UBND HUYỆN ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN – Lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ A

(Đề gồm có 02 trang)

I. TRẮC NGHIỆM. (3,0 điểm) Em chọn một phương án trả lời của mỗi câu hỏi (từ câu 1
đến câu 12) và ghi vào giấy bài làm - Ví dụ: Câu 1 em chọn phương án A, ghi là 1.A.
Câu 1: Hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức y =
y là
A. 45.

B. 20.

Câu 2: Nếu thì

C.

30
. Khi x bằng 1,5 thì giá trị của
x

1
40

D.

1
60

a c
= thì ta suy ra đẳng thức nào sau đây?
b d

A. ac = bd.

B. ad = bc.

C. a : d = b: c.

D. ab = bc

Câu 3: Từ đẳng thức 2. (-48) = (-6).16, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
A.

2
16
.
=
−6 −48

B.
a
b

Câu 4:. Từ tỉ lệ thức =
A.

e a+c+ f
=
f b+d +e

2 −48
=
.
−6 16

C.

2
−6
=
.
−48 16

C.

a a−c+e
=
b b−d + f

a a+c+e
=
d b+d + f

Câu 5: Cho ba số x; y; z tỉ lệ với a; b; c. Ta có:
a
y

B. =

Câu 6: Từ tỉ lệ thức
A. x =

2.5
3

16 48
= .
2
6

D.

a a+c−e
=
b b+d + f

c e
=
suy ra:
d f

B.

A. ax
= by
= cz

D.

b c
=
x z

5 3
= suy ra:
x 2

B. x =

a
z

C. =

2.3
5

b c
=
y x

D. =

y z
=
b c

3
2.5

D. x =

5
2.3

C. x =

Câu 7: Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác

.

x
a

.

A. cách đều 3 cạnh của tam giác đó.

B. là trực tâm của tam giác đó.

C. cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.

D. là trọng tâm của tam giác đó.

Câu 8: Cho tam giác MNP có đường trung tuyến ME và

M

GM
trọng tâm G (tham khảo hình vẽ). Khi đó tỉ số
là:
EM

1
A.
3

2
B.
3

3
C.
2

1
D.
2

G
N

E

P

-1-

Câu 9: Bộ ba số nào sau đây tạo thành ba cạnh của tam giác?
A. 6cm; 8cm; 10cm;
B. 5cm; 2cm; 2cm;
C. 3cm; 7cm; 4cm;

D. 3cm; 4cm; 1cm.

 . Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?
 Câu 10: Cho tam giác ABC có 
A< B
A. AB < AC < BC . B. AB < AC < BC .
C. AC < BC < AB . D. BC < AC < AB .
Câu 11: Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 400 thì số đo góc ở đỉnh là
A. 400.

B. 700.

C. 1000.

D. 1400.

Câu 12: Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:
A. AB > BC > BD.

B. AB < BC < BD.

C. BC > BD > AB.

D. BD < AB < CB.

II. PHẦN TỰ LUẬN(7,0 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm).
a) Tìm x trong tỉ lệ thức
b) Tìm hai số x, y biết:

x −10
.
=
3
6

x
y
8.
và x − y =
=
19 23
a+b−c
c

c) Cho các số a, b, c thỏa mãn a + b + c ≠ 0 và =
Tính giá trị biểu thức: M =

(a

b+c −a a +c −b
=
.
a
b

+ b )( b + c )( c + a )
abc

Bài 2: (2,5 điểm).
a) Số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu
học sinh giỏi, biết rằng lớp 7A có số học sinh giỏi nhiều hơn số học sinh giỏi của lớp 7C là 6 học
sinh.
b) Một sợi dây thép dài 1,2m. Cần đánh dấu trên sợi dây thép đó hai điểm để khi uốn gập nó lại
tại hai điểm đó sẽ tạo thành một tam giác cân có một cạnh dài 30cm. Em hãy mô tả các cách
đánh dấu hai điểm trên sợi dây thép ấy.
Bài 3: (2,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho
AD = AB.
a) Chứng minh rằng ∆CBD là tam giác cân.
b) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại
E. Chứng minh rằng BC = DE.
c) Gọi G là giao điểm của AE và DM. Chứng minh rằng BC = 6.GM .
-------------------------------Hết-------------------------------Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên: ................................................................................ Số báo danh: .....................
-2-

UBND HUYỆN ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN – Lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ B

(Đề gồm có 02 trang)

I. TRẮC NGHIỆM. (3,0 điểm) Em chọn một phương án trả lời của mỗi câu hỏi (từ câu 1
đến câu 12) và ghi vào giấy bài làm - Ví dụ: Câu 1 em chọn phương án A, ghi là 1.A.
Câu 1: Hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức y =
của y là
A. - 20

B. 45.

Câu 2: Nếu thì

C.

−30
. Khi x bằng 1,5 thì giá trị
x

1
40

D.

1
60

a c
= thì ta suy ra đẳng thức nào sau đây?
b d

A. ac = bd.

B. ad = bc.

C. a : d = b: c.

D. ab = bc

Câu 3: Từ đẳng thức 2. (-48) = (-6).16, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
A.

2 −48
.
=
−6 16

B.
a
b

Câu 4:. Từ tỉ lệ thức =
A.

e a+c+ f
=
f b+d +e

2
−6
=
.
16 −48

C.

2
−6
=
.
−48 16

C.

a a−c+e
=
b b−d + f

x
a

B.

y z
=
b c

a a+c+e
=
d b+d + f
a
y

B. =

Câu 6: Từ tỉ lệ thức

b c
=
x z

a
z

C. =

.

D.

a a+c−e
=
b b+d + f

b c
=
y x

.

D. ax
= by
= cz

. , suy ra
B.

A.

16 48
= .
2
6

c e
=
suy ra:
d f

Câu 5: Cho ba số x; y; z tỉ lệ với a; b; c. Ta có:
A. =

D.

C.

D.

Câu 7: Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác
A. cách đều 3 cạnh của tam giác đó.

B. là trực tâm của tam giác đó.

C. cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.

D. là trọng tâm của tam giác đó.

Câu 8: Cho tam giác MNP có đường trung tuyến ME và

M

EM
trọng tâm G (tham khảo hình vẽ). Khi đó tỉ số
là:
GM

1
A.
3

2
B.
3

3
C.
2

1
D.
2

G
N

E

P

-3-

Câu 9: Bộ ba số nào sau đây tạo thành ba cạnh của tam giác?
A. 5cm; 2cm; 2cm.
B. 3cm; 4cm; 5cm.
C. 3cm; 7cm; 4cm.

D. 3cm; 4cm; 1cm.

 . Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?
 Câu 10: Cho tam giác ABC có 
A< B
A. BC < AC < AB . B. AB < AC < BC .
C. AC < BC < AB . D. AB < AC < BC .
Câu 11: Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 500 thì số đo góc ở đỉnh là
A. 400.

B. 800.

C. 1000.

D. 1400.

Câu 12: Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:
A. AB > BC > BD.

B. BC > BD > AB.

C. AB < BC < BD.

D. BD < AB < CB.

II. PHẦN TỰ LUẬN(7,0 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm).
a) Tìm x trong tỉ lệ thức
b) Tìm hai số x, y biết:

x −10
.
=
3
6

x
y
8.
và x − y =
=
19 23
a+b−c
c

c) Cho các số a, b, c thỏa mãn a + b + c ≠ 0 và =
Tính giá trị biểu thức: M =

(a

b+c −a a +c −b
=
.
a
b

+ b )( b + c )( c + a )
abc

Bài 2: (2,5 điểm).
a) Số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu
học sinh giỏi, biết rằng lớp 7A có số học sinh giỏi nhiều hơn số học sinh giỏi của lớp 7C là 6 học
sinh.
b) Một sợi dây thép dài 1,2m. Cần đánh dấu trên sợi dây thép đó hai điểm để khi uốn gập nó lại
tại hai điểm đó sẽ tạo thành một tam giác cân có một cạnh dài 30cm. Em hãy mô tả các cách
đánh dấu hai điểm trên sợi dây thép ấy.
Bài 3: (2,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho
AD = AB.
a) Chứng minh rằng ∆CBD là tam giác cân.
b) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại
E. Chứng minh rằng BC = DE.
c) Gọi G là giao điểm của AE và DM. Chứng minh rằng BC = 6.GM .
-------------------------------Hết-------------------------------Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên: ................................................................................ Số báo danh: .....................
-4-

UBND HUYỆN ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2024 – 2025
Môn: TOÁN – Lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
------------------------------------------------------------------------------------------I . PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3, 0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm.
Câu
1 2
3
MÃ ĐỀ B D A
A
MÃ ĐỀ B A D B
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7, 0 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm).
a) (1,0 điểm). Tìm x trong tỉ lệ thức
b) (1,0 điểm). Tìm hai số x, y biết:

4
C

5
D

6
A

7
C

8
B

9
A

10
D

11
C

12
B

C

A

B

D

C

B

A

B

C

x −10
.
=
3
6

x
y
8.
và x − y =
=
19 23
a+b−c
c

c) (0,5 điểm). Cho các số a, b, c thỏa mãn a + b + c ≠ 0 và =
Tính giá trị biểu thức: M =

(a

b+c −a a +c −b
=
.
a
b

+ b )( b + c )( c + a )
abc

Nội dung

Điểm

a)

−10.3
x −10
Suy ra x =
=
3
6
6

0,5

x=

−30
= −5
6

0,5

b) Từ tỉ lệ thức

x
y
, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
=
19 23

0,5

x
y
x− y
8
8)
=
=
=
= −2 ( vì x − y =
19 23 19 − 23 −4

19.(−2) =
−38 ;
Suy ra x =

y=
23.(−2) =
−46
0,5

Vậy x = −38 và y = −46

a +b−c a +c−b b+c−a a +b−c+ a +c−b+b+c−a a +b+c
= = 1
c) = = =
c
b
a
c+b+a
a+b+c
Suy ra: a + b = 2c; a + c = 2b b + c =2a
=
M

(a + b)(b + c)(c + a ) 2a.2b.2c 8abc
=
= = 8
abc
abc
abc

0,1
0,2
0,2
-1-

Bài 2: (2,5 điểm).
a) (2,0 điểm). Số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có
bao nhiêu học sinh giỏi, biết rằng lớp 7A có số học sinh giỏi nhiều hơn số học sinh giỏi của lớp
7C là 6 học sinh.
b) (0,5 điểm). Một sợi dây thép dài 1,2m. Cần đánh dấu trên sợi dây thép đó hai điểm để khi uốn
gập nó lại tại hai điểm đó sẽ tạo thành một tam giác cân có một cạnh dài 30cm. Em hãy mô tả các
cách đánh dấu hai điểm trên sợi dây thép ấy.
Nội dung

Điểm

a) Gọi số HSG của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c. Điều kiện : a, b, c ∈ N *

0,25

a b c
Vì số HSG của ba lớp này tương ứng tỉ lệ với 5, 4, 3 nên ta có: = =
5 4 3

0,25

Vì số HSG của lớp 7A nhiều hơn số HSG của lớp 7C là 6 HS nên ta có a – c = 6

0,25

a b c
Từ = =
, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
5 4 3

0,25

a b c a−c 6
= = =
= = 3 ( Vì a – c = 6)
5 4 3 5−3 2

Suy ra a = 15; b = 12 và c = 9

0,25

Vậy số HSG của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 15; 12; 9 (HS)

0,25

b) Nếu cạnh bên của tam giác cân đó là 30 cm thì cạnh đáy của tam giác cân đó dài là:
120 – 30.2 = 60 (cm)
Khi đó ta thấy tổng độ dài hai cạnh không lớn hơn cạnh còn lại từ đó suy ra độ dài
30cm, 30cm, 60cm không phải độ dài 3 cạnh của một tam giác.
Vậy cạnh đáy là 30cm, độ dài mỗi cạnh bên là 45 cm.

0,1
0,2

Khi đó ta đánh dấu như sau:

45cm

45cm

30cm

45cm

45cm

0,2

30cm

Bài 3: (2,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho
AD = AB.
a) Chứng minh rằng ∆CBD là tam giác cân.
-2-

b) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại
E. Chứng minh rằng BC = DE.
c) Gọi G là giao điểm của AE và DM. Chứng minh rằng BC = 6.GM
Nội dung

Điểm
0,25

B

C

A
G

M

D

E

a) Xét ∆ABC và ∆ADC vuông tại A(gt) có
AC chung
AB = AD (gt)
Nên: ∆CBD = ∆CBD suy ra CB = CD
Vậy ∆CBD cân tại C
 = MED

b) Ta có DE // BC nên CMB
 = DME
 (đối đỉnh) (1)
Lại có BMC

0,25
0,25
0,25
0,25

 =1800 − DME
 − MED

MDE
 =1800 − CBM
 − BMC

BMC
 = MDE

Suy ra BCM
(2)
Mặt khác MD = MC (gt)
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra ∆MBC = ∆MED (g.c.g)
Suy ra DC = DE mà DC = BC nên DE = BC (đpcm)

0,25

c) Ta có MB = ME (vì ∆MBC = ∆MED); AB = AD (gt)
0,25
Do đó: ∆BDE có DM và EA là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G
suy ra G là trọng tâm ∆BDE
0,25
1
1
1 1
suy ra GM = DM = . DC = BC hay BC = 6GM
3
3 2
6
Lưu ý:
1) Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng nhưng sai phương pháp thì ghi nữa số điểm tối đa.
2) Cách tính điểm toàn bài = ( Số câu TN đúng x 0,25) + điểm TL ( làm tròn 1 chữ số thập phân).
--------------------------HẾT--------------------------

-3-

UBND HUYỆN ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2. NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

A. MA TRẬN ĐỀ
Tổng
% điểm

Mức độ đánh giá
TT

Chủ đề

Nội dung/Đơn vị kiến thức

Nhận biết
TN

1

2

TL

Đại lượng tỉ lệ thuận; Tỉ lệ thức và
6
C1-C4; C5, C6
dãy tỉ số bằng nhau
(1,5đ)

Tỉ lệ thức
và đại
lượng tỉ lệ Giải toán về đại lượng tỉ lệ

Các hình
hình học
cơ bản

Quan hệ giữa đường vuông góc và
đường xiên. Các đường đồng quy
của tam giác.
Giải bài toán có nội dung hình
học và vận dụng giải quyết vấn đề
thực tiễn liên quan.
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

Thông hiểu

1
B1a
(1,0đ)

TN

TL

Vận dụng
TN

TL

Vận dụng cao
TN

1
B1b
(1,0đ)

TL
1
B1c
(0,5đ)

1
B2
(2,0đ)

6
C7-C10;
C11,C12
(1,5đ)

2,0đ
20%

1
B3
(2đ)

3,5đ
35%
1
B2b
(0,5đ)

12
(3đ)

40%

1
(1đ)
70%

2
(3đ)
30%

4,0đ
40%

1
(2đ)
20%

2
(1đ)
10%
30%

0,5đ
5%
17
(10.0đ)
100
100

B. BẢNG ĐẶC TẢ
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

1

Chủ đề

Tỉ lệ thức
và đại lượng
tỉ lệ

Mức độ đánh giá

* Nhận biết:
– Nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ thuận
– Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức.
Đại lượng tỉ lệ thuận; – Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau.
Tỉ lệ thức và dãy tỉ số * Vận dụng:
bằng nhau
– Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong giải toán.
– Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải
toán (ví dụ: chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho
trước,...).
Giải toán về đại lượng
tỉ lệ

*Vận dụng:
– Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ
thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng
suất lao động,...).

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận
dụng cao

6
(TN)
1
(TL)

1
(TL)

1
(TL)

1
(TL)

-2-

2

Các hình
hình học cơ
bản

Quan hệ giữa đường
vuông góc và đường
xiên. Các đường đồng
quy của tam giác

Giải bài toán có nội
dung hình học và vận
dụng giải quyết vấn đề
thực tiễn liên quan đến
hình học

Nhận biết:
– Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và đường
xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
– Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng và
tính chất cơ bản của đường trung trực.
– Nhận biết được: các đường đặc biệt trong tam giác (đường
trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực);
sự đồng quy của các đường đặc biệt đó.
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tam giác
bằng 180o.
– Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường
xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam
giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại).
– Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của
tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên bằng nhau; hai góc đáy
bằng nhau).

6
(TN)

1
(TL)

Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không
quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo,
vẽ, tạo dựng các hình đã học.

1
(TL)

Tổng

13

2

1

2

Tỉ lệ %

30%

40%

20%

10%

Tỉ lệ chung

70%

30%
-3-

Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 7
https://thcs.toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan-7