ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
Môn: TOÁN 10 – KNTT&CS – ĐỀ SỐ 09
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm).
Câu 1:

Cho hàm số
A.

Câu 2:

. Giá trị

.

B. .

Tọa độ đỉnh

Câu 5:

B.

.

Đường thẳng
quát là
A.

Câu 6:

.

C.

đi qua điểm

.

B.

.

.

C.

.

D.

.

có phương trình tổng
.

D.

.

và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm

và

.

B.

.

C.

.

C. 60 .

B. .

C.

D.

.

?
D. 30o.

o

Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng
.

D.

và có vectơ pháp tuyến

Tính góc giữa hai đường thẳng
A. 90o.
B. 120o.

A.
Câu 9:

.
là

là trung điểm của

A.

Câu 8:

C.

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
sao cho

Câu 7:

.

B.

.

D.
là

Tập nghiệm của phương trình
A.

D. Không xác định.

C.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.

.

là

B.

A.
Câu 4:

C.

của parabol

A.
Câu 3:

bằng

và

.

.

D.

.

Xác định tâm và bán kính của đường tròn
A. Tâm

bán kính

.

B. Tâm

bán kính

.

C. Tâm

bán kính

.

D. Tâm

bán kính

.

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ

, phương trình đường tròn có tâm

là
A.
C.

B.
D.

Câu 11: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình chính tắc của parabol?

và đi qua điểm

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12: Trong kì thi vấn đáp môn toán lớp 11, Ban giám khảo đã chuẩn bị 25 câu đại số, 15 câu hình
học và 10 câu giải tích. Thí sinh được quyền chọn một câu để trả lời. Số khả năng chọn câu hỏi
của mỗi thí sinh là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 13: Có
cái bút khác nhau và quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn
cái bút và quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

Câu 14: Số cách sắp xếp 9 học sinh ngồi vào một dãy gồm 9 ghế là
A.

.

B.

.

C. .

Câu 15: Năm 2021, cuộc thi Hoa hậu Hòa bình Quốc tế lần thứ 9 được tổ chức tại Thái Lan và có tổng
cộng 59 thí sinh tham gia. Hỏi có bao nhiêu các chọn ra 5 người bao gồm một Hoa hậu và bốn
Á hậu 1, 2, 3, 4?
A.

.

B.

Câu 16: Trong mặt phẳng cho
giác trong có đỉnh là
A.

trong số
B.

Câu 17: Tìm hệ số của

C.

.

D.

.

điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam

.

A.

.
đã cho là

.

C.

.

trong khai triển nhị thức Niu-tơn của

.

B.

.

C.

D.

.

D.

.

.

.

Câu 18: Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu.
Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là
A.

.

Câu 19: Có

B.

.

C.

chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ

đến

.

D.

. Chọn ngẫu nhiên

.

chiếc thẻ, tính xác suất

để chọn được thẻ ghi số chia hết cho
A.

.

B.

Câu 20: Từ một hộp chứa
thời
A.

.

C.

quả bóng gồm 4 quả màu đỏ và

quả. Xác suất để lấy được
.

B.

Câu 21: Tập xác định của hàm số
A.
Câu 22: Cho hàm số bậc hai

.

D.

quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng

quả màu xanh bằng

.

C.

.

D.

là
B.

.

C.
. Tìm mệnh đề đúng:

D.

.

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
A. Hàm số đồng biến trên

.

B. Hàm số nghịch biến trên

.

C. Hàm số đồng biến trên

.

D. Hàm số nghịch biến trên

.

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

.

B.

.

Câu 24: Biết phương trình:
là
A.

B.

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ
.

A.

, cho tam giác

.

.

.

D. .
. Đường thẳng

C.

D.

.

.
.

C.

,

B.

.

không thẳng hàng. Tính

B.

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ

.
và có tâm

D.

.

thuộc trục hoành có phương

. C.

.D.

.

, cho đường tròn

, với

ngoại tiếp tam

. Khi đó giá trị của biểu thức

.

B.

Câu 29: Phương trình chính tắc của
A.

D.

có

.

đi qua hai điểm

A.

.

có phương trình tổng quát là

cho 3 điểm
đến đường thẳng

.

Câu 27: Đường tròn
trình là

A.

C.

B.

Câu 26: Trong mặt phẳng
khoảng cách từ điểm

giác

.

và song song với

A.

C.

vô nghiệm.

có nghiệm. Khi đó số các giá trị nguyên dương của tham số

.

đi qua

để bất phương trình

.

.

C.

có tiêu cự bằng

B.

.

.

bằng

D.

và đi qua điểm
C.

.

.
là:

D.

.

Câu 30: Trong hội nghị học sinh giỏi của trường, khi ra về các em bắt tay nhau. Biết rằng có
cái bắt
tay và giả sử không em nào bị bỏ sót cũng như bắt tay không lặp lại
lần. Số học sinh dự hội
nghị thuộc khoảng nào sau đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 31: Một lớp có
học sinh gồm
nam và
nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm
học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ?
A.

.

Câu 32: Cho tập hợp

B.

.

C.
. Hỏi từ tập

.

D.

.

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
chữ số khác nhau và phải có mặt các chữ số , ,
A.

.

B.

Câu 33: Một nhóm gồm

.

sao cho chúng không đứng cạnh nhau?

C.

học sinh trong đó có

.

D.

học sinh khối 12,

.

học sinh khối

và

khối 10. Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích. Tính xác suất để
chọn không cùng một khối?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

học sinh

học sinh được

.

Câu 34: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là
A.

.

B.

.

C. .

Câu 35: Một người chọn ngẫu nhiên
chiếc giày từ
chiếc giày được chọn tạo thành một đôi.
A. .
B.
II. TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm)

.

D.

.

đôi giày cỡ khác nhau. Tính xác suất để

C.

.

D.

.

A  0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác
nhau được lập thành từ các chữ số của tập A đồng thời phải có mặt ba chữ số 0; 1; 2 và chúng

Câu 36: Cho tập hợp

đứng cạnh nhau?
Câu 37: Cho điểm
qua

và đường thẳng

. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm

là

Câu 38: Một hộp đựng
viên bi có kích thước khác nhau, trong đó có
màu xanh. Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp trên. Xác suất để
một viên bi màu xanh bằng
Câu 39: Cho elip
tích tam giác

có độ dài trục lớn bằng

và đi qua điểm

bằng 26. Phương trình chính tắc của elip

viên bi màu đỏ và viên bi
viên bi được chọn có ít nhất

sao cho

. Biết diện

là.

---------- HẾT ---------HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm).
Câu 1:

Cho hàm số
A.

. Giá trị

.

bằng

B. .

C.

.

D. Không xác định.

Lời giải
Ta có
Câu 2:

Tọa độ đỉnh
A.

Ta có :

.
của parabol
B.

là
C.
Lời giải

D.

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
Suy ra:
Vậy tọa độ đỉnh
Câu 3:

của parabol

Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

là

B.

. C.
Lời giải

Tacó:
Câu 4:

là

.

D.

.

. Vậy

Tập nghiệm của phương trình
A.

.

là

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Điều kiện:

Thử lại ta thấy chỉ có
Câu 5:

Đường thẳng
quát là
A.

đi qua điểm
.

Đường thẳng

thỏa phương trình. Vậy

và có vectơ pháp tuyến

B.

.
C.
Lời giải

đi qua điểm

là trung điểm của
.

Gọi
Vì

D.

.

có phương trình tổng

.

sao cho

và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm

. C.
Lời giải

và

.

là trung điểm của

.

nên ta có:

.

.

C. 60 .
Lời giải
o

.

D.

.

là

Tính góc giữa hai đường thẳng
A. 90o.
B. 120o.
có vectơ pháp tuyến là
Khi đó:

và

.

B.

Suy ra phương trình đường thẳng
Câu 7:

.

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
A.

có phương trình tổng

và có vectơ pháp tuyến

quát là
Câu 6:

.

có vectơ pháp tuyến là

?
D. 30o.
.

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10

.
Vậy góc giữa hai đường thẳng

Câu 8:

là

.

Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng
A.

.

B. .

C.
Lời giải

và

.

.

D.

Ta có vec tơ pháp tuyến của hai đường thẳng là:

.

.

.
Câu 9:

Xác định tâm và bán kính của đường tròn
A. Tâm

bán kính

.

B. Tâm

bán kính

.

C. Tâm

bán kính

.

D. Tâm
Lời giải

bán kính

.

Đường tròn

có tâm

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ

bán kính

.

, phương trình đường tròn có tâm

và đi qua điểm

là
A.

B.

C.

D.
Lời giải

Vì đường tròn có tâm

và đi qua điểm

nên bán kính của đường tròn là

.
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là

.

Câu 11: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình chính tắc của parabol?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12: Trong kì thi vấn đáp môn toán lớp 11, Ban giám khảo đã chuẩn bị 25 câu đại số, 15 câu hình
học và 10 câu giải tích. Thí sinh được quyền chọn một câu để trả lời. Số khả năng chọn câu hỏi
của mỗi thí sinh là
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
Công việc chọn câu hỏi của thí sinh được hoàn thành bởi một trong các hành động: chọn 1 câu
hỏi đại số, chọn 1 câu hỏi hình học, chọn 1 câu hỏi giải tích.
Theo quy tắc cộng có

khả năng chọn câu hỏi cho mỗi thí sinh.

Câu 13: Có
cái bút khác nhau và quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn
cái bút và quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
A.

.

B.

.

Số cách chọn

cái bút là

Số cách chọn

quyển sách là

C.
Lời giải

.

D.

.

.
.

Vậy theo quy tắc nhân, số cách chọn

cái bút và

quyển sách là:

.

Câu 14: Số cách sắp xếp 9 học sinh ngồi vào một dãy gồm 9 ghế là
A.

.

B.

.

Số cách xếp cần tìm là:

C. .
Lời giải

D.

.

.

Câu 15: Năm 2021, cuộc thi Hoa hậu Hòa bình Quốc tế lần thứ 9 được tổ chức tại Thái Lan và có tổng
cộng 59 thí sinh tham gia. Hỏi có bao nhiêu các chọn ra 5 người bao gồm một Hoa hậu và bốn
Á hậu 1, 2, 3, 4?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Lời giải
Số cách chọn một Hoa hậu và bốn Á hậu 1, 2, 3, 4 sẽ tương ứng chọn 5 người trong 59 người
có phân biệt thứ tự. Suy ra số cách chọn là
Câu 16: Trong mặt phẳng cho
giác trong có đỉnh là
A.

điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam
trong số

.

B.

.

Ta chọn ba điểm bất kì trong
được tạo thành là
Câu 17: Tìm hệ số của
A.

.

.

đã cho là
C.
Lời giải

D.

.

điểm đã cho thành lập được một tam giác, suy ra số tam giác

.
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
B.

.

C.
Lời giải

Ta có
Số hạng chứa

.

.

.

D.

.

.
trong khai triển trên ứng với

.

Vậy hệ số của
trong khai triển của
là
.
Câu 18: Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu.
Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
A.

.

B.

Ta có

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Gọi A là biến cố “chọn được 3 quả cầu khác màu”. Ta có
Suy ra

.

.
Vậy chọn đáp án

Câu 19: Có

.

chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ

đến

D.

. Chọn ngẫu nhiên

chiếc thẻ, tính xác suất

để chọn được thẻ ghi số chia hết cho
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có
Gọi

là biến cố: “thẻ ghi số chia hết cho

''
.

Xác suất của biến cố
Câu 20: Từ một hộp chứa
thời
A.

là

.

quả bóng gồm 4 quả màu đỏ và

quả. Xác suất để lấy được
.

B.

.

quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng

quả màu xanh bằng
C. .
Lời giải

D.

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ 10 quả bóng đã cho có
Lấy được

quả màu xanh từ

Vậy xác suất để lấy được

quả màu xanh đã cho có

A.

Điều kiện:
Câu 22: Cho hàm số bậc hai

cách.

quả màu xanh là

Câu 21: Tập xác định của hàm số

cách.

.

là
B.

C.
Lời giải
suy ra TXĐ:
. Tìm mệnh đề đúng:

D.

.

.

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
A. Hàm số đồng biến trên

.

B. Hàm số nghịch biến trên

.

C. Hàm số đồng biến trên

.

D. Hàm số nghịch biến trên
Lời giải

.

Theo đề bài ta có:

.

Suy ra hàm số nghịch biến trên

.

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

.

B.

Đặt

.
C.
Lời giải

vô nghiệm.

.

D.

.

.

Ta có

vô nghiệm

.

Câu 24: Biết phương trình:
là
A.

để bất phương trình

có nghiệm. Khi đó số các giá trị nguyên dương của tham số

.

Điều kiện

B.

.

C. .
Lời giải

.

+ Nếu

thì phương trình đã cho vô nghiệm.

+ Nếu

khi đó

nghiệm là

.

suy ra phương trình có

Vậy các giá trị nguyên dương của tham số
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ
đi qua

D. .

để phương trình có nghiệm là:

, cho tam giác

và song song với
.

B.

Ta có

.

Vì đường thẳng

song song với

Phương trình đường thẳng

. Đường thẳng

có phương trình tổng quát là

A.

Suy ra vectơ pháp tuyến của

có

.

.

C.
Lời giải

nên

là

nhận

.

D.

.

là vectơ chỉ phương.

.

qua

có vectơ pháp tuyến

là

.
Câu 26: Trong mặt phẳng
khoảng cách từ điểm
A.

.

cho 3 điểm
đến đường thẳng
B.

không thẳng hàng. Tính
.
.

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10

C.

.

Đường thẳng

D.

.
Lời giải

có một vtcp

Phương trình đường thẳng

Khoảng cách từ điểm

một vtpt
đi qua

.

; nhận véc tơ pháp tuyến

đến đường thẳng

là:

:

.

Câu 27: Đường tròn
trình là

đi qua hai điểm

A.
Gọi

.

B.

,

và có tâm
. C.
Lời giải

thuộc trục hoành có phương
.D.

.

;
. Vậy tâm đường tròn là

Phương trình đường tròn

có dạng

và bán kính

.
.

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ
giác
A.

, cho đường tròn

, với

ngoại tiếp tam

. Khi đó giá trị của biểu thức

.

B.

Vì các điểm

.

C.
Lời giải

nằm trên đường tròn

.

bằng

D.

.

nên ta có hệ phương trình sau:

.
Khi đó giá trị của biểu thức

.

Câu 29: Phương trình chính tắc của
A.

.

có tiêu cự bằng

B.

.

và đi qua điểm

C.
Lời giải

là:

.

D.

.

Chọn B
Do

có tiêu cự bằng

Do

đi qua điểm

nên
nên

Phương trình chính tắc của

.

là

.

Câu 30: Trong hội nghị học sinh giỏi của trường, khi ra về các em bắt tay nhau. Biết rằng có
cái bắt
tay và giả sử không em nào bị bỏ sót cũng như bắt tay không lặp lại
lần. Số học sinh dự hội
nghị thuộc khoảng nào sau đây?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Cách 1:
Gọi số học sinh dự hội nghị là

học sinh. Đk

Mỗi em sẽ bắt tay với

bạn còn lại.

Do bắt tay không lặp lại

lần nên số cái bắt tay là:

.

.

Theo đề bài ta có phương trình:
Vậy số học sinh dự hội nghị là 16.
Cách 2: Cứ 2 học sinh thì có 1 cái bắt tay. Vậy số cái bắt tay là số tổ hợp chập 2 của x.
Vậy ta có:

. Giải ra ta cũng được

.

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
Câu 31: Một lớp có
học sinh gồm
nam và
nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm
học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Cách 1:
Để chọn ra 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ ta có các phương án sau:
Phương án 1: Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam, có

cách thực hiện.

Phương án 2: Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam, có

cách thực hiện.

Phương án 3: Chọn 3 học sinh nữ, có

cách thực hiện.

Theo quy tắc cộng, ta có:
cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ.
Cách 2:

cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao

Có
cách chọn ra 3 học sinh từ 30 học sinh, trong đó có
có học sinh nữ.
Suy ra có
học sinh nữ.

cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một

Câu 32: Cho tập hợp

. Hỏi từ tập

chữ số khác nhau và phải có mặt các chữ số , ,
A.

cách chọn ra 3 học sinh, không

.

B.

.

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
sao cho chúng không đứng cạnh nhau?

C.

.

D.

.

Lời giải
Lấy ra
Xếp

chữ số khác , ,
chữ số này có

vào

trong

từ tập A có

cách, coi 3 số trên là 3 vách ngăn sẽ tạo ra 4 vị trí xếp

vị trí đó có

chữ số , ,

cách.

Vậy số các số lập được là:
Câu 33: Một nhóm gồm

cách.

.

học sinh trong đó có

học sinh khối 12,

học sinh khối

và

khối 10. Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích. Tính xác suất để
chọn không cùng một khối?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

Số phần tử của không gian mẫu
.
Gọi biến cố : “ Ba học sinh được chọn không cùng một khối ”.
Khi đó, biến cố

: “ Ba học sinh được chọn cùng một khối ”.

Ta có

.

Xác suất của biến cố
.

là:

D.

.

học sinh

học sinh được

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
Vậy xác suất của biến cố

là:
.

Câu 34: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là
A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Ta có không gian mẫu
Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi

.

là biến cố mặt có số chấm chẵn xuất hiện. Ta có

Suy ra số phần tử của biến cố

là

.

Câu 35: Một người chọn ngẫu nhiên
chiếc giày từ
chiếc giày được chọn tạo thành một đôi.
.

B.

Chọn ngẫu nhiên

.

.

Vậy xác suất của biến cố là

A.

.

.

chiếc giày từ

đôi giày cỡ khác nhau. Tính xác suất để

C. .
Lời giải

D.

đôi giày cỡ khác nhau có

.

cách.

Không gian mẫu là
.
Biến cố A : “Hai chiếc giày được chọn tạo thành một đôi”.
Vì chỉ có 5 đôi giày nên số phần tử của biến cố A là :
Vậy xác suất của biến cố A là :
II. TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm)

.

.

A  0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác
nhau được lập thành từ các chữ số của tập A đồng thời phải có mặt ba chữ số 0; 1; 2 và chúng

Câu 36: Cho tập hợp

đứng cạnh nhau?
Lời giải
Gọi số cần tìm có dạng a1a2 a3a4 a5 a6 .
Trường hợp 1: a6 0 , suy ra a6 có 1 cách chọn.
Xếp các chữ số 1; 2 vào vị trí a4 và a5 có 2 cách.
 3; 4; 5; 6; 7 có A53 cách.
Chọn thứ tự a1 , a2 , a3 từ tập
3
Do đó trường hợp này có 1.2. A5 120 số.
Trường hợp 2: a6 2 . Tương tự như trường hợp 1 nên có 120 số.
a   4; 6
Trường hợp 3: 6
, suy ra a6 có 2 cách chọn.

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
Xếp các chữ số 0; 1; 2 đứng cạnh nhau có 3.3! 2! 16 cách.
 3; 4; 5; 6; 7 \  a6  để xếp vào hai vị trí còn lại có A42 cách.
Chọn thứ tự hai chữ số từ tập
2
Do đó trường hợp này có 2.16. A4 384 số.
Vậy có 120  120  384 624 số thỏa mãn.
Câu 37: Cho điểm
qua

và đường thẳng

. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm

là
Lời giải

Phương trình đường thẳng
Tìm tọa độ giao điểm

của

qua
và

và vuông góc với

là

.

là nghiệm của hệ phương trình

.
đối xứng với điểm

qua

là trung điểm

.

.
Câu 38: Một hộp đựng
viên bi có kích thước khác nhau, trong đó có
màu xanh. Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp trên. Xác suất để
một viên bi màu xanh bằng
Lời giải
* Không gian mẫu.

viên bi màu đỏ và viên bi
viên bi được chọn có ít nhất

Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp có
viên bi ta có không gian mẫu là
chọn.
Gọi
là biến cố chọn được ít nhất một viên bi màu xanh.

cách

* Số phần tử thuận lợi cho biến cố
TH1: Chọn được 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ có
TH2: Chọn được 2 viên bi màu xanh có
Do đó số phần tử thuận lợi cho biến cố
* Xác suất xảy ra của biến cố
Xác suất để
Câu 39: Cho elip
tích tam giác

cách chọn.

cách chọn.
là

cách chọn.

viên được chọn có ít nhất một viên bi màu xanh là
có độ dài trục lớn bằng

và đi qua điểm

bằng 26. Phương trình chính tắc của elip
Lời giải

sao cho
là.

. Biết diện

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
Ta có

,

và

Độ dài trục lớn bằng 15

.

Mà

.
.

Mà

.

Vậy phương trình chính tắc của elip

:

là

.
---------- HẾT ----------

.