BÀI 3
CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

1. HỢP VÀ GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
Cho hai tập hợp

và

.

 Tập hợp gồm tất cả các phần tử thuộc tập hợp
hợp

và

, kí hiệu

hoặc thuộc tập hợp

được gọi là hợp của hai tập

.

A  B = {x  x  A hoặc x  B} hay
 Tập hợp gồm tất cả các phần tử vừa thuộc tập hợp
tập hợp

và

, kí hiệu

vừa thuộc tập hợp

được gọi là giao của hai

.

= {x  x  A và x  B} hay

Chú ý:
 Nếu

và

là hai tập hợp hữu hạn thì

 Nếu

và

không có phần chung, tức là

thì

2. HIỆU CỦA HAI TẬP HỢP, PHẦN BÙ CỦA TẬP CON
Cho hai tập hợp

và

.

 Tập hợp các phần tử thuộc

nhưng không thuộc

được gọi là hiệu của

và

, kí hiệu

.

= {x x  A và x  B}
 Nếu

là tập con của

thì hiệu

gọi là phần bù của

trong

, kí hiệu

.

Chú ý: Trong các chương sau, để tìm các tập hợp là hợp, giao, hiệu, phần bù của những tập con của tập
số thực, ta thường vẽ sơ đồ trên trục số

Trang 1

DẠNG 1
CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

Câu 1.

Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn B
B sai do
Câu 2.

Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Câu 3.

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn D
D đúng do

Câu 4.

Ký hiệu

.

là số phần tử của tập hợp X. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn C.
Kiểm tra các đáp án bằng cách vẽ biểu đồ Ven cho hai trường hợp

Câu 5.

Cho A, B, C là ba tập hợp. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn B.
Ta có thể dùng biểu đồ Ven ta thấy

Trang 2

và

.

Câu 6.

Cho hai tập hợp A và B khác rỗng thỏa mãn:

A.

B.

. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
C.

D.

Lời giải
Chọn C.
Vì

gồm các phần tử thuộc B và không thuộc A

Câu 7.

Cho tập hợp

A.

.

là tập hợp nào sau đây?

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn D.
Vì

là tập hợp gồm các phần tử thuộc X hoặc thuộc Y

Câu 8.

Cho hai tập hợp

A.

.
B.

là tập hợp sau đây?
C.

D.

Lời giải
Chọn C.
Vì

nên

Câu 9.

Cho hai tập hợp

A. 2

và

. Số tập hợp X thỏa mãn

B. 3

C. 4

là:
D. 5

Lời giải
Chọn B.
Vì

nên bắt buộc X phải chứa các phần tử

Vậy X có 3 tập hợp đó là:

.

.

Câu 10. Cho hai tập hợp
A. 3

và

và
B. 5

. Số tập hợp X thỏa mãn
C. 6

D. 8

Lời giải
Chọn D.
Ta có

có 3 phần tử nên số tập con
Trang 3

là:

có

(tập).

Câu 11. Cho

;

A.

.

. Tập nào sau đây bằng tập

B.

.

C.

.

?
D.

.

Lời giải
Chọn C

Câu 12. Cho tập hợp

. Tìm số tập hợp X sao cho

A. 1

B. 2

C. 3

và

.

D. 4

Lời giải
Chọn A.
Vì

nên X phải chứa hai phần tử 2; 4 và X không chứa các phần tử 1; 3; 5.

Mặt khác

vậy X phải chứa 6; 7 và các phần tử khác nếu có phải thuộc A.

Vậy

.

Câu 13. Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa bằng biểu đồ ven như hình vẽ. Phần gạch sọc trong
hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn B.
Vì với mỗi phần tử x thuộc phần gạch sọc

thì ta thấy:

.

Câu 14. Cho tập hợp

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn A.
Ta thấy

.

Câu 15. Cho tập hợp

và

. Có tất cả bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn

?
A. 5

B. 6 C. 4

D. 8
Trang 4

Lời giải
Chọn C.
Vì

nên X phải chứa 3 phần tử

của

A. Mặt khác

nên

chỉ có thể lấy các

phần tử a, b, c, d, e. Vậy X là một trong các tập hợp sau:
,

,

.

Câu 16. Cho hai tập hợp
A.

. Tập nào sau đây bằng tập
B.

C.

?

D.

Lời giải
Chọn A.
Vì

gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc

Câu 17. Cho tập hợp
A.

B.
. Tập nào sau đây bằng tập

B.

C.

?
D.

Lời giải
Chọn C.
Vì
Câu 18. Cho hai tập hợp
A.

.

và
B.

.Tập hợp

bằng tập nào sau đây?

C.

D.

Lời giải
Chọn C

Câu 19. Cho
A.

Tập hợp
B.

bằng?

C.

D.

Lời giải
Chọn A

Câu 20. Cho
A.

Tập hợp
B.

C.
Lời giải

Chọn B

Trang 5

bằng:
D.

Câu 21. Cho

Tập hợp

A.

B.

bằng:

C.

D.

Lời giải
Chọn D

Câu 22. Cho

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau

A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn C
Suy ra
Câu 23. Cho ba tập hợp:
.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A.
Vì

mà

Câu 24. Cho các tập hợp
A.

. Khi đó:
B.

C.

D.

Lời giải
Chọn C.
Ta có
.
Câu 25. Cho

. Khi đó tập hợp

bằng:
A.

B.

C.
Lời giải

Chọn B

Trang 6

D.

Câu 26. Cho tập hợp
trình

; B là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của b để phương

vô nghiệm. Số phần tử chung của hai tập hợp trên là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Lời giải
Chọn A.
Ta có:
Phương trình

có

Phương trình vô nghiệm
Có

là phần tử chung duy nhất của hai tập hợp.

Hiện tại mình chia sẻ các tài liệu file WORD (có tính phí) dành cho giáo viên, gia sư
không có điều kiện biên soạn để phục vụ giảng dạy. Tài liệu chính chủ do mình biên soạn từ cơ
bản đến nâng cao, phù hợp cho tất cả các trường trên cả nước.
 38 chuyên đề ôn thi 12 từ có bản đến vận dụng cao phiên bản nâng cấp 2023
 Bộ tài liệu trắc nghiệm lớp 12 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập
 Bộ tài liệu trắc nghiệm lớp 11 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập ( Bộ này soạn
theo chương trình mới cho 3 bộ sách Chân trời sáng tạo, Cánh diều và Kết nối trí thức)
 Bộ tài liệu trắc nghiệm lớp 10 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập ( Gồm 3 bộ
sách riêng biệt: Chân trời sáng tạo, Cánh diều và Kết nối trí thức)
 Bộ tài liệu ôn thi vào lớp 10 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học
 Bộ tài liệu lớp 9 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập
 Bộ tài liệu lớp 8 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập ( Bộ này soạn theo chương
trình mới cho 3 bộ sách Chân trời sáng tạo, Cánh diều và Kết nối trí thức)
Thầy cô xem bản pdf tất cả tài liệu trên facebook:
https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/
ĐT: 0978 333 09

Trang 7

DẠNG 2
CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ

Câu 27. Cho hai tập
cả hai tập
A.

và

,

. Tất cả các số tự nhiên thuộc

là:

và

B.

C.

D. Không có.

Lời giải
Chọn A

Câu 28. Cho
A.

.

,
B.

. Khi đó
.

C.

là:

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có

,

Vậy
Câu 29. Cho
A.

.

. Khi đó
B.

.

C.

là:
.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có

,

.

Vậy
Câu 30. Cho hai tập hợp
A.

;
B.

. Tìm
C.

Lời giải
Chọn B.

Trang 8

.
D.

Câu 31. Cho tập hợp
A.

. Tập
B.

là tập hợp nào sau đây?
C.

D.

Lời giải
Chọn D.
Vì

là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc X và vừa thuộc Y

Câu 32. Cho tập
A.

. Tập nào sau đây bằng tập
B.

C.

?
D.

Lời giải
Chọn C.
Vì

là tập hợp các phần tử thuộc X mà không thuộc Y

Câu 33. Cho hai tập hợp
A.

. Khi đó
B.

là tập nào sau đây?

C.

D.

Lời giải
Chọn C.

Ta có thể biểu diễn hai tập hợp A và B, tập
Câu 34. Cho các số thực a, b, c, d và

là phần không bị gạch ở cả A và B nên
. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn A.

Câu 35. Cho tập hợp
A.

và tập
B.

. Khi đó
C.
Trang 9

là:
D.

.

Lời giải
Chọn C.
Vì

nên chọn đáp án C.

Câu 36. Cho

. Khi đó

A.

là tập hợp nào sau đây?

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn B.
Vì với

hay

Câu 37. Cho hai tập hợp
A.

. Tập hợp
B.

là:
C.

D.

Lời giải
Chọn A.

.
Câu 38. Cho tập hợp
A.

. Khi đó

là:

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn C.
Ta có:

.

Câu 39. Cho ba tập hợp
A.

B.

. Khi đó tập

là:

C.

D.

Lời giải
Chọn A.
Ta có:

.

Câu 40. Cho tập hợp
A.

.

,
B.

.

Tập
C.
Lời giải

Chọn C
,
Trang 10

.

là:
D.

,

Câu 41. Cho

Tìm

A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn D
.
Câu 42. Cho

,

. Khi đó

A.

B.

:

C.

D.

Lời giải
Chọn A
,

, suy ra

Câu 43. Cho

,

A.

.

,

Khi đó tập

B.

là:

C.

D.

Lời giải
Chọn C
,

,

Suy ra

Câu 44. Cho hai tập hợp
A.

;
. Tìm

B.

.
C.

D.

Lời giải
Chọn B.

Câu 45. Cho
A.

. Tìm
B.

.
C.

D.

Lời giải
Chọn A.
Vì

gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B nên
Trang 11

.

Câu 46. Cho tập hợp
A.

,

.

Tập

B.

C.

.

là:
D.

.

Lời giải
Chọn A
,
,

Câu 47. Cho 3 tập hợp:
A.

;

.

B.

và
.

. Tính
C.

.

D.

Lời giải
Chọn A
.
.
.
Câu 48. Cho 3 tập hợp
A.

,

,

B.

. Khi đó

bằng:

C.

D.

Lời giải
Chọn A.

.
Câu 49. Cho hai tập hợp
A.

và
B.

. Khi đó
C.

bằng:
D.

Lời giải
Chọn A.

Câu 50. Cho hai tập hợp
A.

. Khi đó
B.

C.
Lời giải

Chọn D.
Ta có:
Trang 12

bằng:
D.

.

DẠNG 3
TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ

Câu 51. Cho hai tập hợp
A.

. Điều kiện để
B.

là:

C.

D.

Lời giải
Chọn A.

Điều kiện để

là

.

Câu 52. Cho tập hợp
A.

hoặc

. Tìm điều kiện của m để
B.

C.

.
D.

hoặc

Lời giải
Chọn A.

Để

thì

Câu 53. Cho hai tập hợp
để

. Tìm tất cả các giá trị của m

.
A.

B.

C.
Trang 13

D.

Lời giải
Chọn B.

Giải bất phương trình:

Để

thì:

Hiện tại mình chia sẻ các tài liệu file WORD (có tính phí) dành cho giáo viên, gia sư
không có điều kiện biên soạn để phục vụ giảng dạy. Tài liệu chính chủ do mình biên soạn từ cơ
bản đến nâng cao, phù hợp cho tất cả các trường trên cả nước.
 38 chuyên đề ôn thi 12 từ có bản đến vận dụng cao phiên bản nâng cấp 2023
 Bộ tài liệu trắc nghiệm lớp 12 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập
 Bộ tài liệu trắc nghiệm lớp 11 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập ( Bộ này soạn
theo chương trình mới cho 3 bộ sách Chân trời sáng tạo, Cánh diều và Kết nối trí thức)
 Bộ tài liệu trắc nghiệm lớp 10 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập ( Gồm 3 bộ
sách riêng biệt: Chân trời sáng tạo, Cánh diều và Kết nối trí thức)
 Bộ tài liệu ôn thi vào lớp 10 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học
 Bộ tài liệu lớp 9 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập
 Bộ tài liệu lớp 8 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập ( Bộ này soạn theo chương
trình mới cho 3 bộ sách Chân trời sáng tạo, Cánh diều và Kết nối trí thức)
Thầy cô xem bản pdf tất cả tài liệu trên facebook:
https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/
ĐT: 0978 333 09
Câu 54. Cho
A.

. Tìm
.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn A
Trang 14

để
.

D.

.

.

Câu 55. Cho hai tập hợp khác rỗng
nguyên dương của
A.

để

.

và

Có bao nhiêu giá trị

?
B.

.

C.

.

D. 3.

Lời giải
Chọn C
Ta có

là hai tập khác rỗng nên

(*).

Ta có

.

Đối chiếu với điều kiện (*), ta được

. Do

Vậy có 4 giá trị nguyên dương của

.

.

. Điều kiện cần và đủ để

là:

thỏa mãn yêu cầu.

Câu 56. Cho
A.

nên

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
.
Câu 57. Cho hai tập hợp khác rỗng
của

để
A.

và

,

. Tìm tất cả các giá trị

.
.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A.
Điều kiện để hai tập

và

khác tập rỗng là
.

Khi đó
Câu 58. Cho hai tập hợp
A.

và
B.

. Tìm tất cả các giá trị của
C.
Lời giải

Chọn B.
Trang 15

để
D.

.

Ta tìm a để

là

Câu 59. Cho số thực
A.

.

.Điều kiện cần và đủ để
B.

là:
C.

D.

Lời giải
Chọn A
.
Câu 60. Cho tập hợp

với m là tham số. Điều kiện để

A.
C.

là:

B.
hoặc

D.

hoặc

Lời giải
Chọn B.

Câu 61. Cho tập hợp

. Điều kiện để

là:

A.

hoặc

B.

hoặc

C.

hoặc

D.

hoặc

Lời giải
Chọn C

Câu 62. Cho hai tập hợp
A.

và

,
B.

. Tìm m để
C.
Lời giải

Chọn A.

Trang 16

.
D.

Ta đi tìm m để

hay
Câu 63. Cho 3 tập hợp
A.

,
B.

,
C.
Lời giải

Chọn A.

Ta đi tìm m để
- TH1: Nếu

thì

- TH2: Nếu

Trang 17

. Tìm m để
D.

.

Vì

nên

Câu 64. Cho hai tập

A.

.

;

B.

,

.

. Với giá trị nào của

C.

thì

.

D.

.

Lời giải
Chọn D

Ta tìm

Câu 65. Cho 2 tập khác rỗng
A.

.

. Tìm m để

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Đáp án A đúng vì: Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện

. Để

. So với kết quả của điều kiện thì
Câu 66. Cho số thực
A.

.Điều kiện cần và đủ để
B.

.
là:

C.

D.

Lời giải
Chọn B
.
Câu 67. Cho hai tập

;

,

. Với giá trị nào của
Trang 18

thì

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Trước hết tìm

để

. Với

.

Ta có

.

Từ đó, kết hợp điều kiện ta có

.

Hiện tại mình chia sẻ các tài liệu file WORD (có tính phí) dành cho giáo viên, gia sư
không có điều kiện biên soạn để phục vụ giảng dạy. Tài liệu chính chủ do mình biên soạn từ cơ
bản đến nâng cao, phù hợp cho tất cả các trường trên cả nước.
 38 chuyên đề ôn thi 12 từ có bản đến vận dụng cao phiên bản nâng cấp 2023
 Bộ tài liệu trắc nghiệm lớp 12 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập
 Bộ tài liệu trắc nghiệm lớp 11 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập ( Bộ này soạn
theo chương trình mới cho 3 bộ sách Chân trời sáng tạo, Cánh diều và Kết nối trí thức)
 Bộ tài liệu trắc nghiệm lớp 10 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập ( Gồm 3 bộ
sách riêng biệt: Chân trời sáng tạo, Cánh diều và Kết nối trí thức)
 Bộ tài liệu ôn thi vào lớp 10 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học
 Bộ tài liệu lớp 9 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập
 Bộ tài liệu lớp 8 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập ( Bộ này soạn theo chương
trình mới cho 3 bộ sách Chân trời sáng tạo, Cánh diều và Kết nối trí thức)
Thầy cô xem bản pdf tất cả tài liệu trên facebook:
https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/
ĐT: 0978 333 09
Câu 68. Cho

A.

.

;

B.

.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên

C.
Lời giải

Chọn C
Ta có:
Trang 19

.

D. 2020.

thỏa

Để

thì

Khi đó

.

Vậy có 3989 giá trị nguyên

thỏa mãn.

Câu 69. Cho 2 tập hợp

và

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có

.

Để

.

Câu 70. Cho hai tập hợp
A.

và

.

B.

. Tìm tất cả các giá trị của
.

C.

.

để

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
.
Câu 71. Tìm
A.

để

, biết

.

và

B.

.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có:

.

Câu 72. Cho 2 tập hợp khác rỗng
A.

.

B.

,
.

C.

, với

. Tìm

.

D.

để

.

Lời giải
Chọn A
Với 2 tập hợp khác rỗng

,

ta có điều kiện

.

Trang 20

.

.

để

.
Kết hợp với điều kiện
Câu 73. Cho số thực
A.

.

.
. Tìm

để

B.

.
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Để

thì giá trị của số thực

Ta có

(do

So điều kiện

, suy ra

)

.

.
.

Câu 74. Cho tập hợp
và

phải thỏa bất phương trình

và

. Tìm m để B có đúng hai tập con

.
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn B.
Để B có đúng hai tập con thì B phải có duy nhất một phần tử, và
Tóm lại ta tìm m để phương trình
+ Với

ta có phương trình:

+ Với

:

nên B có một phần tử thuộc A.

(1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0.
(không thỏa mãn).

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0 điều kiện cần là:

+ Với

ta có phương trình

+ Với

, ta có phương trình

Phương trình có nghiệm duy nhất

. Phương trình có nghiệm

thỏa mãn.
DẠNG 4

SỬ DỤNG BIỂU ĐỒ VEN ĐỂ GIẢI TOÁN

Trang 21

(không thỏa mãn).

 Nếu

và

là hai tập hợp hữu hạn thì

 Nếu

và

không có phần chung, tức là

thì

Câu 75. Ký hiệu H là tập hợp các học sinh của lớp 10A. T là tập hợp các học sinh nam, G là tập hợp các
học sinh nữ của lớp 10A. Khẳng định nào sau đây sai?
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn D.
Vì

.

Câu 76. Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn
Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
A. 54

B. 40

C. 26

D. 68

Lời giải
Chọn B.
Gọi T, L lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán và các học sinh giỏi Lý.

Ta có:
: là số học sinh giỏi Toán
: là số học sinh giỏi Lý
: là số học sinh giỏi cả hai môn Toán và Lý
Khi đó số học sinh của lớp là:

.

Mà

.

Vậy số học sinh của lớp là

.

Câu 77. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em
học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em
học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, biết
rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong 3 môn Toán, Lý, Hóa?
A. 3

B. 4

C. 5
Lời giải

Chọn C.
Gọi T, L, H lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa.

Trang 22

D. 6

Khi đó ta có công thức:

Vậy có 5 học sinh giỏi cả 3 môn.
Câu 78. Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng
đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào. Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao là?
A. 48

B. 20

C. 34

D. 28

Lời giải
Chọn B.
Gọi A là tập hợp các học sinh chơi bóng đá
B là tập hợp các học sinh chơi bóng bàn
C là tập hợp các học sinh không chơi môn nào
Khi đó số học sinh chỉ chơi bóng đá là

Câu 79. Đội tuyển thi đá cầu và đấu cờ vua của Trường Lý Tự Trọng có 22 em, trong đó có 15 em thi đá
cầu và 12 em thi đấu cờ vua. Hỏi có bao nhiêu em trong đội tuyển thi đấu cả hai môn ?
A. .

B.

.

C.

.

Lời giải
Chọn D.
Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy số em chỉ thi đá cầu là: 22 – 12 = 10 (em)
Trang 23

D.

.

Số em trong đội tuyển thi đấu cả hai môn là:15 – 10 = 5 (em)
Cách 2: số phần tử
Câu 80. Trong một hội nghị có 100 đại biểu tham dự. Mỗi đại biểu nói được một hoặc hai hoặc ba thứ
tiếng: Nga, Anh hoặc Pháp. Biết rằng có 39 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 35 đại biểu nói được tiếng
Pháp, 8 đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga. Hỏi có bao nhiêu đại biểu chỉ nói được tiếng Nga?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:

Số đại biểu nói được tiếng Pháp hoặc tiếng Nga là: 100 – 39 = 61 (đại biểu)
Số đại biểu nói được tiếng Nga nhưng không nói được tiếng Pháp là: 61 – 35 = 26 (đại biểu)
Số đại biểu chỉ nói được tiếng Nga là: 26 – 8 = 18 (đại biểu)
Câu 81. Trong một hội nghị có 100 đại biểu tham dự. Mỗi đại biểu có thể sử dụng ít nhất một trong ba
thứ tiếng: Nga, Trung Quốc và Anh. Biết rằng có 30 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 40 đại biểu nói
được tiếng Nga, 45 đại biểu nói được tiếng Trung Quốc và 10 đại biểu chỉ nói được hai thứ tiếng Nga và
Trung Quốc. Hỏi có bao nhiêu đại biểu nói được cả ba thứ tiếng?
A. .

B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn A.
Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:

Số đại biểu nói được tiếng Nga hoặc tiếng Trung Quốc là: 100 – 30 = 70 (đại biểu)
Trang 24

.

Số đại biểu nói được tiếng Nga nhưng không nói được tiếng Trung Quốc là: 70 – 45 = 25 (đại biểu)
Số đại biểu nói được tiếng Trung Quốc nhưng không nói được tiếng Nga là: 70 – 40 = 30 (đại biểu)
Số đại biểu nói được tiếng Nga và tiếng Trung Quốc là: 70 – (25 + 30) = 15 (đại biểu)
Số đại biểu nói được cả ba thứ tiếng là: 15 – 10 = 5 (đại biểu)

Hiện tại mình chia sẻ các tài liệu file WORD (có tính phí) dành cho giáo viên, gia sư
không có điều kiện biên soạn để phục vụ giảng dạy. Tài liệu chính chủ do mình biên soạn từ cơ
bản đến nâng cao, phù hợp cho tất cả các trường trên cả nước.
 38 chuyên đề ôn thi 12 từ có bản đến vận dụng cao phiên bản nâng cấp 2023
 Bộ tài liệu trắc nghiệm lớp 12 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập
 Bộ tài liệu trắc nghiệm lớp 11 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập ( Bộ này soạn
theo chương trình mới cho 3 bộ sách Chân trời sáng tạo, Cánh diều và Kết nối trí thức)
 Bộ tài liệu trắc nghiệm lớp 10 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập ( Gồm 3 bộ
sách riêng biệt: Chân trời sáng tạo, Cánh diều và Kết nối trí thức)
 Bộ tài liệu ôn thi vào lớp 10 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học
 Bộ tài liệu lớp 9 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập
 Bộ tài liệu lớp 8 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập ( Bộ này soạn theo chương
trình mới cho 3 bộ sách Chân trời sáng tạo, Cánh diều và Kết nối trí thức)
Thầy cô xem bản pdf tất cả tài liệu trên facebook:
https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/
ĐT: 0978 333 09
Câu 82. Lớp 5A có 15 bạn thích môn tiếng Việt, 20 bạn thích môn Toán. Trong số các bạn thích Tiếng
Việt hoặc thích Toán có 8 bạn thích cả hai môn Tiếng Việt và Toán. Trong lớp vẫn còn có 10 bạn không
thích môn nào (trong hai môn Tiếng Việt và Toán). Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn tất cả?
A.

.

B.

.

C.

.

Lời giải
Chọn C.
Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:

Số bạn thích Toán nhưng không thích Tiếng việt: 20 – 8 = 12 (bạn)
Trang 25

D.

.

Số bạn thích Tiếng việt nhưng không thích Toán: 15 – 8 = 7 (bạn)
Số học sinh của cả lớp là: 12 + 7+ 8 + 10 = 37 (bạn)
Lớp 10A có
Lý,

học sinh giỏi Toán,

học sinh giỏi Lý,

học sinh giỏi cả Hóa và Lý,

học sinh giỏi hóa,

học sinh giỏi cả Toán và Hóa,

học sinh giỏi cả Toán và

học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý,

Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (trong ba môn Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A.
Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:
Lý

6

Toán
5

3

4

Hóa

Số học sinh giỏi toán, lý mà không giỏi hóa:

.

Số học sinh giỏi toán, hóa mà không giỏi lý:

.

Số học sinh giỏi hóa, lý mà không giỏi toán:

.

Số học sinh chỉ giỏi môn lý:

.

Số học sinh chỉ giỏi môn hóa:

.

Số học sinh chỉ giỏi môn toán:

.

Số học sinh giỏi ít nhất một (môn toán, lý, hóa) là số học sinh giỏi

môn hoặc

môn hoặc cả

môn:

.
Lớp
Lý,

có

học sinh giỏi Toán,

học sinh giỏi Lý,

học sinh giỏi cả Toán và Hoá,

học sinh giỏi Hoá,

học sinh giỏi cả Lý và Hoá,

Hoá. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá ) của lớp
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C.
Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:
Số học sinh giỏi toán, lý mà không giỏi hóa:

.

Số học sinh giỏi toán, hóa mà không giỏi lý:

.

Số học sinh giỏi hóa, lý mà không giỏi toán:

.

Số học sinh chỉ giỏi môn lý:

.
Trang 26

.

học sinh giỏi cả Toán và

học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý,
là
D.

.

Số học sinh chỉ giỏi môn hóa:

.

Số học sinh chỉ giỏi môn toán:

.

Số học sinh giỏi ít nhất một (môn toán, lý, hóa) là số học sinh giỏi

môn hoặc

môn hoặc cả

môn:

.
Câu 83. Một lớp có 30 học sinh, trong đó mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Hóa và Văn, biết
rằng có

bạn học giỏi môn Hóa,

bạn học giỏi môn Văn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả

hai môn
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A.
Số học sinh học giỏi cả hai môn :
Câu 84. Trong số

học sinh của lớp 10A có

bạn được xếp loại học lực giỏi,

bạn được xếp loại

hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao
nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hay hạnh
kiểm tốt.
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A.
Số học sinh lớp 10A được khen thưởng là:
Câu 85. Trong số

học sinh của lớp 10A có

bạn được xếp loại học lực giỏi,

bạn được xếp loại

hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao
nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt.
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn B.
Số học sinh lớp 10A chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là:
Câu 86. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có
Văn,

bạn được xếp công nhận học sinh giỏi

bạn học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 10A có

học sinh và có

học sinh không đạt học sinh giỏi.
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A.
Số bạn được công nhận là học sinh giỏi là:
Số học sinh giỏi cả Văn và Toán là:
Câu 87. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có
Văn,

bạn được xếp công nhận học sinh giỏi

bạn học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 10A có

học sinh không đạt học sinh giỏi.
A.

B.

C.

Trang 27

D.

học sinh và có

Lời giải
Chọn A.
Số bạn được công nhận là học sinh giỏi là:
Số học sinh giỏi cả Văn và Toán là:
Câu 88. Một lớp có 40 học sinh, trong đó mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Hóa và Văn, biết
rằng có

bạn học giỏi môn Hóa,

A.

bạn học giỏi môn Văn. Có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn?

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn D.
Câu 89. Trong số

học sinh của lớp 10A có

bạn được xếp loại học lực giỏi,

bạn được xếp loại

hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao
nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hay hạnh
kiểm tốt.
A.

B.

C.
Lời giải

Chọn D.

Trang 28

D.