BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH PHÚ THỌ

N.T.T

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2013 – 2014 (Khóa 1998)
ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 18 tháng 6 năm 2013
Câu1 (2,0 điểm)
a) Tính :
b) Trong các hình sau đây : Hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang
cân hình nào có hai đường chéo bằng nhau ?
Câu2 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình :
b) Giải hệ phương trình
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức

với

b) Cho phương trình x2 +2(m+1)x +m2 = 0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng -2 ;
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm OA, qua I kẻ dây MN
vuông góc với OA . C thuộc cung nhỏ MB (C khác B, M), AC cắt MN tại D
a) Chứng minh tứ giác BIDC nội tiếp
b) Chứng minh AD.AC=R2
c) Khi C chạy trên cung nhỏ MB chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
CMD luôn thuộc đường thẳng cố định.
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho x, y là 2 số thực dương
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

---------------------------Hết----------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
Hãy bắt đầu từ những điều đơn giản nhất!

1

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH PHÚ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2014 – 2015 (Khóa 1999)

N.T.T

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: năm 2014
Câu 1( 1,5 điểm )
a) Trong các phương trình dưới đây, những phương trình nào là phương trình bậc hai:
x2 + 3x + 2 = 0 ( x là ẩn số )
3x2 + 4 = 0 ( x là ẩn số )
-2x + 1 = 0 ( x là ẩn số )
( x là ẩn số; m là tham số,
)
b) Giải phương trình : 2x =6
Câu 2 ( 2,0 điểm )
a) Giải hệ phương trình :
b) Rút gọn biểu thức :

, với a và b là các số dương.

Câu 3 ( 2,0 điểm )
Cho phương trình : x2 – ( 2m + 1)x + m2 = 0, với m là tham số . ( 1 )
a) Giải phương trình với m = 1
b) Với giá trị nào của m thì phương trình ( 1 ) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
Câu 4 ( 3,0 điểm )
Cho đường tròn ( O ; R ) và dây cung BC cố định ( BC < 2R ). Gọi A là điểm di động
trên cung lớn
sao cho ABC là tam giác có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE và CF
của tam giác cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn, xác định tâm I của đường tròn
đó.
b) Chứng minh rằng khi điểm A di động thì tiếp tuyến tại E của đường tròn tâm (I)
luôn đi qua một điểm cố định.
c) Xác định vị trí của điểm A để tam giác AEF có diện tích lớn nhất ?
Câu 5 ( 1,5 điểm )
Giải phương trình :
----------------------------------- Hết -----------------------------------

Họ và tên thí sinh : ............................................................... SBD : .............................
Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
Hãy bắt đầu từ những điều đơn giản nhất!

2

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH PHÚ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2015 – 2016 (Khóa 2000)

N.T.T

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: năm 2015
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình : x + 2015 = 2016
b)
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp đường tròn : Hình vuông, Hình chữ nhật,
Hình thang cân, Hình thang vuông.
Câu 2 (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình
(I) ( với m là tham số)
a) Giải hệ phương trình (I) với m = 1
b) Chứng minh hệ phương trình (I) luôn có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm
duy nhất đó theo m.
Câu 3 : (2,0 điểm)
Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình : y = 2(m+1)x — 3m + 2
a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m = 3.
b) Chứng minh (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A; B với mọi m.
c) Gọi x1 ; x2 là hoành độ của A;B . Tìm m để x12 + x22 = 20.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đườn tròn (O;R) và dây DE < 2R. Trên tia đối của tia DE lấy A, qua A kẻ hai tiếp
tuyến AB, AC với (O), (B,C là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm DE. K là giao điểm BC
và DE.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Gọi (I) là đường tròn ngoại tiếp ABOC. Chứng minh H thuộc đườn tròn (I) và
HA là phân giác góc BHC.
c) Chứng minh rằng
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
----------------------------------- Hết -----------------------------------

Họ và tên thí sinh : ............................................................... SBD : .............................
Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Hãy bắt đầu từ những điều đơn giản nhất!

3

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH PHÚ THỌ

N.T.T

NĂM HỌC 2016 – 2017 (Khóa 2001)

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 8 tháng 6 năm 2016
Câu 1. (1,5 điểm)
a, Giải phương trình:
b, Giải bất phương trình:
Câu 2. (2,5 điểm)
Cho hàm số

(m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d)

a, Tìm m để (d) đi qua điểm A(-1;2)
b, Tìm m để (d) song song với đường thẳng

có phương trình y=5x+1

c, Chứng minh khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định
Câu 3. (2,0 đểm)
Cho phương trình:

(m là tham số)

a, Giải phương trình với m=1.
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

thỏa mãn

Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm
và I, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A, B của tam giác ABC (
Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ HJ vuông góc với AM (

).

)

a, Chứng minh rằng bốn điểm A, H, J, K cùng thuộc một đường tròn và
b, Chứng minh rằng tam giác AJK và tam giác ACM đồng dạng
c, Chứng minh:
Câu 5. ( 1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

----------------------------------- Hết -----------------------------------

Họ và tên thí sinh : ............................................................... SBD : .............................
Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Hãy bắt đầu từ những điều đơn giản nhất!

4

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH PHÚ THỌ

N.T.T

NĂM HỌC 2017 – 2018 (Khóa 2002)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1. (1,5 điểm)

MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: năm 2017

a) Giải phương trình
b) Giải hệ phương trình
Câu 2. (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho prabol (P) có phương trình 

và hai điểm A, B

thuộc (P) có hoành độ lần lượt là : XA = -1 ; XB = 2
a) Tìm tọa độ A,B.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, B
c) Tính khoảng cách từ O (gốc tọa độ) đến đường thẳng (d).
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 - 2 (m + 1)x + m2 + m - 1 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình với m = 0.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện:
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) . Gọi I là giao điểm AC và BD
Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AD 
a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng IA.IC = IB.ID.
c) Chứng minh rằng tam giác HIK và tam giác BCD đồng dạng.
c) Gọi S là diện tích tam giác ABD ,S' là diện tích tam giác HIK. Chứng minh rằng:

Câu 5. (1,0 điểm)
Giải phương trình: 

----------------------------------- Hết -----------------------------------

Họ và tên thí sinh : ............................................................... SBD : .............................
Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2018-2019

Hãy bắt đầu từ những điều đơn giản nhất!

5

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH PHÚ THỌ

N.T.T

MÔN: TOÁN (Khóa 2003)
Đề thi có 02 trang
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Ngày thi: 7 tháng 6 năm 2018
I.

PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2,5 điểm)

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức

có nghĩa?

A.
B. x > 2
C.
Câu 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

D.

A.

D.

B.

C.

Câu 3: Tìm m biết điểm A(1;-2) thuộc đường thẳng có phương trình y=(2m-1)x+3+m
A.

B.

C.

D.

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=(2m-1)x+m+2 đồng biến trên R
A.

B.

C. m > 0

D. m < 0

Câu 5: Hàm số nào dưới đây đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0?
A.

B.

C.

D.

Câu 6: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình

vô nghiệm?

A.
B.
C.
D.
Câu 7: Phương trình nào dưới đây có tổng 2 nghiệm bằng 3?
A.
B.
C.
D.
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.

B.

C.

D.

Câu 9: Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Mọi hình vuông đều là tứ giác nội tiếp.
B. Mọi hình chữ nhật đều là tứ giác nội tiếp.
C. Mọi hình thoi đều là tứ giác nội tiếp.
D. Mọi hình thang cân đều là tứ giác nội tiếp.
Câu 10: Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 5(cm), có dây cung AB = 6 (cm). Tính
khoảng cách d từ tâm O đến đường thẳng AB.
A. D = 1 (cm)
II.

B. d = 2 (cm)

C. d = 4 (cm)

D.

PHẦN TỰ LUẬN: (7,5 điểm)

Hãy bắt đầu từ những điều đơn giản nhất!

6

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH PHÚ THỌ

N.T.T

Câu 1: (1,5 điểm): Hai bạn Hòa và Bình có 100 quyển sách. Nếu Hòa cho Bình 10 quyển
sách thì số quyển sách của Hòa bằng

số quyển sách của Bình. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao

nhiêu quyển sách?
Câu 2: (2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) đi qua A(3;7) và song
song với đườnng thẳng có phương trình y = 3x + 1
a) Viết phương trình đường thẳng (d).
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P): y = x2.
Câu 3: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm M cố định nằm ngoài (O;R). Từ M kẻ các
tiếp tuyến MA, MB tới (O;R) (A; B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) bất kì qua M và cắt
(O;R) tại 2 điểm phân biệt C, D (C nằm giữa M và D). Gọi N là giao điểm của AB và CD
a) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp.
b) Chứng minh rằng
và
đồng dạng;
và
đồng dạng.
c) Chứng minh rằng
d) Xác định vị trí của đường thẳng (d) để

đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 4: (1,0 điểm) Cho a, b là các số thực không âm thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
----------------------------------- Hết -----------------------------------

Họ và tên thí sinh : ............................................................... SBD : .............................
Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Hãy bắt đầu từ những điều đơn giản nhất!

7

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH PHÚ THỌ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ

N.T.T

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN (Khóa 2004)
Đề thi có 02 trang
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
Câu 1. Tìm x biết
B.
Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
A.

B.

A.

C.
?
C.

Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
B.

A.

Câu 5. Giá trị của hàm số

D.

C.
tại

B.

Câu 6. Biết Parabol

?

có nghiệm là
B.

A.

D.

C.

Câu 4. Hệ phương trình
A.

D.

bằng
C.

cắt đường thẳng

Giá trị

D.

D.
tại hai điểm phân biệt có hoành độ là

bằng

A.
B.
C.
D.
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.

B.

C.

D.

Câu 8. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
đường kính AC. Biết

B

số đo

55o

bằng
A.
C.

B.
D.

A

C

D

Hãy bắt đầu từ những điều đơn giản nhất!

8

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH PHÚ THỌ

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có
ABC bằng
A.

B.

N.T.T

. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
C.

D.

Câu 10. Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài
bằng 2 (m), chiều rộng bằng 1 (m) gò thành mặt xung
quanh của một hình trụ có chiều cao 1 (m), (hai cạnh
chiều rộng của hình chữ nhật sau khi gò trùng khít
nhau). Thể tích của hình trụ đó bằng
A.

B.

C.

D.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm). Lớp 9A và lớp 9B của một trường THCS dự định làm 90 chiếc đèn ông sao để
tặng các em thiếu nhi nhân dịp Tết Trung Thu. Nếu lớp 9A làm trong ngày và lớp 9B làm trong
ngày thì được
chiếc đèn; nếu lớp 9A làm trong ngày và lớp 9B làm trong ngày thì được
chiếc đèn. Biết rằng số đèn từng lớp làm được trong mỗi ngày là như nhau, hỏi nếu cả hai lớp cùng
làm thì hết bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đã dự định ?
Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình

(m là tham số).

a) Giải phương trình với
b) C/minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của
c) Gọi

là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để

Câu 3 (3,0 điểm). Cho tam giác
điểm của

kẻ

vuông tại A có đường cao

vuông góc với

a) Chứng minh tứ giác
b) Chứng minh tam giác

Gọi

là trung

tại
nội tiếp. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
đồng dạng với tam giác

c) Chứng minh
Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau

.......................Hết.....................

Hãy bắt đầu từ những điều đơn giản nhất!

9

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH PHÚ THỌ

Hãy bắt đầu từ những điều đơn giản nhất!

N.T.T

10

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH PHÚ THỌ

N.T.T

SỞ GD VÀ ĐT PHÚ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN (Khóa 2005)

(Đề thi gồm 02 trang)

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 19 tháng 7 năm 2020

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 2. Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên
trong các hàm số sau:
;
?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 3. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

.

B.

.

C.

Câu 4.

Hệ phương trình

Câu 5.

A. .
B. .
C. .
Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.

Câu 6.
Câu 7.

Câu 8.

D.

. Khi đó

.

bằng
D. .

?
.

D.

.

Giả sử phương trình
có hai nghiệm
. Tính
A. .
B. .
C. .
D.
.
Cho Parabol
và đường thẳng
cắt nhau tại hai điểm
Khi đó
bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho tam giác
vuông cân tại , cạnh
. Diện tích tam giác
A.

Câu 9.

có nghiệm là

.

.

Cho hai đường tròn
Độ dài
bằng
A.
.
B.

B.

.

C.

cắt nhau tại

và

.

C.

N.

.

bằng

D.

. Biết

.
.

D.

.

A

O

Hãy bắt đầu từ những điều đơn giản nhất!

O'

B

11

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH PHÚ THỌ

Câu 10.

Cho hình vuông

nội tiếp đường tròn tâm

. Đường thẳng
A.

cắt đường tròn tại

.

N.T.T

B.

. Gọi

. Số đo góc

.

C.

lần lượt là trung điểm
bằng

.

D.

.

B

A

M

O

D

E

C

N
F

PHẦN II – TỰ LUẬN
Câu 1.
(1,5 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức:

.

b) Giải hệ phương trình:
Câu 2.

.

(2,0 điểm) Cho phương trình

( là tham số).

a) Giải phương trình khi
b) Chứng minh phương trình luôn có
c) Gọi
Câu 3.

là

nghiệm của phương trình . Tìm

(3,0 điểm) Cho tam giác
của góc
trên
a)

cắt
,

nghiệm phân biệt.

tại

để

.

có góc nhọn nội tiếp đường tròn
và cắt đường tròn

là hình chiếu của
là tứ giác nội tiếp.

trên

tại

. Gọi

.Tia phân giác

là hình chiếu của

. Chứng minh rằng :

b)
c) Khi đường tròn

và

cố định, điểm

thay đổi trên cung lớn

thì tổng

có giá trị không đổi.
Câu 4.

(1,0 điểm)
Giải phương trình:

.
--------------------- Hết ---------------------

Hãy bắt đầu từ những điều đơn giản nhất!

12

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH PHÚ THỌ

N.T.T

SỞ GD VÀ ĐT PHÚ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

NĂM HỌC 2021-2022. MÔN: TOÁN (Khóa 2006)

(Đề thi gồm 02 trang)

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
Câu 1.

Điều kiện xác định của biểu thức
A.

Câu 2.

.

B.

là

.

C.

.

D.

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

.

và

cắt nhau tại

một điểm trên trục tung
A. .
Câu 3.

B.

Hàm số
.

B.

.

Phương trình

.

D.

.

C.

.

D.

.

đi qua điểm
C. .

D.

.

có hai nghiệm phân biệt khi

.

B.

.

C.

.

D.

.

Phương trình nào sau đây vô nghiệm
.

Cho tam giác
A.

Câu 9.

.

B. .

A.
Câu 8.

C.

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

A.
Câu 7.

D. .

là

B.

A. .
Câu 6.

.

Nghiệm của hệ phương trình
A.

Câu 5.

C. .

đồng biến trên R khi

A.
Câu 4.

.

.

Cho đường tròn

B.

.

vuông tại

C.

.

D.

.

, đường cao AH, biết AC=5cm, HC=4cm. Tính BC

B.

.

C.

.

D.

.

bán kính R=13cm, dây cung AB=24cm. Khoảng cách từ tâm O

đến dây AB là
A.

.

B.

.

Hãy bắt đầu từ những điều đơn giản nhất!

C.

.

D.

.

13

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH PHÚ THỌ

N

Câu 10. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp trong một
đường tròn, biết

, số đo

60°

bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

N.T.T

M
40°

Q

P

PHẦN II – TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức
a) Tính giá trị biểu thức A khi x=16
b) Rút gọn biểu thức A
Câu 2. (2,0 điểm)
1. Cho đường thẳng

và parabol

a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;5)
b) Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P)
2. Cho hệ phương trình

(m là tham số)

a) Giải hệ phương trình với m=2
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn
Câu 3.(3,0 điểm) Cho đường tròn

đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C (C

không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của
đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E.
a) Chứng minh tứ giác AODE nội tiếp.
b) Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tròn (O) (K không trùng
với B). Chứng minh

.

c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O, cắt CE tại M. Chứng minh
Câu 4.(1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn

. Tìm giá trị lớn nhất của

biểu thức
--------------------- Hết ---------------------

Hãy bắt đầu từ những điều đơn giản nhất!

14

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH PHÚ THỌ

N.T.T

SỞ GD VÀ ĐT PHÚ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

NĂM HỌC 2022-2023. MÔN: TOÁN (Khóa 2007)

(Đề thi gồm 02 trang)

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
Câu 1.

Kết quả rút gọn của biểu thức

C.

Câu 2.

A.
.
B.
.
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất
A.

.

C.

Biệt thức
A. .

của phương trình

Câu 3.
Câu 4.

Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.

B.

.

B.

.

D.
.

.

D.

.

là
.

C.

.

D. .

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số
A.

.

Gọi

là hai nghiệm của phương trình

B.

.

C.

.

D.

. Tích

.

bằng:

A. .
B.
.
C. .
D. .
Giá trị của m để đường thẳng
song song với đường thẳng
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho tam giác
vuông tại , đường cao AH, biết AB=21, AC=20. Tính AH
A.

Câu 8.

bằng

.

B.

.

C.

.

Cho m, n là các số thực, biết hệ phương trình

của n là
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 9. Để đo chiều cao AB của tượng phật Bồ tát tại chùa Linh

D.

.

có nghiệm
D.

. Giá trị
.

B

Ứng (Bãi Bụt – Sơn Trà – Đà Nẵng) bằng ánh mặt trời người ta
dùng chiếc cọc CD cao 2m đặt thẳng đứng. Khi bóng của điểm B
và D trên mặt đất trùng nhau tại vị trí điểm E (minh họa bằng hình
vẽ), người ta đo được CE=0,4m, CA=13m. Chiều cao của tượng
phật Bồ tát bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

D
2m
A

Hãy bắt đầu từ những điều đơn giản nhất!

13m

C 0,4m

15

E

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH PHÚ THỌ
Câu 10. Cho đường tròn
và điểm M nằm ngoài

N.T.T
N

đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MN (N là tiếp điểm)
và cát tuyến MAB qua tâm tới O (tham khảo hình

M

vẽ), biết MN=12, MA=8. Chu vi của (O) bằng
A.

.

B.

C.

.

D.

A

B

O

.
.

PHẦN II – TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm) Với

cho biểu thức

a) Tính giá trị biểu thức P khi x=9
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm x để P=2.
Câu 2. (2,0 điểm) Cho parabol

và đường thẳng

a) Tính giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0;-5)
b) Chứng minh với mọi m đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. Giả sử
,

. Tìm m để

Câu 3.(3,0 điểm) Cho đường tròn

.
đường kính AB. Gọi C là điểm bất kì trên đường tròn (C

không trùng A, B). Tiếp tuyến của (O) tại C cắt các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần
lượt tại P và Q. Gọi E là giao điểm của OP và AC, F là giao điểm của OQ và BC.
a) Chứng minh tứ giác OAPC nội tiếp.
b) Chứng minh rằng tam giác OPQ vuông và

.

c) Xác định vị trí điểm C trên (O) để bán kính r của đường tròn ngoại tiếp tam giác PEF nhỏ nhất.
Tính r theo R.
Câu 4.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau

--------------------- Hết ---------------------

Hãy bắt đầu từ những điều đơn giản nhất!

16