ĐỀ THAM KHẢO ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CAND NĂM 2023 LẦN 1
Câu I. (2 điểm)
1. Tìm các giá trị thực của tham số

để hàm số

đạt cực tiểu

tại
2. Chứng minh rằng đường thẳng
biệt

Tìm

luôn cắt đồ thị hàm số

để đoạn thẳng

tại hai điểm phân

ngắn nhất.

Câu II. (2 điểm)
1. Tìm số phức

thỏa mãn:

2. Cho

và

là số thực.

Hãy biểu diễn

theo

và

.

Câu III. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hai đường thẳng

Viết phương trình đường tròn
với đường thẳng

và

có tâm nằm trên đường thẳng

.

, bán kính bằng 2 và tiếp xúc

.

2. Trong không gian
phương trình mặt phẳng

, cho điểm

và đường thẳng 

chứa

và cách

Viết

một khoảng lớn nhất.

Câu IV. (2 điểm)
1. Cho tập hợp S = {1;2;...;19;20} gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số
thuộc S. Tính xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng.
2. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác cân tại

. Biết góc gữa hai mặt phẳng
khối chóp
Câu V. (2 điểm)
1. Tính tích phân 

và

,

,

và

bằng

. Tính thể tích của

2. Xét các số thực dương
biểu thức

thỏa mãn

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

.
---HẾT---