KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 01

MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?
A.

.

B.

.

C. 2.

Câu 2. Thực hiện phép tính nhân
A.

.

B.

.

.

C.

A.

.

B.

.

C.

Câu 6. Với điều kiện nào của
A.

.

.

Câu 8. Biết

B.

.

C.

.

D.

.

D.

thì phân thức

B.

.

.

là

.

Câu 7. Kết quả của phép tính

A.

D.

có tên là
B. tổng hai bình phương.
D. hiệu hai bình phương.

thỏa mãn
B.

.
là

Câu 4. Hằng đẳng thức
A. bình phương của một tổng.
C. bình phương của một hiệu.
Câu 5. Giá trị

.

ta được kết quả

Câu 3. Kết quả phép tính
A.

D.

.

có nghĩa?
C.

.

D.

.

là

.

C.

.

D.

. Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống.

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 9. Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt?
A. 3.
B. 5.
C. 6.

.

D. 4.

Câu 10. Cuốn lịch để bàn trong hình bên có dạng hình gì?
A. Hình lăng trụ đứng tam giác.
B. Hình chóp tam giác đều.
C. Hình chóp tứ giác đều.
D. Hình tam giác.
Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều có độ dài đáy bằng 4 cm và độ dài trung đoạn bằng 6 cm.
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều này bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12. Một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều với độ
dài đáy là 7 cm và chiều cao là 6 cm. Thể tích của hộp quà lưu niệm là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

II. Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a)

.

b)

c)
.
d)
Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)

;

b)

;

c)

Bài 3. (1,0 điểm) Cho phân thức:
.
a) Tìm điều kiện của để giá trị của phân thức được xác định.
b) Rút gọn phân thức

.

Bài 4. (2,0 điểm) Hình bên là một cái lều ở một trại hè của học
sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều theo các
kích thước như hình vẽ.
a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?

.
.

b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, …) là bao
nhiêu? Biết độ dài trung đoạn của lều trại là
Bài 5. (0,5 điểm) Cho biểu thức

. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức
-------------- HẾT --------------

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01
I. Bảng đáp án trắc nghiệm
1. A

2. C

3. D

4. A

5. B

6. B

7. B

8. D

9. D

10. C

11. D

12. A

II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm
Câu 1. Đáp án đúng là: A
Biểu thức
không phải là đơn thức.
Câu 2. Đáp án đúng là: C
.
Câu 3. Đáp án đúng là: D
.
Câu 4. Đáp án đúng là: A
Hằng đẳng thức
Câu 5. Đáp án đúng là: B
Ta có:

.
Vậy

.

có tên là bình phương của một tổng.

Câu 6. Đáp án đúng là: B
Phân thức
có nghĩa khi
Câu 7. Đáp án đúng là: B

hay

Ta có:
.
Câu 8. Đáp án đúng là: D

Ta có:
Câu 9. Đáp án đúng là: D

.

Hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên và 1 mặt đáy.
Câu 10. Đáp án đúng là: C
Cuốn lịch để bàn trong hình trên có dạng hình chóp tứ giác đều.
Câu 11. Đáp án đúng là: D
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

.
Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là
Câu 12. Đáp án đúng là: A
Thể tích của hộp quà lưu niệm là:

.
Vậy thể tích của hộp quà lưu niệm là
III. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận
Bài 1. (2,0 điểm)
a)

.
b)

.
c)

.
d)

.
Bài 2. (1,5 điểm)
a)

Bài 3. (1,0 điểm)

b)

c)

a) Để giá trị của phân thức được xác định thì
Vậy điều kiện của
b) Với

và

hay

để giá trị của phân thức được xác định là

và
và

.
.

, ta có:

.
Bài 4. (2,0 điểm)
a) Thể tích không khí bên trong lều chính là thể tích hình chóp tứ giác đều:

Vậy thể tích không khí bên trong lều khoảng
b) Số vải bạt cần thiết để dựng lều chính là diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều.

Vậy số vải bạt cần thiết để dựng lều là
Bài 5. (0,5 điểm)
Ta có

.
Vì

với mọi

nên

.

Vậy giá trị lớn nhất của

bằng

khi và chỉ khi

hay

.