ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN - LỚP: 11 - KNTT
Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm).
0
OA, OM 
Câu 1: Trên đường tròn lượng giác gốc A , biết góc lượng giác 
có số đo bằng 410 , điểm
M nằm ở góc phần tư thứ mấy?
A. I .
B. III .
C. II .
D. IV .

Câu 2: Đường tròn lượng giác có bán kính bằng:
A.

.

B. .

Câu 3: Khi quy đổi

C.

.

D.

.

ra đơn vị radian, ta được kết quả là

A.

B.

C.

D.

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
C.

cos      cos 

Câu 5: Cho
A.

B.
.

D.
. Tính

.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6: Trong các công thức dưới đây, công thức nào đúng?
A.

B.

C.

D.

Câu 7: Trong các công thức dưới đây, công thức nào đúng?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

.

C.

Câu 8: Cho
A.

. Tính
.

.
B.

Câu 9: Rút gọn biểu thức
A.

.

.

D.

.

ta được kết quả là
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 10: Tập xác định hàm số

là:

A.

B.

C.

D.

Câu 11: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y sin x là hàm số chẵn.
C. Hàm số y tan x là hàm số chẵn.

Câu 12: Cho hàm số

B. Hàm số

là hàm số chẵn.

D. Hàm số y cot x là hàm số chẵn.

có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

B. Hàm số đồng biến trên

C. Hàm số đồng biến trên

D. Hàm số đồng biến trên

Câu 13: Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 14: Phương trình nào sau đây có nghiệm?
A.

B.

Câu 15: Phương trình

C.

có tập nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Câu 16: Phương trình
A.

D.

có nghiệm là:
.

B.

. C.

.

D.

.

Câu 17: Tìm tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình
A.

.

Câu 18: Cho dãy số (

B.
) với

.

C.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

D.

.
.

A.

.

B.

Câu 19: Cho dãy số

.

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu

thì

là dãy số giảm.

B. Nếu

thì

là dãy số giảm.

C. Nếu

thì

là dãy số giảm.

D. Nếu

thì

là dãy số giảm.

Câu 20: Trong các dãy số

cho bởi số hạng tổng quát

A.

B.

Câu 21: Cho cấp số cộng
A.

có

.

Câu 22: Cấp số cộng

sau, dãy số nào là dãy số tăng?

C.
và công sai

B.

.

có số hạng đầu

D.

. Số hạng tổng quát của cấp số cộng
C.

và công sai

.
thì tổng

D.

là:

.

số hạng đầu của cấp số cộng

được xác định bởi công thức
A.

. B.

.

C.

. D.

.

Câu 23: Cho dãy số

là một cấp số cộng với công sai

A.

.

C.
Câu 24: Tìm
A.

.

.

D.

.

để ba số thực

theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

.

B.

Câu 25: Tìm tổng
A.

B.

của

.

C.

.

D.

.

D.

.

số nguyên dương đầu tiên và đều chia dư .

.

B.

Câu 26: Cho cấp số nhân
A.

, ta có công thức truy hồi

.

có công bội
.

C.

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

. C.

.

D.

.

Câu 27: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
A.

B.

C.

D.

Câu 28: Cho cấp số nhân
A.

với
B.

và

Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân

.

C.

D.

Câu 29: Cho cấp số nhân
của cấp số nhân

có các số hạng lần lượt là

. Tìm số hạng tổng quát

.

A.

B.

C.

D.

Câu 30: Bác Bình gửi tiết kiệm

triệu đồng kì hạn tháng với lãi suất
một năm theo hình thức
lãi suất kép. Nếu sau đúng một năm bác Bình mới đến ngân hàng rút tiền thì số tiền lãi Bác
Bình có được gần nhất với số nào sau đây.
A.

(triệu đồng).

B.

triệu đồng.

C.

triệu đồng.

D.

triệu đồng.

Câu 31: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu
ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
Số học sinh
Giá trị đại diện của nhóm
A. 10.

5

9

là
B. 20.

12

10

6

C. 30.

D. 40.

Câu 32: Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Tuổi thọ (năm)
Tần số

4

9

14

Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt bằng
A. 14.
B. 9.

11

7

C. 7.

5
D. 5.

Câu 33: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên
một công ty như sau:
Thời gian
Số nhân viên

6
14
25
37
21
13
9
Có bao nhiêu nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc là từ 15 phút đến dưới
20 phút?
A. 6.
B. 9.
C. 14.
D. 13.

Câu 34: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Với

Nhóm

.

.

Tần số

.

.

là cỡ mẫu và

(

) là giá trị đại diện của nhóm

. Khi đó công thức tính số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A.

. B.

C.

. D.

.

Câu 35: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu
ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
Số học sinh
Nhóm chứa trung vị là

5

A.
.
B.
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm).
Bài 1. (1,0 điểm).

9
.

a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Cho dãy số

biết

12
C.

10
.

cộng. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là

D.

.

.
. Viết ba số hạng đầu tiên của dãy số

Bài 2. (1 điểm). Tìm m để phương trình để
Bài 3. (1 điểm). Một đa giác có chu vi là

6

.

luôn có nghiệm.
, độ dài các cạnh của nó lập thành một cấp số
. Tìm số cạnh của đa giác đó?

……………… HẾT ………………

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

MÔN: TOÁN - LỚP: 11
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 0,2 điểm / 1 câu trả lời đúng.
Câu 1
A
Câu 11
B
Câu 21
D
Câu 31
C

Câu 2
B
Câu 12
D
Câu 22
D
Câu 32
A

Câu 3
C
Câu 13
A
Câu 23
B
Câu 33
A

Câu 4
A
Câu 14
A
Câu 24
D
Câu 34
D

Câu 5
A
Câu 15
D
Câu 25
A
Câu 35
C

Câu 6
D
Câu 16
A
Câu 26
A

Câu 7 Câu 8
D
C
Câu 17 Câu 18
A
C
Câu 27 Câu 28
C
B

Câu 9
B
Câu 19
C
Câu 29
B

Câu 10
B
Câu 20
D
Câu 30
A

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu
1

Nội dung
a. Tìm tập xác định của hàm số

Điểm

.

Điều kiện xác định của hàm số là:
hay

(

).

Tập xác định của hàm số
b. Cho dãy số

0,25

biết

0,25

là

. Viết ba số hạng đầu tiên của dãy số

.
0,25

0,25
Vậy ba số hạng đầu tiên của dãy số

là:

Tìm m để phương trình để

luôn có nghiệm.
0.25

0.25
2
Hay

0.25

Mà
Nên để phương trình trên luôn có nghiệm khi

3

Một đa giác có chu vi là
nhất có độ dài là
Giả sử đa giác có

0.25

, độ dài các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng. Biết cạnh lớn

. Tìm số cạnh của đa giác đó?
cạnh (

).

Gọi độ dài các cạnh của đa giác là

theo thứ tự lập thành cấp số cộng và

cạnh lớn nhất có độ dài là nên

0,25

.
0,25

Vì đa giác có chu vi là
hay
Mà

nên

suy ra
nên

là ước nguyên dương của

0.25

hay

0.25
(loại)

(loại

(không thỏa

)

Vậy đa giác đã cho có

mãn vì
cạnh.

)

(không thỏa
mãn vì

)