Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

12087057 Kính chào các thầy, cô! Hiện tại, kinh phí duy trì hệ thống dựa chủ yếu vào việc đặt quảng cáo trên hệ thống. Tuy nhiên, đôi khi có gây một số trở ngại đối với thầy, cô khi truy cập. Vì vậy, để thuận tiện trong việc sử dụng thư viện hệ thống đã cung cấp chức năng...
Xem tiếp

Hỗ trợ kĩ thuật

  • (024) 62 930 536
  • 091 912 4899
  • hotro@violet.vn

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2023

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Sở GD&ĐT Quảng Bình
Người gửi: Chung Mạnh Tưởng
Ngày gửi: 01h:17' 07-06-2023
Dung lượng: 1.8 MB
Số lượt tải: 492
Số lượt thích: 0 người
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2022 – 2023
Câu 1.

Số phức liên hợp của số phức
A.
.
B.


.

C.

Câu 2.

Tập xác định của hàm số

Câu 3.

A.
.
B.
.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

C.

A.

C.

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

Câu 7.

Câu 8.

D.

.

B.

A.

.

.

Công bội

của cấp số nhân

.

B.

.

D.
.

với



.

.

A.

B.

.

D.

.

D.

cắt

D.

.



.

C.

.

với trục hoành là

A.

C.

B.

D.

.

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số



.


C.

cho hai mặt phẳng

.

.

D.

C.

Trong không gian
, khi đó:
.

.



B.

Cho hàm số

.



Tập nghiệm của bất phương trình

A.

.

.
liên tục trên

.


.

. Giá trị của tích phân

bằng
Câu 9.

A.
.
B.
.
C.
.
Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ bên?

A.

.

Câu 10. Trong hệ tọa độ

B.

.

, mặt cầu tâm

C.

D.

.

và bán kính bằng

D.

.

B.

.

C.

.

D.

.

, cho điểm

và mặt phẳng

cách điểm

đến mặt phẳng

bằng

.

có phương trình là

A.

Câu 11. Trong không gian

.

. Khoảng

A.

.

B.

Câu 12. Số phức

.

C.

thỏa mãn

Câu 14. Cho khối chóp

tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
B.
Câu 15. Cho mặt cầu có bán kính

C.
.
và chiều cao bằng
C.
.

.
bằng

C.


D.

.

và chiều cao

B.

.

D.

.

C.

, cho đường thẳng
.

C.

. Một
.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số
y

A. .

B.

.

B.

C.

.

D.

.



.

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình



x

Câu 20. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
.

. Thể

.
D.
.
. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
.
D.
.

O

A.

.

D.

.

C.

Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ
véctơ chỉ phương của là

Câu 19. Cho hàm số

D.



.
C.
.
. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

B.

.

.

vuông góc với mặt đáy,

A. .
B. .
Câu 17. Cho khối trụ có bán kính đáy
A.
.
B.
.

A.

D.



A.
.
B.
.
Câu 13. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng
A. .
B. .

A.
.
Câu 16. Môđun của số phức

.

C.

.

D.

.



A.
.
B.
.
Câu 22. Số cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là
A.
.
B.
.

C.
C. .

.

D.
D.

.
.

Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
Câu 24. Cho hàm số

.

B.
liên tục trên đoạn

.

C.
và thỏa mãn

. D.

.
,

.

Giá trị của biểu thức
A.
.

B.

bằng
C.

.

Câu 25. Cho hàm số

.

D.

. Nguyên hàm

.

của hàm số

thỏa mãn


A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 26. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

A.

.

B.

.

C.

Câu 27. Giá trị cực tiểu của hàm số
A.

.

.

C.

, giá trị của

A.

.

D.

.



B.

Câu 28. Cho

.

B.

.

D.

.

D.

.

bằng

.

C.

.

Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
thẳng
A.


.

B.

.

C.

Câu 30. Cho hình lập phương



. Góc giữa hai mặt phẳng
A.

và hai đường

.

B.

.

C.

.

D.

và đường thẳng
C. .

B.

.

Câu 34. Phương trình
bằng
A. 11.

.

. Hàm số

C.
D.
.
.
. Xác suất để hai số được chọn có tổng không chia

C.

.

B. 9.

D.

.

có hai nghiệm thực

Câu 35. Cho số phức

.


D.

Câu 32. Cho hàm số
liên tục trên
và có đạo hàm
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.





.

A.
B.
.
.
Câu 33. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên bé hơn
hết cho là

.

lần lượt là tâm của hình vuông


Câu 31. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
B. .

D.

,

. Giá trị của

C. 3.

thỏa mãn

.

D. 2.

. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là đường thẳng có phương trình
A.

.

B.

.

Câu 36. Trong không gian
, cho tam giác
trình đường trung tuyến
của tam giác
A.

.

C.

.

D.

với

.
Phương


B.

.

C.

.

Câu 37. Trong không gian
có tọa độ là
A.

, cho điểm

.

đường thẳng

.

có đáy

B.

.

B.

Câu 40. Cho hàm số

bằng

mãn
A. .


B.

.

. Gọi

.

.

.

D.

.

C.

.

D.
Gọi

có diện tích
.

C.


để

.

B.

.

.
lần lượt là giá trị lớn

?
D.

.
Mặt phẳng

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
.

D.

.

. Biết rằng



Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.

C.

thỏa

có bốn điểm

thỏa mãn

và tam giác

liên tục trên

trên

để hàm số

, có đáy là tam giác cân tại

B.

Câu 44. Cho hàm số

.

bằng
D.
.

.

nhất và giá trị nhỏ nhất của
. Có bao nhiêu số nguyên
A. .
B. Vô số.
C. .

A.

D.

là hai nguyên hàm của

. Khi đó,
C.

Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng

, góc giữa

?
C.

và các số phức

tạo với đáy góc
bằng



thỏa mãn

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
cực trị?
A. .
B. .
Câu 42. Cho số thực

.

(tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách

C.

.

liên tục trên

D.

.

.

Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên dương

.

lên mặt phẳng

là hình vuông,

và mặt phẳng

.

A.

C.

và mặt phẳng

giữa đường thẳng

.

. Hình chiếu của điểm

B.

Câu 38. Cho khối chóp

A.

D.

bằng
.

D.

.

Câu 45. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
tất cả các giá trị thực của

(

là tham số thực). Tích của

để phương trình có hai nghiệm phân biệt

thỏa mãn


A.

.

B.

Câu 46. Trong không gian

.

C.

cho mặt phẳng

.

D.

.

vuông góc với mặt phẳng

và chứa đường thẳng

. Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

bằng
A.

.

B.

.

C.

Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
không quá 15 giá trị nguyên dương của
A. 40.

.

D.

.

sao cho ứng với mổi giá trị nguyên dương của
thỏa mãn

B. 36.

C. 21.



D. 33.

Câu 48. Cho khối nón tròn xoay có đường cao
, bán kính đáy
. Mặt phẳng
đi
qua đỉnh của khối nón và cách tâm
của đáy khối nón một khoảng bằng
. Khi đó diện
tích thiết điện của khổi nón cắt bởi mặt phằng
A.

.

B.

Câu 49. Trong không gian

.

.

C.



.

. Thể tích của tứ diện

.



như hình vẽ bên. Hàm số

.

D.

và điểm

tại điểm thứ hai là

B.

Câu 50. Cho hàm số bậc bốn

A.

.

là ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng cùng đi qua điểm

và lần lượt cắt mặt cầu
đạt giá trị lớn nhất bằng
.

C.

, cho mặt cầu

. Gọi

A.

bằng:

D.

.

. Biết hàm số

có đồ thị

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

B.

.

C.
 HẾT 

.

D.

.

BẢNG ĐÁP ÁN
1
D
26
C

2
A
27
B

3
B
28
A

4
C
29
D

5
B
30
A

6
A
31
C

7
A
32
A

8
C
33
A

9
D
34
D

10
C
35
A

11
D
36
A

12
B
37
B

13
B
38
C

14
B
39
C

15
D
40
D

16
D
41
D

17
A
42
B

18
C
43
D

19
B
44
A

20
C
45
D

21
D
46
A

22
B
47
B

23
A
48
A

24
C
49
B

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.

Số phức liên hợp của số phức
A.
.
B.


.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Số phức liên hợp của số phức
Câu 2.



Tập xác định của hàm số
A.

.

.


B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn A
Điều kiện

.

Tập xác định của hàm số
Câu 3.



Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.

.

B.

.

?

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Xét hàm số
Câu 4.

, ta có

nên hàm số

Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

đồng biến trên

.



B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Ta có

.

Tập nghiệm của bất phương trình
Câu 5.

Công bội
A.



của cấp số nhân

.

B.

với

.



.



C.
Lời giải

.

D.

.

D.

cắt

Chọn B
Công bội
Câu 6.

của cấp số nhân



.

Trong không gian
, khi đó:

cho hai mặt phẳng

A.

B.

Chọn A

.

.


C.
Lời giải

.

.

25
B
50
C

Vectơ pháp tuyến

;

Ta có:
Chứng tỏ
Câu 7.

.

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.

.

B.

.

với trục hoành là
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Cho
Tọa độ giao điểm của thị hàm số
Câu 8.

Cho hàm số

với trục hoảnh là



liên tục trên

.



. Giá trị của tích phân

bằng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C

Câu 9.

.
Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ bên?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn D.
Câu 10. Trong hệ tọa độ

, mặt cầu tâm

A.

.

C.

.

và bán kính bằng
B.
D.
Lời giải

Chọn C
Mặt cầu tâm

và bán kính bằng

có phương trình là:

có phương trình là
.
.

.

.
Câu 11. Trong không gian
cách điểm
A.

, cho điểm

đến mặt phẳng

.

B.

và mặt phẳng

. Khoảng

bằng
.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn D

.
Câu 12. Số phức

thỏa mãn

A.



.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
.
Câu 13. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng
A. .
B. .
C.
.
Lời giải
Chọn B


D.

.

.
Câu 14. Cho khối chóp

tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
B.

vuông góc với mặt đáy,
.

C.
Lời giải


.

D.

.

Chọn B


thỏa

nên vuông tại

.

Khi đó, thể tích khối chóp đã cho bằng
Câu 15. Cho mặt cầu có bán kính
A.

.

.

. Diện tích mặt cầu đã cho bằng
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Diện tích mặt cầu đã cho bằng
Câu 16. Môđun của số phức
A. .

bằng
B.

.

Chọn D
Ta có

.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

. Thể

Câu 17. Cho khối trụ có bán kính đáy
A.
.
B.

và chiều cao
.

. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
.
D.
.

C.
Lời giải

Chọn A
Thể tích của khối trụ đã cho là

.

Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ
véctơ chỉ phương của là
A.

.

B.

, cho đường thẳng
.

C.
Lời giải

. Một
.

D.

.

Chọn C
Một véctơ chỉ phương của
Câu 19. Cho hàm số



.

có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số
y

x

O

A. .

B.

.



C. .
Lời giải

D.

.

Chọn B
Từ đồ thị đã cho ta suy ra hàm số

có hai điểm cực đại.

Câu 20. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

B.



.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Ta có

.

Do đó đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận ngang là
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Chọn D

.

B.

.


.

C.
Lời giải

Ta có:
Câu 22. Số cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là
A.
.
B.
.
C. .
Lời giải
Chọn B

.

D.

.

.
D.

.

Số cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là:

.

Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

. C.
Lời giải

Chọn A

. D.

.

Ta có:

.

Câu 24. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

Giá trị của biểu thức
A.
.

B.

và thỏa mãn
bằng
C.
Lời giải

.

Chọn C

,

.

D.

.

.

Ta có:
.
Câu 25. Cho hàm số

. Nguyên hàm

của hàm số

thỏa mãn


A.

.

C.

.

B.

.

D.
Lời giải

Chọn B

.

Ta có:
.
Câu 26. Hàm số
A.

nghịch biến trên khoảng
.

B.

Chọn C
Tập xác định:
Ta có

.

C.
Lời giải

D.

. Giải

.

nghịch biến trên khoảng

Câu 27. Giá trị cực tiểu của hàm số
.

Chọn B
Tập xác định:

.

.

Hàm số
A.

.

B.
.

.


.

C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có
Bảng biến thiên:

. Giải

.

Giá trị cực tiểu của hàm số
Câu 28. Cho
A.



.

, giá trị của
.

B.

bằng

.

C.
Lời giải

Chọn A

.

Ta có

D.

.

Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
thẳng
A.

.

và hai đường


.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D

.

Giải phương trình:

D.

.

.

Ta có

.

Câu 30. Cho hình lập phương
A.
Chọn A

Ta có



lần lượt là tâm của hình vuông

. Góc giữa hai mặt phẳng





.

C.
Lời giải

.

B.

.

.

D.

.



Ta có

.

Câu 31. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
B. .

và đường thẳng
C. .
Lời giải

Chọn C


D.

.

Phương trình hoành độ giao điểm:

.

Vậy số giao điểm đồ thị hàm số

và đường thẳng

là .

Câu 32. Cho hàm số
liên tục trên
và có đạo hàm
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.

B.

.

.

Chọn A
Ta có
Bảng biến thiên

. Hàm số

C.
Lời giải

D.

.

.

.

Từ bảng biến thiên ta có hàm số

đồng biến trên khoảng

.

Vậy hàm số
đồng biến trên khoảng
.
Câu 33. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên bé hơn
. Xác suất để hai số được chọn có tổng không chia
hết cho là
A.

B.

.

Chọn A
Có tất cả

số tự nhiên bé hơn

C.
Lời giải

.

D.

.

.

.

Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên từ
số, số phần tử của không gian mẫu là
.
Để hai số được chọn có tổng không chia hết cho thì hai số đó phải gồm một số lẻ và một số
chẵn.
Số cách chọn là
.
Vậy xác suất cần tìm là
Câu 34. Phương trình
bằng

.
có hai nghiệm thực

,

. Giá trị của

A. 11.

B. 9.

C. 3.
Lời giải

Chọn D
Điều kiện

D. 2.

.

Ta có

.

Đặt

, phương trình trở thành

Với

.

.

Với

.

Vậy

.

Câu 35. Cho số phức

thỏa mãn

. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là đường thẳng có phương trình
A.

.

B.

.

Chọn A
Ta có

C.
Lời giải

.

D.

.

.

Từ đó
.
Đặt

. Suy ra

.
Câu 36. Trong không gian
, cho tam giác
trình đường trung tuyến
của tam giác
A.

.

C.

với

Phương


B.
.

.

D.
Lời giải

.

Chọn A
Trung điểm của



.

VTCP của đường thẳng



Phương trình chính tắc của
Câu 37. Trong không gian
có tọa độ là
A.
Chọn B

.

có dạng:

, cho điểm
B.

.
. Hình chiếu của điểm

.

C.
Lời giải

.

lên mặt phẳng
D.

.

Hình chiếu của điểm
Câu 38. Cho khối chóp

có đáy

đường thẳng

có tọa độ là

bằng

và mặt phẳng

.

B.

.

là hình vuông,

và mặt phẳng

giữa đường thẳng

A.

lên mặt phẳng

.



, góc giữa

(tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách

.

C.
Lời giải

.

D.

.

D.

.

Chọn C

Ta có

Dựng

. Dễ dàng chứng mình

Suy ra
Ta có
Suy ra

.

Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên dương
A.

.

B.

Chọn C
Đặt

, do

Bất phương trình trở thành:

.

thỏa mãn

?
C.
Lời giải

.

Xét hàm số:
Khi đó,
Suy ra hàm số

luôn nghịch biến với mọi

Suy ra
là nghiệm duy nhất của phương trình
Yêu cầu bài toán
(do hàm số
Suy ra
toán.

luôn nghịch biến với mọi

. Vì a nguyên dương nên có

Câu 40. Cho hàm số

liên tục trên

mãn
A. .


B.

. Gọi

số nguyên dương

.

thỏa yêu cầu bài

là hai nguyên hàm của

. Khi đó,
C.
Lời giải

).

trên

thỏa

bằng
D.
.

.

Chọn D


là hai nguyên hàm của

nên ta có

Theo đề

Xét

.

Đặt

, đổi cận

.

Khi đó

.

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
cực trị?
A. .
B. .

để hàm số
C.
Lời giải

.

có bốn điểm
D.

.

Chọn D
Ta có
Ycbt

;

(1).

có bốn nghiệm phân biệt.

Xét hàm số
Bảng biến thiên.

, có

.

.

Từ đây ta có

, vậy có

Câu 42. Cho số thực

giá trị nguyên của tham số

và các số phức

thỏa mãn

Gọi

nhất và giá trị nhỏ nhất của
. Có bao nhiêu số nguyên
A. .
B. Vô số.
C. .
Lời giải
Chọn B
Ta có

thỏa mãn.

để

lần lượt là giá trị lớn
?
D.

, khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức
bán kính

, với

Giá trị lớn nhất của
TH1:

.

là đường tròn tâm

.



.

.

Khi đó giá trị nhỏ nhất của



.

Để

.

TH này có

giá trị của

TH2:

thỏa mãn,

.

.

Khi đó giá trị nhỏ nhất của



.

Để

.

TH này có vô số giá trị của thỏa mãn,
.
KL: Vậy có vô số giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng
tạo với đáy góc
bằng
A.

, có đáy là tam giác cân tại

và tam giác

.

Chọn D

Gọi H là trung điểm của

B.

có diện tích
.

C.
Lời giải

Mặt phẳng

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
.

D.

.

Mặt phẳng

tạo với đáy góc

nên

Thể tích khối lăng trụ là:
Câu 44. Cho hàm số

.

liên tục trên



. Biết rằng



Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.

.

B.

.

nên

. Vậy

C.
Lời giải

bằng
.

D.

.

Chọn A

Từ giả thiết:
Do đó:


Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường



.
Câu 45. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
tất cả các giá trị thực của

(

là tham số thực). Tích của

để phương trình có hai nghiệm phân biệt


A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

Chọn D
Ta có

.

TH1:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt là hai số thực.

Theo viet có

Nếu

.

D.

.

thỏa mãn

Do

.

Nếu
Do

.

TH2:
Phương trình có hai nghiệm là hai số phức liên hợp nên

.

.
Thay vào phương trình ta được
Vậy

( loại).

.

Câu 46. Trong không gian

cho mặt phẳng

và chứa đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng
. Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

bằng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
.
Điểm

.

Phương trình mặt phẳng



.

.
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
không quá 15 giá trị nguyên dương của
A. 40.

B. 36.

Chọn B

Đặt

. Ta được

sao cho ứng với mổi giá trị nguyên dương của
thỏa mãn
C. 21.
Lời giải

D. 33.

.



Xét

đồng biến trên


. Khi đó ta có

Để mỗi giá trị của

có không quá 15 giá trị nguyên dương của

Với

có 3 cặp

Với

có 7 cặp

Với

có 11 cặp

Với

có 15 cặp

Vậy có 36 cặp

thì điều kiện là

thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 48. Cho khối nón tròn xoay có đường cao
, bán kính đáy
. Mặt phẳng
đi
qua đỉnh của khối nón và cách tâm
của đáy khối nón một khoảng bằng
. Khi đó diện
tích thiết điện của khổi nón cắt bởi mặt phằng
A.
Chọn A

.

B.

.

bằng:

C.
Lời giải

.

Gọi
là đình của khối nón. Mặt phẳng
đi qua đỉnh
bằng nhau là
nên ta có thiết diện là tam giác cân
Gọi I là trung điêm của đoạn
, ta có
. Từ tâm


và do đó theo giả thiết ta có

D.

.

cắt khối nón theo hai đường sinh
.
của đáy ta kẻ
tại , ta

. Xét tam giác vuông SOI

Mặt

khác,

xét

tam

giác

vuông

Gọi

là diện tích của thiết diện tam giác

còn



có diện tích là:

.

.

, cho mặt cầu

. Gọi

và điểm

là ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng cùng đi qua điểm

và lần lượt cắt mặt cầu
đạt giá trị lớn nhất bằng
.

có:

, trong đó

nên

Câu 49. Trong không gian

A.

ta

. Ta có:

. Vì
Vậy thiết diện

SOI

B.

tại điểm thứ hai là

.

C.
Lời giải

. Thể tích của tứ diện

.

D.

.

Chọn B
Mặt cầu

có tâm

Mặt phẳng chứa ba điểm
Thể tích của tứ diện
tròn tâm I lớn nhất.
Gọi

cắt mặt cầu

bán kính

ta được một hình tròn tâm I.

đạt giá trị lớn nhất khi thể tích hình nón đỉnh

có đáy là hình

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy hình nón

Ta có:
Thể tích hình nón là:

Xét đường tròn đi qua 3 điểm

:

Diện tích tam giác ABC lớn nhất khi tam giác ABC đều

.
Câu 50. Cho hàm số bậc bốn
như hình vẽ bên. Hàm số





. Biết hàm số

có đồ thị

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C
Ta đặt

Đặt

Ta có BBT

Vậy hàm số

đồng biến trên khoảng
 HẾT 

.

.

D.

.
 
Gửi ý kiến