TT

1

Nội dung kiến
thức
VII. Bất PT
bậc 2 một ẩn

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Thời
gian
(phút)

Mức độ nhận thức

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 (CTST)
MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
Đơn vị kiến thức

Số
CH

Thời
gian
(phút)

Vận dụng cao

Số CH

Tổng

TL

Số CH

TN

2

Thời
gian
(phút)

1

2

Số
CH

1

1

Thời
gian
(phút)

1. Dấu cuả tam thức bậc 2. Giải bất
phương trình bậc 2
1

Số
CH

2. Phương trình quy về bậc 2

Thời
gian
(phút)

2
1
3
VIII. Đại số 1.Quy tắc cộng và quy tắc nhân
2
tổ hợp
2. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
3
2
5
1*
1**
2
3. Nhị thức Newton
2
1
3
3
IX. Xác suất Xác suất
3
3
2
4
X. PP tọa độ 1.Tọa độ của vécto
1
1
2
trong mặt
2. Đường thẳng trong mp tọa độ
4
2
3
phẳng
2
1*
1**
3. Đường tròn trong mp tọa độ
2
2
3
4. Ba đường Conic và ứng dụng
1
1
4
Tổng
20
15
2
2
35
4
Tỉ lệ (%)
40
30
20
10
Tỉ lệ chung (%)
70
30
Lưu ý:
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,20 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ
điểm được quy định trong ma trận.
Phần tự luận: (để được phong phú mình để nhiều lựa chọn) (3.0Đ)
- Hai câu vận dụng mỗi câu 1,0 điểm ta chọn ở 1* sao cho 1 câu Đại Số và 1 câu Hình học.
- Hai câu vận dụng cao mỗi câu 0,5 điểm ta chọn ở 1** sao cho 1 câu Đại Số và 1 câu Hình học.

%
tổng
điểm

100
100

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
Môn: TOÁN 10 CTST – ĐỀ SỐ 01
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm).
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A. f ( x=
B. f ( x ) = x 4 + 7 x − 2022 .
) 2x −1 .
D. f ( x ) =

C. f ( x ) = 3 x 2 + 2 x − 10 .
Câu 2:

Phương trình

{

3 x 2  6 x  3  2 x  1 có tập nghiệm là :

}

{

A. 1 − 3;1 + 3 .
Câu 3:

Câu 4:

x2 − 4x + 3 .

}

B. 1 − 3 .

{

C. 1 + 3

}

D. ∅ .

 x =−1 + 2t
Cho đường ( d ) : 
( t ∈  ) . Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của ( d ) ?
 y= 3 − 4t




a ( 2; −4 ) .
A. a = (1; 2 ) .
B. a = ( −1;3) .
C. =
D. a = ( −1; 2 ) .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm

M ( 3; −2 ) và N ( 4;1) .

Câu 5:

 x= 4 + 3t
 x= 3 + 4t
 x = 1 + 3t
 x= 3 + t
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
A. 
 y = 1 − 2t
 y =−2 + t
 y= 3 − 2t
 y =−2 + 3t
Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: ∆1 : 2 x − 3 y + 1 =0 và ∆ 2 : −4 x + 6 y − 1 =0 .

Câu 6:

A. Song song.
B. Trùng nhau.
C. Vuông góc.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Khoảng cách từ điểm M (1; −1) đến đường thẳng ∆ : 3 x + y + 4 =
0 là

Câu 7:

3 10
5
.
C. .
5
2
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Câu 8:

A. x 2  y 2  6 x 10 y  30  0 .

B. x 2  y 2  3 x  2 y  30  0 .

2
2
C. 4 x  y 10 x  6 y  2  0 .

D. x 2  2 y 2  4 x  8 y  1  0. .

Đường tròn ( C ) có tâm I ( −2;3) và đi qua M ( 2; −3) có phương trình là:
A. ( x + 2 ) + ( y − 3) =52 .

52 .
B. ( x + 2 ) + ( y − 3) =

2
2
0.
C. x + y + 4 x − 6 y − 57 =

2
2
0.
D. x + y + 4 x + 6 y − 39 =

2

Câu 9:

D. 2 10 .

B.

A. 1 .

2

2

Tọa độ các tiêu điểm của hypebol ( H ) :

(
) ( )
C. F =
( 0; 5 ) .
( 0; − 5 ) ; F =

− 13;0 ; F2 =
13;0 .
A. F1 =
1

2

2

x2 y 2
−
=
1 là
9
4

(
) ( )
D. F =
( 5;0) .
( − 5;0) ; F =

B. F1 =
0; − 13 ; F2 =
0; 13 .
1

2

Câu 10: Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học
sinh của tổ đó đi trực nhật?
A. 28 .
B. 48 .
C. 14 .
D. 8 .
Câu 11: Từ 4 số 1, 2,3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số?
A. 12 .

B. 6 .

C. 64 .

Sưu tầm và biên soạn

D. 24 .
Page 1

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
Câu 12: Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ theo hàng ngang?
A. 7! .
B. 144 .
C. 2880 .
D. 480 .
Câu 13: Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác
nhau?
A. 7 4 .

B. P7 .

C. C74 .

D. A74 .

Câu 14: Cho tập hợp M = {1; 2;3; 4;5} . Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp M là:
B. A52 .

A. 11.

C. C52 .

D. P2 .

Câu 15: Khai triển ( x + 2 y ) thành đa thức ta được kết quả sau
5

A. x5 + 10 x 4 y + 40 x3 y 2 + 80 x 2 y 3 + 80 xy 4 + 32 y 5 . B. x5 + 10 x 4 y + 40 x3 y 2 + 40 x 2 y 3 + 10 xy 4 + 2 y 5 .
C. x5 + 10 x 4 y + 40 x3 y 2 + 80 x 2 y 3 + 40 xy 4 + 32 y 5 .D. x5 + 10 x 4 y + 20 x3 y 2 + 20 x 2 y 3 + 10 xy 4 + 2 y 5 .
Câu 16: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( a + b ) , số hạng tổng quát của khai triển là
4

A. C4k −1a k b5− k .

B. C4k a 4− k b k .

C. C4k +1a 5− k b k +1 .

D. C4k a 4− k b 4− k .

4

1 

Câu 17: Khai triển nhị thức  2 x − 2  . Khi đó, số hạng chứa x trong khai triển này là
2x 

A. 72 .
B. 16 .
C. −16 .
D. −24 .
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M ( −3;1) và N ( 6; −4 ) . Tọa độ trọng
tâm G của tam giác OMN là

B. G ( −1;1) .

A. G ( 9; −5 ) .

C. G (1; −1) .

D. G ( 3; −3) .

Câu 19: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 2; 1) , B ( −1; 7 ) . Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ

 



0 là
thức 3 AM + AB =
A. M (1; − 3)

B. M ( 5; − 5 )

C. M (1; − 1)

D. M ( 3; − 1)

Câu 20: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt hai chấm là
A.

1
.
2

B.

1
.
3

C.

1
.
6

D.

1
.
4

Câu 21: Một hộp chứa 10 quả cầu gồm 3 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu đỏ, các quả cầu đôi một
khác nhau. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn
ra cùng màu bằng
7
7
8
5
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
15
11
30
15
Câu 22: Từ một nhóm gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để
chọn được 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam bằng
1
3
1
1
A.
.
B. .
C.
.
D. .
5
2
10
6
2
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x − 2 ( m − 1 ) x + 4m + 8 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi
x ∈ .
m > 7
A. 
.
 m < −1

m ≥ 7
B. 
.
 m ≤ −1

C. −1 ≤ m ≤ 7 .

Câu 24: Số nghiệm của phương trình x 2 − 3 x + 1 = 4 x − 1 là
A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .

Sưu tầm và biên soạn

D. −1 < m < 7 .

D. 1 .
Page 2

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
Câu 25: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M (1; 2 ) và song song với đường thẳng d : 4 x + 2 y + 1 =
0 có phương
trình tổng quát là
A. 4 x + 2 y + 3 =
0.

B. 2 x + y + 4 =
0.

C. x − 2 y + 3 =
0.

D. 2 x + y − 4 =
0.

Câu 26: Hai đường thẳng d1 : mx + y = m − 5, d 2 : x + my = 9 cắt nhau khi và chỉ khi
A. m ≠ −1 .
B. m ≠ 1 .
C. m ≠ ±1 .
D. m ≠ 2 .
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm A (1; 2 ) , B ( 5; 2 ) , C (1; −3) có phương trình
là.
A. x 2 + y 2 + 6 x + y − 1 =0 .

B. x 2 + y 2 − 6 x − y − 1 =0 .

C. x 2 + y 2 − 6 x + y − 1 =0 .

D. x 2 + y 2 + 6 x − y − 1 =0 .

Câu 28: Đường tròn ( C ) đi qua A (1;3) , B ( 3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d : 2 x − y + 7 =
0 có
phương trình là
A. ( x − 7 ) + ( y − 7 ) =
102 .

B. ( x + 7 ) + ( y + 7 ) =
164 .

C. ( x − 3) + ( y − 5 ) =
25 .

D. ( x + 3) + ( y + 5 ) =
25 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 29: Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A ( 0; −4 ) và có một tiêu điểm F2 ( 3;0 ) là

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
+
=
1.
+
=
1.
+
=
1.
+
=
1.
A.
B.
C.
D.
10 8
25 16
25 9
16 25
Cần xếp 3 nam, 3 nữ vào 1 hàng có 6 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam nữ ngồi xen
kẽ.
A. 36 .
B. 720 .
C. 78 .
D. 72 .
Có 4 cặp vợ chồng ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng
của mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau.
A. 384 .
B. 8! .
C. 4!.4! .
D. 48 .
Ở một Đoàn trường phổ thông có 5 thầy giáo, 4 cô giáo và 8 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn
ra một đoàn công tác gồm 7 người trong đó có 1 trưởng đoàn là thầy giáo, 1 phó đoàn là cô giáo
và đoàn công tác phải có ít nhất 4 học sinh.
A. 6020 .
B. 10920 .
C. 9800 .
D. 10290 .
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số
1, 2,3, 4,5,6 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho
5.
1
1
1
1
A. .
B.
.
C. .
D. .
12
6
2
4
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất
để chọn được hai số có tổng là một số chẵn là

1
313
13
12
.
B.
.
C. .
D.
.
625
2
25
25
Câu 35: Một nhóm gồm 12 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học
sinh từ nhóm 12 học sinh đó đi lao động. Xác suất để trong ba học sinh được chọn có ít nhất một
học sinh nữ là:
15
35
7
37
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
22
44
44
44

A.

Sưu tầm và biên soạn

Page 3

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
II. TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm)
Câu 36: Có 8 người cùng vào thang máy ở tầng 1 của một tòa nhà cao 10 tầng và đi lên trên. Hỏi có bao
nhiêu cách sắp xếp để trong 8 người đó có đúng 2 người cùng ra ở 1 tầng và mỗi người còn lại
ra ở mỗi tầng khác nhau.
Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của Elip ( E ) có một tiêu điểm là F1 ( −2;0 )
và đi qua điểm M ( 2;3) .
Câu 38: Gọi S là tập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ tập E = {1; 2;3; 4;5} . Chọn
ngẫu nhiên một số từ tập S . Xác xuất để số được chọn là một số chẵn bằng

Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol ( P ) : y 2 = 8 x . Đường thẳng Δ không trùng với trục Ox đi
qua tiêu điểm F của ( P ) sao cho góc hợp bởi hai tia Fx và Ft là tia của Δ nằm phía trên trục
hoành một góc bằng α ( α ≠ 900 ) . Biết Δ cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt M , N và tập hợp trung
điểm I của đoạn MN khi α thay đổi là một Parabol. Xác định phương trình của Parabol.
---------- HẾT ----------

Sưu tầm và biên soạn

Page 4

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm).
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A. f ( x=
B. f ( x ) = x 4 + 7 x − 2022 .
) 2x −1 .
C. f ( x ) = 3 x 2 + 2 x − 10 . D. f ( x ) =

x2 − 4x + 3 .

Lời giải
Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng f ( x ) = ax 2 + bx + c , ( a ≠ 0 ) .
Do đó, f ( x ) = 3 x 2 + 2 x − 10 là tam thức bậc hai.
Câu 2:

3 x 2  6 x  3  2 x  1 có tập nghiệm là :

Phương trình

{

}

A. 1 − 3;1 + 3 .

Ta có :

Câu 3:

{

{

C. 1 + 3

}

D. ∅ .

Lời giải
2 x  1  0
3 x 2  6 x  3  2 x  1   2
3 x  6 x  3  4 x 2  4 x  1


1


x 


1


2
x  



2

 x  1 3 l  .


2

x  2x  2  0 







 x  1  3 n
 x =−1 + 2t
Cho đường ( d ) : 
( t ∈  ) . Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của ( d ) ?
 y= 3 − 4t




a ( 2; −4 ) .
A. a = (1; 2 ) .
B. a = ( −1;3) .
C. =
D. a = ( −1; 2 ) .


a
Dựa vào ( d ) ta có VTCP: =
Câu 4:

}

B. 1 − 3 .

( 2; −4 )

Lời giải

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm

M ( 3; −2 ) và N ( 4;1) .
 x= 3 + 4t
A. 
.
 y =−2 + t

 x= 4 + 3t
B. 
.
 y = 1 − 2t

 x= 3 + t
 x = 1 + 3t
C. 
.
D. 
.
 y =−2 + 3t
 y= 3 − 2t
Lời giải
Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm M ( 3; −2 ) và N ( 4;1) .

⇒ Đường thẳng d đi qua điểm M ( 3; −2 ) và nhận MN (1;3) làm vectơ chỉ phương.

Câu 5:

 x= 3 + t
Vậy phương trình tham số đường thẳng d : 
(t ∈  ) .
 y =−2 + 3t
Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: ∆1 : 2 x − 3 y + 1 =
0 và ∆ 2 : −4 x + 6 y − 1 =
0
.
A. Song song.
C. Vuông góc.

2
−4

+) Xét: =

B. Trùng nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Lời giải

−3 1
≠
nên hai đường thẳng song.
6 −1

Sưu tầm và biên soạn

Page 5

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
Câu 6:

Khoảng cách từ điểm M (1; −1) đến đường thẳng ∆ : 3 x + y + 4 =
0 là
A. 1 .

B.

3 10
.
5

C.

5
.
2

D. 2 10 .

Lời giải
Khoảng cách từ điểm M (1; −1) đến đường thẳng ∆ : 3 x + y + 4 =
0 là
3.1 − 1 + 4
6
3 10
=
=
.
2
2
5
10
3 +1
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
d ( M ; ∆=)

Câu 7:

A. x 2  y 2  6 x 10 y  30  0 .

B. x 2  y 2  3 x  2 y  30  0 .

2
2
C. 4 x  y 10 x  6 y  2  0 .

D. x 2  2 y 2  4 x  8 y  1  0. .
Lời giải
2

0 là phương trình đường
Phương trình đường tròn đã cho có dạng: x + y 2 − 2ax − 2by + c =
tròn ⇔ a 2 + b 2 − c > 0.
Xét đáp án A, ta có=
a 3,=
b 5,=
c 30 ⇒ a 2 + b 2 − c = 4 > 0 .
Câu 8:

Đường tròn ( C ) có tâm I ( −2;3) và đi qua M ( 2; −3) có phương trình là:
A. ( x + 2 ) + ( y − 3) =52 .

52 .
B. ( x + 2 ) + ( y − 3) =

2
2
0.
C. x + y + 4 x − 6 y − 57 =

2
2
0.
D. x + y + 4 x + 6 y − 39 =

2


=
R IM=

2

2

2

Lời giải
42 + ( −6 )=
2

52 .

52.
Phương trình đường tròn tâm I ( −2;3) , R = 52 là: ( x + 2 ) + ( y − 3) =
2

Câu 9:

Tọa độ các tiêu điểm của hypebol ( H ) :

(
) ( )
C. F =
( 0; 5 ) .
( 0; − 5 ) ; F =

x2 y 2
−
=
1 là
9
4

) ( )
(
D. F =
( 5;0) .
( − 5;0) ; F =

− 13;0 ; F2 =
13;0 .
A. F1 =
1

2

B. F1 =
0; − 13 ; F2 =
0; 13 .

2

1

2

Lời giải
Gọi F1 =
( −c;0 ) ; F2 =
( c;0 ) là hai tiêu điểm của ( H ) .
Từ phương trình ( H ) :

c 2 = a 2 + b 2 = 13 ⇒ c =

x2 y 2
−
=
1 , ta có: a 2 = 9 và b 2 = 4 suy ra
9
4

13, ( c > 0 ) .

(

)

(

)

Vậy tọa độ các tiêu điểm của ( H ) là F1 =
− 13;0 ; F2 =
13;0 .
Câu 10: Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học
sinh của tổ đó đi trực nhật?
A. 28 .
B. 48 .
C. 14 .
D. 8 .
Lời giải
14 .
Số cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đi trực nhật là 6 + 8 =
Câu 11: Từ 4 số 1, 2,3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số?
A. 12 .

B. 6 .

C. 64 .
Lời giải
Sưu tầm và biên soạn

D. 24 .
Page 6

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
Gọi số cần lập là abc , a ≠ 0 .
Chọn a có 4 cách chọn.
Chọn b có 4 cách chọn.
Chọn c có 4 cách chọn.
Theo qui tắc nhân, số các số lập được là : 43 = 64 số.
Câu 12: Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ theo hàng ngang?
A. 7! .
B. 144 .
C. 2880 .
D. 480 .
Lời giải
Số cách xếp 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ theo hàng ngang là 7! .
Câu 13: Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác
nhau?
A. 7 4 .

B. P7 .

C. C74 .

D. A74 .

Lời giải
Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là
A74

Câu 14: Cho tập hợp M = {1; 2;3; 4;5} . Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp M là:
B. A52 .

A. 11.

D. P2 .

C. C52 .

Lời giải
Mỗi tập con hai phần tử của tập hợp M là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. Vậy số tập con hai
phần tử của tập hợp M là: C52 .
Câu 15: Khai triển ( x + 2 y ) thành đa thức ta được kết quả sau
5

A. x 5 + 10 x 4 y + 40 x 3 y 2 + 80 x 2 y 3 + 80 xy 4 + 32 y 5 .
B. x5 + 10 x 4 y + 40 x3 y 2 + 40 x 2 y 3 + 10 xy 4 + 2 y 5 .
C. x5 + 10 x 4 y + 40 x3 y 2 + 80 x 2 y 3 + 40 xy 4 + 32 y 5 .
D. x5 + 10 x 4 y + 20 x3 y 2 + 20 x 2 y 3 + 10 xy 4 + 2 y 5 .
Lời giải

( x + 2y)

5

= C50 x5 + C51 x 4 ( 2 y ) + C52 x3 ( 2 y ) + C53 x 2 ( 2 y ) + C54 x ( 2 y ) + C55 ( 2 y ) .
1

2

3

4

5

=+
x5 10 x 4 y + 40 x3 y 2 + 80 x 2 y 3 + 80 xy 4 + 32 y 5 .
Câu 16: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( a + b ) , số hạng tổng quát của khai triển là
4

A. C4k −1a k b5− k .

B. C4k a 4− k b k .

C. C4k +1a 5− k b k +1 .

D. C4k a 4− k b 4− k .

Lời giải
Số hạng tổng quát của khai triển ( a + b ) là Cnk a n − k b k = C4k a 4− k b k .
4

4

1 

Câu 17: Khai triển nhị thức  2 x − 2  . Khi đó, số hạng chứa x trong khai triển này là
2x 

A. 72 .
B. 16 .
C. −16 .
D. −24 .
Lời giải
4

k

4
4
1 
4 − k  −1 
k 4 − 2 k 4 −3 k

k
k
2
2
x
−
=
C
x
=
(
)
∑
4

 2  ∑ C4 ( −1) 2 x
2 
2 x  k 0=

 2x  k 0
=

Sưu tầm và biên soạn

Page 7

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
Số hạng chứa x thỏa 4 − 3k =1 ⇒ k =1
Số hạng chứa x trong khai triển này là −C41 22 =
−16 .

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M ( −3;1) và N ( 6; −4 ) . Tọa độ trọng
tâm G của tam giác OMN là

B. G ( −1;1) .

A. G ( 9; −5 ) .

C. G (1; −1) .

D. G ( 3; −3) .

Lời giải

xM + xN + xO −3 + 6 + 0

=
= = 1
 xG
3
3
⇒ G (1; −1) .
Ta có: 
1
4
0
+
−
+
(
)
y
y
y
+
+
N
O
y = M
=
= −1
 G
3
3
Câu 19: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 2; 1) , B ( −1; 7 ) . Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ

 



0 là
thức 3 AM + AB =
A. M (1; − 3)

B. M ( 5; − 5 )

C. M (1; − 1)

D. M ( 3; − 1)

Lời giải
Gọi M ( a; b )


Ta có AM =( a − 2; b − 1) và AB =

( −3; 6 )

  
0
3 ( a − 2 ) − 3 =
a = 3
0⇔
⇔
Lại có 3 AM + AB =
. Suy ra M ( 3; − 1) .
0
b = −1
3 ( b − 1) + 6 =
Câu 20: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt hai chấm là
A.

1
.
2

B.

1
.
3

C.

Gọi A là biến cố xuất hiện mặt hai chấm.

Lời giải

1
.
6

D.

1
.
4

Ta có n ( Ω ) =6 , n ( A ) = 1 .
Suy ra P ( A ) =

n ( A)

n (Ω)

=

1
.
6

Câu 21: Một hộp chứa 10 quả cầu gồm 3 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu đỏ, các quả cầu đôi một
khác nhau. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn
ra cùng màu bằng
7
5
7
8
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
15
30
15
11
Lời giải
Gọi biến cố A : “Hai quả cầu được chọn ra cùng màu”.
Số phần tử của không gian mẫu là: n ( Ω=
= 90 .
) 10.9
Chọn hai quả cầu cùng màu xảy ra 2 trường hợp: hoặc 2 quả cùng màu xanh hoặc 2 quả cùng
màu đỏ. Khi đó n ( A ) = 3.2 + 7.6 = 48 .
Sưu tầm và biên soạn

Page 8

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu là P ( A=
)

n ( A ) 48 8
= =
.
n ( Ω ) 90 15

Câu 22: Từ một nhóm gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để
chọn được 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam bằng
3
1
1
1
A.
.
B. .
C.
.
D. .
10
5
2
6
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) =C103 .
Gọi A là biến cố: “Chọn được 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam” thì n ( A ) = C62 .C41 .

C62 .C41 1
=
Xác suất chọn được 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam là P
.
( A) =
C103
2
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x 2 − 2 ( m − 1 ) x + 4m + 8 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi
x ∈ .
m > 7
A. 
.
 m < −1

m ≥ 7
B. 
.
 m ≤ −1

C. −1 ≤ m ≤ 7 .

D. −1 < m < 7 .

Lời giải
a > 0
1 > 0
BPT nghiệm đúng ∀x ∈  ⇔  '
⇔ −1 ≤ m ≤ 7 .
⇔ 2
 ≤ 0
 m − 6m − 7 ≤ 0
Câu 24: Số nghiệm của phương trình x 2 − 3 x + 1 = 4 x − 1 là
A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
Lời giải
4 x − 1 ≥ 0
Phương trình x 2 − 3 x + 1 = 4 x − 1 ⇔  2
2
 x − 3 x + 1= ( 4 x − 1)

D. 1 .

1

x≥

1
4


x ≥
1
⇔
4
⇔   x = 0 ( l ) ⇔ x =.
3
15 x 2 − 5 x =

0
1

 x = ( n )
 
3

Câu 25: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M (1; 2 ) và song song với đường thẳng d : 4 x + 2 y + 1 =
0 có phương
trình tổng quát là
A. 4 x + 2 y + 3 =
0.

B. 2 x + y + 4 =
0.

C. x − 2 y + 3 =
0.

D. 2 x + y − 4 =
0.

Lời giải

Vì ∆ // d : 4 x + 2 y + 1 =0 ⇒ ∆ :4 x + 2 y =
+ m 0, (m ≠ 1) .
Mà ∆ đđi qua M (1; 2 ) nên ta có 4.1 + 2.2 + m =⇒
0 m=
−8 (TM ) .
⇒ ∆ :4 x + 2 y − 8 = 0 ⇔ ∆ : 2 x + y − 4 = 0 .

Câu 26: Hai đường thẳng d1 : mx + y = m − 5, d 2 : x + my = 9 cắt nhau khi và chỉ khi
A. m ≠ −1 .

B. m ≠ 1 .

C. m ≠ ±1 .
Lời giải

D. m ≠ 2 .

CÁCH 1
-Xét m = 0 thì d1 : y =
−5, d 2 : x =
9 . Rõ ràng hai đường thẳng này cắt nhau nên m = 0 thỏa
Sưu tầm và biên soạn

Page 9

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
mãn.
-Xét m ≠ 0 thì d1 : y =
−mx + m − 5 và d 2 : y =
−
Hai đường thẳng d1 và d 2 cắt nhaut ⇔ −m ≠ −

x
+9
m

m ≠ 0
1
⇔
(2) .
m
m ≠ ±1

Từ và ta có m ≠ ±1 .
CÁCH 2


vectơ n1 ( =
m;1 ), n2 ( 1;m ) làm vec tơ pháp tuyến.
d1 và d 2 theo thứ tự nhận các=



d1 và d 2 cắt nhau ⇔ n1 và n2 không cùng phương ⇔ m.m ≠ 1.1 ⇔ m ≠ ±1.

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm A (1; 2 ) , B ( 5; 2 ) , C (1; −3) có phương trình
là.
A. x 2 + y 2 + 6 x + y − 1 =0 .

B. x 2 + y 2 − 6 x − y − 1 =0 .

C. x 2 + y 2 − 6 x + y − 1 =0 .

D. x 2 + y 2 + 6 x − y − 1 =0 .

Lời giải
Gọi ( C ) là phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C với tâm I ( a; b )
⇒ ( C ) có dạng: x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c =
0 . Vì đường tròn ( C ) đi qua qua ba điểm A, B, C

nên ta có hệ phương trình:

a = 3
1 + 4 − 2a − 4b + c =0
−2a − 4b + c =−5

1



25 + 4 − 10a − 4b + c =0 ⇔ −10a − 4b + c =−29 ⇔ b =− .
2
1 + 9 − 2a + 6b + c =0



−2a + 6b + c =−10
c = −1
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là x 2 + y 2 − 6 x + y − 1 =0 .
Câu 28: Đường tròn ( C ) đi qua A (1;3) , B ( 3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d : 2 x − y + 7 =
0 có
phương trình là
A. ( x − 7 ) + ( y − 7 ) =
102 .

B. ( x + 7 ) + ( y + 7 ) =
164 .

C. ( x − 3) + ( y − 5 ) =
25 .

D. ( x + 3) + ( y + 5 ) =
25 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Lời giải
Đường tròn ( C ) có tâm I ( a; b ) , bán kính R có phương trình là: ( x − a ) + ( y − b ) =
R 2 ( *) .
2

2

I ∈ d ⇒ I ( a; 2a + 7 ) .

AI =

( a − 1) + ( 2a + 4 )

BI =

( a − 3 ) + ( 2a + 6 )

2

2

2

2

=

5a 2 + 14a + 17

=

5a 2 + 18a + 45

Vì ( C ) đi qua A (1;3) , B ( 3;1) nên
AI = BI ⇔ AI 2 = BI 2 ⇔ 5a 2 + 14a + 17 = 5a 2 + 18a + 45 ⇔ a = −7

2
Suy ra tâm I ( −7; −7 ) , bán kính =
R 2 AI
=
164 .

Vậy đường tròn ( C ) có phương trình: ( x + 7 ) + ( y + 7 ) =
164 .
2

2

Câu 29: Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A ( 0; −4 ) và có một tiêu điểm F2 ( 3;0 ) là

Sưu tầm và biên soạn

Page 10

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10

x2 y 2
+
=
1.
A.
10 8

x2 y 2
+
=
1.
B.
25 16

x2 y 2
+
=
1.
C.
25 9
Lời giải
2
x
y2
1 ( a > b > 0) .
Phương trình chính tắc của elip có dạng 2 + =
a
b2
16
 b2 = 1
b 2 = 16

 2
c
⇒ =
Ta có =
9 .
c 3
a 2 =
a 2 =
b2 + c2
25




x2 y 2
+
=
1.
D.
16 25

x2 y 2
+
=
1.
25 16
Câu 30: Cần xếp 3 nam, 3 nữ vào 1 hàng có 6 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam nữ ngồi xen
kẽ.
A. 36 .
B. 720 .
C. 78 .
D. 72 .
Lời giải
Có 6 cách chọn một người tuỳ ý ngồi vào chỗ thứ nhất. Tiếp đến, có 3 cách chọn một người khác
phái ngồi vào chỗ thứ 2. Lại có 2 cách chọn một người khác phái ngồi vào chỗ thứ 3, có 2 cách
chọn vào chỗ thứ 4, có 1 cách chọn vào chỗ thứ 5, có 1 cách chọn vào chỗ thứ 6.
Vậy có: 6.3.2.2.1.1 = 72 cách.
Câu 31: Có 4 cặp vợ chồng ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng
của mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau.
A. 384 .
B. 8! .
C. 4!.4! .
D. 48 .
Lời giải
-Nhóm mỗi cặp vợ chồng lại với nhau có 2!.2!.2!.2! cách
-Sắp xếp 4 cặp vợ chồng lên một dãy ghế dài có 4! cách
-Theo quy tắc nhân, ta có 2!.2!.2!.2!.4! = 384 .
Câu 32: Ở một Đoàn trường phổ thông có 5 thầy giáo, 4 cô giáo và 8 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn
ra một đoàn công tác gồm 7 người trong đó có 1 trưởng đoàn là thầy giáo, 1 phó đoàn là cô giáo
và đoàn công tác phải có ít nhất 4 học sinh.
A. 6020 .
B. 10920 .
C. 9800 .
D. 10290 .
Lời giải
Trường hợp 1: Đoàn có 1 thầy giáo, 1 cô giáo, và 5 học sinh có: 5.4.C85 = 1120 cách.
Vậy elip có phương trình chính tắc là

Trường hợp 2: Đoàn có 1 thầy giáo, 2 cô giáo, và 4 học sinh có: 5. A42 .C84 = 4200 cách.
Trường hợp 3: Đoàn có 2 thầy giáo, 1 cô giáo, và 4 học sinh có: A52 .4.C84 = 5600 cách.

10920 cách.
Vậy theo quy tắc cộng có: 1120 + 4200 + 5600 =
Câu 33: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số
1, 2,3, 4,5,6 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho

5.
A.

1
.
6

B.

1
.
12

C.
Lời giải

1
.
2

D.

1
.
4

Số phần tử của không gian mẫu: n ( Ω )= A = 120 .
3
6

Sưu tầm và biên soạn

Page 11

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
Gọi A là biến cố: "Số chọn được là một số chia hết cho 5 ".
Số chia hết cho 5 được lập từ các chữ số trên có dạng ab5 .
Chọn 2 số a, b từ các chữ số 1, 2,3, 4,6 là một chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử.

20 .
Số cách chọn là n ( A=
) A=
5
2

Vậy xác suất cần tìm là: P (=
A)

n ( A ) 20 1
.
= =
n ( Ω ) 120 6

Câu 34: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất
để chọn được hai số có tổng là một số chẵn là
313
13
12
1
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
625
25
2
25
Lời giải
Số cách chọn hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên là C225= 300 ⇒ n ( Ω=
) 300 .
Gọi A là biến cố “Tổng hai số được chọn là một số chẵn''.
Ta có hai trường hợp
2
Trường hợp 1: Chọn 2 số chẵn khác nhau từ tập 12 số chẵn có C12
= 66 cách.
2
Trường hợp 2: Chọn 2 số lẻ khác nhau từ tập 13 số lẻ có C13
= 78 cách.

Do đó n( A) = 66 + 78 = 144 .
144 12
.
=
300 25
Câu 35: Một nhóm gồm 12 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học
sinh từ nhóm 12 học sinh đó đi lao động. Xác suất để trong ba học sinh được chọn có ít nhất một
học sinh nữ là:
15
35
7
37
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
22
44
44
44
Lời giải

Vậy xác suất cần tìm là P(=
A)

Số cách chọn ba học sinh bất kì là n ( Ω =
) C123= 220

Số cách chọn ba học sinh nam là C73 = 35

185
Số cách chọn ra ba học sinh mà có ít nhất một học sinh nữ là C123 − C73 =

P
Xác suất để chọn được ba học sinh có ít nhất một học sinh nữ là=

185 37
=
220 44

II. TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm)
Câu 36: Có 8 người cùng vào thang máy ở tầng 1 của một tòa nhà cao 10 tầng và đi lên trên. Hỏi có bao
nhiêu cách sắp xếp để trong 8 người đó có đúng 2 người cùng ra ở 1 tầng và mỗi người còn lại
ra ở mỗi tầng khác nhau.
Lời giải
2
Chọn 2 người trong 8 người có: C8 = 28 cách.
Chọn 1 tầng trong 9 tầng để cho 2 người đó cùng ra có: 9 cách.
Chọn 6 tầng trong 8 tầng còn lại cho 6 người còn lại có: A86 = 20160 cách.
Vậy theo quy tắc nhân có: 28.9.20160 = 5080320 cách.

Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của Elip ( E ) có một tiêu điểm là F1 ( −2;0 )
và đi qua điểm M ( 2;3) .
Sưu tầm và biên soạn

Page 12

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
Lời giải
x
y2
+
= 1, ( a > b > 0 ) .
a 2 b2
Vì Elip có một tiêu điểm là F1 ( −2;0 ) nên c = 2
Phương trình chính tắc của Elip có dạng:

2

⇒ a 2 − b 2 =c 2 =4 ⇒ a 2 =b 2 + 4 .

Mặt khác Elip đi qua điểm M ( 2;3) nên

4 9
4
9
4b 2 + 9b 2 + 36
+
=⇔
+
=⇔
=
1
1
1
a 2 b2
b2 + 4 b2
b2 ( b2 + 4 )

b 2 = 12 ( n )
.
⇔ b − 9b − 36 =0 ⇔  2
b = −3 ( l )
a 2 = b 2 + 4 = 12 + 4 = 16 .
4

2

x2 y 2
+
=
1.
16 12
Câu 38: Gọi S là tập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ tập E = {1; 2;3; 4;5} . Chọn
Vậy phương trình chính tắc của elip ( E ) cần tìm là:

ngẫu nhiên một số từ tập S . Xác xuất để số được chọn là một số chẵn bằng
Lời giải
Gọi A là biến cố “số được chọn là một số chẵn”
Số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau là A54 = 120
1
Số phần tử của không gian mẫu n ( Ω=
= 120
) C120

Số các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau 2 A43 = 48
1
Số kết quả thuận lợi của biến cố A là n ( =
A ) C=
48
48

A)
Vậy xác xuất để số được chọn là một số chẵn là P (=

n ( A ) 48 2
= =
n ( Ω ) 120 5

Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol ( P ) : y 2 = 8 x . Đường thẳng Δ không trùng với trục Ox đi
qua tiêu điểm F của ( P ) sao cho góc hợp bởi hai tia Fx và Ft là tia của Δ nằm phía trên trục
hoành một góc bằng α ( α ≠ 900 ) . Biết Δ cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt M , N và tập hợp trung
điểm I của đoạn MN khi α thay đổi là một Parabol. Xác định phương trình của Parabol.
Lời giải

Theo giả thiết ta có F ( 2; 0 ) , đường thẳng Δ có hệ số góc k = tan α
Sưu tầm và biên soạn

Page 13

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
Suy ra Δ : y=

 y = ( x − 2 ) tan α

( x − 2 ) .tan α . Xét hệ phương trình 

2
 y = 8 x

Suy ra tan α. y 2 − 8 y − 16 tan α =
0
Δ' =
16 + 16 tan 2 α > 0 do đó phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt, hệ phương trình có hai

nghiệm phân biệt điều này chứng tỏ rằng Δ cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt.

Gọi tọa độ hai giao điểm đó là M ( xM ; yM ) , N ( xN ; y N ) ; I ( xI ; yI ) là trung điểm của MN
Theo định lý Viét ta có:
yM + y N
8
4
.
yM + y=
>0⇒ =
yI
=
N
tan α
2
tan α
Mặt khác từ ta có yM + y N =

( xM + xN − 4 ) tan α ⇒ xI =

xM + xN
4
=
+2
2
tan 2 α

2

y 
Suy
ra xI 4.  I  + 2 hay =
yI2 4 xI − 8
=
 4 
2
Vậy tập hợp điểm I là Parabol có phương trình: y=
4x − 8 .

---------- HẾT ----------

Sưu tầm và biên soạn

Page 14

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
Môn: TOÁN 10 –CTST – ĐỀ SỐ 02
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm).
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
− x 2 + 2 x − 10 .
A. f ( x ) =
B. f ( x ) = x3 + 7 x − 2022 .
C. f ( x=
) 2 x − 10 .
Câu 2:

Phương trình

D. f ( x ) = − x 2 + 4 x − 3 .

x − 1 = x − 3 có tập nghiệm là
B. S = {2;5} .

A. S = {5} .
Câu 3:

C. S = {2} .

D. S = ∅ .

 x = 1 − 4t
Cho đường thẳng d có phương trình 
. Một vectơ chỉ phương của d là
 y =−3 + t




A. u= (1; −4 ) .
B. u = ( 4;1) .
C. u= (1; −3) .
D. u = ( −4;1) .

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tham số của đường thẳng qua M (1; −2 ) , N ( 4;3) là

Câu 5:

 x= 4 + t
 x= 3 + 3t
 x = 1 + 5t
 x = 1 + 3t
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
 y= 3 − 2t
 y= 4 + 5t
 y =−2 − 3t
 y =−2 + 5t
Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng ∆1 : x − 2 y + 1 =
0.
0 và ∆ 2 : −3 x + 6 y − 10 =

Câu 6:

A. Cắt nhau và không vuông góc với nhau.
B. Trùng nhau.
C. Vuông góc với nhau. D. Song song với nhau.
Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M ( 3; − 4 ) đến đường thẳng ∆ : 3 x − 4 y − 1 =0 .

Câu 7:

12
24
8
24
.
B.
.
C.
.
D. − .
5
5
5
5
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

A.

Câu 8:

Câu 9:

2
2
0.
A. x + y + 2 x − 4 y + 9 =

2
2
0.
B. x + y − 6 x + 4 y + 13 =

2
2
0.
C. 2 x + 2 y − 8 x − 4 y − 6 =

2
2
D. 5 x + 4 y + x − 4 y + 1 =0 .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −3; 2 ) và B (1; 4 ) . Viết phương trình đường tròn
đường kính AB ?
A. x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 5 =
0.

B. x 2 + y 2 − 2 x + 6 y + 5 =
0.

C. x 2 + y 2 + 2 x − 6 y − 5 =.
0

D. x 2 + y 2 − 2 x + 6 y − 5 =.
0

Tọa độ các tiêu điểm của hypebol ( H ) :
A. F1 =
( −5; 0 ) ; F2 =
( 5; 0 ) .

(

)

(

)

x2 y 2
−
=
1 là
16 9
B. F1 =
( 0; −5) ; F2 =
( 0;5) .

(

C. F1 =
0; − 7 ; F2 =
0; 7 .

)

(

)

D. F1 =
− 7;0 ; F2 =
7;0 .

Câu 10: Có 3 cuốn sách Toán khác nhau và 4 cuốn sách Vật lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
một cuốn sách trong số các cuốn sách đó?
A. 12 .
B. 7 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 11: Có bao nhiêu cách chọn một cặp đôi tham gia văn nghệ từ một nhóm gồm 7 bạn nam và 6 bạn
nữ?
A. 13 .
B. 42 .
C. 8 .
D. 7 .
Câu 12: Từ các số 1, 2,3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau.
A. 12 .

B. 64 .

C. 256 .

Sưu tầm và biên soạn

D. 24 .
Page 1

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10
Câu 13: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ tập A = {2, 3, 4, 5, 6}
A. C54 .

B. C64 .

C. A54 .

D. A64 .

Câu 14: Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ một tổ gồm 15 học sinh?
A. 32760 .
B. 50625 .
C. 60 .
Câu...