BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 09
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
STT

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Nhận biết
TN

Đa thức nhiều biến. Các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia các đa thức
1

Đa thức
nhiều biến

nhiều biến
Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân
tích đa thức thành nhân tử
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản

2

Phân thức
đại số

của phân thức đại số.

2

1

2

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(1,0đ)

(0,5đ)

1

2

1

1

(0,25đ)

(1,0đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

Hình chóp tam giác đều, hình chóp

trực quan

tứ giác đều

2

TN

TL

Vận dụng cao

TL

Các phép toán cộng, trừ các phân

Hình học

Vận dụng

TN

thức đại số
3

TL

Thông hiểu

Tổng

1

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

TN

TL

%
điểm

45%

20%

15%

(0,5đ)

Định lí
4

(0,5đ)

1

Định lí Pythagore

(1,0đ)

Pythagore.
Tứ giác

(0,5đ)

20%

1

Tứ giác

(1,0đ)

Tổng: Số câu

6

1

2

7

5

1

22

Điểm

(1,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

(4,0đ)

(3,0đ)

(0,5đ)

(10đ)

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

20%

45%
65%

30%

5%
35%

100%
100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn
đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ
điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

STT

1

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Đa thức

Đa thức nhiều biến.

nhiều biến

Các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia các đa
thức nhiều biến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá
Nhận biết:
– Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến,
đơn thức và đa thức thu gọn.
– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức
và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị
của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa
thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa
thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn
thức.

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận

Thông

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

2TN

1TN,

1TL

2TL

Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến
trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho
một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
Hằng đẳng thức đáng Nhận biết:
nhớ. Phân tích đa
thức thành nhân tử

– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất
thức, hằng đẳng thức.
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình
phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương;
lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai
lập phương).
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử.
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương
của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập
phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập
phương.
– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân

1TN

2TL

1TL

1TL

tử: đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử
dụng hằng đẳng thức.
Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân
tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng
trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử
chung.
– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để
giải bài toán tìm

rút gọn biểu thức.

Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức
thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất
đẳng thức.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một
đa thức nhiều biến.
2

Phân thức

Phân thức đại số. Tính

đại số

chất cơ bản của phân
thức đại số.

Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân
thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá
trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng

1TN,
1TL

nhau.
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân
thức đại số.
Vận dụng:
– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để
xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn
phân thức.
Các phép toán cộng, Thông hiểu:

1TN,

trừ các phân thức đại

1TL

số

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,

1TL

phép trừ đối với hai phân thức đại số.
Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân
thức đại số.

3

Hình học

Hình chóp tam giác

trực quan

đều, hình chóp tứ giác
đều

Nhận biết:
– Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên
của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác
đều.

2TN

1TL

1TL

Thông hiểu:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và
tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình
chóp tứ giác đều.
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của
một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ
giác đều.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
(ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh
của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp
tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ...).
4

Định lí
Pythagore.
Tứ giác

Định lí Pythagore

Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore.
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
Vận dụng:

1TL

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính
khoảng cách giữa hai vị trí).
Tứ giác

Nhận biết:
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi.
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong
một tứ giác lồi bằng

1TL

C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ MT204

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Đơn thức
A.

là hằng số) có hệ số và bậc lần lượt là

và ;

B.

và 10;

C.

và 10;

D. 1 và 6.

Câu 2. Cặp đơn thức nào sau đây là đồng dạng với nhau?
A.

và

C.

và

;

B.

;

D.

Câu 3. Giá trị của biểu thức
A. 21;

và
và

tại
B. 25;

;
(với

là hằng số khác

là
C.

;

D.

.

Câu 4. Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:
A.

;

C.

B.
;

Câu 5. Phân thức nào sau đây bằng với phân thức
A.

;

B.

Câu 6. Kết quả của phép tính
A.

;

;

;

D.

.

(với giả thiết các phân thức đều có nghĩa)?
C.

;

D.

.

là
B. ;

C.

;

D.

.

Câu 7. Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tam giác đều là
A. 4;

B. 6;

C. 8;

D. 10.

Câu 8. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng bao nhiêu lần diện tích một mặt bên?

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức:
a)

;

b)

;

c)

.

Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)

;

b)

;

Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức

.

c) Tính giá trị của biểu thức

biết

thỏa mãn

Bài 4. (1,0 điểm) Một chiếc lều ở một trại hè của học sinh
tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều theo các
kích thước như hình vẽ bên.
a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu (làm
tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)?
b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính
đến đường viền, nếp gấp, ...) là bao nhiêu (làm tròn kết
quả đến chữ số thập phân thứ hai)? Biết độ dài trung
đoạn của lều trại là

cm.

Bài 5. (2,0 điểm)
a) Tìm số đo

trong hình a.

.
.

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức
b) Rút gọn biểu thức

c)

b) Một chiếc thang có chiều dài

m đặt cách một bức tường khoảng cách

Hỏi khoảng cách đặt thang cách chân tường là
“an toàn” khi
Bài 6. (0,5 điểm) Cho ba số thực

m.

có “an toàn” không? Biết rằng khoảng cách

(xem hình b).
khác 0 thỏa mãn

thức
-----HẾT-----

Tính giá trị của biểu

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI

TRƯỜNG …

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

MÃ ĐỀ MT204

MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: … – …

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

C

B

A

C

C

B

B

C

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
Do đó đơn thức trên có hệ số bằng

bậc là 10.

Câu 2.
Đáp án đúng là: B
Ta có

đồng dạng với đơn thức

.

Câu 3.
Đáp án đúng là: A
Thay

vào biểu thức

ta được:
.

Câu 4.
Đáp án đúng là: C
Ta có:

.

Câu 5.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
Câu 6.

.

Đáp án đúng là: B
Ta có:
Câu 7.
Đáp án đúng là: B
Số cạnh bên của hình chóp tam giác đều là 3.
Số cạnh đáy của hình chóp tam giác đều là 3.
Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là: 3 + 3 = 6.
Câu 8.
Đáp án đúng là: C
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên đều là các tam giác cân bằng nhau. Do đó diện tích xung quanh
của hình chóp tứ giác đều bằng 4 lần diện tích một mặt bên.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a)

c)

.

b)
.
.
Bài 2. (1,5 điểm)
a)

b)

c)

.
.
Bài 3. (1,5 điểm)

.

a) Điều kiện xác định của biểu thức
b) Với

ta có:

là:

hay

.
c) Ta có:
Suy ra

(do

Do đó

(thỏa mãn điều kiện)

Thay

vào biểu thức

ta được:

Bài 4. (1,0 điểm)
a) Thể tích không khí bên trong lều chính là thể tích hình chóp tứ giác đều:
(m3).
b) Số mét vải bạt cần thiết để dựng lều chính là diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều và bằng:
(m2).
Bài 5. (2,0 điểm)
a) Góc ngoài tại đỉnh

Xét tứ giác

có số đo bằng

nên góc trong tại đỉnh

ta có:

Do đó
Suy ra
Vậy

nên
.

b) Áp dụng định lí Pytthagore vào tam giác
Suy ra
Do đó

vuông tại

ta có:

có số đo bằng

Ta có
Mà

nên khoảng cách đặt thang cách chân tường là không an toàn.

Bài 6. (0,5 điểm)
Ta có:

Suy ra

hay

Nên

hoặc

Mặt khác

Do đó

Nên để

với mọi

xảy ra thì

⦁ Trường hợp 1:
Suy ra

Khi đó

, hay

tức

.

⦁ Trường hợp 2:

thì ta được

.
-----HẾT-----