NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH LONG
KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - LỚP 12
NĂM HỌC:2023 - 2024
THỜI GIAN: 90 PHÚT

Câu 1:

Câu 2:

Cho hàm số

với mọi

thuộc

thì hàm số

đồng biến trên

.

B. Nếu

với mọi

thuộc

thì hàm số

đồng biến trên

.

C. Nếu

với mọi

thuộc

thì hàm số

đồng biến trên

.

D. Nếu

với mọi

thuộc

thì hàm số

đồng biến trên

.

Cho hàm số
dưới đây?

có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào

.

B.

.

C.

.

D.

.

Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?
A.

.

C.
Câu 4:

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Nếu

A.
Câu 3:

có đạo hàm trên khoảng

.

Cho hàm số

B.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số bằng
A.
Câu 5:

.

Hàm số

B.

.

liên tục trên đoạn

C.

.

D. .

và có bảng biến thiên như sau.

Trang 1

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

Gọi
là giá trị lớn nhất của hàm số
khẳng định đúng?

A.
Câu 6:

Câu 7:

.

.

C.

.

D.

thì đồ thị hàm số

A.

C.

.

B.

.

.
có đường tiệm cận

.

D.

.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

.

B.

Biết rằng đường thẳng

.

A.

.

B.

Tìm tất cả giá trị của tham số
A.

.

C.

.

.

.

tại điểm duy nhất, kí hiệu

C.

.

để hàm số

B.

B.

D.

.

.

C.

Câu 10: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.

.

cắt đồ thị hàm số

là tọa độ của điểm đó. Tìm

Câu 9:

. Khẳng định nào sau đây là

Nếu hàm số
thỏa mãn
đứng là đường thẳng có phương trình

A.
Câu 8:

B.

trên đoạn

D.

.

đồng biến trên

.

D.

.

.
là điểm nào?

.

C.

.

D.

.
Trang 2

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Câu 11: Gọi

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.

.

B.

Câu 12: Tập hợp các giá trị
cận đứng là

A.

trên khoảng

.

C.

.

để đồ thị hàm số

.

B.

. Tìm

.

D.

.

có tiệm

.

C.

Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số

.

D.

.

. Với giá trị nào của

thì phương trình

có 3 nghiệm phân biệt?

A.
Câu 14: Biết

.
rằng

B.

tập

tất

.

cả

các

C.

giá

trị

thực

.
của

D.

tham

.

số

để

đồng biến trên khoảng

hàm

và

số

là đoạn

. Tính
A.

.

Câu 15: Tìm

B.

.

để bất phương trình

A.

.

C.

có nghiệm trên khoảng

B.

.

Câu 16: Tiếp tuyến của đường cong
lượt tại
A.

và
.

.

C.

.

tại điểm

. Tính diện tích tam giác
B.

.

D.

.

.
D.

.

cắt các trục tọa độ

lần

.
C.

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

.

thuộc khoảng

D.

.

sao cho phương trình

vô nghiệm.
A. .
Câu 18: Cho hàm số

B.

.

C. .

D.

.

có bảng biến thiên như sau
Trang 3

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Gọi

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

là tập hợp các số nguyên dương

để bất phương trình

nghiệm thuộc đoạn

. Số phần tử của tập

là

A. Vô số.

B.

C. .

Câu 19: Tính
.

Câu 20: Cho

B.

.

là hai số thực dương và

A.

.

Câu 21: Với

C.

.

.

A.

.

B.

.

B.

Câu 24: Tập xác định

C.

.

C.

.

D.

.

D.

.

.

.

.

.

C.

.

.

C.

.

C.

Câu 26: Tìm đạo hàm của hàm số
B.
.

.

D.

.

.

D.

.

bằng
B.

.

D.

là

B.

, khi đó

.

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.

của hàm số

A.
Câu 25: Đặt

.

có nghiệm là

là một số thực dương. Viết

A.

D.

bằng

B.

.

Câu 23: Cho

.

C.

là hai số thực dương tùy ý,

Câu 22: Phương trình

C.

.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là \bf sai?

B.

A.

A.

D.

.

A.

A.

.

có

D.

.

D.

.

.
.
.

Trang 4

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

Câu 27: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.

.

B.

.

Câu 28: Phương trình
A.

C.

.

D.

C.

.

D.

B.

.

là tổng các nghiệm của phương trình

A.

.

B.

.

mỗi năm. Hỏi sau
A.

.

C.

.
,

A. .

. Tính
C.

Câu 30: Một khu rừng có trữ lượng gỗ

Câu 31: Đặt
bằng

.

có nghiệm là

.

Câu 29: Gọi

?

.

.

D.

.

. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là

năm, khu rừng đó sẽ có khoảng bao nhiêu
B.

gỗ?

.

D.

.

. Nếu biểu diễn
B.

.

.

với
C.

.

thì
D.

.

Câu 32:
Biết hàm số
. Biết

A.

có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số
,

.

qua đường thẳng

là các số nguyên. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 33: Anh
muốn mua một chiếc xe máy Yamaha Exciter
i giá
đồng của cửa hàng
Phú Tài nhưng vì chưa đủ tiền nên anh
đã quyết định mua theo hình thức như sau: trả trước
triệu đồng và trả góp trong
tháng, với lãi suất là
tháng. Hỏi mỗi tháng, anh
phải trả cho cửa hàng Phú Tài số tiền là bao nhiêu? (qui tròn đến hàng đơn vị).
A.

đồng.

B.

đồng.

C.

đồng.

D.

sẽ

đồng.
Trang 5

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Câu 34: Phương trình

có một nghiệm dạng

dương thuộc khoảng
A.

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

.

. Khi đó,
B.

với

,

là các số nguyên

bằng

.

C. .

D.

.

D.

.

Câu 35: Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?
A.

.

B. .

C.

.

Câu 36: Đa diện đều loại
có tên gọi nào dưới đây?
A. Tứ diện đều.
B. Lập phương.
C. Hai mươi mặt đều. D. Mười hai mặt đều.
Câu 37: Cho hình chóp

có đáy

là hình vuông cạnh

vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp
A.

.

B.

Câu 38: Cho hình chóp

C.

.

và đáy bằng
B.

và

.
.

đáy là hình chữ nhật

vuông góc đáy và góc
A.

.

. Biết cạnh bên

D.
,

.

, có

và

. Thể tích khối chóp là

.

C.

.

D.

.

Câu 39: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A.

.

B.

.

C. .

D. .

Câu 40: Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. Số đỉnh và số mặt trong một hình đa diện luôn bằng nhau.
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.
D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số cạnh.
Câu 41: Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?
A.

.

B.

.

C. .

D.

.

Câu 42: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.

.

B. .

Câu 43: Lăng trụ tam giác
A.

.

C.
có thể tích bằng

B.

Câu 44: Cho khối lăng trụ

.

.

D. .

. Khi đó thể tích khối chóp
C.

.

D.

có đáy là tam giác vuông tại

tích của khối lăng trụ bằng

. Chiều cao của lăng trụ là

A.

.

.

Câu 45: Hình tạo bởi
xứng?

B.
đỉnh là

C.

.

, biết

bằng
.

,

D.

và thể

.

trung điểm của các cạnh một tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối

Trang 6

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

A.

.

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

B. .

Câu 46: Cho khối chóp

có thể tích bằng

. Tính thể tích
A.

.

C.

đáy. Gọi

.

A.

B.

,

. Tính thể tích khối chóp

A.

.

B.

và cạnh

D.
,

và

sao cho

C.

có thể tích bằng

và

.

thuộc cạnh

.

Câu 48: Cho khối lăng trụ

Câu 49: Cho hình chóp

C.

là hình vuông cạnh

là trung điểm của

.

lần lượt là trung điểm của các cạnh
.

.

có đáy

của khối tứ diện

D. .

. Gọi

của khối tứ diện

B.

Câu 47: Cho hình chóp

.

.
. Gọi

.
vuông góc với
. Tính thể tích

D.

.

lần lượt là trung điểm của

.
.

C.

có đáy

.

D.

là tam giác vuông tại

.

. Biết

,

,

vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

B.

.

bằng
A.

.

.

Câu 50: Từ một tấm bìa hình vuông

C.
có cạnh bằng

.

D.

dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng

nhau
,
,
,
. Với phần còn lại, người ta gắp lên và ghép lại để thành hình
chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A.
1.D
11.A
21.D
31.B
41.C

2.A
12.D
22.C
32.B
42.C

.

B.
3.B
13.A
23.A
33.A
43.C

4.C
14.D
24.D
34.D
44.D

.

C.
.
BẢNG ĐÁP ÁN
5.D
15.C
25.A
35.B
45.D

6.A
16.A
26.D
36.D
46.D

7.D
17.A
27.C
37.D
47.A

D.
8.B
18.C
28.D
38.B
48.C

.
9.D
19.C
29.A
39.A
49.B

10.A
20.B
30.A
40.B
50.C

Trang 7

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

Trang 8

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH LONG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, NĂM HỌC 2020-2021

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN 12- Thời gian làm bài: 90 phút;

Câu 1:

Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng

A. Nếu

với mọi

thuộc

thì hàm số

đồng biến trên

.

B. Nếu

với mọi

thuộc

thì hàm số

đồng biến trên

.

C. Nếu

với mọi

thuộc

thì hàm số

đồng biến trên

.

D. Nếu

với mọi

thuộc

thì hàm số
Lời giải

đồng biến trên

.

Theo lý thuyết ta có: Nếu
Câu 2:

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số
dưới đây?

A.

với mọi

thuộc

thì hàm số

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

.

Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?
A.
C.

.
.

-)

có

-)
-)
-)
Câu 4:

.

có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào

Từ bảng biến thiên dễ thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 3:

đồng biến trên

Cho hàm số

B.

.

D.

.
Lời giải
, nên hàm số có

có
có
có

cực trị.
, nên hàm số không có cực trị.

, nên hàm số có
, nên hàm số có

cực trị.
cực trị.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Trang 9

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

Giá trị cực đại của hàm số bằng
A.

Câu 5:

.

B.

C.
Lời giải

.

Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra giá trị cực đại bằng

.

Hàm số

.

liên tục trên đoạn

và có bảng biến thiên như sau.

Gọi
là giá trị lớn nhất của hàm số
khẳng định đúng?

A.

.

B.

Câu 6:

Ta có
Câu 7:

.

B.

nên

. Khẳng định nào sau đây là

C.
Lời giải

.

D.

.

.

Nếu hàm số
thỏa mãn
đứng là đường thẳng có phương trình
A.

trên đoạn

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có

D. .

.

thì đồ thị hàm số
C.
Lời giải

.

là một tiệm cận đứng của đồ thị

có đường tiệm cận
D.

.

.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 10

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

A.

.

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

B.

.
C.
Lời giải

Gọi hàm số cần tìm

.

D.

.

.

Ta có

.

Từ đồ thị suy ra
Vậy
Câu 8:

.

Biết rằng đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

là tọa độ của điểm đó. Tìm
A.

Ta có

Câu 9:

.

B.

thì

Vậy

.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

đồng biến trên

.

D.

.

.

Tìm tất cả giá trị của tham số

Ta có:

.

là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm

Với

A.

tại điểm duy nhất, kí hiệu

.

B.

để hàm số
.

C.
Lời giải

.

.
Trang 11

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Để hàm số

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

đồng biến trên

Hay

thì

.

.

Câu 10: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.

.

B.

Ta có

là điểm nào?
.

C.
Lời giải

,

.

D.

.

.

Ta có bảng biến thiên

Vậy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
Câu 11: Gọi
A.

là giá trị nhỏ nhất của hàm số
.
B.
.

Với

thì

A.

.

trên khoảng
C.
.
Lời giải

. Tìm
D.

.
.

, theo bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có

Dấu đẳng thức xảy ra khi
Câu 12: Tập hợp các giá trị
cận đứng là

.

. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

để đồ thị hàm số

B.

.

là

.

có tiệm

C.
Lời giải

.

D.

.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình
Trang 12

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

không có nghiệm

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

.

Khi đó

Vậy tập hợp các giá trị

cần tìm là

.

Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số

. Với giá trị nào của

thì phương trình

có 3 nghiệm phân biệt?

A.

.

B.

.

Ta có

C.
Lời giải

.

D.

.

. Phương trình có ba nghiệm phân biệt

thẳng

cắt đồ thị hàm số

Đường

tại ba điểm phân biệt

.
Câu 14: Biết

rằng

tập

tất

cả

các

giá

trị

thực

của

tham

số

đồng biến trên khoảng

để

hàm

và

số

là đoạn

. Tính
A.
Tập xác đinh

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

.
.

-) Hàm số đã cho đồng biến trên

tức là

.

Xét

trên

.

Trang 13

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Ta có

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

.

Ta có bảng biến thiên.

Từ bảng biến thiên suy ra

.\hfill (1)

-) Hàm số đã cho đồng biến trên

tức là

.

Xét

trên

Ta có

.

.

Ta có bảng biến thiên.

Từ bảng biến thiên suy ra
Kết hợp
Suy ra
Câu 15: Tìm
A.

và

. \hfill (2)

ta được

hay

. Khi đó

.

để bất phương trình
.
B.

.

.

có nghiệm trên khoảng
C.
.
Lời giải

.
D.

.

Trang 14

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Xét hàm số

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

trên khoảng

.

Ta có
Bảng biến thiên

Vậy

, có nghiệm

.

Câu 16: Tiếp tuyến của đường cong
lượt tại
và . Tính diện tích tam giác
A.

Ta có

.

B.

.

tại điểm
.
C.
Lời giải

là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

Tiếp tuyến cắt các trục tọa độ tại

D.

.

vô nghiệm.
B. .

Ta có

.
là

.

, do đó diện tích tam giác

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Đặt

.

lần

.

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

A. .

cắt các trục tọa độ

thuộc khoảng

là

sao cho phương trình

C. .
Lời giải

D.

.

.
. Ta có hàm số

, có hoành độ đỉnh

.
Trang 15

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

Bảng biến thiên

Để phương trình có nghiệm thì

. Suy ra điều kiện phương

trình vô nghiệm, kết hợp với điều kiện
Mà

.

Câu 18: Cho hàm số

Gọi

, ta có

có bảng biến thiên như sau

là tập hợp các số nguyên dương

để bất phương trình

nghiệm thuộc đoạn

. Số phần tử của tập

A. Vô số.

B.

.

là

C. .
Lời giải

D.

Bất phương trình đã cho tương đương với
Từ bảng biến thiên ta thấy

Ta lại có

Xét hàm số

với
,

,

,

.

.

với mọi

Xét hàm số

có

ta có
. Từ đó suy ra

. Từ đó ta có đánh giá

.

,
với mọi

với mọi

.

.

Trang 16

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Từ đó suy ra

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

khi

;

khi

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn
Vì

nguyên dương nên có tất cả

Câu 19: Tính
A.

.
khi và chỉ khi

.

giá trị thỏa đề bài.

.
.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có:

.
Câu 20: Cho

là hai số thực dương và

A.

.

B.

.
C.
Lời giải

Đẳng thức sai là
Câu 21: Với

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là \bf sai?
D.

.

D.

.

.

là hai số thực dương tùy ý,

A.

.

B.

bằng
.

Ta có

C.
Lời giải

.

.

Câu 22: Phương trình
A.

có nghiệm là
.

B.

Ta có

.

C.
Lời giải

.

D.

.

.

Câu 23: Cho
A.

.

là một số thực dương. Viết
.

B.

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có
Câu 24: Tập xác định
A.

của hàm số
.

B.

là
.

C.

.

D.

.
Trang 17

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

Lời giải
Hàm số luỹ thừa

có số mũ bằng

.

Do đó điều kiện xác định của hàm số là
Suy ra tập xác định của hàm số là
Câu 25: Đặt
A.

, khi đó
.

bằng
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có
Câu 26: Tìm đạo hàm của hàm số
A.

.

C.

.

B.
.

.

D.

.
Lời giải

Ta có

.

Câu 27: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.

.

Dễ thấy hàm số

B.

.

.

đồng biến trên

Câu 28: Phương trình
A.

?
C.
Lời giải

.

D.

.

D.

.

.

có nghiệm là
B.

.

C.
Lời giải

.

Ta có

Trang 18

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Câu 29: Gọi
A.

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

là tổng các nghiệm của phương trình
.
B.
.
C.
Lời giải

Điều kiện xác định

. Tính .
D.

.

.

. Ta có

Vậy

.

Câu 30: Một khu rừng có trữ lượng gỗ
mỗi năm. Hỏi sau
A.

.

C.

.

. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là

năm, khu rừng đó sẽ có khoảng bao nhiêu
B.

gỗ?

.

D.

.
Lời giải

Gọi trữ lượng gỗ ban đầu là
Sau

năm, trữ lượng gỗ là

Sau

năm, trữ lượng gỗ là

Tổng quát, sau

, tốc độ sinh trưởng hàng năm của rừng là

. Ta có

.
.

năm trữ lượng gỗ là

.

Áp dụng công thức ta có trữ lượng gỗ sau

năm trong bài toán là

.
Câu 31: Đặt
bằng
A. .

,

. Nếu biểu diễn
B.

.

với
C. .
Lời giải

thì
D.

.

Ta có

Trang 19

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

Theo đề bài

suy ra

,

,

. Vậy

Câu 32:
Biết hàm số

có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số

. Biết

A.

,

là các số nguyên. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

.

Lấy
Khi đó

B.

.

C.
Lời giải

thuộc đồ thị hàm số
đối xứng với

Theo giả thiết

qua đường thẳng

.

D.

.

.

qua đường thẳng

có tọa độ là

.

thuộc đồ thị hàm số

Câu 33: Anh
muốn mua một chiếc xe máy Yamaha Exciter
i giá
đồng của cửa hàng
Phú Tài nhưng vì chưa đủ tiền nên anh
đã quyết định mua theo hình thức như sau: trả trước
triệu đồng và trả góp trong
tháng, với lãi suất là
tháng. Hỏi mỗi tháng, anh
phải trả cho cửa hàng Phú Tài số tiền là bao nhiêu? (qui tròn đến hàng đơn vị).
A.
Số tiền anh

đồng.

B.

trả góp trong

đồng.
tháng là:

C.
Lời giải

đồng.

D.

sẽ

đồng.

triệu đồng.

Trang 20

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Gọi

thì sau

Giả sử mỗi tháng anh

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

tháng giá trị số tiền nợ cửa hàng anh phải trả là:
trả số tiền

(triệu đồng) để trả hết sau

đã trả tính theo lãi suất là:

Anh

.

tháng thì tổng số tiền anh

.

trả hết nợ đúng hạn khi

Vậy mỗi tháng anh

phải trả số tiền

Câu 34: Phương trình

đồng.

có một nghiệm dạng

dương thuộc khoảng
A. .

. Khi đó,
B. .

với

,

là các số nguyên

bằng
C. .
Lời giải

D.

.

D.

.

Ta có

Suy ra

,

. Do đó,

.

Câu 35: Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?
A. .
B. .
Một khối hộp chữ nhật có

C.
Lời giải

.

đỉnh.

Câu 36: Đa diện đều loại
có tên gọi nào dưới đây?
A. Tứ diện đều.
B. Lập phương.
C. Hai mươi mặt đều. D. Mười hai mặt đều.
Lời giải
Khối đa diện đều loại

là khối mười hai mặt đều.

Câu 37: Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh
vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp
.
A.

.

B.

Gọi

là thể tích khối chóp

.

C.
Lời giải

.

. Biết cạnh bên

D.

và

.

. Khi đó:

Trang 21

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Câu 38: Cho hình chóp
vuông góc đáy và góc
A.

.

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

đáy là hình chữ nhật
và đáy bằng
B.

, có

và

. Thể tích khối chóp là

.

C.
Lời giải

Từ
Suy ra

,

.

D.

.

.
là hình chiếu vuông góc của

lên

. Hay

.
Ta có

Trong

có

Câu 39: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
Trang 22

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

A.

.

B.

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

.

C. .
Lời giải

Theo hình vẽ, khối bát diện đều có

D. .

cạnh.

Câu 40: Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. Số đỉnh và số mặt trong một hình đa diện luôn bằng nhau.
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.
D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số cạnh.
Lời giải
Hình tứ diện có số đỉnh và số mặt đều bằng
Câu 41: Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?
A. .
B. .

.
C. .
Lời giải

D.

.

Có khối đa diện đều là khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối mười hai
mặt đều và khối hai mươi mặt đều.
Câu 42: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. .
B. .
C. .
Lời giải

Hình chóp tứ giác đều
với
Câu 43: Lăng trụ tam giác

D. .

có bốn mặt phẳng đối xứng là

lần lượt là trung điểm
có thể tích bằng

,

,

,

,

,

và

.

. Khi đó thể tích khối chóp

bằng
Trang 23

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

A.

.

B.

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

.

C.
Lời giải

Ta có

.

D.

.

.

Câu 44: Cho khối lăng trụ

có đáy là tam giác vuông tại

tích của khối lăng trụ bằng

. Chiều cao của lăng trụ là

A.

.

.

B.

C.
Lời giải

.

, biết

,

D.

và thể

.

.
Vậy đường cao của lăng trụ
Câu 45: Hình tạo bởi
xứng?
A. .

đỉnh là

là

.

trung điểm của các cạnh một tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối
B. .

C. .
Lời giải

D. .
Trang 24

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Hình tạo bởi đỉnh là
mặt phẳng đối xứng.
Câu 46: Cho khối chóp
A.

Vì

trung điểm của các cạnh một tứ diện đều là một bát diện đều, có
có thể tích bằng

. Gọi

. Tính thể tích
của khối tứ diện
.
.
B.
.
C.
Lời giải
là trung điểm của

lần lượt là trung điểm của các cạnh
.

D.

nên

Lại có

nên

.

.

suy ra

Câu 47: Cho hình chóp
có đáy
đáy. Gọi
là trung điểm của
của khối tứ diện
.
A.

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

.

B.

là hình vuông cạnh ,
thuộc cạnh
sao cho

,

.

C.
Lời giải

.

và

D.

vuông góc với
. Tính thể tích

.

Trang 25

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

.
.
.
.
.
.
Câu 48: Cho khối lăng trụ
có thể tích bằng
và
. Tính thể tích khối chóp
.
A.

.

B.

.

. Gọi

C.
Lời giải

.

lần lượt là trung điểm của

D.

.

Trang 26

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

Ta có

.

Câu 49: Cho hình chóp
và cạnh

có đáy

là tam giác vuông tại

. Biết

,

,

vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

B.

.

bằng
A.

Kẻ

.

tại

Xét tam giác vuông

.

C.
Lời giải

. Ta dễ dàng chứng minh được

vuông tại

, có

.

D.

nên

.

.
Trang 27

NHÓM

GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Câu 50: Từ một tấm bìa hình vuông

Đề 1 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2023-2024

có cạnh bằng

dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng

nhau
,
,
,
. Với phần còn lại, người ta gắp lên và ghép lại để thành hình
chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A.

.

Đặt

B.

. Suy ra

Do đó, đường cao

.

,

của hình chóp

C.
Lời giải

.

D.

.

.

có độ dài là

.

Suy ra thể tích khối chóp là

lớn nhất khi và chỉ khi

Trang 28