GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 5
Câu 1:

2 x  1 khi x  1
. Giả sử F  x  là nguyên hàm của f  x  trên  thỏa mãn
Cho hàm số f ( x)   2
3x  2 khi x  1

F  0   2 . Giá trị F  1  2F  2 
A. 9

B. 15

C. 11

D. 6



Câu 2:

Câu 3:

2
 x2 1 khi x  2
Cho hàm số f  x    2
. Tích phân  f  2sin x  1 cosx dx bằng:
 x  2 x  3 khi x  2
0
23
23
17
17
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
6
3
e
 x 2  1 khi x  0
f   ln x  ln x
Cho f  x    2
. Tích phân I  
dx bằng
x
 2 x  1 khi x  0
1
e

A.
Câu 4:

14
.
3

4
B.  .
3

C. 4 .

D. 2 .

5
2
Cho hàm số f ( x) xác định trên  \   thỏa mãn f   x  
, f  0   1, f 1  2 . Giá trị
5x  2
5
của biểu thức f  2   f  2  bằng
A. 2  5 ln 2

Câu 5:

C. 3  4 ln 2

 x 1
Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   e
và f 1  ln 2  

A.
Câu 6:

B. 1  ln 48

8
3

B. 4

C. 0

D. 2  4 ln 2

3
.Giá trị của f 1  ln 3 bằng?
2

D.

3
8

Cho hàm số f  x  liên tục trên  1;4 và có đồ thị trên  1;4 như hình vẽ sau. Giá trị của
4

 f  x dx bằng

1

5
11
.
B. .
C. 5 .
D. 3 .
2
2
Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi
1 2 13
quy luật v  t  
t  t  m/s  , trong đó t là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển
100
30
động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng
A.

Câu 7:

GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3





với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a m/s2 ( a là hằng số). Sau khi
B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A . Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng

A. 15  m/s 
Câu 8:

C. 42  m/s 

D. 25  m/s 

æ3
ö
x+7
Cho hàm số f ( x) thỏa f (2) = 0 và f ' ( x ) =
, "x Î çç ; +¥÷÷÷ . Biết
ç
è2
ø
2x - 3

với a, b Î  , b > 0 và
A. 251 .
Câu 9:

B. 9  m/s 

a
là phân số tối giản. Tính a + b .
b
B. 250 .
C. 252 .

7

ò
4

æ xö
a
f çç ÷÷÷ dx = ,
çè 2 ø
b

D. 253

Cho hàm số f ( x) liên tục trên khoảng (0; ) và f  x   0 vói mọi x  0 . Tính tổng
1
f 1  f  2   f  2022  biết rằng f   x    2 x  1 f 2  x  và f 1   .
2
2022
2021
2019
2018
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
2023
2023
2023
2023
1

4

0

0

Câu 10: Cho hàm số f ( x)  x x   xf ( x ) dx .Tích phân  f ( x) dx bằng
A.

528
.
35

B.

438
.
35

C.

408
.
35

D.

368
35

Câu 11: Hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  d có f  0   2 và f  4 x   f  x   4 x 3  2 x,x  . Tích phân
1

I   f  x  dx bằng
0

A.

148
.
63

B.

146
.
63

C.

149
.
63



Câu 12: Cho hàm số f  x  có f 1  1 và 2 x. f   x   f  x   2 x3  x 2

bằng
A. 59 .

B. 58 .

D.



145
63

x , x  0 . Giá trị của f  4 

C. 56 .

D. 57 .

Câu 13: Cho hàm số f  x  liên tục trên  thỏa mãn 4  f  x    7 f  x   x3  6 x2  16, x   . Tích
3

1

phân

 x  x  4  f  x  dx thuộc khoảng nào dưới đây?

2

 1
A.  0;  .
 2

 1 
B.   ;0  .
 2 

1 
C.  ; 2  .
2 

D.  2;   .
3

Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn f  3   xf  x  dx  3 . Tích phân
0

6

x
0

2

 x
f    dx bằng
2

A. 21 .

B. 42 .

Câu 15: Cho hàm số chẵn y  f  x  liên tục trên  và

C. 84 .
1



1

D. 168 .

f  2x
dx  8 . Giá trị của
1  5x

2

 f  x  dx bằng
0

GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3
A. 8 .
B. 2 .
C. 1.
Câu 16: Cho hàm số bậc ba f  x  có đồ thị như hình vẽ sau:

D. 16 .

Gọi S1, S2 , S3 là diện tích các hình phẳng được gạch trong hình. Khi S1  S3  3 , S2  2 thì
1

 f  5 x  3 dx

bằng

0

4
8
.
D. .
5
5
Câu 17: Hình phẳng  H  được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đa thức bậc bốn y  f  x  và y  g  x  .
A. 40 .

B. 20 .

C.

Biết rằng đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là
 3;  1; 2. Diện tích của hình phẳng  H  gần nhất với kết quả nào dưới đây?
y

-3

O
-3
5

-1

2
x

-3
2

A. 3,15

B. 2, 45

C. 3, 25

D. 2,95

Câu 18: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị của hàm số y  f   x  như hình bên. Đặt g  x   2 f  x    x  1 .
2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. g 1  g  3  g  3 .

B. g 1  g  3  g  3 .

GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3
C. g  3  g  3  g 1 .

D. g  3  g  3  g 1 .

Câu 19: Cho hai hàm đa thức f ( x)  ax3  bx 2  cx  d và g ( x)  mx 2  nx  p . Biết rằng đồ thị hai hàm
số y  f ( x ) và y  g ( x ) nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 1; 2; 4 , đồng thời cắt trục
tung lần lượt tại M , N sao cho MN  6 . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho có
diện tích bằng

A.

125
8

B.

253
24

C.

253
16

D.

253
12

Câu 20: Cho hàm số f  x  liên tục trên  và đường thẳng  d  : g  x   ax  b có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích miền tô đậm bằng

A. 

607
.
348

B. 

37
và
12

20
.
3

1


0

f  x  dx 

0

19
.Tích phân  x. f   2 x  dx bằng
12
1

5
C.  .
3

5
D.  .
6

Câu 21: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + 2 x + d và đường thẳng y  g  x  có đồ thị như
hình vẽ bên. Biết AB  4 2 , diệnt ích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f ( x) và y  g  x 
gần nhất với kết quả nào dưới đây.

GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3

A. 10 .

B. 11 .

C. 12 .

D. 13 .

Câu 22: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  . Biết diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị y  f  x  ,
127
. Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn
25
bởi đồ thị hàm số y  f  x  với trục hoành gần nhất với giá trị nào sau đây

y  f   x  và hai đường thẳng x   4 , x   1 bằng

A. 1, 31 .

B. 2, 21 .

C. 3, 21 .

D. 4, 01 .

Câu 23: Cho hàm số bậc ba y  f  x  và tiếp tuyến  của đồ thị hàm số f  x  tại điểm có hoành độ
x  2 . Khi đó diện tích phần được tô đậm trong hình vẽ bằng

A. 4 .

B.

1
.
4

C.

4
.
9

D.

9
.
4

GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3
Câu 24: Cho hàm số bậc ba y  f (x ) và hàm bậ chai y  g (x ) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ là

x1; x 2 ; x 3 thỏa mãn x 3  x1  4 và x1; x 2 ; x 3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết rằng diện
x

tích hình phẳng S1 

3
17
21
và  g(x )dx 
. Diện tích hình phẳng S2 bằng
2
2
x
1

A.

11
.
2

B.

13
.
2

C.

Câu 25: Cho hàm số bậc ba y  f  x   a x3 

Biết AB 

15
.
2

D.

9
.
2

1 2
x  cx  d và parabol y  g  x  có điểm cực trị x  0
2

3 5
, diện tích hình phẳng bởi hai đồ thị y  f  x  và y  g  x  bằng
2

71
71
93
B.
C.
.
.
.
6
12
9
Câu 26. Biết F  x  và G  x  là hai nguyên hàm của hàm số f  x  trên  và

A.

D.

45
.
4

3

 f  x  dx  F  3  G  0   a  a  0 . Gọi S

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

0

y  F  x  , y  G  x  , x  0 và x  3 . Khi S  15 thì a bằng?
B. 12 .

A. 15 .

C. 18 .

D. 5 .

BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
11.A
21.C

2.B
12.A
22.C

3.D
13.D
23.D

4.C
14.D
24.A

5.A
15.D
25.A

6.A
16.D
26.D

7.D
17.A

8.A
18.A

9.A
19.C

10.A
20.C