KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I.

MUÏC TIEÂU:
1/ Kieán thöùc: Cuûng coá kieán thöùc veà hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình; Hàm
2
số y = ax ( a khác 0 ); Phương trình bậc hai một ẩn.
2/ Kó naêng: Kieåm tra vieäc naém vöõng vaø vaän duïng kieán thöùc vaøo baøi taäp cuûa hoïc sinh.Vẽ Parabol; Giải hệ phương trình,
phương trình bậc hai; Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
3/ Thaùi ñoä: Nghieâm tuùc, laøm vieäc ñoäc laäp.
II.
CHUẨN BỊ:
- GV: Ma trận đề, đề kiểm tra.
- HS: Ôn tập kiến thức từ tuần 15 đến tuần 24 ( cả Đại số và Hình học )

MA TRẬN ÐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

1. Hệ
phương
trình hai ẩn
2. Hàm số
y = ax2 ( a
khác 0 )
3.
Phương

trình bậc
hai một
ẩn

TN
Nghiệm của
pt bậc nhất
hai ẩn
Nhận biết
được khi nào
hàm số đồng
biến. ( 3)
Nhận biết
được PT bậc
hai một ẩn
(1)

TL
Giải hệ
phương
trình

Vận Dụng

Thông hiểu

Nhận biết
TN

TL

TN

Cấp độ thấp
TL
Giải bài toán
bằng cách lập hệ
phương trình

TN

Cấp độ cao
TL

4 câu
3,5 điểm

Vẽ đồ thị hàm số

Hiểu và nhẩm
được nghiệm
của PT bậc hai
một ẩn
(5; 7)

Giải phương
trình

Cộng

2 câu
1,75 điểm
Chứng minh
phương trình vô
nghiệm

5 câu
2,75 điểm

4. Đường
tròn

Số đo góc nội
tiếp

Hiểu được số
đo của cung bị
chắn của góc
nội tiếp ( 4 )

5. Góc với
đường
tròn

Nhận biết góc
tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây
cung
( 8)

So sánh giữa
góc nội tiếp và
góc tạo bởi tiếp
tuyến và dây
cung. (2; 6)

Tổng số câu

7 câu
1,75 điểm
17,5 %

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

1 câu
1,5 điểm
15%

5 câu
1,25 điểm
12,5%

Chứng minh hai
đường thẳng
song song

4 câu
2,25 điểm

3 câu
0,75 điểm

1 câu
1,5 điểm
15%

3 câu
4,5 điểm
45%

1 câu
0,5 điểm
5%

18 câu
10 điểm
100%

BẢNG MÔ TẢ

CHỦ ĐỀ
Hệ phương trình hai
ẩn

2. Hàm số y = ax2
(a khác 0)

MỨC
ĐỘ

CÂU

NB

1

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

4

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

3

Nhận biết được khi nào hàm số đồng biến.

3

Vẽ đồ thị hàm số

1

Nhận biết được PT bậc hai một ẩn

x

Hiểu và nhẩm được nghiệm của PT bậc hai một ẩn
Giải phương trình
Chứng minh phương trình vô nghiệm

x

TH
VD
VDC
NB
TH
VD

MÔ TẢ

TN

TL

x

x
x

x
x

VDC

NB
Phương

trình bậc
hai một ẩn

TH
VDC

5; 7
2
6

x
x

Đường tròn

NB
TH
VDT
NB

Góc với đường tròn

TH

4
5
8
2; 6

Hiểu được số đo của cung bị chắn của góc nội tiếp
Chứng minh hai đường thẳng song song
Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
So sánh giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây
cung.

x
x
x
x
x

VD
ĐỀ KIỂM TRA

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Khoanh tròn đáp án đúng nhất tròn các đáp án sau, mỗi đáp án chọn đúng đạt 0,25 điểm.
Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là “Phương trình bậc hai một ẩn?”
A. 10x2 + 2y – 15 = 0
B. 2x2 – 3x = 5
C. 4x2 + 3x3 – 5 = 0
D. 2x – 1 = 0
Câu 2: Trong cùng một đường tròn thì: “Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung” cùng chắn một cung thì:
A. Có số đo bằng nhau.
B. Số đo góc nội tiếp lớn hơn.
C. Số đo góc nội tiếp nhỏ hơn.
D. Số đo góc nội tiếp bằng nữa số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào “đồng biến” trên R?
A. y = -2x
B. y = -x + 10
C. y = 2x2
D. y = (-2)3x
Câu 4: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB bằng:
A. 300
B. 600
C. 900
D. 1200
Câu 5: Phương trình “x2 + 3x + 2 = 0” có hai nghiệm phân biệt là:
A. x1 = -1; x2 = -2
B. x1 = 1; x2 = 2
C. x1 = -1; x2 = 2
D. x1 = 1; x2 = -2
Câu 6: Trong một đường tròn, thì số đo của góc nội tiếp:
A. bằng số đo của cung bị chắn.
B. 1ớn hơn số đo của cung bị chắn.
C. gắp 2 lần số đo của cung bị chắn.
D. bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Câu 7: Phương trình nào sau đây “vô nghiệm”?
A. 2x – x2 = 0
B. 4 – 3x2 = 0
C. 3x2 + 1 = 0
D. 2x2 – 1 = 0

Câu 8: Cho hình vẽ,
góc AMB gọi là góc gì ?
A. góc nội tiếp. B. góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
C. góc ở tâm.
D. Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn.
Câu 9: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A.

3
+ 2y = - 1
x

B.

1
x + 10y = 5
2

C. 3x +

y
=-1
2

D. 0x + 3y = - 1

Câu 10: Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x - y = 4 ?
A. (1 ; 1)
B. (-1 ; 1)
C. (1 ; -1)
D. (-1 ; -1)

Câu 11: Trên hình 2. Cho biết AC là đường kính của (O), góc ACB = 300. Số đo của góc BDC là:
Hình 2.
0
0
0
0
A. 40
B. 45
C. 60
D. 35
Câu 12: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. MA và MB là các tiếp tuyến tại A và B. Số đo của góc AMB
bằng 720. Số đo của góc OAB bằng
A. 450
B. 540
C. 360
D. 720
II. TỰ LUẬN ( 7,0 điểm )
Câu 1: (2,0 điểm) Giải các hệ phương trình và phương trình sau:
2 x  3 y  2
a/
2 x  4 y  7

b/ 

4x  5 y  3

3x  y  16

c/ 2x2 + 5x + 2 = 0

Câu 2: ( 1,0 điểm ) Cho hai hàm số y = x2 và y = -x + 2.
a/ Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.

d/ 4x2 + 4x +1 = 0

Bài 3: (1,5 điểm) Cho một số có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau
thì được một số mới bằng

1
lần số ban đầu. Hỏi số cho ban đầu là bao nhiêu?
10

Câu 4: ( 2,0 điểm ) Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O'; 15cm) cắt nhau tại A và B. Biết AB = 24cm và O và O' nằm về hai phía so với
dây chung AB. Vẽ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O').
a) CMR: Ba điểm C, B, D thẳng hàng.
b)
Tính độ dài đoạn OO'.

Câu 5: ( 0,5 điểm ) Chứng tỏ: Phương trình 3x2 + 2x + 1 vô nghiệm.
------------------------------------------------------------ HẾT...........................................................................................

ÑAÙP AÙN:

A. PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM: ( 3,0 ñieåm)

Hoïc sinh choïn caâu traû lôøi ñuùng nhaát, mỗi câu chọn đúng đạt 0,25 điểm.
1B

2A

3C

4D

5A

6D

7C

8A

9D

10C

11C

12C

B. PHAÀN TÖÏ LUAÄN: ( 7,0 ñieåm)
Câu 1: ( 2,0 điểm ) Giải các hệ phương trình sau:
2 x  3 y  2(1)
a/
2 x  4 y  7(2)

b/

-------------------------(1) + (2)  y = 9
0,25 điểm
Thay y = 9 vào pt (1), ta được:
2x – 3.9 = 2
0,25 điểm
x = 29/2
Vậy HPT có nghiệm duy nhất là x =29/2; y = 9
Giải các phương trình sau:
c/ 2x2 + 5x + 2 = 0
 = 52 – 4.2.2 = 9
0,25 điểm
Do  > 0 nên PT có hai nghiệm phân biệt
x1 =

1
; x2 = -2
2

0,25 điểm

Câu 2: ( 1,0 điểm ) Cho hai hàm số y = x2 và y = -x + 2.

4 x  5 y  3(1)


3x  y  16(2)

4 x  5 y  3(1)

15 x  5 y  80(2')

--------------------------( 1) + (2')  -11x = - 77  x = 7
Thay x = 7 vào pt (2), ta được:
4.7 - 5y = 3
y=5
Vậy HPT có nghiệm duy nhất là x =7; y = 5

0,25 điểm
0,25 điểm

d/ 4x2 + 4x +1 = 0
 = 42 – 4.4.1 = 0
Do  = 0 nên PT có nghiệm kép

0,25 điểm

x1 = x2 =

0,25 điểm

1
2

a/ Vẽ đúng đồ thị của các hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
b/ Bằng đồ thị tìm đúng tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm có tọa độ ( -2; 4); ( 1; 1)
Bài 3: (1,5 điểm) Gọi x là chữ số hàng chục và y là chữ số hàng đơn vị của số đã cho.
Điều kiện: 5  x  9, 0  y  9
Theo đề bài, ta có: x – y = 5. ( 1 )
Khi đổi chỗ x và y cho nhau, ta được số mới có giá trị 10y + x.

0,5 điểm
0,5 điểm.
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

1
( 10x + y) ( 2 )
10
x  y  5
x  5
x  y  5
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 


1
y  0
99 y  0
10 y  x  10 (10 x  y )

Cũng theo đề bài, ta có: 10y + x =

Vậy số cho ban đầu là 50.
Câu 4: ( 2,0 điểm )
Vẽ hình đúng.

0,25 điểm
0,25 điểm

a) CMR: Ba điểm C, B, D thẳng hàng:
+ (O) có ABC nội tiếp chắn nửa đường tròn
đường kính AC  ABC = 900 (1)
0,25 điểm
+ (O') có ABD nội tiếp chắn nửa đường tròn
đường kính AD  ABD = 900 (2)
0,25 điểm
+ Từ (1) và (2)  CBD = ABC + ABD = 1800
0,25 điểm
 Ba điểm C, B, D thẳng hàng.
b) Tính độ dài đoạn OO':
+ (O) và (O') cắt nhau tại A và B  OO' là đường
trung trực của AB.
0,25 điểm
+ Gọi H là giao điểm của OO' và AB  OO'  AB tại H; HA = HB =
+  AHO vuông tại H  OH  OA2  HA2 =

0,25 điểm

202 122  16 (cm).

+  AHO' vuông tại H  O ' H  O ' A2  HA2 = 152 122  9 (cm).
Suy ra: OO' = OH + O'H = 16 + 9 = 25 (cm).

0,25 điểm

E

K
F
A

O

O'
H

C

1
AB = 12 (cm).
2

B

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

D

Câu 5: ( 0,5 điểm ). Ta có:  = 22 - 4.3.1 = - 8
Nên phương trình 3x2 + 2x + 1 vô nghiệm

0,25 điểm
0,25 điểm

------------------------------------------------------------ HẾT...........................................................................................
- Học sinh có các giải khác đúng, đạt điểm tương đương
- Học sinh được sử dụng máy tính bỏ túi.