ĐỀ SỐ 03

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đa thức?
A.

.

B.

.

C.

Câu 2. Kết quả của phép nhân
A.

.

.

.

D.

.

là

B.

.

C.

.

Câu 3. Kết quả phép chia đa thức
A.

D.

cho đơn thức

.

B.

là

.

C.
.
D.
Câu 4. Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 5. Rút gọn biểu thức
A.

.

B.

, ta thu được
.

C.

Câu 6. Mẫu thức chung của hai phân thức
A.

.

B.

A.

.

B.

.

.

D.

C.

.

D.

.

là

.

. Rút gọn biểu thức
B.

.

là

C.

Câu 8. Cho biểu thức
A.

D.

và

.

Câu 7. Kết quả phép tính

.

.

C.

.

D.

.
, ta được
.

Câu 9. Một hình chóp tam giác đều và một hình lăng trụ đứng tam giác đều có cùng chiều cao.

Nếu thể tích của hình lăng trụ là
A.

.

B.

thì thể tích của hình chóp là

.

C.

.

D.

.

Câu 10. Kim tự tháp Ai Cập có dạng hình gì?
A. Hình lăng trụ đứng tam giác.
B. Hình chóp tam giác đều.
C. Hình chóp tứ giác đều.
D. Hình tam giác.
Câu 11. Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh là
Trung đoạn của hình chóp là
A.

.

B.

.

C.

, chu vi đáy là

.

D.

.

.

Câu 12. Một kim tử tháp pha lê đen có dạng hình chóp tứ giác đều
biết, độ dài cạnh đáy là
chiều cao là
Tính thể tích của
kim tự tháp pha lê đen đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
A.

.

B.

C.

.

D.

.

II. Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
1. Cho

. Tìm biểu thức

2. Thực hiện phép tính:
a)

.

b)

.

c)

;

c)

.

Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)

;

b)

Bài 3. (1,0 điểm) Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức ;

với

b) Tính giá trị biểu thức
tại
.
Bài 4. (2,0 điểm)
a) Một chiếc đèn thả trần có dạng hình chóp tam giác đều có tất cả
các cạnh đều khoảng
Độ dài trung đoạn khoảng
Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn thả trần đó.

.

b) Cho hình chóp tam giác đều

có cạnh đáy bằng

và chiều cao tam giác đáy là

trung đoạn bằng
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần (tức là tổng
diện tích các mặt) của hình chóp.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho biểu thức

. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức
-------------- HẾT --------------

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 03
I. Bảng đáp án trắc nghiệm
1. D

2. A

3. C

4. B

5. B

6. A

7. D

8. C

9. B

10. C

11. A

12. A

II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm
Câu 1. Đáp án đúng là: D
Biểu thức

là đa thức.

Câu 2. Đáp án đúng là: A

.
Câu 3. Đáp án đúng là: C

.
Câu 4. Đáp án đúng là: B
Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là:

.

Câu 5. Đáp án đúng là: B
Ta có:

.
.

Câu 6. Đáp án đúng là: A
Mẫu thức chung của hai phân thức
Câu 7. Đáp án đúng là: D

Ta có:

và

là

.

.
Câu 8. Đáp án đúng là: C

.
Câu 9. Đáp án đúng là: B

Thể tích hình chóp tam giác đều bằng

thể tích một hình lăng trụ đứng tam giác đều có cùng

chiều cao.
Câu 10. Đáp án đúng là: C
Kim tự tháp Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều.
Câu 11. Đáp án đúng là: A
Gọi

là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, ta có:
suy ra
Câu 12. Đáp án đúng là: A
Thể tích của kim tự tháp pha lê đen là:

III. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận
Bài 1. (2,0 điểm)
1. Ta có
Suy ra

.

.
Vậy

.

2. a) Ta có

.

.
b)

.

c)
Bài 2. (1,5 điểm)
a)
b)

.
c)

.
Bài 3. (1,0 điểm)
a) Với

, ta có:

.
b) Thay

(TMĐK) vào biểu thức

, ta có:

Bài 4. (2,0 điểm)
a) Diện tích xung quanh của chiếc đèn thả trần đó là:

Vậy diện tích xung quanh của chiếc đèn thả trần đó là
b) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:
.
Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là
Bài 5. (0,5 điểm)
Ta có

.

Do

với mọi

Nên
Dấu

.

.
xảy ra khi và chỉ khi

Vậy giá trị lớn nhất của

bằng

suy ra
khi và chỉ khi

.
.