A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Bậc của đơn thức −2 x y 2 x 4 là:
A. 3

B. 7

C. 6

D. 7

Câu 2. Thu gọn đa thức B=−x 3 y−7 x 2+ y x 3 +5 x2 +1 có kết quả là:
A. B=−2 x 2+ 1

B. B=−9 x 2 +1

C. B=−2 x 3 y −2 x 2 +1

D. B=−2 x 2−1

Câu 3. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp K={1 ; 2; 3 ; 4 ; 5; 6 ; 7 ; 8 }. Biến cố nào sau đây là biến
cố chắc chắn?

A. "Số được chọn là số lẻ".

B. "Số được chọn là số tự nhiên".

C. "Số được chọn là số chính phương".

D. "Số được chọn là số chẵn".

Câu 4. Đa thức g(x) = x2 + 1
A. Không có nghiệm

B. Có nghiệm là -1

C.Có nghiệm là 1

D. Có 2 nghiệm

Câu 5. Nếu tam giác ABC cân và có ^A=6 00, thì tam giác ABC là:
A. Tam giác nhọn.

B. Tam giác đều.

C. Tam giác vuông.

D. Tam giác tù.

Câu 6. G là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác thì G là:
A. Trực tâm.

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

C. Trọng tâm.

D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

Câu 7. Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 3 bi xanh và 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một viên bi. Xác

suất đề viên bi được chọn không có màu đen là
1

A. 5 .

B. 1 .

C. 0 .

1

D. 4 .

Câu 8. Δ ABC và Δ DEF có AB = DE, BC = EF. Thêm điều kiện nào sau đây để Δ ABC = Δ DEF
D
A. ^A= ^

PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 1.(1,5 điểm)
1. Thực hiện các phép tính
a)6 xy ( xy− y 2 ) −8 x2 ( x− y 2 )
b) ( 4 x 2−5 x+6 x 3 +3 ) : ( 2−2 x + x 2 )

^ ^
F
B. C=

C. AB = AC

D. AC = DF

2. Cho đa thức N = x2 - 2xy + y2
Tính giá trị của đa thức N tại x = 4 , y = - 2
Câu 2. (2 điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 - 5x4 + 3x3 – x + 5
Q(x) = x - 5x3 – x2 + 5x3 - x2 + 3x – 1
a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) - Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức A(x ).
Câu 3. (3,5 điểm) Cho Δ ABC vuông tại A, có BC = 10cm ,AC = 8cm . Kẻ đường phân giác BI (I
∈AC) , kẻ ID vuông góc với BC (D∈BC).

a/ Tính AB
b/ Chứng minh Δ AIB = Δ DIB
c/ Chứng minh BI là đường trung trực của AD
d/ Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh BI vuông góc với EC
Câu 5. (1,0 điểm). Tìm n ∈ Z sao cho 2n - 3 ⋮ n + 1

TRƯỜNG THCS ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II (2022 – 2023)
MÔN ...............LỚP ........
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)
- Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
1

2

3

4

5

6

7

8

B

A

B

A

B

C

B

D

B. PHẦN TỰ LUẬN: ( 8,0 điểm)
Câu

Đáp án

Điểm

1. a) 6 xy ( xy− y 2 ) −8 x2 ( x− y 2 )
¿ 6 x 2 y 2−6 x y 3−8 x 3 +8 x 2 y 2

0,25

¿ 14 x 2 y 2 −6 x y 3−8 x 3

0,25

¿−13 x +10

Câu 1.

b) ( 4 x 2−5 x+6 x 3 +3 ) : ( 2−2 x + x 2 )=6 x +16 dư 15 x−29.

(1,5 điểm)

0,5
2. Thay x = 4 và y = -2 vào đa thức N ta được:
N = 42 – 2.4.(-2)
N = 36

0,25
0,25

a) Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:
P(x) = 2x2- x+ 5
Q(x) = -2x2+ 4x- 1

Câu 2.
(2,0 điểm)

0,5
0,5

b) A(x) = P(x) + Q(x) = 3x+ 4

0,5

B(x) = P(x) - Q(x) = 4x2 - 5x + 6

0,5

c) A(x) = 0

0,25

hay 3x+ 4 = 0
4

Suy ra x ¿− 3
−4

Vậy đa thức A( x ) có nghiệm là x= 3

0,25

Câu 3.
(3,5 điểm)

0, 5

Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận
a) Áp dụng định lý Pytago
2

2

⇒ A B =B C −A C

0,25

2

Tính đúng AB = 6cm

0,25

0
^ ^
b) Ta có: BAI=
BDI=9 0 ......

0,75

^
^
ABI=D
BI ......

BI cạnh chung
( Thiếu một yếu tố -0,25, thiếu hai yếu tố không cho điểm cả câu,
thiếu kết luận tam giác bằng nhau -0,25 )
⇒ Δ AIB = Δ DIB(ch-gn)

0,25

c) Ta có : BA = BD và IA = ID ( các cạnh tương ứng của Δ AIB =

0,5

Δ DIB )

Suy ra B và I nằm trên trung trực của AD

0,25

Kết luận BI là đường trung trực của AD

0,25

d) Ta có: CA ⊥BE và ED ⊥BC hay CA và ED là đường cao Δ

0,25

BEC
Suy ra I là trực tâm Δ BEC .

0,25

2 n−3 ⋮ n+1 ⇔5 ⋮ n+1

0,5

Xét các giá trị của n + 1 là ước của 5:
n+1
-1
1
-5
(1,0 điểm)
n
-2
0
-6
⇒ n= {−6 ;−2 ; 0 ;4 }
Câu 4.

5
4
0,5

TRƯỜNG THCS .........
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 7 CTST
NĂM HỌC: 2022-2023
CẤP ĐỘ

NHẬN BIẾT

THÔNG HIỂU

VẬN DỤNG

VẬN DỤNG
CAO

Tên chủ đề

TNKQ

CHƯƠNG 7

TL

TNKQ

TL

- Nhận

- Thực

- Xác

- Vận dụng

Vận

biết

hiện tính

định

các phép tính

dụng

được

giá trị

được đa

cộng, trừ,

các

BIỂU THỨC

bậc của

biểu

thức vô

nhân, chia đa

kiến

ĐẠI SỐ

đơn thức

thức và

nghiệm

thức rút gọn

thức

(Câu 1)

các phép

thực hiện các

tìm ẩn

Số câu: 10

- Nhận

tính

(Câu 4)

phép tính.

thoả

câu

biết đa

(Câu 1.1a+b)

mãn

Số điểm: 4,25

thức thu

điểm
Tỉ lệ: 42,5 %

TL

TNKQ

cộng,

gọn và
thu gọn
được đa
thức

TNKQ

TL

trừ các

điều

đa thức;

kiện

tìm

cho

nghiệm

trước

của đa

(Câu 5)

thức.

(Câu 2)

(Câu
2a+b+c)
- Tính
được giá
trị của
đa thức
(Câu 2)

Số câu:

Số

Số câu:

Số câu:

Số câu:1

Số câu: 2

Số câu: Số câu:

2

câu:

Số điểm:

4

Số

Số điểm: 1

Số

1

Số điểm:

Số

Tỉ lệ: …

Số

điểm:

Tỉ lệ: 10%

điểm:

Số

0,5

điểm:

%

điểm:

0,25

Tỉ lệ:..

điểm:

Tỉ lệ:

Tỉ

2,5

Tỉ lệ:

%

1,0

5%

lệ:..%

Tỉ lệ:

2,5%

Tỉ lệ:

25%
CHƯƠNG 9
MỘT SỐ
YẾU TỐ
XÁC SUẤT.

10 %

- Xác

- Vận

định

dụng

được loại

tính

biến cố

được

(Câu 3)

xác suất
của biến
cố ngẫu
nhiên

Số câu: 2 câu

trong ví

Số điểm: 0,5

dụ đơn

điểm

giản.

Tỉ lệ: 5%

(Câu 7)
Số câu:

Số

Số câu: 1

Số câu:

Số câu:1

Số câu:

Số điểm:

câu:

Số điểm:

Số

Số

Số điểm:

Số

Số

Tỉ lệ: …

Số

0,25

điểm:

điểm:

Tỉ lệ: …%

điểm:

điểm:

%

điểm:

Tỉ lệ:

Tỉ lệ: …

0,25

Tỉ lệ: ..

Tỉ lệ:..

Tỉ

2,5%

%

Tỉ lệ:

%

%

lệ:..%

2,5%

- Nhớ lại

- Vận dụng

dấu hiệu

các kiến thức

nhận

về tam giác

biết tam

cân, tam giác

giác

bằng nhau,

Số câu: 7 câu

đều.

các đường

Số điểm: 4,25

(Câu 5)

đồng quy

điểm

- Nhớ lại

trong tam

giao của

giác và các

CHƯƠNG 8.

HÌNH HỌC
PHẲNG

Số câu: Số câu:

Tỉ lệ: 42,5%

ba

kiến thức đã

đường

học, biết áp

trung

dụng các

tuyến

kiến thức đó

(câu 6)

vào giải

- Nhớ lại

quyết các bài

trường

tập hình học

hợp

liên quan.

bằng

(Câu 3a

nhau của

+3b+3c+3d)

tam giác
(câu 8)
Số câu:

Số

Số câu:

Số câu:

Số câu:

Số câu: 4

3

câu:

Số điểm:

Số

Số

Số điểm: 3,5

Số

Số

Số điểm:

Số

Tỉ lệ: …

điểm:

điểm:

Tỉ lệ: 35%

điểm:

điểm:

0,75

điểm:

%

Tỉ lệ: ..

Tỉ lệ:..

Tỉ lệ:

Tỉ

%

%

7,5%

lệ:..%

Tỉ lệ: … Tỉ lệ:..%
%

Số câu: Số câu:

Tổng số câu:

5 câu

5 câu

7 câu

1 câu

Tổng số

1,25 điểm

2,75 điểm

5,0 điểm

1,0 điểm

điểm: 10

12,5 %

27,5%

50,0%

10%

Tỉ lệ: 100%