CHUYÊN ĐỀ 18. BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT TRÒN.
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
Biểu đồ hình quạt tròn có các yếu tố sau:
+) Đối tượng thống kê được biểu diễn bằng các hình quạt tròn.
+) Số liệu thống kê theo tiêu chí thống kê của mỗi đối tượng được ghi ở hình quạt tròn tương
ứng. Số liệu thống kê được tính theo tỉ số phần trăm.
+) Tổng các tỉ số phần trăm ghi ở các hình quạt tròn là 100%.
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. Đọc, mô tả và biểu diễn thành thạo các dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn
I. Phương pháp giải:
Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ:
- Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng biểu đồ hình quạt tròn.
- Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào biểu đồ thích hợp.
II. Bài toán.
Bài 1 NB. Hình vẽ dưới đây là biểu đồ hình quạt cho biết tỉ số phần trăm các loại sách trong
thư viện của một trường trung học. Cho biết tỉ số phần trăm số sách giáo khoa; số truyện thiếu
nhi, và các loại sách khác trong thư viện.
25%
Các loại
sách
khác

25%
Sách giáo
khoa

50%
Truyện
thiếu
nhi
Nhìn vào biểu đồ ta biết:


Có 50% số sách là truyện thiếu nhi



Có 25% số sách là sách giáo khoa



Có 25% số sách là các loại sách khác.

Bài 2 NB. Biểu đồ sau cho biết tỉ số phần trăm các mặt hàng bán chạy trong một cửa hàng đồ
chơi.
Đọc các số liệu đã cho trong biểu đồ.

1

THỐNG KÊ CÁC MẶT HÀNG BÁN CHẠY TẠI THE KID

Búp bê

Bộ tô màuBộ lắp ghép

Các mặt hàng khác

15%

18%

12%

55%
Lời giải:
Các mặt hàng bán chỵ tại cửa hàng The Kid:
Búp bê chiếm 15%
Bộ tô màu chiếm 55%
Bộ lắp ghép chiếm 12%
Các mặt hàng khác chiếm 18%.
Bài 3 NB. Tỉ lệ học sinh đăng ký tham gia mua tăm ủng hộ của bốn khối 6, 7,8, 9 tại trường
THCS được thống kê qua biểu đồ hình quạt tròn sau:

Khối 6

Khối 7Khối 8
15%

Khối 9

27%

12%

46%
Hãy cho biết số học sinh khối 6 và khối 8 đăng ký mua tăm ủng hộ chiếm bao nhiêu phần
trăm?
Lời giải
Số học sinh khối 6 đăng ký mua tăm ủng hộ chiếm 27%
Số học sinh khối 8 đăng ký mua tăm ủng hộ chiếm 12% .
Bài 4 NB. Cho biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ số phần trăm số size áo bán ra của một cửa
hàng. Hãy áo size XL bán ra chiếm bao nhiêu phần trăm? Lượng size áo nào bán ra được nhiều
nhất?
2

Size S

Size M

Size L

6%

Size XL

17%

45%
32%

Áo size XL bán ra chiếm 6% .
Áo size L bán ra được nhiều nhất, chiếm 45%.
Bài 5 NB. Lượng bánh ngọt bán ra của một cửa hàng được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt
tròn sau:

Bánh mỳ bơ tỏi
Bánh kem chuối

Bánh Donut
Bánh Lưỡi Mèo
7%

Bánh gato

12%

12%
25%

44%

Hãy cho biết lượng bánh nào bán ra bằng nhau?
Lượng bánh mỳ bơ tỏi và bánh gato bán ra chiếm bao nhiêu phần trăm so với lượng bánh cả
cửa hàng?
Lời giải
Lượng bánh mỳ bơ tỏi và bánh kem chuối bán ra là bằng nhau, cùng chiếm 12%.
Lượng bánh mỳ bơ tỏi và bánh gato bán ra chiếm số phần trăm so với lượng bánh cả cửa hàng
là:

12%  44%  56%.
3

Bài 6 NB. Biểu đò hình quạt tròn sau đây biểu thị tỉ lệ phụ nữ 15  49 tuổi sinh con thứ ba trở
lên chia theo trình độ học vấn.

THPT trở lên
THCS
5%
14%

Tiểu học

39%
18%

Chưa tốt nghiệp tiểu học
Chưa đi học

24%
( Trích: Điều tra biến động dân số và kế hoạch hóa gia đình thời điểm 1/ 4 / 2013 ).
Cho biết tỉ lệ phần trăm phụ nữ 15  49
tuổi sinh con thứ ba trở lên theo từng trình độ học
vấn là bao nhiêu?
Lời giải
Phụ nữ có trình độ THPT trở lên sinh con thứ ba trở lên chiếm 5% .
Phụ nữ có trình độ THCS sinh con thứ ba trử lên chiếm 14% .
Phụ nữ có trình độ Tiểu học sinh con thứ ba trở lên chiếm 18% .
Phụ nữ chưa tốt nghiệp tiểu học sinh con thứ ba trở lên chiếm 24% .
Phụ nữ chưa đi học sinh con thứ ba trở lên chiếm 39%.
Bài 7 TH. Số học sinh đăng ký học bổ trợ các Câu lạc bộ Toán, Ngữ văn, Tiếng anh của
lớp 7 trường THCS Lê Quý Đôn được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau:

4

Tiếng anh

Ngữ văn

Toán

32,5%

30%
Tính số phần trăm học sinh đăng ký môn Toán là bao nhiêu?
Lời giải
Số phần trăm học sinh đăng ký môn Toán là:
100%  32,5%  30%  37,5%.

Bài 8 TH. Biểu đồ hình quạt tròn su biểu diễn tỉ số phần trăm số học sinh đăng ký các
CLB hè của lớp 7A2 trường THCS Thanh Liệt.

Thể thao

Ca hát

MC

Võ thuật

Bơi lội

15%
27%
12%

31%
Tính số phần trăm học sinh đăng ký tham gia võ thuật của lớp 7A2 .
Lời giải
Số phần trăm học sinh đăng ký tham gia võ thuật của lớp 7A2 là:

100% 15% 12%  31%  27% 15% .
Bài 9 TH. Tỉ lệ phần trăm số học sinh xuất sắc, giỏi, khá, trung bình của một lớp được biểu
diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau:
5

Xuất sắc

Khá

Giỏi

Trung bình

13%

63%
Tìm tỉ số phần trăm số học sinh xuất sắc và số học sinh Giỏi của lớp đó. Biết rằng số học sinh
xuất sắc bằng số học sinh Giỏi.
Lời giải
Số học sinh xuất sắc bằng số học sinh Giỏi. Gọi số phần trăm học sinh Xuất sắc là x .
Ta có:

x  x  63% 13% 100%.
2x  76% 100%
2x 100%  76%
2x  24%
x  24%: 2
x 12%.

Số học sinh xuất sắc chiếm 12%.
Số học sinh giỏi chiếm 12%.
Bài 10 TH. Biểu đồ su cho biết việc chi tiêu hàng tháng của một gia đình. Quan sát biểu đồ
hình quạt tròn sau và trả lời câu hỏi:

Tiết kiệmHọc hànhĂn uốngMua sắmĐi lại
18%

25%

15%

30%
a) Hỏi số tiền dành cho việc tiết kiệm chiếm bao nhiêu phần trăm?
b) Trong các khoản trên, khoản chi tiêu cho ăn uống gấp bao nhiêu lần so với khoản chi tiêu

cho mua sắm?
Lời giải
6

a) Số tiền dành cho việc tiết kiệm chiếm số phần trăm là:

100%  25%  30% 15% 18% 12%.
b) Khoản chi tiêu cho ăn uống gấp khoản chi tiêu cho mua sắm số lần là:

30%:15%  2 .
Bài 11 TH. Biểu đồ hình quạt tròn sau cho biết tỉ số phần trăm về sở thích chơi các trò chơi
dân gian của học sinh lớp 7 trường THCS Thanh Liệt.

Cướp cờÔ ăn quanMèo đuổi chuột

Tính tỉ số phần trăm số học sinh thích chơi cướp cờ, ô ăn quan, Mèo đuổi chuột.
Lời giải
Quan sát biểu đồ hình quạt tròn ta thấy số học sinh thích chơi Mèo đuổi chuột chiếm
nửa đường tròn. Vậy số học sinh thích chơi Mèo đuổi chuột chiếm 50%.
Số học sinh thích chơi Cướp cờ, Ô ăn quan bằng nhau. Vậy số học sinh thích chơi Cướp
cờ và thích chơi Ô ăn quan là: (100%  50%) : 2  25%.
Bài 12 VD. Biểu đồ hình quạt bên cho thấy tỉ số phần trăm học sinh tham gia các môn học thể
thao của lớp 6C . Biết rằng lớp 6C có 32 học sinh, hỏi có bao nhiêu bạn tham gia môn Bơi?
Bơi 12,5%
Cờ vua
12,5%
Nhảy dây 50%

Cầu lông 25%

Lời giải
Nhìn vào biểu đồ ta thấy có 12,5% học sinh tham gia môn bơi.
Vậy số học sinh tham gia môn Bơi là:

7

32.12,5 :100  4 (học sinh).

Đáp số: 4 học sinh.
Bài 13 VD. Biểu đồ hình quạt bên cho biết tỉ số phần trăm các phương tiện được sử dụng đến
trường học của 40 học sinh trong một lớp bán trú.
Dựa vào biểu đồ, tính số học sinh đi bộ, số học sinh đi xe đạp, số học sinh được bố mẹ
chở bằng ô tô, số học sinh được bố mẹ chở bằng xe máy.

Xe đạp 25%
Đi bộ 50%
Ô tô 5%
Xe máy 20%

Lời giải
a) Số học sinh đi bộ là: 40.50% 
20

(học sinh)

b) Số học sinh đi xe đạp là: 40.25%
10

(học sinh)

c) Số học sinh được bố mẹ chở bằng xe máy là: 40.20%  8 (học sinh)
d) Số học sinh được đưa đến trường bằng ô tô là: 40.5%  2 (học sinh)
Bài 14 VD. Có 40 học sinh là cổ động viên của các đội bóng đá. Tỉ số phần trăm cổ động viên
của từng đội bóng đá được nêu trong biểu đồ hình quạt dưới đây:
a) Số cổ động viên của đội Sóc Nâu?
b) Số cổ động viên của đội Thỏ Trắng?
c) Số cổ động viên của đội Hươu Vàng gấp bao nhiêu lần số cổ động viên của đội Gấu Đen.

Hươu vàng 25%
Sóc nâu 47,5%
Thỏ trắng 15%
Gấu đen 12,5%

8

Lời giải
a) Số cổ động viên của đội Sóc Nâu
40.47,5%  19 (học sinh)

b) Số cổ động viên của đội Thỏ Trắng

40.15% 
(học sinh)
6
c) Số cổ động viên của đội Hươu Vàng gấp 2 lần số cổ động viên của đội Gấu Đen.
Bài 15 VD. Kết quả điều tra sự yêu thích các môn học của 500 em học sinh lớp 7 được cho
trên biểu đồ hình quạt bên. Hãy cho biết có bao nhiêu học sinh:
a) Yêu thích môn Toán?
b) Yêu thích môn âm nhạc?
Toán

Thể thao

Tiếng anh

Âm nhạc

15%
30%

10%

45%

Lời giải
a) Số học sinh yêu thích môn Toán chiếm 30% . Nên số học sinh yêu thích môn Toán là:
500.30% 150 (học sinh).
b) Số học sinh yêu thích âm nhạc chiếm 15% . Nên số học sinh yêu thích Âm nhạc là:
500.15%  75 (học sinh).
Bài 16 VD. Tỉ lệ phần trăm thành phần của đất tốt cho cây trồng được cho trong biểu đồ hình
quạt tròn sau:

9

Không khí

Nước

Chất khoáng

Chất mùn

5%
30%
35%

30%
Muốn thu 125 kg mùn thì cần bao nhiêu ki lô gam đất?
Lời giải
Muốn thu 125 kg mùn thì cần số ki lô gam đất là:
125 : 5%  2500 kg.

Bài 17 VD. Biểu đồ hình quạt tròn sau cho biết sản lượng cây lương thực, cây Công nghiệp,
cây Thực phẩm thu hoạch của xã A năm 2022 như sau:

Cây lương thực

Cây Công ngiệp

Cây thực phẩm

15%

13%

72%

Cho biết khối lượng cây Lương thực xã A năm 2022 là 10,8 tấn. Tính khối lượng cây Thực
phẩm thu được.
Lời giải
Tổng khối lượng ba loại là: 10,8 : 72%  15 tấn.
Khối lượng cây Thực phẩm thu được là: 15.15%  2,
25

1

tấn.

Bài 18 VD. Biểu đồ hình quạt tròn sau cho biết tỉ lệ loại sách được mượn đọc nhiều nhất trong
thư viện một trường trong một tuần.

Truyện tranh
Thơ

Tiểu thuyết
Tạp chí

Sách khoa học
Truyện cười

14%
6%

38%

20%
10%

12%

Biết rằng trong tháng đó có tổng cộng 50 người mượn sách (mỗi người chỉ được mượn một
cuốn sách). Hỏi có bao nhiêu người mượn sách khoa học? Bao nhiêu người mượn Tạp chí?
Lời giải
Số người mượn sách khoa học là: 50.20% 10 người.
Số người mượn Tạp chí là: 50.10%  5 người.
Bài 19 VD. Biểu đồ hình quạt tròn sau biểu diễn môn học yêu thích nhất của 40 học sinh trong
lớp.

Toán

Ngữ văn

Anh

Mỹ thuật

Âm nhạc

Vật lý

8%
15%

30%

10%
12%
25%
a) Tính số học sinh yêu thích môn Toán, số học sinh yêu thích môn Văn.
b) Tính tỉ số học sinh yêu thích môn Văn so với môn Anh.

Lời giải
1

a) Số học sinh yêu thích môn Toán là: 40.30% 12 học

sinh. Số học sinh yêu thích môn Văn là: 40.12,5%  5 học
sinh.
1
b) Tỉ số học sinh yêu thích môn Văn so với môn Anh là: 12,5%: 25% 
2

Bài 20 VD. Tổng số ca mắc Covid 19 tính đến ngày 22 / 4 / 2022 được biểu diễn qua biểu đồ
hình quạt tròn sau:

SALES
4%

3%

Bình phục

Dương tính

12%

Âm tính lần 1

81%

Âm tính lần 2

Biết số người bình phục là 243 người. Tính tổng số ca mắc Covid tính ngày 22 / 4 / 2022 .
Lời giải
Số ca mắc Covid tính đến ngày 22 / 4 / 2022 là: 243:81%  300 người.
Dạng 2. Phân tích và xử lý dữ liệu.
I. Phương pháp giải:
- Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở
biểu đồ hình quạt tròn.
- Giải quyết những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được.
- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học khác
và trong thực tế.
II. Bài toán.
Bài 1 NB. Biểu đồ hình quạt dưới đây thể hiện diện tích đất trồng: hoa Huệ, hoa Hồng và hoa
Loa kèn trong vườn hoa nhà cô Loan.

1

Hoa Hồng

Hoa HuệHoa Loa kèn

23%
?%

37%

a) Diện tích đất trồng mỗi loại hoa chiếm bao nhiêu phần trăm?
b) Diện tích đất trồng hoa Loa Kèn và hoa Hồng chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích đất
trồng hoa?
c) Biết diện tích đất trồng của thửa ruộng là 360 m2 . Tính diện tích đất trồng hoa Loa Kèn
(m2 )

Lời giải:
a) Diện tích đất trồng hoa Hồng chiếm 23% ; diện tích đất trồng hoa Huệ chiếm 37%;
Diện tích đất trồng hoa Loa Kèn chiếm số phần trăm là:
100%  23%  37%  40%.
b) Diện tích đất trồng hoa Loa Kèn và hoa Hồng chiếm số phần trăm diện tích đất trồng
hoa là:
40%  23% 
(diện tích đất trồng hoa).
63%
c) Diện tích đất trồng của thửa ruộng là 360 m2 . Diện tích đất trồng hoa Loa Kèn là:
360.40%  144 (m2 ).

Bài 2 NB. Biểu đồ sau cho biết tỉ số phần trăm học sinh tham gia các môn Thể thao của lớp 6C
. Biết rằng lớp 6C có 32 học sinh. Số học sinh tham gia Bơi bằng số học sinh tham gia Cờ vua.

1

BơiCờ vuaNhảy dâyCầu lông

25%

50%

a) Tính tỉ số phần trăm số học sinh tham gia Bơi?
b) Tính số bạn tham gia môn Cờ vua?
c) Tổng số học sinh tham gia môn Bơi và Nhảy dây là bao nhiêu?
Lời giải
a) Vì số học sinh tham gia Bơi và số học sinh tham gia Cờ vua bằng nhau. Ta gọi tỉ số
phần trăm số học sinh tham gia của hai môn Thể thao là x% .
Ta có: x%  x%  50%  25% 100%
2x%  75% 100%
2x%  25%
x  12,5%.

Vậy số phần trăm học sinh tham gia Bơi là 12, 5%.
b)
Số phần trăm học sinh tham gia Cờ vua là 12,
5%.

Số học sinh tham gia Cờ vua là:
32.12,5%  4 (học sinh).
c) Số học sinh tham gia môn Bơi bằng số học sinh tham gia môn Cờ vua là 4 học
sinh. Số học sinh tham gia Nhảy dây là:
32.50% 16 (học sinh).
Bài 3 NB. Hình bên là biểu đồ cho biết tỉ lệ xếp loại học lực của học sinh khối 6 của trường
THCS Thanh Liệt. Tính số học sinh mỗi loại. Biết rằng số học sinh xếp loại học lực Khá là
120 học sinh.

1

Trung bình 15%
Giỏi 25%

Khá
?%

Lời giải
Số học sinh khá chiếm số phần trăm là:

100%  25% 15%  60%.
Số học sinh của khối 6 là:

120 : 60% 
200

(học sinh).

Số học sinh giỏi là:

200.25%  50 (học sinh).

Số học sinh khá là 120 học sinh.
Số học sinh Trung bình là:

200 120  50 
30

(học sinh).

Bài 4 NB. Biểu đồ hình quạt tròn sau biểu diễn loại giải khát bán được của cây nước tự động.

Coca Cola

Spite

Cam ép

Nước lọc

Nước tăng lực

11%

22%

31%
Biết rằng lượng Coca Cola bằng một nửa lượng Spite bán ra. Tính tỉ số phần trăm lượng Coca
Cola và Spite bán ra của cây nước tự động.
Lời giải
1

Gọi tỉ số phần trăm Coca Cola
bán ra của cây nước tự động là

x% .

1

Tỉ số phần trăm lượng Spite bán ra là: 2x%.
Ta
có:

x  2x 11%  22%  31% 100%.

3x  64% 100%.
3x 100%  64%
3x  36%
x  36%: 3 12%.
Vậy lượng Coca Cola bán ra chiếm 12%.
Lượng Spite bán ra chiếm 2.12%  24%.
Bài 5 NB. Biểu đồ hình quạt tròn sau biểu diễn lượng bánh bán ra của một cửa hàng.

Bánh Socola

Bánh mỳ

Bánh trứng

Bánh quẩy

12%

54%
Biết rằng số lượng bánh Socola và số lượng bánh quẩy bán ra của cửa hàng là bằng nhau. Tính
số phần trăm lượng bánh quẩy bán ra.
Lời giải.
Gọi tỉ số phần trăm lượng bánh Quẩy bán ra là x% .
Ta có:

x  x 12%  54% 100%
2x  66% 100%
2x  34%
x 17%.

Vậy lượng bánh Quẩy bán ra chiếm 17%.
Bài 6 TH. Ba lớp 6A, 6B và 6C trồng cây. Lớp 6A trồng được

1
4

tổng số cây của cả ba lớp trồng

được. Lớp 6B trồng được gấp đôi lớp 6A còn lại là lớp 6C . Hình dưới đây biểu thị tỉ số phần
trăm số cây trồng được của cả ba lớp. Bạn Hoa vẽ biểu đồ nhưng quên mất chưa điền tỉ số
phần trăm. Em hãy tính toán và giúp Hoa hoàn thành biểu đồ trên nhé.
1

6A6B6C

Lời giải
Tỉ số phần trăm số cây trồng được của lớp 6A là:
1
4

.100%  25%

Vì số cây trồng của lớp 6B gấp đôi số cây trồng của lớp 6A nên
Tỉ số phần trăm số cây trồng của lớp 6B là: 25%.2  50%.
Tỉ số phần trăm số cây trồng được của lớp 6C là:

100%  25%  50%  25%.
6A6B6C

25%

25%

50%

Bài 7 TH. Biểu đồ hình quạt tròn sau biểu diễn tỉ lệ phần trăm số học sinh đăng ký phương
tiện đi học của lớp 7 .

1

Xe buýtXe đạpĐi bộ

40%

10%

Biết số học sinh lớp 7 đi xe đạp là 5 em. Tính số học sinh đi xe buýt, đi bộ của lớp đó.
Lời giải
Số học sinh của lớp 7 đó là: 5 :10%  50
em. Số học sinh đi xe buýt là: 50.40%  20
em Số học sinh đi bộ là: 50  5  20  25
em.
Bài 8 TH. Cho biểu đồ hình quạt biểu diễn tỉ lệ phần trăm vật liệu xây dựng của một xưởng A
như sau.

Sỏi

Xi măng

Cát

22%

11%
67%

Biết khối lượng Sỏi của xưởng đó là 90, 02 tạ. Tính khối lượng của các vật liệu còn lại. (Làm
tròn ở chữ số hàng thập phân thứ nhất).
Lời giải
1

Tổng khối lượng vật liệu của xưởng là: 90, 02 : 67%  134, 4 tạ.
Vì khối lượng Cát gấp đôi khối lựng Xi măng. Nên khối lượng của Xi măng là:
(134, 4  90, 02) : 3 14,8 tạ.

Khối lượng của Cát là: 14,8.2  29, 6 tạ.
Bài 9 TH. Một công ty có 360 nhân viên. Trong đó số nhân viên ở các bộ phận được biểu diễn
qua biểu đồ hình quạt tròn sau:

Nhân viên bán hàng
Nhân viên tạp vụ

Nhân viên Kế toán
Nhân viên phòng Nhân sự

40%

45%

5%

10%

a) Tính số nhân viên mỗi phòng ban.
b) Lương thương cho phòng Kế toán tháng vừa rồi là 25200000 đồng. Tính lương thưởng tháng

đó của phòng Nhân sự. (Mức thưởng của mỗi nhân viên là như nhau).
Lời giải
a)Số nhân viên bán hàng của công ty là: 360.45%  162 nhân viên.
Số nhân viên Kế toán của công ty là: 360.10%  36 nhân viên.
Số nhân viên tạp vụ là: 360.5% 18 nhân viên.
Số nhân viên phòng Nhân sự là: 360 162  36 18 144 nhân viên.
b)Mỗi nhân viên được thưởng số tiền là: 25200000:36  700000 đồng.
Lương thưởng của phòng Nhân sự tháng đó là: 700000.144  100800000 đồng.
Bài 10 TH. Doanh số mặt hàng bán được của cửa hàng Một Bữa Sáng được biểu diễn qua biểu
đồ hình quạt tròn sau:

2

Cà PhêTràBánh ránMỳ vằn thắnNước ép hoa quả
7%

12%

14%

16%

Biết rằng lợi nhuận thu được từ Trà là 3570000 đồng. Tính số lợi nhuận thu được của mỗi mặt
hàng của cửa hàng đó. Theo em, cửa hàng đó nên phát triển đầu tư vào mặt hàng nào?
Lời giải
Tỉ số phần trăm doanh thu của cửa hàng từ mặt hàng Trà là: 100% 12%  7% 14% 16%  51%.
Tổng doanh thu của cửa hàng đó là: 3570000 : 51%  7000000 đồng.
Lợi nhuận thu được từ Cà phê là: 7000000.12%  840000 đồng.
Lợi nhuận thu được từ Bánh rán là: 7000000.16%  1120000 đồng.
Lợi nhuận thu được từ Mỳ Vằn thắn là: 7000000.14%  980000 đồng.
Lợi nhuận thu được từ Nước ép hoa quả là: 7000000.7%  490000 đồng.
Vậy cửa hàng đó nên phát triển mặt hàng Trà vì lợi nhuận thu được cao nhất.
Bài 11 VD. Doanh số thu được của các mặt hàng hoa quả trong quý I năm 2022 của cửa hàng
The Fruit được cho trong bảng số liệu sau:
Sản phẩm

Cam

Táo

Dưa

Mít

Xoài

Doanh
số (đơn
vị: đồng)

20080000

16899000

4890000

8200000

18000000

a) Lập bảng số liệu biểu diễn tỉ số phần trăm doanh số của các mặt hàng hoa quả trong quý I
năm 2022 của cửa hàng The Fruit. (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).
b) Điền số liệu vào biểu đồ hình quạt tròn sau.

2

CamTáoDưaMítXoài

Lời giải
a) Bảng số liệu biểu diễn tỉ số phần trăm doanh số của các mặt hàng hoa quả trong quý I năm
2022 của cửa hàng The Fruit. (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).
Sản phẩm

Cam

Táo

Dưa

Mít

Xoài

Doanh
số (đơn
vị: đồng)

20080000

16899000

4890000

8200000

18000000

Phần trăm

29,50%

24,83%

7,18%

12, 05%

20, 44%

b)Biểu đò hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ phần trăm doanh số của các mặt hàng hoa quả trong quý
I năm 2022 của cửa hàng The Fruit.

CamTáo

Mít

Dưa

20,44%

Xoài

29,50%

12,05%
7,18%
24,83%
Bài 12 VD. Một khối 7 trường THCS có 200 học sinh đăng ký thực đơn ăn trưa gồm 4 món:
Pizza; mỳ ý; Hamburger; Donut. Số phần trăm học sinh chọn Piza là 12,5%; số học sinh chọn
2

Mỳ Ý chiếm 30% ; số học sinh chọn bánh Hamburger chiếm một nửa tổng số học sinh khối 7 .
Còn lại là số học sinh chọn bánh Donut.
a) Tính tỉ số phần trăm số học sinh chọn Piza và tỉ số phần trăm số học sinh chọn Donut.
b) Hoàn thiện số liệu vào biểu đồ hình quạt tròn bên dưới.
c) Lập bảng số liệu số học sinh chọn từng loại thức ăn cho bữa trưa (đơn vị học sinh).

Lời giải
a) Vì số học sinh chọn bánh Hamburger chiếm một nửa tổng số học sinh khối 7 , nên tỉ số
phấn trăm số học sinh chọn bánh Piza là 50%.
Tỉ số phần trăm số học sinh chọn bánh Donut là: 100% 12,5%  50%  30%  7,5%.
b)
PizaMỳ ÝHamburgerDonut
7,5% 12,5%
30%
50%

c) Số học sinh chọn Piza là: 200.12,5%  25 (học sinh).
Số học sinh chọn Mỳ Ý là: 200.30%  60 (học sinh).
Số học sinh chọn bánh Hamburger là: 200 : 2
(học sinh).
100
Số học sinh chọn bánh Donut là: 200  25  60 100 15 (học sinh).
 Bảng số liệu: Số học sinh đăng ký thực đơn ăn trưa:
Đăng ký món

Piza

Mỳ Ý

Hambuger

Donut

Số lượng
15
25
60
100
(học sinh)
Bài 13 VD. Số học sinh đăng ký mua sách giáo khoa cho năm học mới của một trường THCS
được cho trong bảng sau:
Khối

Khối 6

Khối 7

2

Khối 8

Khối 9

Số lượng học
sinh đăng ký

120

135

155

110

a) Lập bảng số liệu thể hiện tỉ số phần trăm số học sinh đăng ký mua sách giáo khoa của
từng khối.(Làm tròn đến chữ số hàng phần mười).
b) Hoàn thiện vào biểu đồ quạt tròn sau.

Khối 6Khối 7Khối 8Khối 9

Lời giải
a) Tỉ số phần trăm số học sinh đăng ký mua sách giáo khoa của khối 6 là:
120 : (120 140 155 110).100% 120 : 520.100%  23,1%

Tỉ số phần trăm số học sinh đăng ký mua sách giáo khoa của khối 7 là:
140 : 520.100%  27%
Tỉ số phần trăm số học sinh đăng ký mua sách giáo khoa của khối 8 là:
155 : 520.100%  28, 7%

Tỉ số phần trăm số học sinh đăng ký mua sách giáo khoa của khối 9 là:
100%  23,1%  27%  28, 7%  21, 2%.
Bảng số liệu thể hiện tỉ số phần trăm số học sinh đăng ký mua sách giáo khoa của từng
khối.
Khối

Khối 6

Khối 7

Khối 8

Khối 9

Số phần trăm
học sinh đăng
ký

23,1%

27%

28, 7%

21, 2%

b)
Khối 6Khối 7Khối 8Khối 9

23,1%

21,2%

28,7%

27%

Bài 14 VD. Chi phí xây dựng nhà được biểu diễn qua biểu đồ quạt tròn sau:

2

Gỗ
Gạch

Giám sát thi công
Xi măng

Thép
Tiền công

10%
25%

20%

a) Tính tỉ số phần trăm chi phí gạch. Biết rằng chi phí giám sát thi công, thép, gạch bằng nhau.
b) Biết rằng để xây dựng một ngôi nhà Bác An đã chi trả hết 2, 5 tỷ đồng. Hỏi chi phí để trả

tiền công là bao nhiêu?
Lời giải
a) Gọi tỉ lệ phần trăm chi phí gạch

là

x
%.

Biết rằng chi phí giám sát thi công, thép, gạch bằng nhau. Ta có:

x  x  x  20%  25% 10% 
100% 3x  55% 100%
3x  45%
x 15%.
Vậy chi phí trả tiền gạch chiếm 15%.
b) Chi phí Bác An trả tiền công cho thợ là: 2,5.25%  0, 625 tỷ 

625

Bài 15 VD. Cho biểu đồ hình quạt tròn sau:

2

triệu đồng.

CƠ CẤU SẢN LƯỢNG THỦY SẢN NUÔI TRỒNG CỦA NƯỚC TA NĂM 2010
Cá nuôiTôm nuôiThủy sản khác

7%
16%

77%

a) Biểu đồ hình quạt tròn trên cho biết điều gì? Lập bảng số liệu thống kê.
b) Biết rằng khối lượng Cá nuôi năm 2010 thu được là 12, 7 triệu tấn. Tính tổng sản lượng thủy

sản thu được của nước ta năm 2010 .
Lời giải.
a) Biểu đồ hình quạt tròn trên cho biết tỉ lệ phần trăm sản lượng thủy sản nuôi trồng của nước ta

năm 2010.

Bảng dữ liệu
Sản phẩm thủy sản

Cá nuôi

Tôm nuôi

Thủy sản khác

Tỉ lệ phần trăm

77%

16%

7%

b) Tổng sản lượng thủy sản thu được ở nước ta năm 2010 là:
12, 7 : 77%  16,5 triệu tấn.

Bài 16 VD. Biểu đồ hình quạt tròn sau thể hiện cơ cấu sản lượng theo ngành kinh tế của Pháp
năm 2000 .

2

3%

Nông - Lâm
- Ngư nghiệp
26%

Công nghiệp và xây dựng

Dịch vụ

71%

Biết rằng doanh thu ngành Dịch vụ của Pháp năm 2000 là khoảng 23 tỷ USD. Tính doanh thu
của từng ngành kinh tế Pháp năm đó. Lập bảng số liệu thể hiện doanh thu của các ngành. (Làm
tròn đến chữ số hàng đơn vị)
Lời giải
Tổng doanh thu kinh tế của Pháp năm 2000 là: 23: 71%  32 tỷ USD.
Doanh thu ngành Công nghiệp và xây dựng là: 32.26%  8 tỷ USD.
Doanh thu ngành Nông – Lâm – Ngư nghiệp của Pháp năm 2000 là: 32 8  23 1tỷ USD.
Bảng số liệu thể hiện doanh thu của các ngành.
Ngành kinh tế

Nông – Lâm – Ngư
nghiệp

Công nghiệp và Xây
dựng

Dịch vụ

Doanh thu (tỷ USD)

1

8

23

Bài 17 VD. Cho bảng số liệu sau:
LAO ĐỘNG ĐANG LÀM VIỆC PHÂN THEO NGÀNH KINH TẾ Ở NƯỚC TA NĂM 2013
Ngành

Nông – Lâm – Ngư
nghiệp

Công nghiệp và Xây
dựng

Dịch vụ

Số lao động (nghìn
người)

24399

11086

16723

a) Tính tỉ số phần trăm số lao động đang làm việc phân theo ngành kinh tế ở nước ta năm

2013. (làm tròn chữ số hàng phần mười)
b) Hoàn thiện biểu đồ hình quạt tròn sau.

2

Nông - Lâm - Ngư nghiệp Công nghiệp và Xây dựng Dịch vụ

Lời giải
a)Tổng số lao động đang làm việc phân theo ngành kinh tế ở nước ta năm 2013
là:
24399 11086 16723  52208 nghìn người.

Tỉ số phần trăm số lao động đang làm trong ngành Nông – Lâm – Ngư nghiệp chiếm:
24399 : 52208.100%  46, 7%

Tỉ số phần trăm số lao động đang làm trong ngành Công nghiệp và Xây dựng chiếm:
11086 : 52208.100%  21, 2%

Tỉ số phần trăm số lao động đang làm trong ngành Dịch vụ chiếm:
100%  46, 7%  21, 2%  32,1%

b)

Nông - Lâm - Ngư nghiệp
Dịch vụ

32,1%

Công nghiệp và Xây dựng

46,7%

21,2%

Bài 18 VD. Cho bảng số liệu sau:
GIÁ TRỊ SẢN XUẤT NÔNG NGHIỆP PHÂN THEO NGÀNH CỦA NƯỚC TA NĂM 2015
Ngành

Trồng trọt

Chăn nuôi

2

Dịch vụ

Giá trị (nghìn tỉ
đồng)

396, 7

135, 2

8, 3

a) Tính tỉ số phần trăm giá trị sản xuất nông nghiệp phân theo ngành của nước ta năm 2015.

(làm tròn đến chữ số hàng phần mười).
b) Hoàn thiện biểu đồ hình quạt tròn sau:

Lời giải

Trồng trọt Chăn nuôi Dịch vụ

a)Tổng giá trị sản xuất nông nghiệp phân theo ngành của nước ta năm 2015 là:
396, 7 135, 2  8,3  540, 2 nghìn tỉ đồng.

Tỉ số phần trăm giá trị ngành Trồng trọt của nước ta năm 2015 là:
396, 7 : 540, 2.100%  73, 4%

Tỉ số phần trăm giá trị ngành Chăn nuôi của nước ta năm 2015 là:
135, 2 : 540, 2.100%  25, 0%

Tỉ số phần trăm giá trị ngành Dịch vụ của nước ta năm 2015 là:
100%  73, 4%  25, 0% 1, 6%

b)
2%

Trồng trọt
25%

Chăn nuôi
73%

Bài 19 VD. Bảng số liệu sau cho biết dân số Việt Nam năm 2016 .

2

Dịch vụ

Vùng

Thành thị

Nông thôn

Dân số (nghìn người)

30035

60394

a) Tính tổng dân số Việt Nam năm 2016 .

Lập bảng dữ liệu tỉ lệ phần trăm dân số Việt Nam năm 2016.(Làm tròn đến chữ số hàng đơn
vị)
b) Hoàn thiện biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn dân số Việt Nam năm 2016 .

Thành thị

Nông thôn

Lời giải
a)Tổng dân số Việt Nam năm 2016 là:
30035  60394  90429 nghìn người.

Bảng dữ liệu tỉ lệ phần trăm dân số Việt Nam năm 2016.
Vùng

Thành thị

Nông thôn

Dân số (%)

33%

67%

b)

Thành thị

Nông thôn

33%

67%

3

Bài 20 VD. Biểu đồ hình quạt sau đây biểu diễn tỉ số phần trăm đất sử dụng cho khu đô thị
mới Văn Phú. Biết diện tích khu đô thị là 47 ha và diện tích đất dùng vào Đường trồng cây
xanh và Biệt thự là bằng nhau. Tính diện tích đất sử dụng từng loại.

Trường học
Biệt thự

Đường trồng cây xanh Nhà cao tầng
5%

27%

Lời giải
a) Gọi tỉ số phần trăm đất sử dụng cho Đường trồng cây xanh

là

x%.

Vì diện tích đất dùng vào Đường trồng cây xanh và Biệt thự là bằng nhau. Ta có:

x  x  27%  5%
100% 2x  32% 100%
2x  68%
x  34%.
b) Diện tích đất dùng để xây Trường học là:
47.5%  2,35 ha

Diện tích đất dùng vào Đường trồng cây xanh là:
47.34%  15,98 ha

Diện tích đất xây Biệt thự là: 15, 98 ha
Diện tích đất xây nhà cao tầng là: 47  2,35 15,98.2  12, 69 ha.

3

Phần III. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ TỰ GIẢI
Dạng 1 là Đọc, mô tả và biểu diễn thành thạo các dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn
Bài 1. Biểu đồ hình quạt tròn sau đây cho biết tỉ số phần trăm học sinh tham gia các môn thể
thao của một trường THCS. Hãy đọc tỉ số phần trăm của các môn thể thao đó.
BơiBóng bànCầu lôngBóng rổ
11%
49%

28%
12%

Bài 2. Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ số phần trăm diện tich trồng các loại cây ăn quả ở một trang
trại. Hãy cho biết tỉ số phần trăm diện tích trồng mỗi loại cây ăn quả của trang trại được thể
hiện trên biểu đồ. Diện tích đất trồng cây ăn quả nào nhiều nhất?
VảiNhãnXoàiChôm chôm

14%
20,5 %

35,5 %

30%

Bài 3. Kết quả học tập của 240 học sinh khối lớp 7 của trường THCS được cho trên biểu đồ
hình quạt tròn sau. (Không có học sinh chưa đạt). Tính số học sinh mỗi loại của khối 7 trường
đó.
GiỏiKháĐạt
15%

45%

40%

3

Bài 4. Kết quả điểm kiểm tra cuối kỳ môn Toán của trường THCS được biểu thị trong biểu đồ
hình quạt tròn dưới đây.
a) Tính tỉ lệ phần trăm học sinh đạt điểm trung bình so với toàn trường.
b) Biết trường có 400 học sinh. Tính số học sinh đạt điểm khá.

Điểm trung
bình

Điểm giỏi 35%

Điểm khá 45%

Bài 5. Kết quả điều tra về sự ưa thích các loại màu sắc của 120 học sinh được cho trên biểu đồ
hình quạt tròn sau. Hãy cho biết có bao nhiêu học sinh:
a)
b)
c)
d)

Thích màu xanh ?
Thích màu đỏ ?
Thích màu trắng ?
Thích màu tím ?

Đỏ
25%
Xanh
40%

Tím
15%
Trắng
20%

Bài 6. Biểu đồ sau nói về kết quả học tập của học sinh khối 7 trường THCS. Hãy đọc tỉ số
phần trăm của học sinh giỏi, khá, Đạt của trường. Biết số học sinh khối 7 của trường là 200 học
sinh. Tính số học sinh mỗi loại.

3

Học sinh giỏi

Học sinh khá

Học sinh trung bình

22,5 %

60%

Bài 7. Cho biểu đồ thống kê các nguyên nhân gây tai nạn thương tích ở trẻ em Việt Nam. Hãy
lập bảng thống kê tỉ lệ các nguyên nhân gây tại nạn thương tích ở trẻ.

Đuối nướcNgộ độc
Tai nạn giao thôngThương tích khác

30%

38%

29%

3%

Bài 8. Từ kết quả thu thập dữ liệu về kỹ năng bơi của học sinh THCS, em hãy ước lượng xem
trong 1020 học sinh bơi của trường THCS Thanh Liệt, có bao nhiêu học sinh bơi thành thạo?
Bao nhiêu học sinh chưa bơi thành thạo?

3

KẾT QUẢ PHỔ CẬP BƠI SAU MỘT NĂM TRIỂN KHAI
Bơi thành thạo

Biết bơi nhưng chưa thành thạo

Chưa biết bơi

20%

45%

35%

Bài 9. Biểu đồ hình quạt tròn sau cho biết tỉ lệ thí sinh được trao huy chương các loại trong
một cuộc thi. Em hãy cho biết:
a) Tính tỉ số thí sinh được trao huy chương Vàng so với số thí sinh được trao huy chương
Bạc.
b) Số thí sinh không có huy chương chiếm bao nhiêu phần trăm?

Huy chương vàng
Huy chương Đồng

Huy chương Bạc
Không có huy chương
12%

24%

30%
Bài 10. Biểu đồ hình quạt tròn sau cho biết tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày của một
cửa hàng kem.

3

Ốc quế

Vani
8%

Trà xanh

Sữa dừa

Socola

6%
25%

11%

50%
a) Em hãy chỉ ra các thành phần của biểu đồ trên.
b) Trong biểu đồ trên, hình tròn được chia thành mấy hình quạt, mỗi hình quạt biểu diễn số
liệu nào?
c) Em hãy lập bảng thống kê tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày của cửa hàng.
d) Tỉ số phần trăm lượng kem Vani bán ra trong ngày chiếm bao nhiêu phần trăm? Em có
nhận xét gì về phần hình quạt biểu diễn tỉ lệ này?
Bài 11. Bảng sau cho biết tỉ lệ các bạn trong trường dự đoán đội vô địch giải bóng đá học sinh
khối 7.
Đội tuyển lớp

7A

7B

7C

7D

Tỉ lệ dự đoán

45%

15%

10%

x%

Hãy hoàn thiện biểu đồ sau vào vở để biểu diễn bảng thống kê này.

KẾT QUẢ DỰ ĐOÁN ĐỘI VÔ ĐỊCH GIẢI BÓNG ĐÁ HỌC
SINH KHỐI 7

Lớp 7A
5%

Lớp 7B

Lớp 7C

3

Lớp 7D

Bài 12. Bảng số liệu sau cho biết tỉ lệ áo đồng phục theo kích cỡ của các bạn học sinh lớp 7A2
Cỡ áo

S

M

L

XL

Tỉ lệ

35%

40%

x%

5%

a) Hãy hoàn thiện biểu đồ sau vào vở để biểu diễn bảng thống kê trên.
TỈ LỆ CỠ ÁO CỦA CÁC BẠN TRONG LỚP 7A

?

?
?

?

?
?
?

?
b) Tỉ số các bạn mặc áo size M so với size L là bao nhiêu?

Dạng 2. Phân tích dữ liệu trong biểu đồ hình quạt tròn.
Bài 1. Cho biểu đồ hình quạt tròn sau biểu diễn thống kê “Bạn làm gì trong thời gian rảnh rỗi”
của học sinh khối 7.
BẠN LÀM GÌ TRONG THỜI GIAN RẢNH RỖI?

5%

Nghe nhạc
Xem ti vi

5%

10%
40%

Chơi thể thao
Đọc sách

35%

a) Em hãy cho biết trong 400 học sinh khối 7 có bao nhiêu bạn thích đọc sách hoặc nghe
nhạc trong thời gian rảnh rỗi.
b) Tính tỉ số học sinh thích nghe nhạc so với số học sinh thích xem ti vi.
Bài 2. Cho biểu đồ hình quạt tròn sau:
3

SỐ LƯỢNG NGƯỜI TIÊM CÁC MŨI VẮC XIN COVID 19 TẠI TỔ 4 P

Mũi 1Mũi 2Mũi 3

Chưa tiêm

5% 12%

53%

a) Tính số phần trăm người đã tiêm Mũi 2.
b) Biết số người đã tiêm mũi 1 là 1008 người. Tính số người chưa được tiêm.

Bài 3. Cho biểu đồ sau:
TỈ LỆ SỐ DÂN CỦA CÁC CHÂU LỤC TÍNH ĐẾN NGÀY 15/6/2021
Châu...