SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN – Lớp 7
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề gồm có 02 trang)

I/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm). Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau
rồi ghi vào giấy làm bài. Ví dụ: Câu 1 chọn phương án trả lời A thì ghi 1-A.
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
A. x + y.

B. x – y.

Câu 2: Bậc của đơn thức 3x4y là
A. 3.
B. 4.

C. x.y.

D.

C. 5.

D. 7.

Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng
A. 2cm.
B. 4cm.
C.
cm.
D. 8cm.
Câu 4: Tích của hai đơn thức 7x2y và (–xy) bằng
A. –7x3y2.
B. 7x3y2.
C. –7x2y.

D. 6x3y2.

Câu 5: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng
có độ dài cho sau đây là ba cạnh của một tam giác?
A. 2cm; 3cm; 6cm.

B. 3cm; 4cm; 6cm.

C. 2cm; 4cm; 6cm.

Câu 6: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –3x2y3?
A. –3x3y2.
B. 3(xy)2.
C. –xy3.
Câu 7: Tam giác ABC cân tại A có
A.
B.

D. 2cm; 3cm; 5cm.
D. x2y3.

khi đó số đo của góc B bằng
C.
D.

Câu 8: Bậc của đa thức 12x5y – 2x7 + x2y6 là
A. 5.
B. 12.
C. 7.

D. 8.

Câu 9: Tam giác ABC có AB < AC < BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Giá trị của biểu thức 2x2 – 5x + 1 tại x = –1 là
A. –2.
B. 8.
C. 0.

D. –6.

Câu 11: Tam giác ABC có BM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
B.
C.
A.
D.
Câu 12: Thu gọn đa thức P = – 2x2y – 4xy2 + 3x2y + 4xy2 được kết quả là
A. P = x2y.
B. P = – 5x2y.
C. P = – x2y.
D. P = x2y – 8xy2.

Câu 13: Tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H ϵ BC).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. HB < HC.
B. HC < HB.
C. AB < AH.
D. AC < AH.
Câu 14: Nghiệm của đa thức f(x) = 2x – 8 là
A. –6.
B. –4.
C. 0.

D. 4.

Câu 15: Cho
và
có
. Để kết luận
=
cạnh huyền – cạnh góc vuông, cần có thêm điều kiện nào sau đây?
C. AB = DE; AC = DF.
A. BC = EF;
B. BC = EF; AC = DF.
D. BC = DE;

theo trường hợp

II/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm).
Bài 1: (1,25 điểm).
Bài 2: (1,25 điểm).
a) Cho hai đa thức A(x) = 2x2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x.
Tính P(x) = A(x) + B(x).
b) Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.

Bài 3: (2,5 điểm).
Cho

vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối

của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N
và cắt BC tại điểm E.
a) Chứng minh
b) Chứng minh BE = DE.
c) Chứng minh rằng MN < MC.

.

--------------- Hết --------------Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh........................................................số báo danh...........................
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7
KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018 – 2019
(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
I/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Điểm phần trắc nghiệm bằng số câu đúng chia cho 3 (lấy hai chữ số thập phân)
Câu
Đ/A

1
C

2
C

3
B

4
A

5
B

6
D

7
C

8
D

9
A

10
B

11
C

12
A

13
A

II/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài
Nội dung
a
Dấu hiệu là: Số tiền đóng góp của mỗi học sinh lớp 7A
Bảng “tần số”
Giá trị (x)
b
5
6
7
8
9
10
1
Tần số (n)
7
4
8
6
4
7
N = 36
c
Tính đúng
Cách 1: P(x) = (2x2 – x3 + x – 3) + (x3 – x2 + 4 – 3x)
= (2x2 – x2) + (– x3 + x3) + (x – 3x) + (– 3 + 4)
= x2 – 2x + 1
a
Cách 2:
A(x) = – x3 + 2x2 + x – 3
(0,25)
B(x) = x3 – x2 – 3x + 4
2
P(x) = A(x) + B(x) =
x2 – 2x + 1
(0,5)
Q(x) có nghiệm x = – 1
Q(– 1) = 5.(– 1)2 – 5 + a2 + a.(– 1) = 0
a2 – a = 0 suy ra a(ab
1)=0
a = 0 hoặc a = 1
3
B
H

/

Hình
vẽ

A

M

E

N
/

D

(Hình vẽ phục vụ câu a, b: 0,5 điểm)

C

14
D

15
B
Điểm
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,5

Xét

và
(gt)
MB = MD (gt)

a

b

có:
0,5

(đối đỉnh)
Do đó

(cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm)

Ta có:

(vì

)

(vì BM là phân giác của góc B)
hay

0,25

cân tại E

Suy ra: BE = DE (đpcm)
Kẻ MH vuông góc với BC tại H
Ta có: MH = MA (vì BM là tia phân giác của góc B)
và MA = MN (vì
)
MN = MH
Xét tam giác MHC vuông tại H có MH < MC (vì MC là cạnh huyền)
MN < MC (đpcm)

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

*Chú ý:
- Nếu học sinh làm cách khác đúng thì tổ chấm thống nhất cho điểm tối đa theo thang điểm trên.
- Học sinh không vẽ hình Bài 3 phần tự luận thì không chấm nội dung.
-------------- Hết ---------------