Trường THCS Lê Tín Đôn
Tuần: ........
Tiết: .........

Năm Học: 2023 - 2024

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG 1. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (3 tiết)

-

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến.
Thực hiện thu gọn đơn thức, đa thức.
Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
2. Năng lực
Năng lực chung:
Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
Tư duy và lập luận toán học
Mô hình hóa toán học;
Giao tiếp toán học
Giải quyết vấn đề toán học.
3. Phẩm chất
Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động
trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng
nhóm.
- Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Thông qua giải bài toán về tìm diện tích trong tình huống có tính thực tế, HS có cơ hội trải
nghiệm và làm quen với biểu thức đại số nhiều biến. Qua đó, HS bước đầu nhận thấy sự cần
thiết của khái niệm đa thức nhiều biến và tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình
bày kết quả. (HS thực hiện các phép tính bằng cách coi y như những số thực)
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi
mở đầu theo ý kiến cá nhân
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Nguyễn Văn Thường

1

Trường THCS Lê Tín Đôn
Năm Học: 2023 - 2024
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự
đoán (chưa cần HS giải):
+ “Hình bên là bản vẽ sơ lược nền của một ngôi nhà (các kích thước tính theo m). Có thể
biểu thị diện tích của nền nhà bằng một biểu thức chứa biến x và y không? Nếu có, trong
biểu thức đó chứa các phép tính nào?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý
lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo
dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số
thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.
Kết quả: S = x.(x + x) + x.(y+2) = 2x2 + xy + 2x
Biểu thức chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, luỹ
thừa cơ số x.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả
lời của HS, nhận mạnh về việc không viết kí hiệu
phép nhân trong biểu thức chứa chữ, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em gọi tên được các
biểu thức với các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa như trên ”.
⇒ Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Đơn thức và đa thức
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết các dấu hiệu đặc trưng để xác định, ghi nhớ khái niệm đơn thức và đa thức
nhiều biến và các hạng tử của đa thức.
- HS biết viết biểu thức (đa thức nhiều biến) biểu thị, tính được giá trị của đa thức khi biết
giá trị các biến.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt
của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến để thực
hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Đơn thức và đa thức
- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân sau HĐKP1:
đó thảo luận thực hiện yêu cầu của a) - Các biểu thức ở nhóm A chỉ chứa các
HĐKP1.
phép tính nhân và luỹ thừa đối với biến.
+ GV gợi ý HS để ý về các phép tính - Các biểu thức ở nhóm B và nhóm C chứa
có trong mỗi biểu thức.
các phép tính khác (cộng, trừ, chia, khai
→ GV chữa bài, chốt đáp án.
căn).
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B
luận về khái niệm đơn thức, đa thức không chứa các phép tính nào khác ngoài
trong hộp kiến thức (GV giới thiệu và các phép tính cộng, trừ, nhân và luỹ thừa
đặt câu hỏi dẫn dắt: “Các biểu thức (đối với biến).
như ở nhóm A gọi là đơn thức; các ⇒Kết luận:
GV: Nguyễn Văn Thường

2

Trường THCS Lê Tín Đôn
biểu thức như ở nhóm A hoặc nhóm B
gọi là đa thức. Các biểu thức như ở
nhóm C không phải là đơn thức, cũng
không phải là đa thức. Vậy tổng quát,
đơn thức và đa thức là gì?”)
- GV mời một vài HS đọc khung kiến
thức trọng tâm.

Năm Học: 2023 - 2024
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một
số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các
số và các biến.
Đa thức là một tổng của những đơn thức.
Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng
tử của đa thức đó.
Chú ý:
a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa
- GV lưu ý HS phần Chú ý:
thức (chỉ chứa một hạng tử)
a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một b)Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng
đa thức (chỉ chứa một hạng tử)
gọi là đa thức không.
b)Số 0 được gọi là đơn thức không, Ví dụ 1: (SGK – tr7)
cũng gọi là đa thức không.
- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp,
gợi mở giúp HS nhận biết đơn thức, đa
thức và số hạng tử của chúng.
+ Em hãy nêu lại khái niệm đơn thức,
đa thức
→HS hoàn thành bài tập Ví dụ 1 vào
vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi
tranh luận và thống nhất đáp án.
→ GV gọi một vài HS trình bày kết
quả.
→ Từ kết quả của bài tập Ví dụ 1, GV
dẫn dắt, lưu ý cho HS phần Chú ý:
x

Chú ý: Các biểu thức √ x, y không phải
là đơn thức cũng không phải là đa
thức, y vì biểu thức đầu chứa phép
toán lấy căn bậc hai số học của biến x,
biểu thức sau chứa phép toán chia
giữa hai biến x và y.
- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Ví dụ
2, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo
kết quả.
+ GV cho HS nhắc lại cách tích giá trị
của đa thức khi biết các giá trị của
biến.
- HS nhận biết, củng cố khái niệm đơn
thức, đa thức và hạng tử của đa thức
thông qua việc hoàn thành bài Thực
hành 1 trong SGK.

GV: Nguyễn Văn Thường

x

Chú ý: Các biểu thức √ x, y không phải là
đơn thức cũng không phải là đa thức, y vì
biểu thức đầu chứa phép toán lấy căn bậc
hai số học của biến x, biểu thức sau chứa
phép toán chia giữa hai biến x và y.
Ví dụ 2: (SGK – tr7)

Thực hành 1:
a) Các đơn thức là:

1
4 π r3 p
; 2 π ; 0;
3
√2

b) Các đơn thức ở trên là những đa thức có
một hạng tử.
Đa thức ab - π r 2 có hai hạng tử.
Đa thức x3 – x + 1 có ba hạng tử.
1

Biểu thức x - y không phải là đa thức.
Vận dụng 1:

3

Trường THCS Lê Tín Đôn
- GV cho HS thảo luận nhóm phần
Vận dụng 1.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm
đơn thức, đa thức.

Năm Học: 2023 - 2024

a) Biểu thức biểu thị diện tích bức tường
là:
1

S = 2 (a+2a).h - π .r2
3

= 2 ah – π .r2 (m2)

b) Thay a = 2 ; h = 3 và r = 0,5 vào S ta
được:
3

S = 2 . 2 . 3 – π .0,52 = 8,215 (m2)

Hoạt động 2: Đơn thức thu gọn
a) Mục tiêu:
- HS thực hành thu gọn đơn thức, nhận biết hệ số và bậc của đơn thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức thu gọn theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo
luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau để thực hành
hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Thực hành 2.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Đơn thức thu gọn
- GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công HĐKP2.
thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân
hoàn thành HĐKP2.
+ GV đặt câu hỏi gợi ý để HS chỉ ra dấu
hiệu của đơn thức thu gọn (chỉ cố một
thừa số là số, mỗi biến chỉ xuất hiện một
lần dưới dạng luỹ thừa).
→ GV cho một vài HS trình bày kết quả
sau đó chốt đáp án.
Hai kết quả đều đúng. Tuy nhiên kết quả
→ GV dẫn dắt rút ra kiến thức về đơn
của Tâm được viết gọn hơn (ít thừa số
thức thu gọn như trong khung kiến thức. hơn, 3 thừa số thay vì 5 thừa số)
(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến ⇒ Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ
GV: Nguyễn Văn Thường

4

Trường THCS Lê Tín Đôn
thức)
+ GV yêu cầu HS trao đổim lấy 2 ví dụ
về đơn thức thu gọn.
- GV lưu ý cho HS phần Chú ý.
a) Tổng số mũ của tất cả các biến có
trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là
bậc của đơn thức đó.
b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu
gọn, có hệ số bằng chính số đỏ và có bậc
bằng 0.
c) Đơn thức không (số 0) không có bậc.
d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thưởng
viết hệ số trước, phần biến sau và các
biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.
- GV hướng dẫn HS Ví dụ 3:
+ GV yêu cầu HS phát biểu lại khái
niệm đơn thức thu gọn và chỉ ra đơn
thức thu gọn trong bài.
+ HS trao đổi, hoàn thành bài theo cặp.
+ GV mời 2 bạn trình bày kết quả và giải
thích phần trình bày.
- GV lưu ý HS phần Chú ý được rút ra từ
kết quả của Ví dụ 3.
- HS áp dụng kiến thức trình bày Thực
hành 2 vào vở cá nhân sau đó trao đổi
cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.
+ GV mời đại diện 4 bạn trình bày.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn
thức thu gọn và một số chú ý
GV: Nguyễn Văn Thường

Năm Học: 2023 - 2024
gồm tích của một số với các biến mà mỗi
biến hiện một lần dưới dạng nâng lên luỹ
thừa với mũi nguyên dương.
Chú ý:
a) Tổng số mũ của tất cả các biến có
trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là
bậc của đơn thức đó.
b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu
gọn, có hệ số bằng chính số đó và có bậc
bằng 0.
c) Đơn thức không (số 0) không có bậc.
d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thường
viết hệ số trước, phần biến sau và các
biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.
Ví dụ 3: SGK – tr8
Chú ý:
a) Để thu gọn một đơn thức, ta nhóm các
thừa số là các số rồi tính tích của chúng
nhóm các thừa số cùng một biến rồi viết
tích của chúng thành luỹ thừa của biến
đỏ b) Tử nay, khi nói đến đơn thức, nếu
không nói gì thêm, ta hiểu đó là đơn thức
thu gọn.
Thực hành 2.
a) 12xyx = 12x2y
+ Có hệ số là 12
+ Bậc là 4.
b) -y(2z)y = -2y2z
+ Có hệ số là -2
+ Bậc là 3
c) x3yx = x4y
+ x4y hệ số là 1;
+ Bậc là 5
d) 5x2y3z4.y = 5x2y4z4
+ Hệ số: 5
+ Bậc là 10

5

Trường THCS Lê Tín Đôn
Năm Học: 2023 - 2024
Hoạt động 3: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
a) Mục tiêu:
- HS làm quen với cách thực hiện cộng, trừ đơn thức đồng dạng, nhận biết sự cần thiết của
làm tính này.
- HS thực hành nhận biết hai đơn thức đồng dạng; cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cộng, trừ các đơn thức đồng dạng theo yêu cầu, dẫn dắt
của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về điều kiện xác định và giá trị của phân
thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 4, Thực hành 3.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
3. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng
- GV yêu cầu HS nhắc lại cách cộng, trừ
đơn thức một biến đã học ở lớp 7.
- GV cho HS trao đổi, hoàn thành HĐKP3.
HĐKP3 theo cặp.
+ GV mời đại diện 2 HS trình bày kết
quả
→ GV chữa bài, chốt đáp án sau đó dẫn
dắt rút ra khái niệm hai đơn thức đồng
dạng:
2
2
+ Hai đơn thức 3x2y và 2x2y có phần a) 3x.y.x + x.2x.y = 3x y + 2x y =
2
2
biến như nhau, đều là x2y. Để cộng, trừ (3+2)x y = 5x y
2
2
hai đơn thức này, áp dụng tính chất phân b) 3x.y.x – x.2x.y = 3x y – 2x y = (32
2
phối của phép nhân đối với phép cộng, ta 2).x .y = x y
thực hiện như sau:
3x2y + 2x2y=(3+2)x2y=5x2y;
3x2y - 2x2y=(3-2)x2y=x2y.
+ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn
thức có hệ số khác 0 và có cùng phần
Kết luận:
biến.
Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức
đơn thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn
của chúng và giữ nguyên phần biến.
+ GV yêu cầu HS đọc lại khung kiến thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số của
thức và cho vài ví dụ về hai đơn thức chúng và giữ nguyên phần biến.
Ví dụ 4: SGK – tr9
đồng dạng.
- GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức thực
Thực hành 3:
hiện Ví dụ 4.
→ GV mời 1 vài HS trình bày kết quả và a) xy và -6xy là hai đơn thức đồng dạng;
xy + (–6xy) = −5xy;
rút kinh nghiệm làm bài cho HS.
xy – (–6xy)= 7xy;
- HS vận dụng, củng cố kiến thức hoàn
b) 2xy và xy2 là hai đơn thức không
thành bài tập Thực hành 3.
đồng dạng.
+ GV mời đại diện 3 bạn trình bày. Cả
c) -4yzx2 và 4x2yz là hai đơn thức đồng
lớp trình bày vào vở cá nhân.
GV: Nguyễn Văn Thường

6

Trường THCS Lê Tín Đôn

→ GV chữa bài, chốt đáp án.

Năm Học: 2023 - 2024

dạng.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
-4yzx2 + 4x2yz= 0
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành -4yzx2 – 4x2yz=-8x2yz
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại khái niệm hai
đơn thức đồng dạng và cách cộng, trừ
đơn thức đồng dạng.

Hoạt động 4: Đa thức thu gọn
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết sự cần thiết và cách thu gọn đa thức nhiều biến.
- HS thực hành thu gọn đa thức và nhận biết bậc của đa thức.
- HS thực hành tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức đa thức thu gọn theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận
trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hàn, vận dụng trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về điều kiện xác định và giá trị của phân
thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 4, Thực hành 4. 5; Vận dụng 2.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
4. Đa thức thu gọn
- GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm HĐKP4.
1
thực hiện hoàn thành HĐKP4.
Giá trị của A tại x = -2; y = 3 là:
+ GV gợi ý bằng cách đặt ra câu hỏi:
" Có thể biến đổi đa thức A thành đa 5.(-2)2 – 4 .(-2). 1 + 2.(-2) – 4.(-2)2 + (3
thức B không?"
1
8
2
(Có. Bằng cách cộng, trừ những đơn 2). = 20 + – 4 – 16 - = 2
3
3
3
thức đồng dạng)
1
2
+ GV mời 2 HS trình bày kết quả, GV Giá trị của B tại x =-2; y = 3 là (-2) - 3
chữa bài và chốt đáp án đúng.
1
.(-2). 3 +2.(-2) = 4 + 2 – 4 = 2
- GV dẫn dắt, giới thiệu:
Đa thức B không có hai hạng tử nào Vậy giá trị của hai đa thức tại x = -2 ; y
1
đồng dạng, ta nói B là một đa thức thu
= 3 bằng nhau
gọn. Vậy đa thức thu gọn là gì?
GV: Nguyễn Văn Thường

7

Trường THCS Lê Tín Đôn

Năm Học: 2023 - 2024

→ GV giới thiệu khái niệm đa thức thu Kết luận:

gọn như trong khung kiến thức.
Đa thức thu gọn là đa thức không chứa
- GV lưu ý cho HS phần Chú ý (SGK - hhai hạng tử nào đồng dạng.
tr10)
Chú ý:
a) Biến đổi một đa thức thành đa thức
thu gọn gọi là thu gọn đa thức đỏ.
b) Để thu gọn một đa thức, ta nhóm các
hạng tử đồng dạng với nhau và cộng các
hạng tử đồng dạng đó với nhau.
- GV hướng dẫn, cho lớp đọc hiểu Ví dụ c) Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong
5 để biết cách thu gọn và xác định bậc
dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của
của đa thức.
đa thức đó.
- HS áp dụng kiến thức tự thực hiện
Ví dụ 5: SGK – tr 10
Thực hành 4, sau đó kiểm tra chéo đối
chiếu thống nhất kết quả với bạn.
Thực hành 4:
a) A = x -2y + xy - 3x + y2
= y2 + xy – 2x – 2y
⇒ bậc của A là 2.
1

1

b) B = xyz – x2y + xz - 2 xyz + 2 xz

- GV cho HS áp dụng kiến thức tự trình
−1
3
bày bài Thực hành 5 vào vở cá nhân để
B = 2 xyz – x2y + 2 xz
thực hành tính giá trị của đa thức khi biết
⇒ bậc của B là 3.
giá trị của các biến.
Thực hành 5.
+ GV gọi một HS lên bảng trình bày.
A = 3x2y – 5xy - 2x2y – 3xy
= (3x2y - 2x2y) +(– 5xy – 3xy)
= x2y – 8xy
1

- HS vận dụng kiến thức hoàn thành bài Thay x = 3 và y = - vào A ta được:
2
tập Vận dụng 2.
−1
−1
15
A = 32. 2 −8.3 . 2 = 2
+ GV yêu cầu HS nhắc lại công thức
tính thể tích và diện tích xung quanh của
hình hộp chữ nhật.
Vận dụng 2.
+ GV mời đại diện 2 bạn trình bày. Cả
lớp trình bày vào vở cá nhân.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.

( )

GV: Nguyễn Văn Thường

( )

8

Trường THCS Lê Tín Đôn
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đa
thức thu gọn.

Năm Học: 2023 - 2024

a) Biểu thức tính thể tích của hình hộp
chữ nhật:
V = 6a2h
Biểu thức tính diện tích xung quanh:
S = 10ah
b) Khi a = 2 cm; h = 5 cm thì:
V = 6.22.5 = 120 cm3 ;
S = 10.2.5 =100 cm2
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến (thực hiện
nhận biết, thu gọn đơn thức, đa thức; tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các
biến) thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức về đơn thức, đa thức, thảo luận nhóm hoàn thành
bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về đơn thức, đa thức nhiều biến.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1 ; BT2; BT3 (SGK – tr11).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Đâu là đơn thức đã được thu gọn?
A. -3xyzx
B. -4x2y.y
C. 4xy
D. 3zxy.y
Câu 2. Xác định bậc của đa thức 10xyz2 + 5xyz – x2
A. 3           
B. 2
C. 4         
D. 9
Câu 3. Giá trị của đa thức M = 12x2y – 2x tại x = 1; y = 0 là:
A. 10
GV: Nguyễn Văn Thường

9

Trường THCS Lê Tín Đôn
Năm Học: 2023 - 2024
B. 0
C. 12
D. -2
Câu 4. Hệ số của đơn thức -x2y2z2 là:
A. 2
B. 6
C. 1
D. -1
Câu 5. Phần biến của đa thức -2xyz2 là:
A. xyz
B. xyz2
C. -xyz2
D. -2xyz2
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác
chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 1:
- Các đơn thức là: -3; 2z; -10x2yz
1

z

- Các đa thức là: -3; 2z; 3 xy + 1;-10x2yz; 5x - 2
Bài 2:
 5x.y.x = 5x2y
+ có hệ số: 5
+ Phần biến: x2y
+ bậc: 3
2

−2

 -xyz 3 y = 3 xy2z
−2

+ có hệ số: 3
+ Phần biến: xy2z
+ bậc: 4
−1

1

 -2x2.( 6 ¿ .x= 3 x3
1

+ có hệ số: 3
+ Phần biến: x3
+ bậc: 4
Bài 3.
a) M= x – 3 – 4y + 2x – y = 3x – 5y – 3
⇒ Bậc của đa thức là: 1
b) N = -x2t + 13t3 + xt2 + 5t3 – 4 = 18t3 – x2t + xt2 - 4
⇒ Bậc của đa thức là: 3
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 3
Câu 1
GV: Nguyễn Văn Thường

Câu 4

Câu 5
10

Trường THCS Lê Tín Đôn
Năm Học: 2023 - 2024
D
B
C
C
D
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư
duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của đơn thức, đa thức nhiều biến, trao đổi và thảo luận
hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 4, 5 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và
kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp
đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày
Kết quả:
Bài 4.
P = 3xy2 – 6xy + 8xz + xy2 – 10xz = 4xy2 – 6xy -2xz
−1

Tại x =-3; y = 2 ; z = 3, ta có:
2

−1
−1
P = 4.(-3).( ) -6.(-3) . ( 2 )−¿ 2.(-3).3 = -3 – 9 + 18 = 6
2

Bài 5.

Biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật trong Hình 5
là:
V = 3x.4y.2z = 24xyz;
S = 2.3x.2z + 2.4y.2z = 12xz + 16yz
Khi x = 4 cm; y = 2cm; z = 1 cm, ta có:
V = 24.4.2.1 = 192 (cm3);
S = 12.4.1 + 16. 2. 1 = 48 + 32 = 80 (cm2)
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV: Nguyễn Văn Thường

11

Trường THCS Lê Tín Đôn
Năm Học: 2023 - 2024
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ
tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “ Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến”.

GV: Nguyễn Văn Thường

12

-

Trường THCS Lê Tín Đôn
Năm Học: 2023 - 2024
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (4 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
Thực hiện được phép cộng, trừ hai đa thức.
Thực hiện được phép nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức.
Thực hiện được phép chia hết đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức.
2. Năng lực
Năng lực chung:
Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
Tư duy và lập luận toán học
Mô hình hóa toán học;
Giao tiếp toán học
Giải quyết vấn đề toán học.
3. Phẩm chất
Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động
trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng
nhóm.
- Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Thông qua giải bài toán về tìm diện tích trong tình huống có tính thực tế, HS có cơ hội trải
nghiệm và làm quen với biểu thức đại số nhiều biến. Qua đó, HS bước đầu nhận thấy sự cần
thiết của khái niệm đa thức nhiều biến và tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình
bày kết quả. (HS thực hiện các phép tính bằng cách coi y như những số thực)
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi
mở đầu theo ý kiến cá nhân
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận thực hiện
yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải):
GV: Nguyễn Văn Thường

13

Trường THCS Lê Tín Đôn
Năm Học: 2023 - 2024
“Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng lúc từ một bến thuyền, thuyền đi xuôi dòng với
tốc độ (v+3) km/h, ca nô đi ngược dòng với tốc độ (2v – 3)km/h.
Làm thế nào để tìm được quãng đường của mỗi phương tiện và khoảng cách giữa chúng sau
khoảng thời gian t giờ kể từ khi rời bến?”

+ GV hỗ trợ HS bằng cách vẽ sơ đồ và nhắc lại công thức tính quãng đường (của chuyển
động đều) bằng vận tốc nhân với thời gian.
+ HS giải thích cách tìm quãng đường của mỗi phương tiện (lấy vận tốc nhân với thời gian)
và khoảng cách giữa hai phương tiện (cộng hai quãng đường, vì hai phương tiện đi về hai
phía ngược nhau).
+ HS có thể tính cụ thể các đại lượng bằng cách coi v và t là những số thực.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực
hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác
nhận xét, bổ sung.
Kết quả:
+ Quãng đường thuyền đi được: S = (v+3).t = vt + 3t (km)
+ Quãng đường ca nô đi được: S' = (2v - 3).t = 2vt – 3t (km).
+ Khoảng cách giữa hai phương tiện d = S + S'= (vt+3t) + (2vt – 3t) (km).
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào tìm hiểu bài học mới: “Để thực hiện tính toán, rút gọn các biểu thức trên chúng ta sẽ vào
bài học ngày hôm nay ”.
⇒ Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Cộng, trừ hai đa thức
a) Mục tiêu:
- HS thực hiện được phép toán cộng, trừ đa thức nhiều biến và giải các bài toán liên quan
đến phép cộng và trừ đa thức nhiều biến.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cách cộng, trừ đa thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt
của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được phép toán cộng, trừ đa thức nhiều biến
để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng
GV: Nguyễn Văn Thường
14

Trường THCS Lê Tín Đôn
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo
luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 ra
phiếu nhóm.
+ GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn
trong việc xác định giá tiền của mỗi tấm
(bằng diện tích nhân với đơn giá) và
tổng số tiền mỗi lần.
+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả
và giải thích cách làm
→ GV chữa bài, chốt đáp án.
- GV chiếu và phân tích, giải thích lần
lượt các bước ví dụ trong SGK (tr12).
→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết
luận về quy tắc cộng, trừ hai đa thức.
(GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để thực hiện
cộng, trừ hai đa thức ta làm như thế
nào?”)
- GV mời một vài HS đọc khung kiến
thức trọng tâm.
- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp,
gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép
cộng và trừ hai đa thức.
(GV vừa chiếu từng bước thực hiện lên
bảng, vừa giải thích cách làm)
- HS áp dụng quy tắc thực hành và rèn kĩ
năng trình bày cộng, trừ hai đa thức
nhiều biến thông qua việc hoàn thành
Thực hành 1 vào vở cá nhân. (HS có
thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp
án và cách trình bày).
→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết
quả.
→ Từ kết quả của bài tập Thực hành 1,
GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc
phải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến
thức hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
GV: Nguyễn Văn Thường

Năm Học: 2023 - 2024
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Cộng, trừ hai đa thức.
HĐKP1:
Số tiền lần 1, lần 2 lần lượt là:
P1=2 x 2 a+ 4 xa+5 xya (đồng)
2
P2=4 x a+ 3 xa+ 6 xya (đồng)
a) Tổng số tiền của hai lần là:
T = P1 + P2 = 6x2a + 7xa + 11xya (đồng)
b) Chênh lệch số tiền giữa lần 2 và lần
1là:
H = P2 - P1 = 2x2a - xa + xya (đồng)
⇒ Kết luận:

Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm
như sau:
- Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với
nhau bằng dấu (+) hay trừ (-).
- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu
được.
Ví dụ 1: (SGK – tr13)

Thực hành 1:
M + N = 1 + x + 2xy;
M - N = 1 – x + 4xy - 4x2y2

15

Trường THCS Lê Tín Đôn
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại quy tắc cộng,
trừ hai đa thức nhiều biến.

Năm Học: 2023 - 2024

Hoạt động 2: Nhân hai đa thức
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và thực hiện được phép nhân hai đơn thức, phép nhân hai đa thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phép nhân hai đơn thức và phép nhân hai đa thức theo
yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực
hành, vận dụng trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về nhân hai đơn thức, nhân hai đa thức để
thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Thực hành 3, Vận dụng 1, Vận dụng 2,3.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Nhân hai đa thức
 Nhân hai đơn thức
 Nhân hai đơn thức
- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân HĐKP2.
hoàn thành HĐKP2:
+ GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công
thức tính diện tích hình chữ nhật và thể
tích hình hộp chữ nhật.
+ GV gợi ý HS tìm diện tích đáy, thể
tích của hình hộp chữa nhật có độ dài
cạnh bằng chữ.
→ GV mời một vài HS đọc kết quả sau
đó chốt đáp án.
- GV trình chiếu và phân tích, giải thích
từng bước ví dụ trong SGK(tr13) để HS
biết cách thực hiện phép nhân hai đơn
Chiều dài và chiều cao đều bằng k.2x =
thức.
→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kiến 2kx.
tích đáy: S = 2x.2kx = 4kx 2
thức về cách nhân hai đơn thức trong a) Diện
2
khung kiến thức. ("Để nhân hai đơn (cm )
b) Thể tích: V = 2x.2kx.2kx = 8k2x3
thức, ta thực hiện như thế nào?")
3
(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến (cm )
thức)
⇒ Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ
- GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn đáp,
gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép số với nhau, nhân các luỹ thừa cùng
nhân hai đơn thức (tương tự như ví dụ biến, rồi nhân các kết quả đó với nhau.
GV: Nguyễn Văn Thường

16

Trường THCS Lê Tín Đôn
GV đã hướng dẫn, phân tích ở trên), yêu
cầu HS trình bày vở c...