Nhờ Thầy, cô giải giúp em câu: c, d và e bài hình sau:
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE sao cho tâm O
nằm trong góc CAE. AO cắt BC và (O) lần lượt tại H và I.
a) Chứng minh: AH. HO = HB. HC
b) Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp
c) Chứng minh DI là tia phân giác của góc ADH.
d) Gọi K là giao điểm của AE và BC chứng minh AD. KE = AE. KD
e) Lấy M đối xứng với B qua E. AM cắt BC tại N. chứng minh DN // BM

E

B

D

A

I

M

K
N
H

O

C
c) Vẽ đường kính IG. Góc ADI = OGE (vì IDEG nội tiếp) = OEG = (180 0 – EOG):2 (vì tgOEG cân) = HOE:2
(vì OHDE nội tiếp) = ADH:2 => DI là tia phân giác của góc ADH.
d) OHDE nội tiếp => góc AHD = OED = EDO (vì tgODE cân) = EHO => DHB = EHB => HK, HA là tia
phân giác trong ngoài tại đỉnh H của tam giác DHE => KD/KE = AD/AE => AD.KE = AE.KD.
e) Qua D kẻ đường thẳng song song với BM cắt BC, AM thứ tự tại X, Y. Theo cụ Thalet ta có: DY/EM =
AD/AE = KD/KE = DX/BE mà EM = BE => DX = DY => X, Y, N trùng nhau. Vậy DN//BM. Bạn kiểm
tra lại nhé.