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 – 3y2
b) 4x2 – y2 + 8y – 16

c) x2 – 2xy + 2x – 4y

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) (2x + 3)(x – 2) – 2x(x – 8) = 24

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

Bài 4: (0,5 điểm) Bạn An mua xe đạp có giá niêm yết 6.500.000 đồng, cửa hàng đang giảm giá
10%, An có thẻ VIP nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Hỏi bạn An phải trả bao nhiêu
tiền?
Bài 5: (0,75 điểm) Kết thúc học kì I, một nhóm gồm 11 bạn tổ chức đi du lịch (chi phí chuyến
đi chia đều cho mỗi người). Sau khi đã hợp đồng xong, đến khi tính tiền có 2 bạn do hoàn cảnh
khó khăn nên mỗi bạn chỉ đóng góp 100.000. Vì vậy, mỗi bạn còn lại phải trả thêm 50.000
đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu?
Bài 6: (0,75 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật ABCD được
chia làm 3 phần như hình vẽ: phần nhà ở là hình chữ nhật, phần
vườn hoa là hình vuông có cạnh 4m, phần trồng rau là hình chữ
nhật có diện tích 70m2 và chiều rộng là 3,5m. Tính diện tích phần
nhà ở?
Bài 7: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có M và E lần lượt là trung điểm
của BC và AC, vẽ MD vuông góc với AB tại D.
a) Chứng minh: ME ∕ ∕ AB và tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Gọi K là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác AMCK là hình gì? Chứng minh.
c) Gọi O là giao điểm của AM và DE, H là hình chiếu của M trên AK.
Chứng minh: HD ⊥ HE
...HẾT...
13

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN
ĐỀ SÔ 13
Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 9x2(x + 2) – y2(x + 2)

b) x2 – 16 + 2xy + y2

Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức:
3

−2

20

b) 2 x−5 + 2 x +5 − 2
4 x −25

a) (x + 3)3 – (x – 3)3

Bài 3: (1 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y:
(2x – y)3 – 2(4x3 + 1) + 6xy(2x – y) + y3
Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức A=

2

x −5 x +4
( x ≠ 4 , x ≠−4 )
2
x −16

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2
Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB,
BC, AC.
a) Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b) Gọi M là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh: Tứ giác BMAE là hình thoi
c) Gọi O là giao điểm của AE và DF. Đường thẳng CO cắt EF tại G.
Chứng minh: OG =

1
CM
6

d) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: Tứ giác DHEF là hình thang cân.
... HẾT...

14

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN
ĐỀ SỐ 14
Bài 1: (3 điểm)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 9 + xy – 3y
b) Tính và rút gọn:

2

x
−4 x+ 4
+
x−2
x−2

c) Tìm x, biết: (x – 4)2 – 5x + 20 = 0
Bài 2: (1 điểm) Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 2m và có chu vi là
20m.
a) Tính chiều dài, chiều rộng cái sân
b) Người ta dùng một loại gạch vuông có cạnh 4m để lát hết cái sân đó. Biết giá tiền 1 viên
gạch là 20.000 đồng. Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch?
Bài 3: (1 điểm) Bốn bạn học sinh học cùng lớp rủ nhau đi ăn kem. Giá mỗi ly kem là 15.000
đồng. Hôm nay của hàng có hai hình thức khuyến mãi:
Hình thức 1: Mua từ ly thứ 3 trở đi, mỗi ly được giảm giá 40% so với giá ban đầu.
Hình thức 2: Mỗi ly được giảm 15% so với giá ban đầu.
Hỏi nhóm trên nên chọn hình thức khuyến mãi nào để số tiền phải trả là ít hơn( Biết mỗi bạn
chỉ ăn 1 ly kem).
Bài 4: (1 điểm) Nhà tâm lý học Abraham Maslow (1908 – 1970)
được xem như một trong những người tiên phong trong
trường phái Tâm lý học nhân văn. Năm 1943, ông đã phát
triển lý thuyết về thang bậc nhu cầu của con người( hình vẽ).
Trong đó BK = 6cm. Hãy tính đoạn thẳng DI?
Bài 5: (1 điểm) An đi bộ từ nhà của mình đến trung tâm thể thao với vận tốc là 4km/h. Sau khi
chơi xong bóng rổ, An đi bộ về nhà với tốc độ chỉ bằng 75% so với luc đi. Hỏi tổng thời gian
An đi và về là bao nhiêu phút?
Bài 6: (3 điểm) Cho tam ABC cân tại A. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Chứng minh?
b) Gọi H là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh: BCHM là hình bình hành.
c) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho BD = AE. Gọi I là trung điểm của
DE, tia AI cắt BC tại K. Chứng minh: Tứ giác AEKD là hình bình hành.
15

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN
...HẾT...

16