Bộ đề khảo sát học sinh giỏi toán lớp 4

========&========
Đề 1

Câu 1: (2 điểm)
b) Tính nhanh tổng sau:
5 + 10 + 15 + 20 + ….. + 300 + 305 + 310
Giải: b) 1 điểm
Hiệu của 2 số hay khoảng cách là: 10 - 5 = 15 - 10 = 20 - 15 = …. =
305 - 300 = 310 - 305 = 5
Số các số hạng trong tổng đã cho là:
( 310 - 5 ) : 5 + 1 = 62 ( số hạng )
Tổng của dãy số trên là:
(5  310 ) 62
9765
2

Câu 3: (1,5 điểm )
Khi đánh số trang một quyển sách, người ta thấy trung bình mỗi trang
sách phải dùng hai chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Giải: 1,5điểm
Từ trang 1 đến trang 9 có số trang sách được đánh bởi 1 chữ số là:
( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( trang )
Từ trang 10 đến trang 99 có số trang sách được đánh bởi 2 chữ số là:
( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( trang )
Vì cuốn sách có 9 trang có 1 chữ số, 90 trang có 2 chữ số. Để trung
bình mỗi trang của quyển sách được dùng 2 chữ số để đánh số trang thì số
trang được đánh bởi 3 chữ số phải bằng số trang được đánh bởi 1 chữ số .
Do đó có 9 trang được đánh bằng 3 chữ số.
Vậy quyển sách có tất cả số trang là:
9+90+ 9= 108 ( trang )
Đáp số: 108 trang
Câu 4: (2 điểm)
Tổng số tuổi của hai ông cháu là 78 tuổi, biết tuổi ông bao nhiêu năm
thì tuổi cháu bấy nhiêu tháng. Hỏi ông bao nhiêu tuổi? Cháu bao nhiêu
tuổi?

Giải:

Vì một năm bằng 12 tháng nên tuổi ông gấp 12 lần tuổi cháu. Coi tuổi
cháu là 1 phần thì tuổi ông là 12 phần như thế.
Ta có sơ đồ:
Tuổi cháu:
78
Tuổi ông:
Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 12 = 13 ( phần )
1

Tuổi cháu là: 78 : 13 = 6 ( tuổi )
Tuổi ông là: 78 - 6 = 72 ( tuổi)
Đáp số: Cháu: 6 tuổi
Ông : 72 tuổi.
Câu 5: (2,5 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi là 90m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m,
giảm chiều dài đi 5m thì diện tích không thay đổi. Tính diện tích hình chữ
nhật đó?
Giải: 2,5 điểm
5m

DD

5m

Diện tích tăng thêm

Khi tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì diện tích hình chữ nhật
không thay đổi. Vậy diện tích phần tăng lên đúng bằngdiện tích phần giảm
đi.
Phần tăng thêm và phần giảm đi đều là hình chữ nhật có chiều rộng là 5m.
Nên chiều dài của chúng bằng nhau. Do đó phần còn lại của chiềudài ( sau
khi bớt 5 m ) đúng bằng chiều rộng hay chiều dài hơn chiều rộng 5m.
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 90: 2 = 45(m)
Chiều rộng hình chữ nhật là: ( 45 - 5 ) : 2 = 20( m )
Chiều dài hình chữ nhật là: 20 + 5 = 25 ( m )
Diện tích hình chữ nhật là: 20 x 25 = 500m2
Đáp số: 500m2
Câu 1: Tính nhanh tổng sau:

ĐỀ 2

1 1 1 1
1
1
1    

3 9 27 81 243 729

Giải:

1 1 1 1
1
1
1    

3 9 27 81 243 729
1 1 1 1
1
1
S 1     

3 9 27 81 243 729

Nhân cả 2 vế với 3 ta có:

2

1 1 1 1
1
S 3 3 1     
3 9 27 81 243
1 2186
S 3  S 3 

729 729
2186
S 2 
729
2186
S
:2
729
1093
S
729
1
Câu 3: Tìm các phân số lớn hơn và khác với số tự nhiên , biết rằng nếu
5

lấy mẫu số nhân với 2 và lấy tử số cộng với 2 thì giá trị phân số không
thay đổi ?
Giải: 2 điểm
Gọi phân số đó là
a a2

a
b

Ta có: b  b 2

a a 2

Mặt khác b b 2
Do đó

( Tính chất cơ bản của phân số )

a  2 a 2

b 2 b 2

2 phân số có mẫu số bằng nhau suy ra: a + 2 = a X 2
a
=2
Ta phải tìm b để

a 2 1
 
b b 5

2 1
2 2
 suy ra 
b 5
b 10
b 10

Vậy b = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Nên ta có các phân số sau:
2
;
1

2 2 2 2 2 2 2 2
; ; ; ; ; ; ;
2 3 4 5 6 7 8 9

2 2
;
Loại bỏ các phân số tự nhiên : 1 2

Vậy các phân số cần tìm là:

2 2 2 2 2 2 2
; ; ; ; ; ;
3 4 5 6 7 8 9

Câu 4: Linh mua 4 tập giấy và 3 quyển vở hết 5400 đồng. Dương mua 7
tập giấy và 6 quyển vở cùng loại hết 9900 đồng. Tính giá tiền một tập giấy
và một quyển vở?
Giải: 2 điểm
Giả sử Linh mua gấp đôi số hàng và phải trả gấp đôi tiền tức là: 8 tập giấy
+ 6 quyển vở và hết 10800 đồng. Dương mua 7 tập giấy + 6 quyển vở và
hết 9900 đồng.
3

Như vậy hai người mua chênh lệch nhau 1 tập giấy với số tiền là:
10800 - 9900 = 900 ( đồng )
900 đồng chính là tiền một tập giấy
Giá tiền mua 6 quyển vở là:
9900 - ( 900 x 7 ) = 3600 ( đồng)
Giá tiền 1 quyển vở là:
3600 : 6 = 600 ( đồng )
Đáp số: 900 đồng; 600 đồng
Câu 5: Một gia đình có 2 người con và một thửa đất hình chữ nhật có chiều
rộng 20m, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nay chia thửa đất đó thành hai
hình chữ nhật nhỏ có tỷ số diện tích là

2
để cho người con thứ hai phần
3

nhỏ hơn và người con cả phần lớn hơn. Hỏi có mấy cách chia? Theo em nên
chia theo cách nào? Tại sao?

ĐỀ 3

Câu 4: Cả 3 lớp 4A, 4B, 4C trồng được 120 cây. Lớp 5 B trồng được nhiều
hơn lớp 4A 5 cây nhưng lại kém lớp 4C 8 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao
nhiêu cây?
Theo đầu bài ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta thấy 3 lần số cây 4A trồng là:
120 - ( 5 + 5 + 8) = 102 (cây)
Vậy lớp 4A trồng được là;
102 : 3 = 34 ( cây)
Số cây lớp 4B trồng được là:
34 + 5 = 39 ( cây)
Số cây lớp 4C trồng được là:
39 + 8 = 47 ( cây)
Đáp số: 4A: 34 ( cây)
4B: 39 ( cây)
4C: 47 ( cây)

ĐỀ 4

Câu 1: Rút gọn mỗi phân số sau thành phân số tối giản.
60
;
108

Giải:

60
60 : 12 5


108 108 : 12 9

36
;
126

45
;
180

105
;
790

45
45 : 45 1


180 180 : 45 4

4

36
36 : 18 2


126 126 : 18 7

105 105 : 5 21


790 790 : 5 158

Câu 2: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:

167 198  98
198 168  100
167 198  98
167  198  98
167  198  98
198 167  98
giải: 198 168  100 198 (167  1)  100 198 167  198  100 198 167  98 1

Câu 3: Năm nay bố 35 tuổi, con 5 tuổi. Hỏi mấy năm nữa tuổi con bằng

1
4

tuổi bố?
Tuổi bố hơn tuổi con là:
35 - 5 = 30 (tuổi)
Trong cùng một số năm, mọi người đều tăng ( hoặc cùng giảm) một
số tuổi như nhau. Vì vậy, tại mọi thời điểm tuổi bố vẫn luôn luôn hơn tuổi
con 30 tuổi.
Tuổi con lúc tuổi bố gấp 4 lần tuổi con là:
30 : ( 4 - 1) = 10 ( tuổi)
Mấy năm nữa thì tuổi bố gấp 4 lần tuổi con?
10 - 5 = 5 ( năm )
Đáp số: 5 năm

7
. Hỏi cùng phải thêm vào tử số và mẫu số cùng một
19
2
số là bao nhiêu để được phân số bằng
3

Câu 4: Cho phân số

Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số đã cho là:
19 - 7 = 12
Khi ta thêm vào tử số và mẫu số cùng một số thì hiệu đó không đổi.
Khi đó tử số giữa tử số và mẫu số lại là
mẫu số sau khi thêm bằng sơ đồ sau:

2
ta có thể biểu diễn tử số và
3

Theo sơ đồ thì sau khi thêm tử số của phân số là:
12 : 1 x 2 = 24
Số đã cộng thêm vào cả tử số và mẫu là:
24 - 7 = 17
Đáp số: 17
Câu 5: Cho hình vẽ:
a- Có bao nhiêu tam giác?
b- Có bao nhiêu tứ giác?
5

Giải:

a- Có 30 tam giác trong hình vẽ đã cho.
b-Có 15 tứ giác trong hình vẽ đã cho.

Đề 5

Câu 3:
a. Viết 3 số đứng trước trong dãy số … 32, 64, 128
b. Viết 3 số đứng trước và 3 số đứng sau trong dãy số:
… 112; 224; 448….
a. Ta thấy: 32 = 64 : 2
64 = 128 : 2
Dãy số trên được viết theo quy luật số đứng liền sau giảm đi 2 lần thì
được số liền trước nó nên 3 số đứng trước phải tìm là:
32 : 2 = 16
16 : 2 = 8
8:2=4
Ta có dãy số đủ là: 4; 8; 16; 32; 64; 128
b. Ta thấy: 112 = 224 : 2 hoặc 112 x 2 = 224
224 = 448 : 2
224 x 2 = 448
Dãy số trên được viết theo quy luật: 2 số liên tiếp gấp hoặc kém nhau
2 lần nên ta có 3 số đứng trước là:
112 : 2 = 56 56 : 2 = 28
28 : 2 = 14
Ba số đứng sau là:
448 x 2 = 896
896 x 2 = 1792
1792 x 2 = 3584
Ta có dãy số đủ là: 14; 28; 56; 112; 224; 448; 896; 1792; 3584.
B

N

Câu 5: Cho hình bên, biết cạnh của mỗi hình vuông nhỏ dài 1 cm. Hãy
tính xem:
a. Tổng diện tích của tất cả các hình vuông có
M
O
trong hình vẽ là bao nhiêu xen ti mét vuông?
b. Có tất cả bao nhiêu đường gấp khúc đi từ A
A
đến C dài 4 cm? Kể tên các đường đó?
Q
Giải:

C

P

D

a. Mỗi hình vuông nhỏ có cạnh dàI 1cm
B
N
C
2
nên diện tích 1 hình vuông nhỏ là: 1 x 1 = 1 (cm )
Tổng diện tích của 4 hình vuông nhỏ là: 1 x 4 = 4 (cm 2)
Cạnh của hình vuông lớn là: 1 + 1 = 2 (cm)
M
0
P
2
Diện tích hình vuông lớn là: 2 x 2 = 4 (cm )
Tổng diện tích của tất cả các hình vuông có trong
hình vẽ là: 1 x 4 + 4 = 8 (cm2)
A
Q
D
b. Có tất cả 6 đường gấp khúc từ A đến C dàI 4 cm. Đó là các đường:
ABC; ADC; AMONC; AMPC; AQOPC; AQNC.

ĐỀ 6

Câu 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a.

2
7
7
8
12
1
1
27
+ + + +
+ + +
5
2
8
5
13
8
2
13

6

2001
2005
2004
2003
2002
400
x
x
x
x
x
2004
2003
2000
2002
2001
401
2
7
7
8
12
1
1
27
giải: a. . + + + +
+ + +
5
2
8
5
13
8
2
13

b.

=(

2
8
7
1
7
1
12
27
+ )+( + )+( + )+( +
)
5
5
2
2
8
8
13
13

=

10
5

+

8
2

+

8
8

=

2

+

4

+

1

+
+

39
13

3

=

10

b.

2001
2005
2004
2003
2002
400
x
x
x
x
x
2004
2003
2000
2002
2001
401

20012005 2004 20032002 400
= 2004 200320002002 2001401
2005

2005

= 5 401 =
=1
2005
Câu 4: Hai vòi cùng chảy vào một bể nước hết 6 giờ thì đầy bể. Cả hai vòi
cùng chảy trong 4 giờ thì vòi thứ nhất dừng lại, vòi thứ hai tiếp tục chảy hết
3 giờ nữa thì đầy bể. Hỏi vòi thứ hai chảy một mình trong bao lâu thì đầy
bể?
Giải: Vì cả 2 vòi chảy trong 6 giờ thì đầy bể nên sau một giờ cả hai vòi chảy
được

1
4
bể và sau 4 giờ chảy được số phần bể là (bể).
6
6

Số phần bể chưa có nước là:

1-

4
2
=
(bể)
6
6

Nếu chảy một mình thì để chảy đầy bể vòi thứ 2 phải chảy hết số giờ là: 3 :
2
=9(giờ)
6

Câu 5: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 320m. Người ta chia khu đất
thành 2 mảnh. Mảnh hình vuông và mảnh hình chữ nhật. Tìm diện tích của
mỗi mảnh đó biết rằng diện tích mảnh hình vuông gấp đôi diện tích mảnh
hình chữ nhật.
Giải: Theo đề bài ta có hình vẽ sau:

A

M

B
7

Theo đề bài diện tích hình vuông gấp đôi diện tích hình
chữ nhật mới nên cạnh hình vuông gấp đôi chiều rộng
hình chữ nhật mới. Từ đó ta có chu vi hình chữ nhật ban D

N

C
đầu (ABCD) gấp 10 lần chiều rộng (MB) của hình chữ nhật mới (MBCN)
Vậy chiều rộng hình chữ nhật mới (MB) dài là: 320 : 10 = 32 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật mới (MBCN) là: 32 x 2 = 64 (m)
Diện tích hình chữ nhật mới MBCN là: 64 x 32 = 2048 (m 2)
Diện tích hình vuông AMND là: 2048 x 2 = 4096 (m 2)
Đ/S: 2048 m2
4096 m2

ĐỀ 7

Câu 1:
a) Tính nhanh.

132 145  100
145 133  45

b) Tính giá trị của x trong biểu thức sau:
357 : ( 87: x ) = 119.
Giải: a,

132 145  100
145 133  45

=

132 145  100
145 (132  1)  45

0,25đ

=

132 145  100
145 132  145  45

0,25đ

=

132 145  100
145 132  100

0,25đ

=1.
0,25đ
b. Tính giá trị của x trong biểu thức sau :
357: (87 : x) =119
87 : x =357 : 119
0,25đ
87 : x =3
0,25đ
x =87 : 3
0,25đ
x = 29
0,25đ
8

Câu 3: Tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho đem số đó chia cho 675 thì
được số đủ là số dư lớn nhất
1,5đ .Số nhỏ nhất có 4 chữ số khi chia cho 675 thì được thương là 1. 0,5đ
Và số dư lớn nhất là : 675 - 1= 674.
0,25đ
Số phải tìm là : 1 675+ 674=1349
0,25đ
Đáp số : 1349
Câu 4: Một số chia cho 7 và 9 đều dư 3 .Biết thương của phép tính chia số
đó cho 9 nhỏ hơn thương của phép số đó cho 7 là 2.Tìm số đó.
Giải: Vì số đó chia cho 7 và 9 đều dư 3 nên nếu lấy số đó trừ đi 3 sẽ chia
hết cho 7 và 9.
0,5đ
Để phép chia số đó cho 7 có thương bằng thương của phép chia số đó cho
9 thì khi chia cho 7 cần bớt ở số đó đi một số đơn vị là : 7 2 = 14
0,5đ
Hiệu giữa hai phép chia là : 9 – 7 = 2.
0,25đ
Thương của phép chia cho 9 là : 14 : 2 = 7
0,5đ
Số đã cho là: 9 7+ 3 =66
0,5đ
Đáp số : 66
Câu 5: A,Trên hình bên có mấy hình vuông,và mấy hình chữ nhật?Viết tên
các hình đó?
B
E
C

A
H
D
B, Cho biết chu vi của ABCD bằng 306 cm.Chu vi của ECDH bằng 168
cm.Tính cạnh AB và BC của hình ABCD.
Giải: :( 3 điểm)
a . Hình bên có một hình vuông là : A B E H
0,2đ
- Hình bên có 3 hình chữ nhật : ABCD; ECDH; ABEH .
0,6đ
b. Nửa chu vi hình ECDH là : 168 : 2 = 84 (cm)
0,25đ
Nửa chu vi hình ECDH chính bằng chiều dài hình ABCD .Vậy cạnh
BC bằng 84 ( cm).
0,4đ
Nửa chu vi hình ABCD là: 306 : 2 = 153 (cm)
0,25đ
Chiều rộng hình ABCD hay độ dài đoạn AB là :
0,25đ
153 - 84 = 69 (cm)
Đáp số : AB = 69 cm
0,5đ
BC = 84 cm.
9

Vẽ hình cho 0,25đ

ĐỀ 8

Bài 2: Tìm y biết.
12  y
3 1
-1
=
:
y
2 2
12
6

1
=
y
2
12
6


+1
y
2
12
4

y
 y = 12 : 4

0,2đ
0,2đ
0,4đ
0,2đ

Y=3
0,2đ
Bài 3: So sánh 2 phân số sau bằng 2 cách (không qui đồng mẫu số và tử
số).
2
4
và
5
7

Cách 1. Ta thấy

2
2
1

=
5
4
2
4 4
1

=
7 8
2

5
1

;
2
2
2
4

Nên
5
7

1-

0,2đ

4
1

7
2

Vì

Cách 2: Ta thấy ;

0,2đ

0,4đ
0,2đ

2
3
=
5
5
4
3
1=
7
7

0,25đ
0,25đ

3
3
2
4


nên
0,5đ
7
5
7
5
1
1
Bài 4: Tuổi của Linh bằng
tuổi của chị Mai .Tuổi của chị Mai bằng
tuổi
4
4

Vì

của mẹ. Tuổi của mẹ và tuổi của Linh cộng lại bằng 34 tuổi . Hỏi mỗi người
bao nhiêu tuổi?
Theo đề bài ta có sơ đồ:
Tuổi Mai
0,5đ
Tuổi Linh
Tuổi Mẹ
Tuổi của Linh và tuổi của mẹ chiếm số phần là : 1+ 16 = 17 (phần)
0,25đ
10

Tuổi của Linh là :
Tuổi của Mai là :
Tuổi của mẹ là :

34 : 12 = 2 (tuổi)
2  4 = 8 (tuổi)
8  4 = 32 (tuổi)

0,25đ
0,25đ
0,25đ

Đáp số: Linh: 2 tuổi
Mai 8 tuổi
0,5đ
Mẹ
32 tuổi
Bài 5: Trên một mảnh đất hình vuông người ta thu hẹp ở bên phải 10 m và
mở rộng xuống phía dưới 30 m thì được một mảnh đất hình chữ nhật có
chu vi là 160 m.Tính diện tích của mảnh đất hình vuông.
Giải: Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật sau khi mở rộng là:
160 : 2 = 80 (m)
0,5đ
- Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật hơn chiều rộng của nó là :
30 + 10 = 40 (m)
0,5đ
- Chiều dài mảnh đất là : ( 80 + 40 ) : 2 = 60 (m)
0,5đ
- Cạnh mảnh đất hình vuông là : 60 – 30 = 30 (m)
0,5đ
2
- Diện tích mảnh đất hình vuông là : 30  30 = 900 (m )
0,5đ
2
Đáp số: 900 m
0,5đ

ĐỀ 9

Câu 3: (2,5đ). Hiện nay mẹ 31 tuổi. Sau 30 năm nữa tuổi mẹ bằng tổng số
tuổi của con trai và con gái. Tính số tuỏi hiện nay của mỗi con, biết rằng
con trai kém con gái 3 tuổi
Giải: Hai mươi năm nữa số tuổi của mẹ là:
31 + 20 = 51 ( tuổi) (0,5đ)
Hai mươi năm nữa tổng số tuổi của con trai và con gái cũng là 51 tuỏi.
Tổng số tuổi của con trai và con gái hiện nay là:
51 – 20 x 2 = 11 (tuổi) (0,5đ)
Ta có sơ đồ:
Con trai:
11
Con gái:
3
Tuổi của con trai hiện nay là:
( 11 – 3) : 2 = 4 ( tuổi) ( 0,5đ)
Tuổi của con gái hiện nay là:
11 – 4 = 7 ( tuổi) ( 0,5đ)
Đáp số: con trai: 4 ( tuổi)
con gái : 7 ( tuổi)
Câu 4: (2,5đ). Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4a xlần
Nếu
5 chiều rộng. 5m
tăng chiều rộng lên 5 m và giảm chiều dài đi 5m ta được hình chữ nhật mới
có diện tích lớn hơn 80 m2. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Giải:
a

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là a
Thì chiều dài hình chữ nhật ban đầu là a x4
5m

H3

H1

H2

11

Nếu tăng chiều rộng lên 5m và giảm chiều dài đi5m ta được hình chữ
nhật mới như sau:
Vẽ hình
Diện tích hình H2 là:
5 x5 = 25 (m2)
Diện tích hình H1 + H2 là :
(ax4)x5
Diện tích hình H3 là :
a x5 ( 0,4đ)
Vì diện tích H1 hơn diện tích H3 là 80(m2) nên diện tích H1 cộng diện tích
hình H2 hơn diện tích H3 là:
80 + 25 = 105 (m2)
Hay: ( a x 4 ) x 5 – (a x5 ) = 105 (m2)
a x 20 – (a x5 ) = 105 (m2)
a x 15 = 105 (m2) ( 1đ)
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:
105 : 15 = 7 (m) ( 0,3đ)
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:
7 x 4 = 28 ( m) ( 0,3đ)
Diện tích HCN ban đầu là:
28 x 7 = 196 (m2) ( 0,3đ)
Đáp số: 196 (m2) ( 0,3đ)

ĐỀ 10

Câu 1: (1đ). Không quy đồng phân số, hãy so sánh các phân số sau:
16
15
và
27
29
1995
1996
b)
và
1996
1997

a)

Mỗi phân số đúng được (0,5đ)

16 16
16 15
16 15




và
27 29
29 29
27 29
1995
1
1996
1

;1 

b) Ta có: 1 
1996 1996
1997 1997
1
1
1995 1996



Ta thấy:
1996 1997
1996 1997

a) Ta có:

Câu 2: (2,5đ). Trung bình cộng của ba phân số bằng
thứ nhất lên 2 lần thì trung bình cộng bằng
lên 2 lần thì trung bình cộng bằng
được ( 0,5đ)
Tổng của ba phân số là:

7
. Nếu tăng phân số
6

41
. Nếu tăng phân số thứ hai
30

13
. Tìm 3 phân số đó. Giải: Mỗi ý đúng
9

7
7
x3 
6
2

- Nếu tăng phân số thứ nhất lên 2 lần thì tổng ba phân số là:

41
41
x3 
30
10

12

- Phân số thứ nhất là:

(

41 7
3
 ):2 
10 2
5

-Nếu tăng phân số thứ hai lên 2 lần thì tổng ba phân số là:
-Phân số thứ hai là: (
Phân số ba hai là:

13 7
5
 ):2 
3 2
6

7 3 5 31
  
2 5 6 15

Đáp số: P/s thứ nhất:
5
6
31
P/s thứ ba;
15

13
13
x3 
9
3

3
5

P/s thứ hai:

Câu 3: (2đ).: Đàn chó nhà An có ít hơn 10 con. An cộng số chân chó lại và
nói: “ Tổng số chân chó là số chia hết cho 5”. Hỏi An đếm được tất cả bao
nhiêu chân chó.
Vì mỗi con chó có 4 chân mà tổng số chân chó chia hết cho 5 nên số chó
phải chia hết cho 5 (0,5đ)
Vì đàn chó nhà An có ít hơn 10 con nên số chó là 5 con. Vây An đếm
được tổng số chân chó là: 4 x 5 = 20 (chân) (0,5đ)
Đáp số: 20 chân ( chân)
Câu 4: (2,5đ) Lừa và Ngựa cùng nhau thồ hàng, các bao hàng đều nặng
bằng nhau. Lừa kêu ca là mang nặng. Ngựa bèn nói: “ Bạn còn kêu nỗi gì?”.
Nếu tôi cho bớt bạn một bao hàng thì chúng ta mới nặng ngang nhau. Còn
nếu bạn cho bớt tôi một bao hàng thì số hàng của tôi sẽ nặng gấp đôi
của bạn. Tính xem, mỗi con mang mấy bao hàng.
Giải: Nếu Ngựa cho Lừa 1 bao thì hai con mang nặng bằng nhau, vậy
ngựa mang nặng hơn Lừa: 1 + 1 = 2(bao) (0,5đ)
Nếu Lừa cho Ngựa 1 bao thì lúc ấy ngựa hơn lừa số bao là: 1 + 1 + 2 =
4 (bao) (0,5đ)
Vì khi ấy số bao của ngựa gấp dôi số bao của lừa nên số bao của ngựa
lúc ấy là: 4 x2 = 8 (bao) ( 0,5đ)
Số bao của ngựa lúc đầu là: 8 - 1 = 7 ( bao)
Số bao của lừa lúc đầu là: 7 – 2 = 5 (bao) (0,5đ)
Đáp số (0,5đ): ngựa: 7 bao
lừa: 5 bao
Câu 5: (2,5đ). Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng
7m. Người ta xây một bồn hình thoi để trồng hoa ( như hình vẽ).
Trồng hoa
Trong
hoa

13

Tính diện tích phần đất còn lại.
Giải:
Diện tích mảnh đất là: (0,5đ)
12 x 7 = 84 (m2)
Hai đường chéo của hình thoi có độ dài bằng với ciều dài và
chiều rộng mảnh đất nên diện tích phần đất trồng hoa là:
(12x7): 2 = 42 (m2) (1đ)
Diện tích phần đất còn lại là:
84 - 42 = 42 (m2) (0,5đ)
Đ/s: 42 (m2)

ĐỀ 11

Bài 5: Hai thửa ruộng hình chữ nhật có tổng chu vi bằng 420 m, nếu chiều
dài thửa ruộng thứ nhất giảm đi 5m . Chiều rộng tăng lên 2m thì chu vi hai
thửa ruộng sẽ bằng nhau. Tính chu vi mỗi thửa ruộng?
Khi chiều dài thửa ruộng thứ nhất giảm đi 5 m chiều rộng của nó tăng lên 2
m thì chu vi của thửa ruông thứ nhất sẽ giảm:
( 5 – 2 ) x 2 = 6 (m )
Khi đó tổng chu vi sẽ là :
420 – 6 = 414 (m)
Chu vi thửa ruộng thứ hai sẽ là :
414 : 2 = 207 (m)
Chu vi thửa ruộng thứ nhất là :
207 + 6 = 213 ( m)
Đáp số : 207 m
213 m
Bài 2: Tìm Y:
Giải:

ĐỀ 12

y 2 6
 
27 9 18

y 2 6
 
27 9 18
y
6 2
 
27 18 9
y
6
4
 
27 18 18
y 10

27 18
y 5

27 9
y 15

27 27

Bài 3: Một cửa hàng bán một tấm vải làm ba lần .
Lần thứ nhất bán được

1
tấm
3

vải và 5m, lần thứ hai bán được

3
7

chỗ

còn lại và thêm 3 m, lần thứ ba bán 17 m vải thì hết tấm vải. Hỏi lần thứ
14

nhất cửa hàng bán bao nhiêu m vải? lần thứ hai cửa hàng bán bao nhiêu m
vải?
Giải: Nếu lần hai không bán thêm 3 m thì số vải còn lại sau khi bán lần
thứ hai là :
17 + 3 = 20(m)
7
7

3 4
 ( Số mét vải còn lại sau khi bán lần thứ nhất )
7 7
20 x7
35 (m)
Số m vải còn lại sau khi bán lần thứ nhất là:
4

20 m vải bằng : 

Nếu lần thứ nhất không bán thêm 5 m thì số m vải còn lại là: 35 + 5 =
40 ( m)
3 1 2
  ( tấm vải )
3 3 3
40 x3
60(m)
Chiều dài tấm vải là:
2

40 m vải sẽ là :

Số mét vải bán lần thứ nhất là: 60 x

1
+ 5 = 25 ( m)
3

Số mét vải bán lần thứ hai là : 60- ( 25 + 17 ) = 18 (m)
Đáp số: 25 m
18 m
Bài 4: Chu vi hình chữ nhật là 110m . Nếu tăng chiều dài lên 4m, giảm
chiều rộng 7 m thì chiều dài gấp 3 lần chều rộng. Tính diện tích hình chữ
nhật đó.
Giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là :
110 : 2 = 55 (m)
Sau khi tăng chiều dài 4 m, giảm chiều rộng 7 m thì nửa chu vi mới là:
55 + 4 – 7 = 52 (m)
Ta có sơ đồ
Chiều dài mới:
Chiều rộng mới :
52m
Chiều rộng mới là : 52 : ( 3+ 1) = 13 (m)
Chiều rộng ban đầu là: 13 + 7 = 20 (m)
Chiều dài ban đầu là: 55 – 20 = 33 (m)
Diện tích hình chữ nhật đó là :33 x 20 = 660(m2)
Đáp số : 660m2
Bài 5: Bác Ba có một hộp kẹo chia cho các cháu bác đã chia

2
số kẹo của
5

hộp và sau đó mua thêm 46 viên kẹo bỏ vào hộp vì vậy, cuối cùng trong
hộp có số kẹo bằng

10
9

số kẹo lúc đầu. Hỏi lúc đầu trong hộp có bao nhiêu viên kẹo?
giải: Số kẹo còn lại trong hộp sau khi bác Ba chia cho các cháu là:
1

2 3
 ( số kẹo lúc đầu của hộp)
3 5

Số kẹo mua thêm bằng :

15

10 3 23
  ( số kẹo lúc đầu của hộp)
9 5 45

Số kẹo lúc đầu trong hộp là:

46 x15
90 (viên kẹo)
23

Đáp số: 90 viên kẹo

ĐỀ 13

Câu 1: Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 1011 + 1112 + 1213 + 1314 + ……+ 9899 + 10000.
1

1

1

1

1

b) A = 2 x 4  4 x 6  6 x 8  8 x 10  ....  98 x 100
a) 1011 +1112 + 1213 + 1314 + … + 9899 + 10000
Ta thấy :
1112 = 1011 + 101
1213 = 1112 + 101
1314 = 1213 + 101
……
10000 = 9899 + 101
Dãy số trên có khoảng cách là 101 nên có tất cả số các số hạng là:
(10000 – 1011 ) : 101 + 1 = 90 ( số )
Vậy tổng trên là:
( 1011 + 10000 ) x 90 : 2 = 495495
1

1

1

1

1

A = 2 x 4  4 x 6  6 x 8  8 x 10  ....  98 x 100
1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

A x 2 = ( 2 x 4  4 x 6  6 x 8  8 x 10  ....  98 x 100 ) x 2
A x 2 = 2 x 4  4 x 6  6 x 8  8 x 10  ....  98 x 100
1

1

1

1

1 1 1 1 1

1

1

1

A x 2 = 2  4  4  6  6  8  8  10 .  ...  98  100
Ax2

= 2  100

Ax2 =

49
100

A=

49
:2
100

A=

49
200

16

Câu 2: So sánh các phân số sau(không quy đồng mẫu số, tử số):
a)

25
252525
và
66
666666

b)

25 25 x 10101 252525

a) Ta có: 66 66 x 10101 666666
23

24

b) Ta có: 28  28

23
24
và
28
25

Vậy

mà
23

25 252525

66 666666

24 24

28 25
24

nên 28  25
Câu 4: Số A chia cho 21 dư 7. Hỏi A phải thay đổi thế nào để được phép
chia không còn dư và thương giảm đi 3 đơn vị ( số chia vẫn là 21 ).
- Để A chia cho 21 mà thương vẫn không đổi nhưng phép chia không
còn dư thì A phải giảm đi 7 đơn vị. Khi đó ta được ( A – 7).
- Để (A- 7) chia cho 21 mà thương giảm đi 3 đơn vị thì (A-7) phải giảm
đi số đơn vị là: 21 x 3 = 63(đơn vị)
- Vậy để A chia cho 21 không còn dư và thương giảm đi 3 đơn vị thì A
phải giảm đi số đơn vị là:
7 + 63 = 70 ( đơn vị)
Đáp số: 70 đơn vị
Câu 6: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi là 154 cm. Bạn An cắt miếng
bìa đó ra thành 2 hình chữ nhật. Tổng chu vi 2 hình chữ nhật vừa cắt ra là
224 cm. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu?
Bạn An cố thể cắt theo hai cách sau:
Cách 1:

A

D

E

F

B

C

Theo cách này thì tổng chu vi của hai hình chữ nhật mới tạo thành là:
( AE + EF + FD + DA) + ( EB + BC + CF + FE)
= 2 x EF + ( AE + EB + BC + CF + FD + DA )
= 2 x EF + ( AB + BC + CD + DA)
Theo bài ra thì chu vi của hình chữ nhật ABCD là 154 cm. Tổng chu vi
của hai hình chữ nhật mới tạo thành là 224(cm). Vậy ta có:
2 x EF + 154 = 224 (cm)
hay 2 x EF

= 70 (cm)

EF

= 35 (cm)

Vậy EF = AD = 35 (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật.
Chiều dài của hình chữ nhật là:
17

(154 : 2) – 35 = 42 (cm)
Cách 2.
A

E

B

E

F

D

F

C

Nếu An cắt theo cách này thì chiều dài của hình chữ nhật là EF bằng
35 (cm) chiều rộng bằng 42 (cm) điều này vô lý. Vậy bạn An đã cắt theo
cách 1.
Đáp số: Chiều dài: 42 cm
Chiều rộng: 35 cm

ĐỀ 14
Câu 2: Cho a = x459y , x là số chẵn và x > y. Hãy tìm x, y để khi chia a
cho 2 và 5 đều dư 1.
Giải: - Để a chia cho 2 dư 1 thì y phải bằng 1, 3, 5, 7 hoặc 9
- Để a chia cho 5 dư 1 thì y phải bằng 1 hoặc 6
Do vậy để a chia cho 2 và 5 đều dư 1 thì y phải bằng 1
x là số chẵn và x>y nên x bằng 2; 4; 6 hoặc 8
Vậy các số cần tìm là: 24591; 44591; 64591; 84591
Câu 3: Tìm X biết:
( X + 1 ) + ( X + 2 ) + ( X + 3 ) + ( X + 4 ) + ( X + 5 ) = 45.
Giải:
( X + 1) + ( X + 2) + ( X + 3) + ( X + 4 ) + ( X + 5 ) = 45
(X+X+X+X+X)+(1+2+3+4+5)
X x 5 + 15

= 45

Xx5

= 45 - 15

Xx5

= 30

X
X

= 45

= 30 : 5
= 6
Vậy X = 6

Câu 5: Tổ của Tùng có 10 bạn. Trong một bài kiểm tra chính tả. Tùng mắc
phải 4 lỗi, còn tất cả các bạn khác mắc ít lỗi hơn Tùng. Chứng tỏ rằng có ít
nhất 3 bạn mắc số lỗi như nhau.
18

Giải:
Không kể Tùng thì tổ của Tùng con lại số bạn là
10 -1 = 9 (bạn)
Vì Tùng mắc nhiều lỗi nhất là 4 lỗi nên các bạn còn lại sẽ mắc 0 lỗi, 1 lỗi
2 lỗi , 3 lỗi.Giả sử mỗi loại lỗi: 0 lỗi, 1lỗi 2 lỗi 3 lỗi tối đa mỗi loại chỉ có 2
bạn mắc. Vì có 4 loại lỗi nên có số bạn mắc lỗi là: 4 x 2 = 8( bạn )
Không kể Tùng thì tổ con lại 9 bạn, do đó một bạn còn lại sẽ phải mắc
phải 1 trong 4 lỗi trên hay có ít nhất 3 bạn mắc lỗi như nhau.
Câu 6:
a) Trong hình bên có bao nhiêu hình vuông?.
b) Hãy tính tổng diện tích của tất cả các hình vuông
đó, biết rằng cạnh của mỗi ô vuông đều là 1 cm.

1cm

a)Trong hình bên có:
- 16 hình vuông cạnh 1 cm

1cm

- 9 hình vuông cạnh 2 cm
- 4 hình vuông cạnh 3 cm
- 1 hình vuông cạnh 4 cm
Vậy có tất cả số hình vuông là:
16 +9 + 4 + 1 = 30 (hình vuông)
b)Tổng diện tích của tất cả các hình vuông là:
1 x1 x16 +2 x2 x 9 + 3x 3 x 4 + 4 x 4 = 104 (cm2)
Đáp số:

a) 30 hình vuông
b) 104 cm2

ĐỀ 15
Bài 1: (1điểm) Tính nhanh:

132 145  100
145 133  45

Giải:

132 145  100
133 145  100

145 133  45 145 (132  1)  45
132 145  100
132 145  100


1
145 132  145  45 145 132  100

Bài 2: (2điểm) Cho hai số 218 và 47. Hỏi phải bớt ở số lớn bao nhiêu
đơn vị và thêm vào số bé bấy nhiêu đơn vị thì được hai số mới có tỉ
số là 4.
Giải
Khi bớt ở số lớn bao nhiêu đơn vị và thêm vào số bé bấy
nhiêu đơn vị thì tổng 2 số không thay đổi. Vậy tổng 2 số lúc đó vẫn
bằng tổng 2 só đã cho và bằng 218 + 47 = 265
Ta có sơ đồ:
19

Số lớn đã bơt
265

Số bé đã thêm

Số bé đã thêm là:
265 : ( 4 + 1) = 53
Ta cần bớt ở số lớn và thêm vào số bé là:
53 - 47 = 6 (Đơn vị)
Đáp số : 6 đơn vị
Bài 3: (2,5điểm) Chu vi thửa ruộng hình chữ nhật là 110m. Nếu
tăng chiều dài 4m giảm chiều rộng 7m thì chiều dài gấp 3 lần chiều
rộng. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Giải
Nửa chu vi thửa ruộng là:
110 : 2 = 55 (m)
Sau khi tăng chiều dài, giảm chiều rộng thì nửa chu vi mới là 55 +
4 - 7 = 52 (m)
Lúc đó ta có sơ đồ:
Chiều dài mới
52m
Chiều rồng mới
Chiều rồng mới là:
52 : (3 + 1) = 13 (m)
Chiều rộng ban đầu là 13 + 7 = 20 (m)
Chiều dài ban đầu là 55 - 20 = 35 (m)
Diện tích thửa ruộng đó là:
35 x 20 = 700 (m2)
Đáp số: 700m2
Bài 4: (2điểm) Năm nay mẹ 36 tuổi. Con 11 tuổi. Hỏi mấy năm
trước tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con?
Giải
Tuổi mẹ hơn tuổi con là: 36 - 11 = 25 (tuổi)
Trong cùng một số năm mọi người đều tăng hoặc giảm số tuổi
như nhau nên ở mọi thời điểm mẹ luôn hơn con 25 tuỏi. Ta có sơ đồ
khi tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con
Tuổi con khi tuổi mẹ gấp 6 lần là:
25 : (6 - 1) = 5 (tuổi)
Mấy năm trước tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con là:
11 - 5 = 6 (năm)
Đáp số: 6 năm
Co
Mẹ

25tuổi
20

Bài 5: (2,5điểm) Lớp 4A và 4B trồng được 1 số cây. Biết trung
bình cộng số cây 2 lớp đã trồng là 235 và nếu lớp 4A trồng thêm
80 cây, lớp 4B trồng thêm 40 cây thì số cây 2 lớp đã trồng sẽ bằng
nhau. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây.
Giải:
Tổng số cây 2 lớp đã trồng là: 235 x 2 = 470 (cây)
Nếu 4A trồng thêm 80 cây, lớp 4B trồng thêm 40 cây thì số cây 2
lớp trồng bằng nhau tức là 4B trồng hơn 4A là 80 - 40 = 40 (cây)
Ta có sơ đồ:

Số cây lớp 4A

470 cây

40cây
Số cây lớp 4A trồng là: (470 - 40): 2 = 215 (cây)
Số cây lớp 4B trồng là: 470 - 215 = 255 (cây)
Đáp số: 4A: 215 cây
4B: 255 cây
ĐỀ 16
Bài 3: Có 4 thùng dầu trung bình mỗi thùng chứa 17 lít dầu. Nếu
không tính thùng thứ nhất thì trung bình mỗi thùng còn lại chứa 15 lít
dầu. Hỏi thùng thứ nhất chứ bao nhiêu lít dầu?
Đáp án:
Tổng số dầu của 4 thùng là:
17 x 4 = 68 (lít)
Nếu không tính thùng thứ nhất thì tổng số lít dầu của 3 thùng
còn lại là:
15 x 3 = 45 (lít)
Số lít dầu của thùng thứ nhất là:
68 - 45 = 23 (lít)
Đáp số: 23 lít dầu
Bài 4: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 40 m. Chiều dài
hơn chiều rộng 2m. Hỏi phải kéo thêm chiều dài bao nhiêu m nữa (vẫn
giữ nguyên chiều rộng) để được một hình chữ nhật mới có diện tích là
135 mét vuông?
Đáp án:
Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật là:
40 : 2 = 20 (m)
Chiều dài thửa ruộng là:
(20 + 2) : 2 = 11 (m)
Chiều rộng thửa ruộng đó là:
20 - 11 = 9 (m)
Chiều dài mới của thửa ruộng là:
135 : 9 = 15 (m)
Phải kéo thêm chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật ban đầu
là:
21

15 - 11 = 4 (m)
Đáp số: 4m

ĐỀ 17

Bài 1: Tính nhanh: 1 + 3 + 5 + ……+ 95 + 97 + 99
Giải:
Xét tổng: 1 + 3 + 5 +……..+ 95 + 97 + 99
Hai số hạng liên tiếp của tổng hơn kém nhau 2 đơn vị. Vậy tổng đã
cho có tất cả số số hạng là:
(99 – 1) : 2 + 1 = 50 (số hạng)
Xét tổng:
1 + 3 + 5 +……..+ 95 + 97 + 99
= (1 + 99) + (3 + 97) + …….
25(cặp số)
= 100 + 100 + 100 +……….
25(số hạng)
= 100 x 25 = 2500
Bài 2: tìm ab để 7a8b chia hết cho 2, 3, 5.
Để 7a8b chia hết cho 2 và 5 thì b phảI bằng 0. Vậy ta có 7a80 . Để 7a80 chia
hết cho 3 thì ( 7 + a + 8 + 0) phảI chia hết cho 3.
Mà 7 + a + 8 + 0 = 15 + a : 15 chia hết cho 3. Vậy để 15 + a chia hết
cho 3 thì a phảI chia hết cho 3: a = 0, 3, 6, 9.
Vậy có: 7080, 7380, 7680, 7980 chia hết cho 2, 3, 5
Bài 3: Một tháng điểm có 20 lần kiểm tra, sau 10 lần kiểm tra bạn An thấy
điểm trung bình của mình là 7. Hỏi còn 10 lần kiểm tra nữa bạn An phải đạt
được tất cả bao nhiêu điểm để trung bình cả tháng điểm là 8..
Số điểm sau 10 lần kiểm tra lúc đầu là:
7 x 10 = 70 (điểm)
Số điểm cả tháng phảI có là:
8 x 20 = 160 (điểm)
Số điểm 10 lần kiểm tra còn lại là:
160 – 70 = 90 (điểm)
Đáp số: (90 điểm)
Bài 5: Khi lập danh sách 735 thí sinh của một hội đồng thi một người nhận
xét: ít nhất có 3 thí sinh trùng ngày sinh, tháng sinh. Em thấy nhận xét trên
có đúng không? vì sao?.
Giải: Nếu mỗi ngày khác nhau của 1 năm đều là ngày sinhcủa hai thí
sinh thì có:
2 x 365 = 730(thí sinh)
Hoặc 2 x 366 = 732 ( thí sinh) là các thí sinh có ngày sinh ở các ngày
khác nhau trong năm đó. Mà 732 hoặc 730 bé hơn 735 từ 3 đến 5 đơn vị
nên trong số thí sinh còn lại có ít nhất một thí sinh trùng ngày sinh ,tháng
sinh của hai thí sinh ở trong một ngày nào đó trong năm.
Vậy trong 735 thí sinh có ít nhất 3 thí sinh trùng ngày sinh , tháng
sinh.
Bài 1:Tính nhanh:

ĐỀ 18

22

Giải:

1 20 300 4000



10 100 1000 10000
1 20 300 4000
1 2 3 4



=    1
10 100 1000 10000
10 10 10 10

Bài 2:Tìm số thích hợp để điền vào phép chia sau:
**** **
**
8*
***
***
0
Giải: Hàng đơn vị của thương phảI lớn hơn 8 để
** x 8 = ** < ** x 9 = ***
Vậy thương là 89.
Số chia phảI là 12 vì chỉ có:
12 x 8 = 96 = ** và 12 x 9 = 108 = ***
Vậy số bị chia là:
12 x 89 = 1068
Ta có phép chia:
1068 12
96
89
108
108
0
Bài 3: Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 17m, chiều rộng 10 m
dùng để ươm cây giống. Người ta chia làm 6 luống dài rộng như nhau. Xung
quanh mỗi luống có lối đi rộng 1m. Tính diện tích các lối đi xung quanh các
luống cây. Biết chiều rộng có 3 luống chiều dài có 2 luống.
Giải: Theo bài ra ta có sơ đồ:

Vì xung quanh các luống đều có lối đI rộng 1m, chiều rộng có 3 luống nên
có 4 lối đi. Vậy chiều rộng của thử đất dùng để ươm cây còn lại là: 10 – 4 =
6 (m). Chiều dài có 2 luống nên có 3 lối đI , vậy chiều dài của thửa đất
dùng để ươm cây là : 17 – 3 = 14 (m)
Diện tích của thửa đất là:
17 x 10 = 170 ( m2 )
23

Diện tích đất ươm cây là:
14 x 6 = 84 ( m 2 )
Diện tích các lối đi là:
170 – 84 = 86 ( m2 )
Đáp số : 86 m2
Bài 5: Ba hộp có 210 quả bóng. Người ta lấy ra

1
số bóng ở hộp thứ nhất,
7

2
1
số bóng ở hộp thứ ha...