KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
(Đại số và Hình học)

bày .

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nhớ lại và vận dụng có hệ thống các kiến thức đã học
2. Kĩ năng:
+ Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương.
+ Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học.
3.Thái độ: Nghiêm túc khi làm bài kiểm tra và luyện tập tính cẩn thận khi tính toán và trình

4.. Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh: Năng lực tự học, Năng lực tính
toán, Năng lực hợp tác.
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học:
1. Giáo viên: Đề kiểm tra
2. Học sinh: Chuẩn bị kiếm thức cũ.
III. Ma trận - đề - đáp án:
Cấp độ
Chủ đề
1. Phương
trình bậc nhất
một ẩn và
cách giải
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2. Tập
nghiệm của
phượng trình
bậc nhất
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3. Phương
trình tích
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

MA TRẬN
Nhận biết
TNKQ

TL

Thông hiểu
TNKQ

TL

Nhận
biết
được phương
trình bậc nhất
1 ẩn
Câu 1
0.25đ
2.5%
Hiểu được một số
là nghiệm của
phương trình khi
thỏa mãn VT=VP.
Câu
2,3,4,5
1.0đ
10%

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Vận dụng được
cách
giải
phương
trình
dạng ax + b = 0
để giải bài tập.
Bài
1abd
1.75đ
17.5%

Cộng

4 câu
2.0đ
20%

4 câu
1.0đ
10%
Giải được bài
tập đơn giản
phương
trình
dạng
phương
trình tích
Câu 13 Bài 1c
0.25đ
0.75đ
2.5%
7.5%

2 câu
1.0đ
10%

4. Phương
trình chứa ẩn
ở mẫu

Vận dụng được
cách
giải
phương
trình
chưa ẩn ở mẫu

Tìm được ĐKXĐ
của phương trình
chứa ẩn ở mẫu

Số câu
Câu 6;7
Số điểm
0.5đ
Tỉ lệ %
5%
5. Định lí Ta Hiểu được định lí
lét và hệ quả Nhận biết đoạn
Ta-lét và hệ quả
của định lí Ta
thẳng tỉ lệ
của định lí Ta-lét
- lét
Câu
Câu
Số câu
8;12
10;11
Số điểm
0.5đ
0.5đ
Tỉ lệ %
5%
5%
6. Tính chất
Hiểu được tính chất
đường phân
đường phân giác
giác của tam
của tam giác
giác
Số câu
Câu 9;15
Số điểm
0.5đ
Tỉ lệ %
5%
Biết được tỉ số
Vận dụng được
7. Các trường đồng dạng của
các trường hợp
hợp đồng
hai tam giáctừ
đồng dạng của
dạng của tam đó liên hệ đến
tam giác vào giải
giác
tỉ số chu vi,
bài tập
đường cao,...
Số câu
Câu
Bài 2a
Số điểm
14;16
0.75đ
Tỉ lệ %
0.5đ
7.5%
5%
TS câu
TS điểm
Tỉ lệ %

5 câu
1.25đ
12.5%

10 câu
2.5đ
25%

1 câu
0.25đ
2.5%

5 câu
3.25đ
32.5%

Bài 1e
1.0đ
10%

3 câu
1.5đ
15%

4 câu
1.0đ
10%

2 câu
0.5đ
5%
Vận dụng được
các trường hợp
đồng dạng của
tam giác vào
giải bài tập
Bai 2b
1.75đ
17.5%

4 câu
3.0đ
30%

2 câu
2.75đ
27.5%

23
câu
10đ
100%

ĐIỂM

LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN

ĐỀ 1
I/ TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A/ 3x2 + 2x = 0
B/ 5x - 2y = 0
C/ x + 1 = 0
D/ x2 = 0
Câu 2: x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
A/ 2x - 3 = x + 2
B/ x - 4 = 2x + 2
C/ 3x + 2 = 4 - x
D/ 5x - 2 = 2x + 1
Câu 3: Trong các số 1; 2; -2 và -3 thì số nào là nghiệm của phương trình x + 1 = 2x + 3 ?
A/ x = 1
B/ x = - 2
C/ x = 2
D/ x = -3
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 2x - 6 = 0 là?
A/ S = {3}
B/ S = {-3}
C/ S = {4}
D/ S = {-4}
Câu 5: Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là?
A/ S = 0
B/ S = {0}
C/ S = f
D/ S = {f}
Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình
A/ x ≠ 2 và x ≠

3
2

B/ x ≠ -2 và x ≠

3
2

2
x
=
là?
x+2 2 x−3

C/ x ≠ -2 và x ≠ 3

D/ x ≠ 2 và x ≠

−3
2

Câu 7: Với x ≠ 1 và x ≠ -1 là điều kiện xác định của phương trình nào?
A/

1
−1
=
1−x 1+ x

B/

x+1
1
=
x
x−1

C/

1 x +1
=
x x−1

D/ x−1=

2
x +1

Câu 8: Cho AB = 3m, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng?
A/

3
40

B/

Câu 9: Trong hình 1, biết
nào sau đây là đúng?
A/

B/

40
3

C/

2
15

D/

15
2

giác của tam giác thì tỉ lệ thức
A
, theo tính chất đường phân

B

D

C

C/
D/
(Hình 1)
Câu 10: Trong hình 2, biết EF // BC, theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
A/

AE AF
=
EC FB

B/

AF EF
=
C/
AE BC

A

BC AC
=
EF AB

E

AF EF
=
D/
AB BC

F

(Hình 2)

C

B

Câu 11: Trong hình 3, biết NK // PQ , theo hệ quả của định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là
đúng?
A/

NK MN
=
PQ NP

B/

KQ NP
=
MK MN

C/

MP MQ
=
MN MK

D/

PQ MQ
=
NK MK

M
N

K

P

(Hình 3)
Q

AB 2
= và CD =10cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là?
Câu 12: Biết
CD 5

A/ 4cm
B/ 50cm
C/ 25cm
Câu 13: Phương trình (x - 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là?
A/ S = {1; -2}
B/ S = {-1; 2}
C/ S = {1; 2}

D/ 20cm
D/ S = {-1; -2}
2
5

Câu 14: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là k = thì tam giác
DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là?
A/ k = 2

C/ k =

B/ k = 5

2
5

D/ k =

Câu 15: AD là đường phân giác của góc A trong hình nào dưới đây?
A

B
6

4

5

D

12

10

B

3

D

C

2

A

A/ Hình a

C

20

B/ Hình b
B
A

9

6

D

C/ Hình c

5
D

8

C

8

4
4

B

C

D/ Hình d

7

A

5
2

Câu 16: Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k =
của hai tam giác đó bằng?
A/ 4

B/ 3

C/

4
3

4
. Vậy tỉ số chu vi
3

D/

3
4

II - TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Bài 1: (3,5đ) Giải các phương trình sau:
a/ 3x + 12 = 0
d/

b/ 5 + 2x = x - 5

3 x −4 4 x+ 1
=
2
3

e/

c/ 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0

2x
x
−
=1
x−1 x +1

Bài 2: (2.5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm
a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.
b/ Tính BC, AH, BH
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I/ TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM): Mỗi câu đúng được 0.25 điểm
CÂ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

C

D

B

A

C

B

B

D

C

A

D

A

A

D

B

C

U
ĐÁP
ÁN

II/ TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Bài
Bài 1a

Bài giải

Điểm

3x + 12 = 0
Û x = -12 : 3
Ûx=-4

0.25đ

Vậy S = {-4}
Bài 1b

5 + 2x = x - 5
0.25đ

Û 2x - x = - 5 - 5
Û x = - 10

0.25đ

Vậy S = {-10}
Bài 1c

2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0
Û (x - 2)(2x + 5) = 0

0.25đ

Û x - 2 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

0.25đ

Û x = 2 hoặc x =

−5
2

−5
Vậy S = {2;
}
2

0.25đ

Bài 1d

3 x −4 4 x+ 1
=
2
3

0.25đ

Û 3(3x - 4) = 2(4x + 1)
Û 9x - 12 = 8x + 2

0.25đ

Û 9x - 8x = 2 + 12

0.25đ

Û x = 14

0.25đ

Vậy S = {14}
Bài 1e

2x
x
−
=1 (1)
x−1 x +1

0.25đ

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1

0.25đ

(1) Û 2x(x + 1) - x(x - 1) = (x - 1)(x + 1)

0.25đ

Û 2x +2x - x + x = x - 1
2

2

2

Û 3x = - 1
Ûx=
Vậy S ={
Bài 2

GT

0.25đ

−1
(Thỏa mãn ĐKXĐ)
3
−1
}
3

∆ABC vuông tại A, đường cao AH (AH ^ BC),

Ghi GT, KL
và vẽ hình

AB = 6cm; AC = 8cm.

đúng được
KL

a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.

0.25đ

b/ Tính BC, AH, BH

A
8cm

6cm

2a

a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.

B

Xét ∆HBA và ∆ABC, có:

H

C

^B chung

0.25đ

^
BHA= ^
BAC ¿ 0)

2b

Vậy ∆HBA

0.25đ
∆ABC (g.g)

b/ Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
Þ BC = √ AB 2 + AC 2 = √ 62 +82 =√ 100=10(cm)

0.25đ

Vì ∆HBA

∆ABC (cmt), nên:

HB BA HA
=
=
AB BC AC

hay

{

HB 6 HA
= =
6 10
8

HB 6
=
6
10
Þ
6 HA
=
10
8

Þ

{

HB=6 . 6 :10=3,6(cm)
HA=6 . 8 :10=4,8( cm)

Mà HC = BC - HB = 10 - 3,6 = 6,4 (cm)
Vậy HB = 3,6cm; HA = 4,8cm; HC = 6,4cm

0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ