ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ II
A. Trắc nghiệm
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn
A.
B.
C.
Câu 2:
là nghiệm của phương trình nào?
A.
B.
C.
Câu 3:
là nghiệm của phương trình
A.
B.
C.
Câu 4: Phương trình
có tập nghiệm là:
A.

B.
(I) và

(II)
C. (II) là hệ quả của phương trình (I)
D. Cả ba đều sai.

D. Vô nghiệm
C.
D.

Tính
B. 2

bằng:

C. 17

Câu 9: Phương trình

D. 11
có tập nghiệm:

B.

C.
có nghiệm là:

A.
B.
Câu 11: Gía trị của b để phương trình
A. 4
B. 5
Câu 12: Phương trình
nhận
A.
B.
Câu 13: Phương trình

D.

C. Một nghiệm

A.

A.
Câu 10: Phương trình

D.

có nghiệm là:

B. Có hai nghiệm
Câu 7: Chọn kết quả đúng

B.
Câu 8: Cho biết
A. 0

D.

C.

Câu 5: Cho hai phương trình:
A. (I) tương đương (II)
B. (I) là hệ quả của phương trình (II)
Câu 6: Phương trình
A. Một nghiệm

D.

C.
có nghiệm
C. 6
là nghiệm khi
C.
vô nghiệm nếu
1

D.

D. Kết quả khác
là:
D. Kết quả khác
D.

A.

B.

Câu 14: Phương trình
A.

C.
có nghiệm là:

B.

C.

Câu 15: Phương trình
A.
Câu 16: Phương trình
A. 1

Câu 18: Phương trình
A. – 1
Câu 19: Phương trình
A. – 2

B.

B. 2

C.

D. Kết quả khác

có nghiệm:
C. 3

D. Vô nghiệm

có nghiệm là:
B.

C.

B. 1

B. 3

C. 2

D.
có nghiệm là:
D. Kết quả khác

có nghiệm là:
C. – 2 và 3

Câu 20: Điều kiện xác định của phương trình
A.

D.

có nghiệm là:

Câu 17: Phương trình
A.

D.

D. Kết quả khác
là:

B.

C.

D.

và

Câu 21: Cho
một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB và AC lần lượt tại D và
E. Khẳng định nào sau đây là đúng

A.

B.

C.
2

D.

Câu 22: Cho
MN // BC với M nằm giữa A và B, N nằm giữa A và C. Biết
Kết quả nảo sau đây đúng
A. AC = 6cm
B. CN = 3cm
C. AC =9cm
D. CN = 1,5cm
Câu 23: Cho
cạnh BC là:
A. 15cm

AB = 14cm, AC = 21cm. AD là phân giác của
B. 18cm

C. 20cm

Câu 24: Cho
NS là phân giác của góc
1,5cm. Ta có SK bằng:
A. 2,5cm
B. 0,1cm
B. Tự luận

Biết

Độ dài

D 22cm

Biết MN = 3cm, NK = 5cm; MS =
C. 0,4cm

Bài 1: Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x, biết
c) Tìm giá trị của x để
Bài 2: Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A với
c) Tìm giá trị của x để
Bài 3: Cho phân thức
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức xác định
b) Hãy rút gọn phân thức
c) Tính giá trị của phân thức tại
d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2.
Bài 4: Cho phân thức
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức xác định
b) Hãy rút gọn phân thức
c) Tính giá trị của phân thức tại
d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2.
3

D. 10cm

Bài 5: Cho
a) Rút gọn Q
Bài 6: Giải các phương trình sau:

b) Tìm giá trị của Q khi

a)
b)
c)
Bài 7: Giải các phương trình sau
a)

c)

b)

d)

Bài 8: Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau
1. a)

d)

b)

e)

c)

f)

2. a)

d)

b)

e)

c)

f)

Bài 9: Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức

và
4

bằng nhau.

Bài 10: Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức
và
bằng nhau.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Toán chuyển động
Bài 1: Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đó một giờ,
người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ người thứ
hai mới đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 2: Mootjo người đi xa máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc
30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 3: Một xe ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Sauk hi đi được 1 giờ thì xe bị
hỏng phải dừng lại sửa 15 phút. Do đó để đến B đúng giờ dự định ô tô phải tăng vận tốc thêm
6km/h. Tính quãng đường AB?
Bài 4: Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40km/h, vận tốc người thứ hai là
25km/h. Để đi hết quãng đường AB, người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ hai là 1 giờ
30 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 5: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng hết hai giwof. Biết vận
tốc dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô?
Bài 6: Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong mootj thời gian nhất đinh. Xe đi được
nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định là 10km/h và đi nửa sau kém hơn dự định 6km/h.
Bieeys ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB.
Toán năng suất
Bài 7: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức hợp lí
nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp sản xuất không những
vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút
ngắn được bao nhiêu ngày?
Bài 8: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện tổ đã
sản xuất được 57 một ngày. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13
sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài 9: Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải làm ít hơn người thứ
hai 10 sản phẩm. Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút, người thứ hai làm trong 2 giờ, biết
rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 17 sản phẩm. Tính số sản phẩm người
thứ nhất làm được trong một giờ?
Bài 10: Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với năng
suất 300 cây/ngày. Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ngày. Do đó đã trồng thêm được
tất cả là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày. Tính số cây dự định trồng?
Toán có nội dung hình học
Bài 11: Một hình chữ nhật có chu vi 372m. Nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì
diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật ban đầu?
5

Bài 12: Tính cạnh của một hình vuông biết rằng ch vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m2.
Toán thêm bớt, quan hệ giữa các số
Bài 13: Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 quyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số
sách ở giá thứ hai sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất? Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá?
Bài 14: Thùng dầu A chứa số lít dầu gấp 2 lần thùng dầu B. Nếu lấy bớt ở thùng dầu A 20 lít và
thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng
ở mỗi thùng?

lần số dầu thùng B. Tính số dầu lúc đầu

Bài 15: Tổng hai số là 321, tổng của số này và 2,5 số kia bằng 21. Tìm hai số đó?
Bài 16: Tìm số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 hcoj sinh từ lớp 8A sang
llowps 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau, nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì
số học sinh 8B bằng
số học sinh 8A.
Toán phần trăm
Bài 17: Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày. Xí nghiệp
đã tăng năng suất lên 20% nên sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm đượcgiao mà còn
làm thêm được 24 chiếc nữa. Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày?
Bài 18: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai, tổ I vượt mức
15%, tổ II vượt mức 20% do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo. Tính xem trong tháng đầu
mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo?
Bài 19: Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 hcoj sinh, biết rằng 25% số học ính 8A đạt học sinh
giỏi, 20% số học sinh 8B đạt học sinh giỏi và tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21. Tính số
học sinh của mỗi lớp.
PHẦN HÌNH HỌC
A. Lý thuyết: Nêu
1) Công thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình thoi,
tứ giác có hai đường chéo vuông góc
2) Định lý Talet trong tam giác
3) Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet
4) Tính chất đường phân giác của tam giác
5) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng
6) Các trường hợp đồng dạng của tam giác
7) Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
8) Tỉ số chu vi, tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
B. Bài tập
6

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC
có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác góc A
cắt BC tại D.
a) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD
b) Tính độ dài cạnh BC của tam giác
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD
d) Tính chiều cao AH của tam giác.
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC
. Một đường thẳng song song với canh BC cắt hai
cạnh AB và AC theo thứu tự tại M và N, đường thẳng qua N và song song với AB cắt BC tại D.
Cho biết AM = 6cm, AN = 8cm, BM = 4cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN, NC và BC
b) Tính diện tích hfinh bình hành BMND
Bài 3: Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A, đặt đoạn thẳng AE = 3cm và AC = 8cm, trên
cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm.
a) Hai tam giác ACD và AEF có đồng dạng không? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số của hai tam giác IDF và IEC.
Bài 4: Cho tam giác vuông ABC

có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc A

cắt BC tại D. Từ D kẻ
.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CE và DE
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD = 5cm và
a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng
b) Tính độ dài các cnahj BC và CD
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.

7