CHƯƠNG V: PHÂN SỐ
Tiết 46 -47 BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
- Biết dùng phân số để biểu thị số phần như nhau trong tình huống thực tiễn đơn giản hay để biểu
thị thương của phép chia số nguyên cho số nguyên
- Nhận biết và giải thích được hai phân số bằng nhau
- Biết biểu diễn (viết) số nguyên ở dạng phân số
2. Năng lực
a. Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng
lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương
tiện học toán
b. Năng lực chú trọng:
+ Tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học
3. Phẩm chất
Rèn luyện thói quen tự học, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập, bồi dưỡng hứng thú học tập cho
HS.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với giáo viên: sgk, giáo án, máy chiếu
2. Đối với học sinh: vở ghi, đồ dùng học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
a. Mục tiêu: Tạo tâm thế hứng thú cho học sinh và từng bước làm quen bài học.
b. Nội dung: GV trình bày vấn đề, HS trả lời câu hỏi
c. Sản phẩm học tập: HS lắng nghe và tiếp thu kiến thức
d. Tổ chức thực hiện:
Gv trình bày vấn đề:
GV yêu cầu cả lớp quan sát tình huống trong
sách giáo khoa
Bạn thứ nhất: Năm đầu tiên lỗ 20 triệu đồng
Bạn thứ hai: Năm thứ hai không lỗ cũng
không lãi
Bạn thứ ba: Năm thứ ba lãi 17 triệu đồng
Hình vẽ cho biết thông tin gì? Tình huống ở
hình vẽ yêu cầu ta dự đoán điều gì?
HS thảo luận theo nhóm và trả lời sau 5 phút

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Mở rộng khái niệm phân số
a. Mục tiêu: Hiểu được thế nào là phân số dương, phân số âm và cách dùng
b. Nội dung: Đọc thông tin sgk, nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

Hoạt động 1:

- HS thảo luận về số âm hay số dương chỉ số tiền lỗ hay
tiền lãi
- Gv dùng tình huống kết quả kinh doanh năm thứ nhất để
HS trao đổi về số tiền mỗi người có, qua đó giới thiệu, mô
tả về phân số với tử số là số nguyên, cách đọc phân số

Ta có thể sử dụng phân số 

để chỉ số tiền (triệu đồng) mỗi
người có được trong năm thứ
ba. Tương tự, ta có thể dùng

- Gv chú y cho HS phân số đã được dùng để ghi thương phân số 
của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên và tương tự vậy ở
lớp 6 này, ta coi phân số như là thương của phép chia số
nguyên cho số nguyên
- GV nêu Ví dụ 2

17
 
3

−20
 (âm hai mươi
3

phần ba) để chỉ số tiền mỗi
người có trong năm thứ nhất.
Thực hành 1

- GV yêu cầu hs làm thực hành 1. HS đứng tại chỗ trả lời

17
: Trừ mười một phần năm,
3

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

tử số: -11, mẫu số: 5

+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận.
+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần

−3
: Trừ ba phần tám, tử số: 8

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

3, mẫu số: 8

+ GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
+ GV gọi HS khác nhận xét, đánh giá.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập
+ GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức, chuyển sang nội
dung mới
Hoạt động 2: Phân số bằng nhau
a. Mục tiêu: Cách viết hai phân số bằng nhau, điều kiện bằng nhau của hai phân số
b. Nội dung: Đọc thông tin sgk, nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

Hoạt động 2:

- GV để HS quan sát hình vẽ và phát biểu-

a) Hình b minh họa cho sự

- GV chốt lại bằng mô tả (không dùng thuật ngữ định nghĩa

mà chỉ nêu mô tả tổng quát bằng nhau và mô tả điều kiện
bằng nhau)

bằng nhau của hai phân số 

- Thực hành 2: Gv giới thiệu ví dụ để minh họa mô tả và và 
sau đó làm Thực hành 2 để củng cố ban đầu về khái niệm
phân số bằng nhau
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập
+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận.

4
 
10

2
5

b) Tích 3.8 = 4.6. Với hình b,
ta có 4.5 = 10.2
Thực hành 2
−15
16
 và 
 
8
−30

+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần

a) Cặp phân số 

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

bằng nhau, vì -8.-30 = 15.16

+ GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
+ GV gọi HS khác nhận xét, đánh giá.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

b) Cặp phân số 

7
9
 và 
 
15
−16

không bằng nhau vì 7.(-16)

+ GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức, chuyển sang nội khác 15.
dung mới
Hoạt động 3: Biểu diễn số nguyên ở dạng phân số
a. Mục tiêu: HS biết cách biểu diễn số nguyên ở dạng phân số
b. Nội dung: Đọc thông tin sgk, nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

Hoạt động 3:

- GV viết ví dụ và phân tích. Yêu cầu HS lấy ví dụ tương Ví dụ: Thương của phép chia tự
- GV tổ chức HĐKP 3, sau đó giới thiệu thuật ngữ
- Thực hành 3: GV yêu cầu HS làm để củng cố ban đầu
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập
+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận.
+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
+ GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
+ GV gọi HS khác nhận xét, đánh giá.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập
+ GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức, chuyển sang nội
dung mới
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

8 cho 1 là -8 và cũng viết thành
phân số 

−8
1

Thực hành 3
−23 −57 237
,
,
1
1
1

a. Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức đã học thông qua bài tập
b. Nội dung: Nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh
d. Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: Bài tập 1, 2, 3 sgk
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, đưa ra câu trả lời:
Câu 1:

Câu 1:

Vẽ lại hình bên và tô màu để phân số biểu thị
phần tô màu bằng 512

Câu 2:
13
Mười ba phần trừ ba
−3

Câu 2:
Đọc các phân số sau
a) 

13
−25
           b) 
−3
6

0
−52
c)           d) 
5
5

Câu 3:
Một bể nước có 2 máy bơm để cấp và thoát

−25
Trừ hai mươi lăm phần sáu
6
0
Không phần năm
5
−52
Trừ năm mươi hai phần năm
5

nước. Nếu bể chưa có nước, máy bơm thứ Câu 3:
nhất sẽ bơm đầy bể trong 3 giờ. Nếu bể đầy Phân số biểu thị lượng nước máy bơm thứ
nước, máy bơm thứ hai sẽ hút hết nước trong
bể sau 5 giờ. Dùng phân số có tử số là số âm

nhất bơm được trong 1 giờ là

1
3

hay số dương thích hợp để biểu thị lượng Phân số biểu thị lượng nước máy bơm thứ hai
nước mỗi máy bơm được sau 1 giờ so với bơm được trong 1 giờ là: −1
5
lượng nước mà bể chứa được
- GV nhận xét, đánh giá và chuẩn kiến thức.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức đã học thông qua bài tập
b. Nội dung: Nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh
d. Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: Bài tập 4, 5 sgk
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, đưa ra câu trả lời:
Câu 4: Tìm cặp phân số bằng nhau trong các Câu 4:

cặp phân số sau:
a) 

−12
6
và
16
−8

Trong các cặp phân số trên, cặp phân số
b)

−17
33
 và
76
88

−12
6
và
bằng nhau vì:( -12) . (-8) = 16 .
16
−8

Câu 5: Viết các số nguyên sau ở dạng phân 6
Câu 5:

số
a) 2                    b) -5                    c) 0

a.

2
1

b.

−5
1

c.

0
1

- GV nhận xét, đánh giá và chuẩn kiến thức.
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
Phương pháp

Hình thức đánh giá

đánh

giá

Sự tích cực, chủ động của
HS trong quá trình tham
gia các hoạt động học tập
Sự hứng thú, tự tin khi
tham gia bài học

Công cụ đánh giá

Ghi chú

Vấn đáp, kiểm tra Phiếu quan sát trong giờ
miệng

học

Kiểm tra viết

Thang đo, bảng kiểm

Thông qua nhiệm vụ học

Hồ sơ học tập, phiếu học

tập, rèn luyện nhóm, hoạt Kiểm tra thực hành

tập, các loại câu hỏi vấn

động tập thể,…

đáp

Tiết 48 - 49
BÀI 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
I. MỤC TIÊU
- Biết hai tính chất cơ bản của phân số và dùng nó để tạo lập phân số bằng phân số đã cho
- Biết quy đồng mẫu số hai phân số
- Biết rụt gọn phân số
1. Kiến thức, kĩ năng
2. Năng lực
a. Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng
lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương
tiện học toán
- Năng lực chú trọng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học

3. Phẩm chất
Rèn luyện thói quen tự học, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập, bồi dưỡng hứng thú học tập cho
HS.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với giáo viên: sgk, giáo án
2. Đối với học sinh: vở ghi, sgk
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
a. Mục tiêu: Tạo tâm thế hứng thú cho học sinh và từng bước làm quen bài học.
b. Nội dung: GV trình bày vấn đề, HS trả lời câu hỏi
c. Sản phẩm học tập: HS lắng nghe và tiếp thu kiến thức
d. Tổ chức thực hiện:
Gv trình bày vấn đề: GV cho phân số

4
4
lên bảng. Phân số bằng phân số nào?
8
8

Gọi hs trả lời tại chỗ. Yêu cầu một số hs khác lên bảng lấy ví dụ tương tự.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tính chất 1
a. Mục tiêu: Nắm được tính chất 1: Nếu cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên
khác không thì ta được một phân số mới bằng phấn số đã cho.
b. Nội dung: Đọc thông tin sgk, nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

Hoạt động 1:

- GV hướng dẫn hs tiếp cận nhờ HĐKP1

a) Nhân cả tử và mẫu của phân

- GV hướng dẫn hs quan sát và phát biểu dự đoán, tính chất
và ghi tóm tắt
- HS tham gia thực hiện ví dụ
- Gv dùng BT1 hay tự nêu bài tập tương tự để củng cố ban
đầu về tính chất thứ nhất
- GV giới thiệu dạng biểu diễn số nguyên thành phân số có

số

3
với số nguyên 7 thì
−5

được phân số

−21
35

b) Hai phân số trên bằng nhau,
vì 3.35 = -5.-21

2
mẫu tùy : hs tham gia xây dựng và giải thích sự hợp lí (dựa c) Ví dụ: Phân số - 3 và phân

vào tính chất 1). HS nêu ví dụ tương tự
- Gv giới thiệu kĩ năng quy đồng mẫu số hai phân số: Gv
yêu cầu HS đã biết quy đồng mẫu số hai phân số cụ thể nào
đó với từ và mẫu là số tự nhiên và yêu cầu hs nêu cơ sở

số

4
6

thực hiện thay thế hai phân số có mẫu số khác nhau bằng
hai phân số mới lần lượt bằng chúng (nhân cả tử và mẫu
với số tự nhiên)
- GV yêu cầu hs thực hiện VD2. Tứ đó nêu kĩ năng quy
đồng mẫu số các phân số với phân số có tử và mẫu là số
nguyên
- GV cho HS làm thực hành (bổ sung) sau để củng cố ban
đầu
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập
+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận.
+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
+ GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
+ GV gọi HS khác nhận xét, đánh giá.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập
+ GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức, chuyển sang nội
dung mới
Hoạt động 2: Tính chất 2
a. Mục tiêu: HS nắm và vận dụng được tính chất 2
b. Nội dung: Đọc thông tin sgk, nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

Hoạt động 2:

- GV tổ chức thực hiện việc tiếp cận và củng cố Giải:
Tính chất 1 và kĩ năng quy đồng mẫu số các phân
số.
- Gv có thể lưu về phân số tối giản nhưng không
nêu mô tả khái niệm mà chỉ nêu ví dụ để HS biết
có thể có khái niệm đó.
- GV chp hs tổ chức HS thực hiện thực hành 2 và
có thể có ví dụ tương tự để nêu kiến thức

a) Chia cả tử và mẫu của phân số

cho cùng số nguyên 5 thì được phân số
4
−6

b) Hai phân số này bằng nhau, vì -20.-6
= 4.30

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

c) Ví dụ: Phân số

+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận.

Thực hành 1:

+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo

−20
30

10
−2
và phân số
−15
3

luận

Rút gọn

+ GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
+ GV gọi HS khác nhận xét, đánh giá.

−18
9
ta được phân số: 76
38

Rút gọn

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
học tập
+ GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức, chuyển
sang nội dung mới

125
ta được các phân số:
−375

25 1
5
,
,
....
−75 −3 −15

Thực hành 2:   -

3
5

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức đã học thông qua bài tập
b. Nội dung: Nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh
d. Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, đưa ra câu trả lời:
Câu 1:

Câu 1:

Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một
phân số bằng mỗi phân số sau:
a) 

21
12
18
          b)          c) 
13
25
−48

d)  

−42
−24

Câu 2:
Rút gọn các phân số sau: 

12 −39 132
;
;
−24 75 −264

Câu 3:

a.

42
26

phần của một giờ?
a) 15 phút
b) 20 phút
c) 45 phút

24
3
−7
c.
d.
−50 −8 −4

Câu 2:
1 −13 1
;
;
−2 25 −2

Câu 3:
−1 3 −2
; ;
2 5 7

Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số Câu 4:
1
bằng nó có mẫu số dương:
a.
4
1 −3 2
;
;
1
−2 5 −7
b.
3
Câu 4:
3
c.
Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để
4
biểu thị xem số phút sau đây chiếm bao nhiêu

b.

d.

5
6

d) 50 phút
- GV nhận xét, đánh giá và chuẩn kiến thức.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức đã học thông qua bài tập
b. Nội dung: Nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh
d. Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, đưa ra câu trả lời:
Câu 5:

Câu 5:

Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn.
a) 20 kg
b) 55 kg
c) 87 kg
d) 91 kg
Câu 6:

a.

2
5

b.

11
20

c.

87
100

d.

91
100

Câu 6:
a.

2
8

b.

9
12

c.

15
35

d.

25
49

- GV nhận xét, đánh giá và chuẩn kiến thức.
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
Hình thức đánh giá
Sự tích cực, chủ động của
HS trong quá trình tham
gia các hoạt động học tập

Phương pháp
giá

đánh

Công cụ đánh giá

Vấn đáp, kiểm tra Phiếu quan sát trong giờ
miệng

học

Ghi chú

Sự hứng thú, tự tin khi
tham gia bài học

Kiểm tra viết

Thang đo, bảng kiểm

Thông qua nhiệm vụ học

Hồ sơ học tập, phiếu học

tập, rèn luyện nhóm, hoạt Kiểm tra thực hành

tập, các loại câu hỏi vấn

động tập thể,…

đáp

Tiết 50 – 51: BÀI 3: SO SÁNH PHÂN SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
- Biết so sánh hai phân số
- Biết sắp xếp một phân số theo thứ tự từ bé đến lớn hay ngược lại
2. Năng lực
a. Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng
lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương
tiện học toán
- Năng lực chú trọng: tư duy và lập luận toán học, giải quyết vấn đề toán học (sắp xếp các phân số
theo thứ tự, so sánh theo cách hợp lí)
3. Phẩm chất
Rèn luyện thói quen tự học, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập, bồi dưỡng hứng thú học tập cho
HS.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với giáo viên: sgk, máy chiếu
2. Đối với học sinh: vở ghi, đồ dùng học tập, sgk
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
a. Mục tiêu: Tạo tâm thế hứng thú cho học sinh và từng bước làm quen bài học.
b. Nội dung: GV trình bày vấn đề, HS trả lời câu hỏi
Câu 1: Nêu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số.
Câu 2:  Khi so sánh hai phân số

3
4
 và , hai bạn Nga và Minh đều đi đến kết quả là nhưng mỗi
4
5

người giải thích một khác:
+ Nga cho rằng: vì

3 15 4 16
15 16
3 4
= ,  =
mà   < nên  <
4 20 5 20
20 20
4 5

+ Minh giải thích:  vì 3<4 và 4<5 nên

3 4
<
4 5

  Theo em, bạn nào đúng? Vì sao.
GV hỏi:  Em có thể lấy 1 vd khác để chứng minh cách suy luận của Minh là sai không ?

c. Sản phẩm học tập: HS lắng nghe và tiếp thu kiến thức
d. Tổ chức thực hiện:
Gv trình bày vấn đề:  Ở tiểu học. các con đã được học cách so sánh hai phân số cùng mẫu và khác
mẫu  với tử và mẫu là các số tự nhiên và mẫu khác 0. Bằng cách vận dụng kiến thức so sánh hai
phân số ở Tiểu học, các con đã so sánh được hai phân số và . Bây giờ, Nga và  Minh muốn so
sánh hai phân số nhưng chưa biết làm thế nào? Để giúp hai bạn tìm ra cách làm, chúng ta cùng
vào bài học ngày hôm nay: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: So sánh hai phân số có cùng mẫu số
a. Mục tiêu: Học sinh biết cách so sánh hai phân số cùng mẫu
b. Nội dung: Đọc thông tin sgk, nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

Hoạt động 1:

- GV dùng HĐKP 1 yêu cầu HS đưa ra dự đoán, sau đó GV Giải:
giới thiệu quy tắc thứ nhất
- GV giới thiệu ví dụ 1 và yêu cầu hs đưa ra ví dụ khác
- Thực hành 1: GV yêu cầu HS thực hiện trước khi cho
phát biểu cách so sánh trong trường hợp hai phân số có
cùng mẫu nhưng mẫu âm
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập
+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận.

Công ty A đạt lợi nhuận ít hơn,
do

−5 −2
<
2
3

Thực hành 1:
Giải:
−4
2
>
5
−5

+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
+ GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
+ GV gọi HS khác nhận xét, đánh giá.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập
+ GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức, chuyển sang nội
dung mới
Hoạt động 2: So sánh hai phân số khác nhau
a. Mục tiêu: HS biết cách so sánh hai phân số khác nhau
b. Nội dung: Đọc thông tin sgk, nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

Hoạt động 2:

- GV yêu cầu HS thực hiện HĐKP2 sau đó cho biết kết quả Giải:
so sánh hai phân số ban đầu ở HĐKP2
- GV cho HS nêu dự đoán và GV khẳng định quy tắc và
giới thiệu ví dụ
- GV cho HS thảo luận về mẫu chung có thể và giới thiệu

Ta có:

−4
4
4.9
36
=
=
=
;
15 15 15 .9 135

−2 2 2 .15
30
= ¿
=
9
9 9 .15 135
36
30
−4 −2
>
nên
>
135 135
−15 −9

Nhận xét

Vì

- Thực hành 2: HS thực hành cá nhân. 1 HS lên bảng làm.

Thực hành 2:

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

Giải:

+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận.
+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
+ GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
+ GV gọi HS khác nhận xét, đánh giá.

Ta có:

−7 −7 . 2 −14
=
=
18 18 .2
36

5
−5 −5 .3 −15
=
=
=
−12 12
12. 3
36

Vì

−14 −15
−7
5
>
nên
>
36
36
18 −12

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập
+ GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức, chuyển sang nội
dung mới
Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc so sánh phân số
a. Mục tiêu: Biết cách so sánh số nguyên với phân số. Áp dụng tính chất bắc cầu để so sánh các
phân số
b. Nội dung: Đọc thông tin sgk, nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

Thực hành 3:

- Để so sánh phân số với số nguyên, GV có thể cho HS Giải:
thực hiện Thực hành 3 rồi GV nêu nhận xét
- GV hướng dẫn hs thực hiện HĐKP 3, sau đố nhắc đến
tính chất bắc cầu để gợi HS thực hiện hành động 4
- Gv cần giới thiệu hai cách sắp xếp : tăng dần và giảm dần
qua ví dụ với 3 phân số đó.
- Gv giới thiệu thuật ngữ: phân số âm, phân số dương, yêu
cầu hs lấy ví dụ khác về phân số âm, phân số dương
- Gv yêu cầu hs thảo luận theo nhóm về so sánh phân số
âm, phân số dương, sau đó nhận xét tổng quát

Ta có: 2 =
Suy ra:

2 2.15 30 31
=
= <
1 1.15 15 15

31 2
31
>2
> hay
15 1
15

Thực hành 4:
Giải:
Ta có: - 3 =

−3
−3
=
>
1
1.(−2)

- GV có thể dùng Vận dụng ở SGK để hs thảo luận nhanh

Suy ra:

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

−3
7
7
>
hay -3 >
1
−2
−2

+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận.
+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
+ GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
+ GV gọi HS khác nhận xét, đánh giá.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập
+ GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức, chuyển sang nội
dung mới
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức đã học thông qua bài tập
b. Nội dung: Nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh
d. Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: Bài tập 1, 2, 3 sgk
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, đưa ra câu trả lời:
Câu 1: So sánh hai phân số
a) 

−3 −5
và 
8
24

b) 

c) 

−3
−7
và 
10 −20

d) 

Câu 1:

−2
3
và 
−5 −2

a. Ta có:

−5
23
và 
4
−20

=>

−3 −3 . 4 −12 −5
=
=
<
8
8.4
24
24

−3 −5
<
8
24

b. Ta có:

−2
−2.−2
4
3
=
=
và
=
−5
−5.−2
10
−2

3 .−5
−15
=
−2 .−5
10

Vì

4 −15
−2
3
>
nên
>
10 10
−5 −2

c.Ta có:
Câu 2: Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là −5 −5 .−5
25
23
=
=
>
4 .−5
−20 −20
115 dm. Tổ 2 gồn 10 bạn có tổng chiều cao là 4
138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các
bạn ở tổ nào lớn hơn?

Nên

−5
23
>
4
−20

Câu 2: Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1
là:

115
8

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 2 là:

138
10

Ta có:
Câu 3:
a) So sánh 

−11 −7
và
 với -2 bằng cách viết 5
4

2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp
Từ đó suy ra kết quả so sánh
b) So sánh 

−11
−7
với
5
4

115 115. 5 575
=
=
8
8 .5
40
138 138. 4 552
=
=
10
10 . 4
40

Vì

575 552
115 138
>
nên
>
40
40
8
10

Hay chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 lớn

2020
−2022
với
−2021
2021

hơn
Câu 3:
a. Ta có:
-2=

−2 −40
=
1
20

−11 −44 −40
−40
<2
=
<
nên
5
20
20
20
−7 −35 −40
−7
=
>
nên
>2
4
20
20
4

=>

−11 −7
<
5
4

b. Ta có:
nên

2020
−2020 −2022
=
>
−2021
2021
2021

2020 −2022
>
−2021 2021

- GV nhận xét, đánh giá và chuẩn kiến thức.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức đã học thông qua bài tập
b. Nội dung: Nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh
d. Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: Bài tập 4 sgk
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, đưa ra câu trả lời:
Câu 4:
Sắp xếp các số 2 ,
tự tăng dần

Câu 4:
5 3
−2
Các số lần lượt theo thứ tự tăng dần là: -1;
, , -1,
, 0 theo thứ
−6 5
5
5 −2
−2
,
,0,
,2
−6 5
5

- GV nhận xét, đánh giá và chuẩn kiến thức.
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
Hình thức đánh giá

Phương pháp

đánh Công cụ đánh giá

Ghi chú

giá
Sự tích cực, chủ động của
HS trong quá trình tham
gia các hoạt động học tập
Sự hứng thú, tự tin khi
tham gia bài học

Vấn đáp, kiểm tra Phiếu quan sát trong giờ
miệng

học

Kiểm tra viết

Thang đo, bảng kiểm

Thông qua nhiệm vụ học

Hồ sơ học tập, phiếu học

tập, rèn luyện nhóm, hoạt Kiểm tra thực hành

tập, các loại câu hỏi vấn

động tập thể,…

đáp

Tiết 52-55
BÀI 4: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
- Biết tìm số đối của phân số đã cho
- Thực hiện được cộng trừ các phân số
- Sử dụng được tính chất phép cộng phân số để tính hợp lí
2. Năng lực
a. Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng
lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương
tiện học toán
- Năng lực chú trọng: tư duy và lập luận toán học (vận dụng quy tắc, tương tự)
3. Phẩm chất
Rèn luyện thói quen tự học, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập, bồi dưỡng hứng thú học tập cho
HS.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với giáo viên: Sgk, giáo án, máy chiếu
2. Đối với học sinh: Sgk, đồ dùng học tập, vở ghi
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
a. Mục tiêu: Tạo tâm thế hứng thú cho học sinh và từng bước làm quen bài học.
b. Nội dung: GV trình bày vấn đề, HS trả lời câu hỏi
c. Sản phẩm học tập: HS lắng nghe và tiếp thu kiến thức
d. Tổ chức thực hiện:

Gv trình bày vấn đề: Bài trước chúng ta đã học về so sánh phân số. Bài hôm nay chúng ta tìm hiểu
về cách cộng trừ các phân số.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phép cộng hai phân số
a. Mục tiêu: HS làm được phép cộng hai phân số
b. Nội dung: Đọc thông tin sgk, nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

Hoạt động 1:

- HS thực hiện các yêu cầu a và b

Giải:

- Với yêu cầu b, Gv có thể phát triển thêm yêu cầu: xác a) Tháng đầu mỗi người thu
định số tiền có sau hai tháng (thực chất xác định kết quả
phép tính

−2 3
+ nêu ở b)
5
5

- GV có thể để HS thảo luận theo nhóm kết quả số tiền mỗi
người có sau hai tháng theo cách khác (VD: sau hai tháng,
cả năm người có -2 (triệu) + 3 (triệu), tức là có 1 triệu, nên
sau hai tháng, mỗi người có

1
(triệu) )
5

- Quy tắc cộng phân số: GV có thể từ kết quả trên, giới
thiệu về sự tương tự và để yêu cầu HS nên thử quy tác
cộng phân số cùng mẫu số, thảo luận xây dựng ví dụ
- Gv có thể yêu cầu HS nên thử quy tắc cho cộng phân số
khác mẫu số, cùng xây dựng ví dụ và làm Thực hành q để
củng cố quy tắc cộng phân số khác mẫu

được: 
được

−2
, tháng thứ hai thu
5

3
5

b) Số tiền thu được của mỗi
người trong hai toán được biểu
thị: 

−2 3
 +
5
5

Thực hành 1:
Giải:
a.

4
+
−3

−22
5

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập
+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận.

b.

+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần
+ GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
+ GV gọi HS khác nhận xét, đánh giá.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập
+ GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức, chuyển sang nội
dung mới
Hoạt động 2: Một số tính chất của phép cộng phân số

4.5
+
−3 .5

−22.−3
20
66
=
+
=
5.−3
−15
−15
20+66 −88
=
−15
15

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

=

−5
7
5 −7 5.8
+
= +
=
+
−6 −8 6 8 6.8

−7.6 40 −42 40+−42
=
+
=
8.6
48
48
48

=

−2
48

a. Mục tiêu: HS nắm được một số tính chất của phép cộng phân số
b. Nội dung: Đọc thông tin sgk, nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

Thực hành 2:

- GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất phép cộng số nguyên

Giải:

- GV giới thiệu các tính chất tương tự của phép cộng phân
số và trình bày. Ví dụ 3 để nói về tác dụng các tính chất
trong hp lí
- GV cho Hs thực hiện Thực hành 2 để củng cố ban đầu
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

(

3 −2
−1
3 −1
+
)+
=( +
+
5
7
5
5 5

−2
2 −2 14 −10
)= +
=
+
=
7
5
7
35
35
4
35

+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận.
+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
+ GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
+ GV gọi HS khác nhận xét, đánh giá.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập
+ GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức, chuyển sang nội
dung mới
Hoạt động 3: Số đối
a. Mục tiêu: Biết cách tìm được số đối của một phân số
b. Nội dung: Đọc thông tin sgk, nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

Thực hành 3:

- GV tiến hành theo gợi ở SGK và sau đó cho HS thực Giải:
hiện Thực hành 3
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập
+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận.
+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
+ GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
+ GV gọi HS khác nhận xét, đánh giá.

a. Số đối của

−15
−15
là 7
7

b. Số đối của

22
22
là −25
−25

c. Số đối của

10
10
là 9
9

d. Số đối của

−45
−45
là −27
−27

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập
+ GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức, chuyển sang nội
dung mới
Hoạt động 4: Phép trừ hai phân số
a. Mục tiêu: HS biết cách trừ hai phân số
Đọc thông tin sgk, nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

Thực hành 4:

- GV theo cách ở SGK để giới thiệu Ví dụ 5 và cho HS Giải:
thực hiện Thực hành 4

Ta có:

- GV có thể để HS khám phá (bổ sung) hình thành phép trừ −4 12 −4 −12
=
+
3
5
3
5
như phép cộng (cùng mẫu thì trừ tử, khác mẫu cần quy
−4 .5
−12. 3
−20
đồng rồi thực hiện trừ). Khám phá này chỉ bổ sung với điều =
+
=
+
3.5
5.3
15
kiện HS hứng thú
−36
- Quy tắc dấu ngoặc: GV sử dụng tương tự quy tắc dấu 15
ngoặc có ở số nguyên để giới thiệu như SGk và cho HS
thực hành 5 để làm quen

=

−56
15

- GV nêu yêu cầu bằng ví dụ cụ thể, qua đó nêu thành chú Thực hành 5:
Giải:
y: Có thể nêu chú trước và có ví dụ minh họa
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- (-

+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận.
+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
+ GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
+ GV gọi HS khác nhận xét, đánh giá.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

3
2 1
)–( + )
4
3 4

=

3 2 1 2 2 2 −2
- - = - = +
4 3 4 4 3 4
3

=

2.3
−2.4
6 −8
+
=
+
=
4.3
3.4
12 12

−2
12

+ GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức, chuyển sang nội
dung mới
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức đã học thông qua bài tập
b. Nội dung: Nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh
d. Tổ chức thực hiện:

- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: Câu 1, 2, 3, 4
Câu 1:
a. ¿ +
b.

Câu 1:

−5
4
)+
−6
5

a. ¿ +

−3
11 −1
+(
+
)
−4
−15 2

=

−5
4
2 4
−5
)+ =( + )+
−6
5
5 5
−6

6 5 6.6 5.5 36 25 36+25
+ =
+
=
+
=
=
5 6 5.6 6.5 30 30
30

61
30

b.
Câu 2: Tìm các cặp phân số đối nhau trong
các phân số sau:

=(

−3
−2 +11
1
−11
1.15
+
)
=
+
=
+
−4
4
−15
4
15
4.15

−11.4 15 −44 −29
=
+
=
15.4
60
60
60

−5 −40 5 40
10
;
; ;
;
6 −10 6 −10 −12

Câu 2: Các cặp phân số đối nhau là:

Câu 3:
Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một
bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được

−3
11 −1
−3 −1
11
+(
+
)=(
+
)+
−4
−15 2
−4
2
−15

−5
5
và
6
6

1
 bể, vòi −40
40
7
và
−10
−10

1
thứ hai mỗi giờ chảy được   bể. Nếu mở
5

đồng thơi cả hai vòi, mỗi giờ được mấy phần
bể?

10
5
và
−12
6

Câu 3:
Nếu mở đồng thơi cả hai vòi, mỗi giờ được:
1 1
5
7
12
+ =
+
=
(phần bể)
7 5 35 35 35

Đáp số:

12
bể
35

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, đưa ra câu trả lời:
- GV nhận xét, đánh giá và chuẩn kiến thức.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức đã học thông qua bài tập
b. Nội dung: Nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao đổi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh
d. Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: Câu 4
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, đưa ra câu trả lời:
Câu 4:

Câu 4:

Bảo đọ...