CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ
Bài 3: NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Nhân, chia hai số hữu tỉ
a) Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc
nhân, chia phân số.
Với

, với

Với

ta có:

.

, ta có:

b) Phép nhân số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân với
1 và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Với

, ta có:

+ Tính chất giao hoán:
+ Tính chất kết hợp:
+ Tính chất nhân với 1:
+ Tính chất phân phối:
*) Chú ý: Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc
nhân và chia đối với số thập phân.
c) Mọi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo
Với

. Số nghịch đảo của a là

Ví dụ: Nghịch đảo của

.

là

d) Tỉ số: Thương của phép chia x cho y (với

) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là

.

Ví dụ: Nghịch đảo của

là
1

hoặc

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Nhân, chia hai số hữu tỉ
*) Phương pháp giải: Để nhân, chia hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số.
Bước 2. Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.
Bước 3. Rút gọn kết quả (nếu có thể).
Bài 1:
Tính:

a)

b)

c)

d)
Lời giải

a)
b)
c)
d)
Bài 2:
Tính:

a)

b)

c)

d)
2

Lời giải

a)

b)
c)
d)
Bài 3:
Tính:
a)

b)

c)

d)
Lời giải

a)
b)

c)
d)
Bài 4:
Tính:
a)

b)

c)

d)
Lời giải
3

a)
b)
c)
d)
Bài 5:
Tính:

a)

b)

c)

d)
Lời giải

a)
b)

c)

d)
Bài 6:
Tính
Lời giải
Ta có:
Bài 7:
Thực hiện phép tính:
4

a)

b)

c)

d)
Lời giải

a)

b)

c)

d)
Bài 8:
Thực hiện phép tính:

a)

b)

c)

d)
Lời giải

a)

b)
c)

d)
Bài 9:

5

Giá trị của

bằng:

A)

B)

C)

D)
Lời giải

Chọn A.

Ta có:

.
Bài 10:

Giá trị của

bằng:

A)

B)

C)

D)
Lời giải

Chọn B.

Ta có:

.
Bài 11:

Giá trị của

bằng:

A.

B.

C. 3.

D. 1.
Lời giải

Chọn A.

6

Ta có:

.
Bài 12:

Giá trị của

bằng:

A. 1.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn D.
Ta có:
Bài 13:
Tính:
A.

B.

C.

D.
Lời giải

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức
*) Phương pháp giải:
+ Để tính giá trị biểu thức, ta căn cứ vào thứ tự thực hiện phép tính: trong ngoặc trước, ngoài
ngoặc sau; nhân chia trước, cộng trừ sau.
+ Ngoài ra ta có thể sử dụng các quy tắc phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ kết hợp các tính
chất của các phép tính cộng và nhân để tính hợp lí (nếu có thể).
7

+ Chú ý dấu của kết quả và rút gọn.
Ví dụ: Tính
Lời giải

Ta có:
Bài 1:
Tính giá trị các biểu thức sau:

a)

b)

c)

d)
Lời giải

Bài 2:
Tính giá trị các biểu thức sau:

a)

b)

c)

d)
Lời giải

8

Bài 3:
Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):

a)

b)

c)

d)
Lời giải

a)

b)

c)

d)
Bài 4:

Giá trị của

bằng:

A.

B.

C.

D.
Lời giải

9

Chọn B.

Bài 5:

Giá trị của

bằng

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn A.

Bài 6:

Tính

.
Lời giải

Ta có

Vậy
Bài 7:

Tính nhanh
Lời giải

10

Ta có:
Vậy
Bài 8:
Tính hợp lí (nếu có thể)

a)

b)

c)

d)
Lời giải

a)

b)

c)

d)
Bài 9:
Tính hợp lí (nếu có thể)

a)

b)

c)

d)
Lời giải

11

a)

b)

c)

d)
Bài 10:
Tính hợp lí (nếu có thể)
a)

b)

c)

d)
Lời giải

a)

b)

c)

d)
Bài 11:
Tính hợp lí (nếu có thể)

a)

b)

12

c)

d)
Lời giải

a)

b)

c)

d)
Bài 12:
Tính hợp lí (nếu có thể)

a)

b)

c)

d)
Lời giải

a)

b)

13

c)

d)
Bài 13:
Tính hợp lí (nếu có thể)

a)

b)

c)

d)
Lời giải

a)

b)

c)

d)
Bài 14:
Tính:

a)
14

b)
Lời giải

a) Ta có :

b) Ta có :

=

=
Bài 15:

Tính
Lời giải

Bài 16:

Tính
Lời giải
15

Ta có :

và

Bài 17:

Tính
Lời giải

Bài 18:

Tính
Lời giải

16

Bài 19:

Tính
Lời giải

=

Bài 20:
Tính
Lời giải

Bài 21:

Tính
Lời giải

17

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1:
Tính:

a)

b)

c)

d)
Lời giải

a)

b)

c)
d)
Bài 2:
Tính:

a)

b)

c)

d)
Lời giải

a)

18

b)
c)
d)
Bài 3:
Tính:

a)

b)

c)

d)
Lời giải

a)

b)

c)

d)
Bài 4:
Tính hợp lí (nếu có thể)

a)

b)

c)

d)
Lời giải

19

a)

b)

c)

d)

Bài 5:
Tính hợp lí (nếu có thể)

a)

b)

c)
Lời giải

a)

b)

c)

=

=
Bài 6:

20

Tính
Lời giải

Ta có:

=
Bài 7:

Tính
Lời giải

=

=
Bài 8:

Tính
Lời giải

21

22