BÀI TẬP ÔN CUỐI HKI-TOÁN 8
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1:  Kết quả phép tính

là :

A.
B.
C.
D.
Câu 2:  Kết quả phân tích đa thức 3x.(x-2) + 6y.(2 -x) thành nhân tử là :
A. (x -2)(3x + 6y) B.3(x -2)(x + 2y) C. 3(x -2)(x - 2y) D. 3(x -2)(x - 3y)
Câu 3: Thu gọn đa thức (x-3)2 + (2x +1)2 ta được kết quả là :
A. 3x2 – 2x + 10
B. 5x2 – 10x + 7
C. 3x2 – 10x + 10
D. 5x2 – 2x + 10
Câu 4: Kết quả của phép tính 2 x .( x− y) là:
A. 2 x2 − y .
B. 2 x2 − y
C. 2 x2 −2 xy .
D. 2 x−2 xy .
2
Câu 5:Kết quả phân tích đa thức x −10 x+ 25 thành nhân tử là:
A. ¿.
B. ¿.
C. x ( x−5).
D. x ( x+ 5) .
3
3
Câu 6:Kết quả phân tích đa thức x + y thành nhân tử là:
A. x 3+ 3 x 2 y +3 x y 2 + y 3
B. x 3−3 x 2 y +3 x y 2 − y 3
C. (x− y ) ( x2 −xy+ y 2)
D. (x + y ) ( x 2−xy + y 2 )

Câu 7. Thương

bằng
.

.

Câu 8. Kết quả của tích
A.

.

.

.

là:
B.

.

.

.

Câu 9. Có bao nhiêu đa thức nhiều biến trong các biểu thức sau:
:
Câu 10: Khai triển

ta được :

A.

B.

A.

.

C.
Câu 11: Cho
A.
.
B.

.

C.

Câu 12: Cho
A.
.
B. .
Câu 13 : Khai triển của

C.
là

.

D.

B.
D.

.
.

. Chọn phương án thích hợp để điền vào chỗ trống.
.
D.
.

.

B.

. C.

Câu 14: Với
A.
.

, giá trị của biểu thức
B. .
C.
.

Câu 15 : Phân tích đa thức

C. .

. Điền đơn thức phù hợp vào chỗ trống.
.
D.
.

A.

A.

.

.

D.

.

là
D.

.

thành nhân tử ta được
.

B.

.

C.
Câu 16: Phân tích đa thức
A.

.

.

D.

.

ta được

B.

.

Câu 17: Phân tích đa thức

C.

.

D.

.

ta được kết quả là

A.
. B.
. C.
.
D.
.
2
2
Câu 18. Kết quả của phép tính (x + y) – (x – y) bằng: 
A. 2x2
B. 2y2
C. 4xy
D. 0
2
2
Câu 19. Giá trị của biểu thức (x - y)(x + xy + y ) khi x = 5, y = 3 bằng:
A. 134
B. 114
C. 16
D. 4
4 3
3 2
2
2
Câu 20. Kết quả phép chia (2x y + 6x y – 10x y) : ( - 2x y) là:
A. - x2y2 - 3xy + 5
B. x2y2 + 3xy + 5
C. - x2y2 - 3xy - 5
D. - 2x2y2 - 3xy + 5
Câu 21. Kết quả phân tích đa thức 5x3 - 10x2y + 5xy2 thành nhân tử là :
A. -5x(x + y)2
B. x (5x – y)2 C. 5x ( x – y)2
D. x ( x + 5y)2
Câu 22. Phân tích đa thức 5x2 (3x + y) - 10x ( 3x + y) thành nhân tử được kết quả là:
A. 5x (3x + y)
B. x(3x + y)(x – 2)
C. 5(3x + y)(x – 2)
D. 5x(3x + y)(x – 2)
2
2
2
2
2
Câu 23. Tích (x + 2y)( x - 2y) là: A. x - 2y
B. x + 4y C. x - 4y2 D. x - 4y

Câu 24 ( NB). Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức đại số nào không phải đơn thức ?
A. 2.
B. 5x + 9.
C. x3y .
D. x.
Câu 25 (NB). Khai triển hằng đẳng thức
A.
.
B.
.
Câu 26 (NB). Tính
A.
.
B.
Câu 27(NB). Biểu thức
A.

.

C.

ta được:
C.

.

ta được :
.
.

D.

B.

.

BT PHẦN THỐNG KÊ

.
.

viết được dưới dạng nào sau đây?
.

C.

.

Câu 28 (NB). Kết quả của phép tính
A.

D.

B.

D.

.

là
.

C.

. D.

.

Câu 1: Bảng thống kê sau cho biết sự lựa chọn của 100 khách hàng mua điện thoại di động.
Thương hiệu điện thoại di động
Số khách hàng chọn
I
39
H
13
N
11
S
37
Xét tính hợp lí của các quảng cáo sau đây đối với nhãn hiệu điện thoại H:
a) Là sự lựa chọn của mọi người dùng điện thoại.
b) Là sự lựa chọn hàng đầu của người dùng điện thoại.

Câu 1: Cho bảng thống kê sau :

1
Xếp loại học tập Tốt
Khá
2
Số học sinh
10
15
3
Ti lệ phần trăm
25%
38%
Dữ liệu ở dòng nào thuộc loại định lượng và có thể lập tỉ số?

Đạt
10
25%

Chưa đạt
5
12%

A. 2 và 3
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 2: Số lượt học sinh vắng trong một tuần của lớp 8A được bạn lớp trưởng thống kê như sau:
Ngày
Thứ hai Thứ ba
Thứ tư
Thứ năm
Thứ sáu
Số học sinh vắng
2
k
3
1
0,5
Thông tin không hợp lí của bảng dữ liệu trên là:
A. 2
B. 3 và 1
C. k và 0,5
D. k
Câu 3: Dưới đây là biểu đồ thống kê của một cửa hàng bán giày trẻ em trong tháng 9/2023 (đơn
vị: đôi giày)

Số giày đã bán

Đôi giày
150

95

100
50
0

30
Cỡ 30

110

120
85

60

40

Cỡ 31

Cỡ 32

Cỡ 33

Cỡ 34

Cỡ 35

Cỡ 36

Cửa hàng đó bán được bao nhiêu đôi giày cỡ 34 trong tháng 9/2023?
A. 40 đôi
B. 95 đôi
C. 110 đôi
D. 120 đôi
Câu 4. Trong tình huống những xã có trên 20 máy cày cần đầu tư một trạm bảo trì và sửa
chữa riêng, theo em có mấy xã ?

A. 4

B. 1

C. 2

Hình vẽ sau từ câu 5 đến câu 6
Hình vẽ là biểu đồ về tổng sản
phẩm Quốc nội (GDP) của Việt
Nam và Singapo từ năm 2016 đến
2019 (đơn vị tỷ USD)
Việt Nam ứng với hình màu xanh
Singapo ứng với hình màu đỏ

D. 3

Câu 5: Tổng sản phẩm Quốc nội của Việt Nam so với Singapo hàng năm (từ năm 2016 đến năm
2019) luôn: A. Bằng nửa
B. Bằng nhau
C. Cao hơn
D. Thấp hơn
Câu 6: Khoảng cách tổng sản phẩm Quốc nội của Việt Nam so với Singapo trong 4 năm (từ năm
2016 đến năm 2019), được rút ngắn nhất là vào năm nào?
A.Năm 2016

B. Năm 2017

C. Năm 2018

D. Năm 2019

A. Năm 2016
B. Năm 2017
C. Năm 2018
Câu 7. Hình vẽ bên là biểu đồ về diện tích các châu lục
trên thế giới

D.Năm 2019

Diện tích lớn nhất thuộc về châu nào?
A. Châu Mỹ
B. Châu Phi

C. Châu Á
D. Châu Nam cực

Câu 8: Một xí nghiệp bình xét thi đua cho mỗi thành viên cuối năm theo mức: Tốt, Khá, Trung
bình, Chưa đạt. Sau khi bình xét, tỉ lệ xếp loại thi đua theo mức: Tốt, Khá, Trung bình, Chưa
đạt lần lượt là:
. Hãy lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên:
A. Biểu đồ tranh.

B. Biểu đồ cột kép. C. Biểu đồ đoạn thẳng.

D. Biểu đồ hình quạt tròn.

Câu 9 Quan sát biểu đồ dưới đây:
TỈ LỆ CÁC MẶT HÀNG BÁN ĐƯỢC TRONG
MỘT NGÀY Ở MỘT CỬA HÀNG
15%

Áo quần
Dày dép
25%

40%

Túi xách
Mặt hàng khác

Hãy cho biết mặt hàng quần áo và túi xách bán được trong ngày chiếm bao nhiêu phần trăm?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 10 Dựa vào bảng xếp hạng huy chương SEA Games 32 tổ chức tại Campuchia tháng
của nhóm ba nước dẫn đầu.

Em hãy cho biết nhận xét nào sau không đúng:
A. Đoàn thể thao Thái Lan đứng đầu bảng tổng sắp huy chương SEA Games
B. Số huy chương vàng của đoàn thể thao Việt Nam tại SEA Games
C. Tại SEA Games

là nhiều nhất.

, Đoàn thể thao Việt Nam có tổng số huy chương nhiều nhất.

D. Đoàn thể thao Indonesia có tổng số huy chương ít nhất
Trắc nghiệm hình học
Câu 1: Số đo x của góc C ở hình bên là:
A.1150

B. 900

C. 1250

D. 1800

Câu 2:Hình thang cân là hình thang
A. có hai đường chéo vuông góc với nhau B. có hai đg chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
C. có hai đường chéo bằng nhau
D. có hai đường chéo cùng vuông góc hai đáy
Câu 3:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Trong hbh, hai đường chéo bằng nhau
B. Trong hbh, các góc đối bằng nhau
C. Trong hbh, các cạnh đối bằng nhau
D. Trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Câu 4: Hình chữ nhật có hai đường chéo
A. vuông góc với nhau
C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
B. bằng nhau
D. bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Câu 5:Hình thoi không có tính chất nào sau đây?
A .Hai đường chéo bằng nhau
B. Hai đ/ chéo là các phân giác của các góc của hình thoi
C. Hai đ/ chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường D. Hai đ/ chéo vuông góc với nhau
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Tứ giác có hai góc vuông là hcn

B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hbh

C. Hình bình hành có một góc vuông là hcn
D. hbh có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật
Câu 9: Cho

,

. Tính tỉ số

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
A

Câu 10: Cho hình vẽ biết

B

, áp dụng định lí Ta-lét ta có
C

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
D

Câu 11: Cho

,

(hình vẽ ). Khẳng định nào dưới đây đúng

. C.

A.
B. 
Câu 12: Cho

,

.

. D.
,

E

.

là đường phân giác trong của

,

là đường phân giác ngoài của

. Hãy chọn câu trả lời đúng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 13. Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng:
A. 900
B. 1800
C. 2700
D. 3600
Câu 14. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là:
A. hình vuông
B. hình chữ nhật
C. hình thang
D. hình thoi
Câu 15. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình:
A
A. Hình chữ nhật
B. Hình vuông
C. Hình thoi
D. Cả A, B, C đều đúng.
M
Câu 16. Cho hình vẽ. Biết MN // BC, AM = 2cm, BM = 3cm, NC = 4,5cm.
A
Độ dài đoạn thẳng AN bằng:
B
A. 3cm
B. 7,5cm C. 1,5cm
D. 6cm
Câu 17. Cho tam giác ABC như hình vẽ, biết D, E thứ tự
5cm
D
là trung điểm của AB, BC Độ dài đoạn thẳng DE bằng:
A. 1cm
B. 1,5cm
C. 2cm D. 2,5 cm
TỰ LUẬN
B
E

N

C

C

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ B, vẽ đường thẳng d qua B song song với
AH, đường thẳng d đó cắt AC tại D. Từ A, kẻ AE vuông góc với DB tại E.
a). Chứng minh AHBE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh A là trung điểm của DC
c). Gọi I là trung điểm của AH.Chứng minh E,I,C thẳng hàng.
Câu 2: Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho MA= MD
a) Chứng minh : tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b) Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE . Chứng minh : tứ giác BEDC là hình bình hành.
c) Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng BD sao cho KD = 2BK. Chứng minh: EK, AC, BD đồng quy.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia
MA, lấy điểm N sao cho MN = MA. a). Chứng minh tứ giác ABNC là hình chữ nhật.
b ) Trên tia AB, lấy điểm K sao cho B là trung điểm của AK. Chứng minh BKNC là hình bình
hành.
c) KM cắt BN tại O. Chứng minh KO = 2OM.
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Trên
tia BN vẽ điểm K sao cho N là trung điểm BK.
a) Chứng minh: tứ giác ABCK là hình bình hành.
b) Chứng minh : AP vuông góc BC và tứ giác AMPN là hình thoi.
c) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng PM và AK. Chứng minh: Góc AHB vuông.
Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H, kẻ HM vuông góc AB tại M và HN
vuông góc AC tại N.
a) Chứng minh: AMHN là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia MH, lấy điểm D sao cho MH = MD. Trên tia đối của tia NH, lấy điểm E sao
cho NH = NE. Chứng minh: Tứ giác AMNE là hình bình hành.
c) Chứng minh: A là trung điểm của DE
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của
tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Trên tia AB lấy điểm E sao cho BA = BE. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
1
KI= EK
2
c) EI cắt BD tại K. Chứng minh
.
Câu 6: Cho ∆ABC cân tại A, có AM là đường phân giác của góc A ( A thuộc BC). Từ M lần lượt
kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, các đường thẳng này cắt AC tại N, cắt AB tại E.
a) Chứng minh tứ giác AEMN là hình thoi.
b) Chứng minh tứ giác BENM là hình bình hành.
c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh rằng tứ giác ADCM là hình chữ nhật,
Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường phân giác của góc A ( M ∈ BC ). Từ M lần
lượt kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, các đường thẳng này cắt AB tại E, cắt AC tại N.
a) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt MN tại D. Chứng minh rằng tứ giác ADMB là
hình bình hành.
b) Chứng minh rằng tứ giác AEMN là hình thoi.

c) Chứng minh rằng tứ giác ADCM là hình chữ nhật.
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng tứ giác EBFD là hình bình hành.
Chứng minh AF đi qua trung điểm của BE
c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng ba
điểm E, O, F thẳng hàng.
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của AB,
BC, AC.
a) (TH) Giải thích vì sao EF // AB.
b) (VDC) Gọi K là trung điểm của DE. c/m: ba điểm B, K, F thẳng hàng và KA = KF.
Câu 10 :Cho tam giác
vuông tại . Gọi
là một điểm bất kì trên cạnh huyền
.
Gọi
và lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ
xuống
và
.
a) Tứ giác
là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm sao cho là trung điểm của
; điểm
sao cho
là trung điểm của
.
Chứng minh
và
.

Câu 11: Bạn Hiển đo được khoảng cách từ vị trí mình đứng (điểm ) đến cây
và cây
ở hai bên hồ nước lần lượt là
và
. Để tính độ dài
, Hiển xác
định điểm nằm giữa ,
và điểm nằm giữa , sao cho
,
,
và đo khoảng cách giữa và là
.
a) (NB) Chứng minh
b) (TH) Chứng minh
c) (VD) Tính khoảng cách giữa

và

.

TỰ LUẬN TK:
Câu 1: Cơ cấu doanh thu du lịch lữ hành phân theo thành phần kinh tế của nước ta (tỉ lệ %)
trong năm 2010 và 2016 được cho trong bảng thống kê sau:
Thành phần kinh tế
2010
2016
(Nguồn: Tổng cục thống kê)
Kinh tế nhà nước
32%
15%
Kinh tế ngoài nhà nước
60%
74%
Khu vực có vốn đầu tư nước ngoài8%
11%
a) Biểu diễn dữ liệu thống kê trên dưới dạng biểu đồ cột kép.
b) Chuyển đổi dữ liệu từ bảng thống kê trên vào hai biểu đồ hình quạt tròn.
Năm 2010
Năm 2016

Câu 2 Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ mỗi loại
trái cây bán được của một cửa hàng.
a) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang
dạng bảng thống kê theo mẫu sau: (vẽ lại bảng
và điền vào vị trí dấu ?)

Loại trái cây

Tỉ lệ phần trăm

Cam
?
Xoài
?
Mít
?
Ổi
?
Sầu riêng
?
b) Cho biết cửa hàng bán được tổng cộng 400kg trái cây. Hãy tính số kilôgam sầu riêng cửa
hàng đã bán được.

Câu 3: Biểu đồ cột kép biểu diễn trị giá của bốn nhóm hàng xuất khẩu của Việt Nam qua
các năm 2020; 2021.

(Nguồn : Tổng cục hải quan)

a/ Lập bảng TK trị giá của bốn nhóm hàng XK của Việt Nam trong các năm đó theo mẫu
sau (đơn vị : Tỷ USD):
Nhóm hàng Máy vi tính sản phẩm Hàng
Giày
Hàng
điện tử và linh kiện
thủy sản dép các dệt ,may
loại
Năm 2020
?
?
?
?
Năm 2021
?
?
?
?
b/ Một bài báo có nêu thông tin :“Năm 2021 máy vi tính sản phẩm điện tử và linh kiện xuất
khẩu tăng 4,7 tỷ USD so với năm 2020; Tổng trị giá của bốn mặt hàng xuất khẩu của Việt
Nam năm 2020 chiếm khoảng 86,2% tổng trị giá của bốn mặt hàng xuất khẩu của Việt
Nam năm 2021”. Thông tin của bài báo đó có chính xác không ?
Câu 4: Số lượng cây thông bán được trong dịp lễ Giáng sinh của năm cửa hàng được biểu
diễn trong biểu đồ sau:
Cửa hàng
Số cây thông bán được
Ngôi Sao
= 10 cây thông

Gấu Nâu
Bông Tuyết

a) Trong tình
Lấp Lánh
huống những
cửa hàng bán
Tuần Lộc
được dưới 30
cây thông buộc
phải đóng cửa hoặc chuyển sang kinh doanh mặt hàng khác, em hãy cho biết đó có thể là
cửa hàng nào.
b) Trong tình huống những cửa hàng bán được từ 70 cây thông trở lên dự định sẽ đầu tư
kinh doanh thêm mặt hàng đồ trang trí Giáng sinh. Em hãy cho biết đó có thể là những cửa
hàng nào.
Câu 5: Biểu đồ sau biểu diễn số lượng các bạn lớp 8A tham gia các câu lạc bộ.
Câu lạc bộ
Số lượng học sinh tham gia
Tiếng Anh

@@@@@

Tiếng Pháp

@@@

Tiếng Nga
@
(Mỗi @ ứng với 5 học sinh tham gia câu lạc bộ ngoại ngữ)
a) (NB) Cho biết đây là biểu đồ gì? Mỗi biểu tượng ứng với bao nhiêu học sinh?
b) (VD) Lập bảng thống kê số lượng các bạn lớp 8A tham gia các câu lạc bộ.
Câu 6:. (TH) Biểu đồ (H.5.20) cho biết cơ câu GDP của Việt Nam năm 2021.

Dựa vào biểu đồ em hãy cho biết lĩnh vực nào đóng góp nhiều nhất vào GDP, với bao nhiêu
phần trăm?
Câu 7: Đánh giá KQ cuối HKI của lớp 8A của một trường THCS số liệu được ghi theo
bảng sau:
Mức
Tốt
Khá
Đạt
Chưa đạt
Số học sinh
16
11
10
3
a) Số học sinh Tốt và học sinh Khá của lớp mỗi loại chiếm bao nhiêu phần trăm?
b) Cô giáo thông báo tỷ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% có đúng
không?
Câu 8 :Doanh thu (đơn vị: tỉ đồng) của hai chi nhánh một công ty trong năm
và
được cho trong bảng sau:
Chi nhánh
Năm
Hà Nội
Thành phố Hồ Chí Minh
a) Em hãy lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để so sánh doanh thu của hai chi nhánh này
trong hai năm
và
? (0,25đ)
b) Hãy vẽ biểu đồ đã chọn để so sánh doanh thu của hai chi nhánh này trong hai năm
và
? (0,5đ)
c) Trong giai đoạn
doanh thu của hai chi nhánh là bao nhiêu? (0,25đ)
ĐA THỨC
Câu 1: Thu gọn đa thức sau:
Câu 2: Tìm x, biết :
Câu 3 :Tính giá trị biểu thức:
Câu 4. a) Tìm cặp số tự nhiên
sao cho
b) Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lý

tại
với

.

Câu 5: