BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 04
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
STT

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Nhận biết
TN

Đa thức nhiều biến. Các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia các đa thức
1

Đa thức
nhiều biến

nhiều biến
Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân
tích đa thức thành nhân tử
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản

2

Phân thức
đại số

của phân thức đại số.

2

1

1

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

2

1

2

1

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(1,0đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

Hình chóp tam giác đều, hình chóp

trực quan

tứ giác đều

2

TN

TL

Vận dụng cao

TL

Các phép toán cộng, trừ các phân

Hình học

Vận dụng

TN

thức đại số
3

TL

Thông hiểu

Tổng

1

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

TN

TL

%
điểm

45%

20%

20%

(0,5đ)

Định lí
4

Định lí Pythagore

Pythagore.
Tứ giác

(0,5đ)

Tứ giác

(1,0đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

15%

Tổng: Số câu

8

1

4

6

5

1

25

Điểm

(2,0đ)

(0,5đ)

(1,0đ)

(3,0đ)

(3,0đ)

(0,5đ)

(10đ)

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

25%

40%
65%

30%

5%
35%

100%
100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn
đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ
điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

STT

1

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Đa thức

Đa thức nhiều biến.

nhiều biến

Các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia các đa
thức nhiều biến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá
Nhận biết:
– Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến,
đơn thức và đa thức thu gọn.
– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức
và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị
của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa
thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa
thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn
thức.

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận

Thông

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

2TN

1TN,

1TL

1TL

Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến
trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho
một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
Hằng đẳng thức đáng Nhận biết:
nhớ. Phân tích đa
thức thành nhân tử

– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất
thức, hằng đẳng thức.
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình
phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương;
lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai
lập phương).
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử.
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương
của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập
phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập
phương.
– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân

2TN

1TN,
2TL

1TL

1TL

tử: đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử
dụng hằng đẳng thức.
Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân
tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng
trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử
chung.
– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để
giải bài toán tìm

rút gọn biểu thức.

Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức
thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất
đẳng thức.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một
đa thức nhiều biến.
2

Phân thức

Phân thức đại số. Tính

đại số

chất cơ bản của phân
thức đại số.

Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân
thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá
trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng

1TN,
1TL

nhau.
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân
thức đại số.
Vận dụng:
– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để
xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn
phân thức.
Các phép toán cộng, Thông hiểu:

1TN,

trừ các phân thức đại

1TL

số

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,

1TL

phép trừ đối với hai phân thức đại số.
Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân
thức đại số.

3

Hình học

Hình chóp tam giác

trực quan

đều, hình chóp tứ giác
đều

Nhận biết:
– Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên
của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác
đều.

2TN

1TL

1TL

Thông hiểu:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và
tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình
chóp tứ giác đều.
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của
một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ
giác đều.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
(ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh
của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp
tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ...).
4

Định lí
Pythagore.
Tứ giác

Định lí Pythagore

Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore.
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
Vận dụng:

1TN

1TL

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính
khoảng cách giữa hai vị trí).
Tứ giác

Nhận biết:
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi.
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong
một tứ giác lồi bằng

1TN

1TL

C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ MT104

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Đa thức nào sau đây chưa thu gọn?
A.

;

B.

C.

;

D.

Câu 2. Tích của hai đơn thức

A.

;

và

B.

;

.

có phần hệ số là

;

C.

Câu 3. Biết

;

D.

. Đa thức

A.

;

B.

C.

;

D.

.

là
;
.

Câu 4. Các đơn thức điền vào ô trống trong khai triển

lần

lượt là
A.

và

;

B.

Câu 5. Kết quả của biểu thức
A.
Câu 6. Phân tích đa thức

và

;

C.

và

C.

;

;

D.

và

.

là
B.

thành nhân tử ta được

D.

.

A.

;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 7. Đâu là tính chất đúng của phân thức đại số?
A.

;

B.

C.

;

D.

Câu 8. Thực hiện phép tính
A.

;

;
.

ta được kết quả là
B.

;

C.

;

D. .

Câu 9. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu đường trung đoạn?
A. ;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 10. Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều có chung đặc điểm nào sau đây?
A. Đáy là tam giác đều;

B. Đáy là hình vuông;

C. Các cạnh bên bằng nhau;

D. Mặt bên là các tam giác đều.

Câu 11. Cho tam giác
tam giác

có đường cao

Biết

Hỏi

là tam giác gì?

A. Tam giác vuông;

B. Tam giác cân;

C. Tam giác đều;

D. Tam giác tù.

Câu 12. Các góc của tứ giác có thể là
A. 4 góc nhọn;

B. 4 góc tù;

C. 2 góc vuông, 1 góc nhọn và 1 góc tù;

D. 1 góc vuông và 3 góc nhọn.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Thu gọn biểu thức:
a)

b)

Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)

;

b)

Bài 3. (1,5 điểm) Cho

với

a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của biểu thức

;

tại

c)

.

c) Chứng minh

với

Bài 4. (1,5 điểm) Vẽ, cắt và gấp mảnh bìa như đã chỉ ra ở hình bên dưới để được hình chóp tứ

giác đều.

a) Trong hình vẽ trên có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau?
b) Tính diện tích tất cả các mặt của hình chóp tứ giác đều này. Biết độ dài trung đoạn của
hình chóp tứ giác đều là 9,68 cm.
Bài 5. (1,0 điểm)
a) Tìm

trong hình vẽ bên.

b) Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ
nhà máy
Điểm

trên bờ đến một điểm
đảo cách bờ biển ở điểm

trên đất liền.
là

Giá

để xây dựng đường ống từ nhà máy trên biển điểm
đến diểm
Khoảng cách từ

trên bờ là
đến

là

chi phí làm đường ống từ điểm

Em hãy tính
tới điểm

của

công ty trên bằng tiền VNĐ. Biết
VNĐ tại thời điểm đó.
Bài 6. (0,5 điểm) Cho

Tính giá trị của biểu thức

là ba số thỏa mãn điều kiện:

-----HẾT-----

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI

TRƯỜNG …

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

MÃ ĐỀ MT104

MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: … – …

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

B

C

A

C

A

A

A

C

D

C

B

C

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1.
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Vậy đa thức

là đa thức chưa thu gọn.

Câu 2.
Đáp án đúng là: C

Ta có:

, đa thức này có phần hệ số là

Câu 3.
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Suy ra
Do đó

.

Câu 4.
Đáp án đúng là: C
Ta có:

.

.

Câu 5.
Đáp án đúng là: A
Ta có:

.

Câu 6.
Đáp án đúng là: A
Ta có:

.

Câu 7.
Đáp án đúng là: A
Với

ta có:

Câu 8.
Đáp án đúng là: C
Ta có:

.

Câu 9.
Đáp án đúng là: D
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên nên có 4 đường trung đoạn.
Câu 10.
Đáp án đúng là: C
Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều, hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.
Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều có mặt bên là tam giác cân.
Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau.
Câu 11. Cho tam giác
tam giác

có đường cao

Biết

Hỏi

là tam giác gì?

A. Tam giác cân;
Đáp án đúng là: B

B. Tam giác vuông;

C. Tam giác cân;

D. Tam giác tù.

Xét

vuông tại

, theo định lí Pythagore ta có

Do đó
Suy ra
Tam giác

hay
có đường cao

là trung điểm của
đồng thời là đường trung tuyến nên

cân tại

.

Câu 12.
Đáp án đúng là: C
Giả sử có một tứ giác có 4 góc nhọn có số đo nhỏ hơn
nhỏ hơn

, khi đó tổng số đo các góc của tứ giác

, điều này mâu thuẫn với định lí tổng số đo các góc của tứ giác bằng

.

Như vậy, không tồn tại tứ giá có 4 góc nhọn.
Tương tự như vậy, cũng không tồn tại tứ giác có 4 góc tù.
Giả sử có một tứ giác có 1 góc vuông, 3 góc nhọn, khi đó tổng số đo các góc của tứ giác cũng nhỏ
hơn

. Vậy không tồn tại tứ giác như vậy.

Ta chọn phương án C.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm)
a)

b)

Bài 2. (1,5 điểm)
a)

b)

c)

.
Bài 3. (1,5 điểm)
a) Với

ta có:

.
b) Với

(thỏa mãn) thay vào biểu thức

c) Với

ta được:

ta có:

⦁

⦁

Do đó

.

Bài 4. (1,5 điểm)
a) Trong hình vẽ bên dưới có 4 tam giác cân bằng nhau.

b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
.
Diện tích tất cả các mặt của hình chóp tứ giác đều là:

Bài 5. (1,0 điểm)

a) Vì góc ngoài tại
Góc ngoài tại

có số đo là

có số đo là

nên

.

nên

.

Ta có tổng các góc trong tứ giác là

nên

Suy ra
Do đó

.

b) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông

Suy ra
tới điểm

của công ty trên bằng tiền VNĐ là:

(VNĐ).
Bài 6. (0,5 điểm)
Ta có:

Do đó

Hay

ta có:

(km).

Chi phí làm đường ống từ

Với mọi

vuông tại

ta có:

xảy ra khi và chỉ khi

, tức là

Khi đó
-----HẾT-----