ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 7 - số 1
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
* Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 9.
Câu 1. Nếu 
A. a = c

 thì:
B. a.c = b.d

C. a.d = b.c

D. b = d

Câu 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, công thức liên hệ giữa x và y là:
A. y = 3+x 

B. y= 3-x

C. y =

Câu 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và
giá trị tương ứng y. Ta có:

               D. y = 3x
 . Gọi x1; x2; x3; ... là các giá trị của x và y1; y2; y3; ...  là các

A. x1y1=x2y2=x3y3=…..= a

B.

C. x1y1=x2y2=x3y3=…..=

D.

Câu 4: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi
A. a = -4;
B. a = -4;
C. a = -16;
Câu 5. Giá trị của biểu thức –3x2y3 tại x = 2 và y = 1 là:
A. – 4
B. –10
C. 12
Câu 6. Đơn thức nào là đơn thức 1 biến?

 và y = 8. Khi đó hệ số tỉ lệ a là:
D. a = 8;

D. –12

A. 2x+3

B. 2xy

C. -8x3

Câu 7: Bậc của đơn thức 5x4y2z2 là:
A. 7
B. 8

C. 5

D.
D. 3

Câu 8. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là biểu thức số ?
A.

B.

C.

D.

Câu 9. Biểu thức đại số biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai kích thước x và y là
A.

B.

C.

D.

* Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời Sai ở câu 10, 11.
Câu 10: Từ tỉ lệ thức
A.

B.

 ta có tỉ lệ thức sau:
C.

Câu 11. Với các điều kiện các phân thức có nghĩa thì

D.

  ta có:

A.

B.

C.

D.

Câu 12. Nối nội dung ở cột 1 với nội dung ở cột 2 để được kết luận đúng:
Cột 1

Cột 2

a. 138 + 1986
b. x + 2xy + y
2

1. Biểu thức số

2

c. 20 + 11 + 2022

2. Biểu thức chứa chữ

d. 2a+b

II.Tự luận (7 điểm)
Câu 13. (2,25đ)
1. Tìm x, y biết
a)

b)

và x – y = 10

2. Dùng biểu thức toán học để biểu thị các tình huống sau:
a) Một cuốn tập giá y đồng. Hỏi 15 cuốn tập như thế giá bao nhiêu ?
b) Một chiếc xe đã chạy x giờ với vận tốc y km/h. Hỏi quãng đường mà xe đã chạy ?
c) Năm nay Hà x tuổi. Bé Bi kém Hà 3 tuổi. Mẹ của Hà gấp 4 lần tuổi bé Bi. Hỏi mẹ của Hà bao nhiêu tuổi ?

Câu 14 (1đ). Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 5x (cm) và 8x + 2 (cm). Bên trong mảnh vườn, người ta
làm một lối đi hình chữ nhật với độ dài cạnh là  x (cm) và
3x + 1 (cm) (xem hình vẽ).

Viết công thức biểu diễn :
a. Diện tích của mảnh vườn ?
b. Diện tích của lối đi ?
c. Diện tích còn lại của mảnh vườn ?
Câu 15 (2,75đ). Cho các biểu thức đại số:
M = x2 -1+x; A = 2x + x2 – 3 + 3x4;
B = 2x2 + 3x4 + 2x - 7;
a. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừ giảm dần của biến.
b. Tính C = A - B rồi tìm bậc và hệ số cao nhất của C.
c. Tính giá trị của C tại x = 2 từ đó rút ra nhận xét.
Câu 16 (1đ): Cho x, y, z
B=

¿

0 và x – y – z = 0. Tính giá trị của biểu thức
z
x
y
1− 1− 1+
x
y
z

( )( )( )

I.

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm): (Mỗi câu trả lời đúng được 0,25điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Đápán
C
D
A
B
D
C
B
B
B
C
D
Câu 12. Nối nội dung ở cột 1 với nội dung ở cột 2 để được kết luận đúng:
Cột 1

Cột 2

138 + 1986

Biểu thức số

x2 + 2xy + y2
20 + 11 + 2022

Biểu thức chứa chữ

2a+b

II.Tự luận (7 điểm)
Câu
Câu 13.
1,5 đ

Nội dung

a)

x = -1

b) Tìm x, y biết:
và x – y = 8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Câu 13.

2. Dùng biểu thức toán học để biểu thị các tình huống sau:

Điểm
0,5

0,5
0,5

0,75 đ

Câu 14.
1,0 đ

Câu 15.
2,75 đ

0,25
0,25
0,25

a) 15 cuốn tập có giá là 15y
bQuãng đường mà xe đã chạy là xy
c) Mẹ của Hà có số tuổi là: 4(x-3)
a. Diện tích của mảnh vườn là: 5x(8x+2)
(cm2)
b. Diện tích của lối đi là : x(3x+1)
(cm2)
c. Diện tích còn lại của mảnh vườn  là :
5x(8x+2) - x(3x+1) (cm2)
= 37x2 +9x
a. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừ giảm dần của biến ta được:
M = x2 + x - 1;
A = 3x4+x2+2x -3;
b. Ta có: C = A-B

B = 3x4+2x2+2x -7

0,25
0,25
0,25
0,25
Mỗi ý đúng
0,25

Đặt phép trừ:
A = 3x4+x2+2x -3
B = 3x4+2x2+2x -7
C = A-B =

-x

2

+4

Đa thức C có bậc 2, hệ số cao nhất là -1
c. Thay x = 2 vào biểu thức C ta được – 22+4 = 0.
Vậy giá trị của biểu thức C tại x = 2 là 0
Câu 16
1,0 đ

Nhận xét: x = 2 là 1 nghiệm của đa thức C.
Cho x, y, z ¿ 0 và x – y – z = 0. Tính giá trị của biểu thức:
B=

0,5
0,5
0,5
0,5

( )( )( )
1−

z
x
y
1− 1+
x
y
z

0,25

0,25
Từ x – y – z = 0

0,25
0,25

B=
Vậy B = -1.

Lưu ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Hết
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 7 - số 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 7 - số 3

I. Trắc Nghiệm: (3,0 điểm) chọn đáp án đúng nhất :
Câu 1: Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng 5(cm) và chiều rộng bằng x (cm)
A. 5x.
B. 5+x.
C. (5+x).2
D. (5+x): 2.
Câu 2: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
“………………. là tổng của những đơn thức của cùng một biến.”
A. Biểu thức số
B. Biểu thức đại số
C. Đơn thức một biến
D. Đa thức một biến
Câu 3: Cho đa thức một biến
A.
B.
C.

. Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến?

D.
Câu 4: Đa thức nào sau đây là đa thức một biến :
A.

B.

B. C.
Câu 5: Đa thức một biến
A. 2

D.
có bậc là:

B.3

Câu 6: Đa thức một biến
A. 0
B.1

có bậc là:

C.4

C.2

D.5
D.3

Câu 7: Đa thức nào sau đây có bậc 3:
A.

B.

C.

D.

Câu 8: Một cửa hàng bán nước hoa quả đã khảo sát về các loại nước mà khách hàng ưa chuộng và thu được bảng dữ liệu sau:
Loại nước
Nước cam
Nước dứa
Nước chanh
Nước ổi
uống
Số người chọn
12
8
17
10
Biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn cho các mặt hàng ưa chuộng là:

A.

B.

C.
Câu 9: Cho
A.
Câu 10: Cho

có

A.
Câu 11: Cho
A.
Câu 12: Cho

B.
C.
D.
trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
B.
C.
D.
, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng::

A.

;

D.

B.

B.

. Số đo góc C là:
C.
D.
, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

C.

D.

II. Tự Luận: (7,0 điểm)
Câu 13 (1,0 đ)
a) Viết biểu thức số biểu thị diện tích của hình tròn có bán kinh bằng 2cm.
b) Cho

. Kiểm tra x=0; x=1 có phải là nghiệm của P(x) không?

Câu 14 (1,25 đ) Xác định bậc của đa thức

.

Câu 15 (1,5 đ) Cho ba đa thức:

a) Tính A(x) + B(x)?
b) Tính A(x).C(x)?
Câu 16 (0,5 đ) Số lượng xe du lịch được bán ra tại một nước từ năm 1983 tới năm 1996 được mô tả theo công thức
( tính bằng đơn vị nghìn chiếc), trong khi đó số xe tải thì tính theo T=
, với t là số năm tính từ 1983. Viết biếu thức biểu thị số xe (cả xe du lịch và xe tải) được bán ra trong
khoảng thời gian nêu trên. Tính số xe được bán ra vào năm 1990 ( ứng với t=7).
Câu 17 (0,75đ). Khối lớp 7 của một trường trung học cơ sở có bốn lớp là 7A, 7B, 7C, 7D, mỗi lớp có 40 học sinh. Nhà trường cho học
sinh khối lớp 7 đăng kí tham quan hai bảo tàng: Bảo tàng Lịch sử Quốc gia và Bảo tàng Dân tộc học Việt Nam. Mỗi học sinh chỉ đăng
kí tham quan đúng một bảo tàng. Bạn Thảo lập biểu đồ cột kép ở Hình 3 biểu diễn số lượng học sinh đăng kí tham quan hai bảo tàng
trên của từng lớp.

Bạn Thảo đã biểu diễn nhầm số liệu của một lớp trong biểu đồ cột ghép ở Hình 3. Theo em, bạn Thảo đã biểu diễn nhầm số liệu của
lớp nào? Giải thích.
Câu 18 (0,5 đ) Dựa vào hình vẽ sau đây hãy cho biết hai tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

D

K

A
5

B

10
6

8

C

8

Câu 19 (1,5 đ) Cho

có

6

E

6

8

F
N

5

. Gọi M là trung điểm của IK. Chứng minh:

M

.

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 7 - số 3
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 (NB). Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?

A.

và

B.

và

Câu 2 (NB). Cho tỉ lệ thức

A.

B.

C.

C.

A.

B.

và

D.
, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?

B.

Câu 4 (TH). Cho
nào sau đây là sai ?

D.

Khẳng định đúng là

Câu 3 (TH). Từ đẳng thức

A.

và

C.

D.

.

là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết

C.

D.

và

là các cặp giá trị tương ứng của chúng. Khẳng định

Câu 5 (NB). Nếu ba số

A.

tương ứng tỉ lệ với

B.

C.

Câu 6 (NB). Cho đại lượng

A.

B.

D.

tỉ lệ thuận với đại lượng

C.

ta có dãy tỉ số bằng nhau là

theo hệ số tỉ lệ

Hệ thức liên hệ của

và

D.

Câu 7 (NB). Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác là
A. trọng tâm của tam giác đó

B. điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.

C. điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.

D. điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó.

Câu 8 (NB). Cho tam giác

A.

B.

C.

D.

có trọng tâm

, gọi

là trung điểm của

.

Câu 9 (NB). Khẳng định nào sau đây không đúng ?
A. Trong tam giác đều cả ba góc đều bằng
B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
C. Mọi tam giác cân đều có ba góc bằng nhau và 3 cạnh bằng nhau.

. Khi đó tỉ số

bằng

là

D. Mọi tam giác đều luôn là tam giác cân.
Câu 10 (TH). Trong hình vẽ bên, có điểm
A.

B.

C.

D.

nằm giữa

B.

. So sánh

ta được

A

B

Câu 11 (TH). Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng
A.

và

C.

C

thì số đo mỗi góc ở đáy là

D.

Câu 12 (NB). Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây. Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam giác ?
A.
B.
II. PHẦN TỰ LUẬN

C.

Câu 1 (2,0 điểm):
a) (NB) Tìm

biết:

b) (TH) Tìm hai số
Câu 2 (VD) (1,0 điểm):

biết:

và

D.

D

Số học sinh của ba lớp
lớp

là

tương ứng tỉ lệ với

Tính số học sinh của mỗi, biết rằng lớp

có nhiều hơn

học sinh.

Câu 3 (VD) (1,0 điểm):
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với
chiều rộng của khu đất đó.

và

. Diện tích khu đất đó bằng

Tính chiều dài và

Câu 4 (TH) (2,0 điểm):
Cho tam giác
và

cân tại

. Từ

kẻ

vuông góc với

tại

, trên đoạn thẳng

). Chứng minh rằng:
a)
b)

Câu 5 (VDC) (1,0 điểm):
Cho tam giác

có trung tuyến

. Chứng minh rằng:

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 7 - số 4
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn phương án đúng trong các câu sau:
Câu 1. Tam giác ABC ở hình vẽ là tam giác gì?
A

C

B

lấy điểm

tùy ý (

khác

A. Tam giác vuông cân. B. Tam giác vuông.
C. Tam giác cân
D. Tam giác đều
Câu 2. Biểu đồ sau đây (Hình 1) cho biết tỉ lệ các đồ ăn sáng của học sinh lớp 7B vào ngày Thứ Hai.
Tỉ lệ đồ ăn sáng của học sinh lớp 7B
10%
30%

17%

Xôi
Bánh mì
Bánh bao

23%

Phở
20%

Cơm tám

Hình 1
Có bao nhiêu thành phần trong biểu đồ trên?
A.  .
Câu 3. Biểu đồ ở Hình 2 là

B.  .

A. biểu đồ cột.
B. biểu đồ đoạn thẳng.
C. biểu đồ hình quạt.
D. biểu đồ cột kép.

Hình 2

C.  .

D.  .

Câu 4. Cho

và

có

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

.

A. 

B. 

.

C. 
.
D. 
.
Câu 5. Khi tìm hiểu trái cây được yêu thích nhất trong các loại (ổi, xoài, mận, cam) của các bạn học sinh lớp 7B, Bình thu được bảng
dữ liệu (Bảng 1) như sau:

: ổi;

: xoài; : mận;
Bảng 1
Loại trái cây được yêu thích nhiều nhất của lớp 7B là gì?
A. Mận.
B.Ổi.
C. Cam.

: cam.
D. Xoài.

Câu 6. Trong các loại biểu đồ (biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ hình quạt tròn), loại biểu đồ nào thích hợp
để biểu diễn bảng số liệu thống kê bên dưới (Bảng2)?
Tỉ lệ phần trăm xếp loại học lực học sinh lớp 7A
Loại

Tốt

Khá

Đạt

Tỉ lệ
Bảng 2
B. Biểu đồ cột.
D. Biểu đồ hình quạt tròn.

A. Biểu đồ tranh.
C. Biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 7. Cho

biết

. Khi đó

Chưa đạt

Tổng

A.

.

B.

.

C.

Câu 8. Cho tam giác
và tam giác
có
bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc?

.
;

D.

.

. Cần thêm một điều kiện gì để tam giác

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 9. Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 6 mặt cân đối một lần. Tập hợp
xúc xắc.
A.
{ chấm; chấm; chấm; chấm; chấm; chấm}
B.
{ chấm; chấm; chấm; chấm; chấm; chấm}.
C.
{ chấm; chấm; chấm; chấm; chấm; chấm}.
D.
{ chấm; chấm; chấm; chấm; chấm; 7 chấm}.

và tam giác

D.
.
gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của

Câu 10. Khối lớp 7 của một trường trung học cơ sở có bốn lớp là 7A, 7B, 7C, 7D, mỗi lớp có

học sinh. Nhà trường cho học sinh khối lớp

đăng kí tham quan hai bảo tàng: Bảo tàng Lịch sử Quân sự Việt Nam và Bảo tàng Phòng không – Không quân. Mỗi học sinh chỉ đăng
kí tham quan đúng một bảo tàng. Bạn Minh lập biểu đồ cột kép ở Hình 3 biểu diễn số lượng học sinh đăng kí tham quan hai bảo tàng
trên của từng lớp.

Hình 3

Bạn Minh đã biểu diễn nhầm số liệu của một lớp trong biểu đồ cột ghép ở Hình 1. Theo em, bạn Minh đã biểu diễn nhầm số
liệu của lớp nào?
A. Lớp 7A.
B. Lớp 7B.
C. Lớp 7C.
D. Lớp 7D.
Câu 11. Cho hình vẽ 4. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng

A.

.

B.

C.

.

D.

định sai?

.
.
Hình 4

Câu 12. Tam giác có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác gì?
A. Tam giác cân.
C. Tam giác vuông.

B. Tam giác đều.
D. Tam giác vuông cân.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13. Biểu đồ đoạn thẳng bên dưới (Hình 5) biểu diễn số học sinh mẫu giáo ở nước ta trong giai đoạn từ năm
.

đến năm

Số học sinh
(Nghìn học sinh)

4800
4600

4600

4415

4410

4400
4200
4000

3979

3800
3600

2015

2016

2017

2018

Hình 5

Năm

(Nguồn: Tổng cục thống kê)

a) Trong giai đoạn từ năm
đến năm
, năm nào có số học sinh mẫu giáo nhiều nhất? Năm nào có số học sinh mẫu
giáo ít nhất?
b) Hoàn thiện bảng số liệu thống kê số học sinh mẫu giáo của nước ta theo mẫu sau:
Năm
Số học sinh
(nghìn học sinh)
c) Nhận xét về số học sinh mẫu giáo ở nước ta trong giai đoạn từ
đến năm
d) Số học sinh mẫu giáo năm
giảm bao nhiêu phần trăm so với năm
(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu 14. Một hộp có cái thẻ có kích thước giống nhau và được đánh số lần lượt là 1; 2; 4; 7; 11. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
a) Viết tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
b) Tính xác suất của các biến cố:
: “ Rút được thẻ ghi số là số chẵn” ;

: “ Rút được thẻ ghi số là số nguyên tố” .
Câu 16. Cho tam giác
cân ở . Lấy điểm
thuộc cạnh
và điểm thuộc cạnh
a) Chứng minh
.
b) Gọi là giao điểm của
và
. Tam giác
là tam giác gì? Vì sao?
c) Chứng minh
.
Câu 17. Ba địa điểm
là ba đỉnh của tam giác
đặt một loa truyền thanh tại một địa điểm nằm giữa
của loa là
m?

với
và

sao cho

và khoảng cách giữa địa điểm và là
m. Người ta
thì tại có thể nghe tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 7 - số 5

HƯỚNG DẪN CHẤM. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

C

B

B

B

A

D

C

C

C

B

D

A

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm).
Câu
13
(2,0đ)

Nội dung
a) Trong giai đoạn từ năm

đến năm

Năm

có số học sinh mẫu giáo nhiều nhất.

Năm
b)

có số học sinh mẫu giáo ít nhất
Năm

Điểm
:

.

0,25
0,25

0,5

Số học sinh
(nghìn học sinh)
.

0,25
0,25

và số học sinh mẫu

0,25

Số học sinh mẫu giáo năm
đã giảm
so với năm
.
a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra

0,25

là:
b. + Có

1,0

c) Số học sinh mẫu giáo tăng từ năm

đến năm

Số học sinh mẫu giáo giảm từ năm

đến năm

d) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh mẫu giáo năm
giáo năm

14
(2,0đ)

là:

.

.
kết quả thuận lợi cho biến cố

Xác suất xảy ra biến cố
là .
+ Có kết quả thuận lợi cho biến cố

15

Xác suất xảy ra biến cố

(2,5đ)

Hình vẽ

.

là

.

.

0,25
0,25

.

0,25
0,25

a. Xét

và

có:

0,25

(gt);

0,25

chung;
(

cân tại

Suy ra

).

b. Từ câu a, suy ra

(hai góc tương ứng)

0,25

Mà

cân ở

0,25

Do đó

(tam giác

)

hay
cân ở

c. Vì

cân tại

Vì

(gt) nên

0,25

.

(có hai góc bằng nhau).

0,25

nên

0,25

.
cân tại

Suy ra

nên

.
0,25

.

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên

(0,5 đ)

0,25

(c-g-c).

nên

16

0,25

.

Ta có hình vẽ:
Gọi vị trí đặt loa là
Vì

nên

đến đường thẳng

suy ra

nằm giữa

và

.

là đường vuông góc kẻ từ
và các đoạn thẳng

lần lượt là các đường xiên kẻ từ

đến đường

0,25

thẳng
Do đó

.
là ngắn nhất (Định lí đường xiên và đường vuông góc).

Hay

m.

Vậy tại C không thể nghe tiếng loa nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa (tại
) là

m.
0,25

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 7 - số 6
PHẦN I- TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi
A. 32

1
C. 2

B. 2

thì

D. 4

Câu 2: Hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ thuận là
A. 3
Câu 3. Cho
A. vuông.

B. 1
có

C. 11
và

B. cân.

D. 6

. Khi đó: ABC là tam giác…
C. vuông cân.

D. đều.

Câu 4. Một hình vuông cạnh bằng 1 thì độ dài đường chéo là:
A. 1

B. 2

C.

. Hệ số tỉ lệ là:

D.

. Khi

, thì y bằng:

Câu 5. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức:
A.

B.

C.

Câu 6. Bậc của đơn thức
Câu 7. Cho

C. 7

D. 8

. Thì:
B.

Câu 8. Cho

B. 5

có:

A.

C.

D.

0
^
cân tại A, A=30
. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia

. Số đo
A.

là: A. 3

D.

. Trên tia Bx lấy điểm N sao cho

là :
B.

C.

D.

PHẦN II- TỰ LUẬN
Câu 1: Cho đơn thức

( 12 x y ).( 23 xy)

M=

2

a. Thu gọn đơn thức
b. Chỉ rõ phần hệ số, phần biến của đơn thức
c. Tìm bậc của đơn thức
d. Tính giá trị của đơn thức tại
Câu 2: Biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3. Hỏi z và x tỉ lệ thuận
hay tỉ lệ nghịch và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Câu 3: Cho
vuông tại A, có
.
a. Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của
.

b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD.
Chứng minh:

cân.

x
x+2 y
=−2
Câu 4: a. Tính tỉ số y biết 4 x−3 y
và
b. Cho

. Từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với tia phân giác của

cắt tia này tại H, cắt AB

tại D và AC tại E. Chứng minh:

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 7 - số 7

I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu 1. (NB) Cho tỉ lệ thức

A.

B.

C.

Câu 2. (NB) Cho

A.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

D.

.

là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ −3. Công thức biểu diễn

B.

Câu 3. (TH) Cho

.

và

C.

là

D.

tỉ lệ thuận với nhau. Khi

B.

theo

C.

thì

thì hệ số tỉ lệ bằng
D.

Câu 4. (NB) Một hộp phấn màu có nhiều màu: màu cam, màu vàng, màu đỏ, màu hồng, màu xanh. Hỏi nếu rút bất kỳ một

cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?
A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 5.

Câu 5. (NB) Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài
A.
B.
C.
Câu 6. (NB) Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

D.

A.

D.

B.

Câu 7. (NB) Đa thức
A.

C.
có nghiệm là

B.

C.

D.

Câu 8. (TH) Bậc của đa thức
A.

và chiều rộng

B.

là
C.

D.

Câu 9. (NB) Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A.

B.

C.

D.

Câu 10. (NB) Các đường cao của tam giác
A. điểm

là trực tâm của tam giác

.
B. điểm
giác

cách đều ba cạnh tam
.

C. điểm

cách đều ba đỉnh

D. điểm

là trọng tâm của tam

.

cắt nhau tại

thì

là

giác

.

Câu 11. (NB) Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó tỉ số

D. 2
A.

B.

bằng:

C.

Câu 12. (NB) Hình hộp chữ nhật có

A.8 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
C. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh

B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
D. 8 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Biết
a) (NB) Tìm hệ số
b) (VD) Tính

và

là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau được liên hệ theo công thức

khi

Bài 2. (TH) Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để chọn được số chia hết cho 2
Bài 3. (2,5 điểm)

3
2
và Q  x   5 x  2 x  3  2 x  x  2
Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

a) (TH) Cho hai đa thức

P  x  5 x 3  3x  7  x 2

b) (VD) Tính tổng của hai đa thức P(x) và Q(x)
c) (VD) Thực hiện phép nhân
Bài 4. (TH) (1,0 điểm) Cho hình vẽ sau. So sánh các độ dài

Bài 5. (1,5 điểm)

Cho

cân tại M

. Kẻ NH

MP

, PK

MN

. NH và PK cắt nhau tại E.

a) (TH) Chứng minh
b) (VD) ME là phân giác của góc NMP.
Bài 6. (VDC) (0,5 điểm)
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ

, ngày thứ nhất bạn bơi đến

, ngày thứ hai bạn bơi đến , ngày thứ ba bạn bơi đến , … (hình vẽ). Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế
có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
d

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN 7
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Mỗi câu trắc nghiệm trả lời đúng được 0,25 điểm

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

B

D

A

B

D

C

A

C

A

A

C

B

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài

Nội dung

a) Vì
là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên
Bài
1
(1,0
thì
điể b) Khi
m)
Khi
thì
Bài Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14.
2
Xác suất để chọn được số chia hết cho 5 là 2
(0,5
điể
m)
Bài
3
(2,5
điể

Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
P  x  5 x 3  3x  7  x 2 5 x3  x 2  3 x  7
Q  x   5 x 3  2 x  3  2 x  x 2  2  5 x 3  x 2  4 x  5
=

Điể
m
0,5
0,25
0,25
0,5

0,5
0,5

Tính tổng hai đa thức đúng được
M(x) = P(x) + Q(x) = x  2

1,0

c) Thực hiện phép nhân

0,5

Ta có AB < AC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Mà BC < BD < BE
 AC < AD < AE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vậy AB < AC < AD < AE

0,5

m)

Bài
4
(1,0
điể
m)

0,5

Bài
5
(1,5
điể
m)

M
1 2

K
2
N

a) Xét

H

E
1

1
A

2
P

NHP và PKN vuông tại H và K
Có NP là cạnh chung

0,25

Có
(Vì MNP cân tại M(gt))
=> NHP = PKN (ch-gn)
=> NH = PK (đpcm)
b) *Ta có MK = MN – KN (vì K thuộc MN)
MH = MP – HP (Vì H thuộc MP)
Mà MN = MP (Vì MNP cân tại M (gt))
KN = HP (Là hai cạnh tương ứng của NHP =
=> MK = MH
* Xét MEK và MEH vuông tại K và H (gt)
Có ME là cạnh chung
Có MK = MH (cmt)
=>
MEK = MEH (ch-cgv)
=>

0,25

0,25
PKN (cmt))

0,25
0,25

=> ME là phân giác của góc NMP (đpcm)

0,25

d

+ Nhận thấy các điểm A, B, C, D, … cùng nằm trên một
Bài đường thẳng.
Gọi đường thẳng đó là đường thẳng d.
6
(0,5 + Theo định nghĩa:
MA là đường vuông góc kẻ từ M đến d
điể
MB, MC, MD, … là các đường xiên kẻ từ M đến d.
m)
AB là hình chiếu của đường xiên MB trên d
AC là hình chiếu của đường xiên MC trên d
AD là hình chiếu cùa đường xiên MD trên d
…
+ Theo định lý 1, MA là đường ngắn nhất trong các
đường MA, MB, MC, …
+ Theo định lý 2: AB < AC < AD < … nên MB < MC < MD
< … (đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn).

0,25

0,25

Vậy MA < MB < MC < MD < … nên bạn Nam đã tập đúng
mục đích đề ra.
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 7 - số 8

I.TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1.(NB) Chọn đáp án đúng
Từ đẳng thức 2.15 = 6.5 ta có thể lập được tỉ lệ thức
A.
.
Câu 2: (NB) Chỉ ra đáp án sai:
Từ tỉ lệ thức
A.

B.

C.

.

D.

C.

.

D.

ta có tỉ lệ thức sau:

.

B.

.

.

Câu 3: (NB) Chọn đáp án đúng
Nếu

thì

A.

.

Nếu

thì ta có dãy tỉ số nào dưới đây?

Câu 4: (NB) Chọn đáp án đúng

A.
B.

.

.
Câu 5: (NB) Biểu thức đại số là:

B.

.

C.

.

D.

C.
D.

.
.

A. Biểu thức có chứa chữ và số
B. Biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số)
C. Đẳng thức giữa chữ và số

.

D. Đẳng thức giữa chữ và số cùng các phép toán
Câu 6: (NB) Viết biểu thức đại số biểu thị " Nửa hiệu của hai số a và b"

Câu 7: (NB) Đa thức nào là đa thức một biến?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 8: (NB) Trong các đa thức sau, đa thức nào không phải là đa thức một biến?
A. x3 + y
B. – 2x + 1
C. - z
2
3
5
Câu 9: (NB) Đa thức 3x +x +2x – 3x + 6 . Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
A. x3 +3 x2+2x5 – 3x + 6
B. 2x5 + 3x2 +x3 – 3x + 6
C. 2x5 – 3x +x3 + 3x2 + 6
D. 2x5 +x3 +3x2– 3x + 6.
Câu 10: (NB) Đa thức P(x) = x – 3 có nghiệm là:
A. x=2
B. x=3
C. x=−2
D. x=−3

D. x3 + 5x

Câu 11: (NB) Cho  ABC có BC > AC >AB. Khẳng định nào sau đây là đúng
A.

>

>

.

B.

>

>

.

C.

>

>

.  

D. > > .
Câu 12: (NB) Khẳng định nào sau đây đúng?
A
A. AC < AB < AD B. AD > AC C. AB < AC < AD < AE
D. AB > AC > AD > AE
E
Câu 13: (NB) Phát biểu nào sau là sai
B
C
D
A. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
B. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc lớn nhất
C. Trong một tam giác tù, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù
D. Trong tam giác đều, trọng tâm cách đều ba cạnh.
Câu 14: (NB) Chọn mệnh đề đúng. Tâm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác
là giao điểm của ...
A. Ba đường cao

B. Ba đường trung tuyến

C. Ba đường phân giác của các góc

D. Ba đường trung trực của các cạnh

Câu 15: (NB) Trọng tâm của tam giác là:
A. Giao điểm ba đường trung tuyến.
C. Giao điểm ba đường phân giác.

B. Giao điểm ba đường trung trực.
D. Giao điểm ba đường cao.

II. TỰ LUẬN ( 7 điểm)
x

y

Bài 1: (VD) (1,0 điểm) Tìm x, y biết 3 = 4 và x + y=14
Bài 2 (VD) (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào “Kế hoạch nhỏ” của Liên đội tổ chức.
Cả ba Chi đội 7A, 7B, 7C đã thu được 144kg giấy vụn. Biết rằng khối lượng giấy

vụn thu được của cả ba Chi đội 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 3;4;5. Tính khối lượng
giấy vụn thu được của mỗi Chi đội 7A, 7B, 7C.
Bài 3 (2 điểm) : Cho hai đa thức: A(x) = 2x3 - 4x2 – 3x + 3x4 – 2
B(x) = x3 -5x - 5 + 4x2
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến (TH)
b) Tìm bậc của đa thức A(x), B(x) (TH)
c) Tính A(x) + B(x) (VD)
Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9 cm, AC = 12cm. Trên
tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE.
a) So sánh ^B , C^ ? (TH)
b) Vì sao ΔABC=ΔAEC? (TH)
c) Vẽ đường trung tuyến BH của ΔBEC cắt cạnh AC tại M. Từ A vẽ đường thẳng
song song với EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K. Chứng minh BH, EK, AC
đồng quy tại một điểm . (VDC)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 7 - số 9

Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)

Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy
khoanh tròn vào phương án mà em cho là đúng.
Câu 1: Nếu có đẳng thức ad = bc với a, b, c, d  0 thì:

b d
=
a
c
A.
Câu 2: Nếu có
A.

b c
=
a
d
B.

b c
=
d
a
C.

b d
=
c
a
D.

, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
B.

C.
D.
Câu 3: Biểu thức đại số biểu thị “Tổng của x và y nhân với tích của x và y” là
A. x + y.xy
B. (x+y) + xy
C. (x+y).xy
D. x + y.
Câu 4: Biểu thức nào là biểu thức số trong các biểu thức sau?

B. 5.(35 +9)

A. 8a

C. x +1

D.

Câu 5: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đa thức một biến?
A. 3x3 – 2x +1

B. x3 – 5y.

C.

D. x + 2y

Câu 6: Đa thức x2 – 1 có nghiệm là :
A. 1
B. – 1
C. 1 và – 1
Câu 7: Trong tam giác ABC. Kết luận nào sau đây đúng?
A. AB + AC < BC.
B. AB + AC > BC.
C. AB – AC > BC.
D. AB – AC = BC.

D. 0

Câu 8: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một
đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường …..
A. dài nhất.
B. lớn hơn.
bằng nhau
Câu 9: Nếu điểm K nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng AB thì
A. AB = KB.
B. AB = KA.
C. KA = KB.
D. KA > KB.

C. ngắn nhất

D.

K

A

Câu 10: Tam giác ABC có đường trung tuyến AM
và trọng tâm là G. Khi đó tỉ số
A.

B.

B

A

bằng
G

.
B

C.

.

D.

M

C

Câu 11: Trực tâm của tam giác là giao điểm của:
A. ba đường trung tuyến.
C. ba đường cao.

B. ba đường phân giác.    
D. ba đường trung trực.

Câu 12: Giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác thì
A. cách đều 3 đỉnh của tam giác
B. cách đều 3 cạnh của tam giác

C. nằm ngoài tam giác đó
Phần 2. Tự luận (7 điểm)

D. cách đều 2 cạnh của tam giác

Bài 1: (VD) (0,75 điểm) Tìm hai số x; y biết:

x
y
= và x – y = – 18.
12 9

Bài 2: (VD) (1,5 điểm)
a) Hãy chia 100kg gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 5; 7; 8?
b) Cho biết 6 học sinh làm cỏ bồn hoa trên sân trường hết 2 giờ. Hỏi 8 học sinh (với
cùng năng suất như thế) làm cỏ bồn hoa đó hết bao nhiêu giờ?
Bài 3: (2,25 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 3x3 + 5x2 – 3x3 + 1
a) (TH) Tìm bậc của đa thức A(x).
b) (NB) Sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
c) (VDC) Chứng tỏ đa thức A(x) không có nghiệm.
Bài 4: (TH) (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có
a) So sánh AB và BC.
b) Giải thích vì sao
?

,

. Vẽ AH vuông góc với BC.

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 7 - số 10

I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

ĐA

A

B

C

A

D

B

C

B

C

B

D

C

II. TỰ LUẬN
Câu
1

Nội dung
a) Tìm

Vậy

biết:

b) Tìm hai số

biết:

và

Có

Vậy

Số học sinh của ba lớp
tương ứng tỉ lệ với
của mỗi, biết rằng lớp
có nhiều hơn lớp
là 2 học sinh.
Gọi số học sinh của ba lớp
Vì lớp
có nhiều hơn lớp
Số học sinh của ba lớp
2

Tính

lần lượt là
(
học sinh nên ta có

là

tương ứng tỉ lệ với

nên

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
Với

3

Vậy số học sinh của ba lớp

lần lượt là

và

(học sinh).

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với
khu đất đó bằng

Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất đó.

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là
Diện tích khu đất bằng
nên
Vì chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với

và

nên

và

và

Khi đó

4

(vì

Với
ta có
Vậy khu đất đó có chiều dài là
Cho tam giác
thẳng
lấy điểm

chiều rộng là

cân tại . Từ
tùy ý ( khác

kẻ
vuông góc với
tại
và ). Chứng minh rằng:

a)
b)
- Hình vẽ
A

M

B

H

C

a)
Xét

và
: Chung

có:
(vì tam giác

b)
Do

nằm giữa

và

nên

cân tại

)

Có
là đường vuông góc,
thẳng
là hình chiếu của
Vì

nên

Vậy

.

5

Cho tam giác

,

và

là các đường xiên kẻ từ điểm

là hình chiếu của

có trung tuyến

xuống

. Chứng minh rằng:

- Hình vẽ
A

M

C

B

D

Do

là trung tuyến của tam giác

Trên tia đối của tia
Xét

và

lấy điểm

nên có
sao cho

có:
(đối đỉnh)

Khi đó
Mà
Do đó

(Bất đẳng thức tam giác)
nên