ĐỀ LUYỆN TẬP KỲ 1- MÔN TOÁN 9 (23-24)
Họ và tên : ...................................................Lớp..
ĐỀ 1
Phần I: Trắc nghiệm (3 đ): Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Giá trị của biểu thức
với a > 0 là:
A. 16a
B. 6a
C. 4a
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

D. 2a

A. y = x2 + 3
B. y = 0x – 5
C. y = x2 –
Câu 3: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến?

D. y =

x-2

A. y =
B. y = x + 7
C. y =
D. y = -3x + 5
Câu 4: Cho 2 đường thẳng y= 4x + 3 và y = ax – 2 song song với nhau. Giá trị của a là:
A. 3
B. -3
C. 4
D. -4
Câu 5: Góc tạo bởi đường thẳng y = x – 3 với trục Ox có số đo là:
A. 300
B. 450
C. 600
D. 800
Câu 6: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. sin 300 < sin 500
B. cos 300 < cos 500
C. tan 300 < tan 500
D. Cả A và C
đúng
Câu 7: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Dây AB (khác đường kính) cách tâm O một
khoảng bằng 3cm. Độ dài của dây AB là:
A. 8cm
B. 4cm
C. 3cm
D. 10cm
Câu 8: Cho hai đường thẳng (d): y = 2x – 3 và (d'): y = 4x – 3. Khẳng định nào sau đây là
đúng nhất?
A. (d) song song với (d')
B. (d) và (d') cắt nhau
C. (d) trùng với (d')
D. (d) và (d') cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Câu 9: Dựa vào hình bên, chọn hệ thức đúng.
A
A. AH2 = AB2 + AC2

B.

C.

D. AH . BC = BH .

B

H

2,5cm

C

5cm

CH
Câu 10: Cho hình vẽ, số đo của góc là:
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 11: Cho đường tròn (O) có bán kính 6cm. Một đường thẳng d cách tâm của đường tròn
(O) một khoảng bằng 4cm. Ta nói đường tròn (O) và đường thẳng d:
A. Cắt nhau
B. Tiếp xúc nhau
C. Không giao nhau
D. Cắt nhau hoặc tiếp xúc nhau.
Câu 12: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 2cm. Diện tích tam giác ABC
bằng:
A. 12cm2
B. 12 cm2
C. 12 cm2
D. 10cm2
Phần II:Tự luận (7đ)

1

Câu 1: a) Tính:
b) Cho biểu thức:
*) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
*) Tìm các giá trị của x để biểu thức A có giá trị âm.
Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2 với m ≠ 1 (d1)
y = (3 – m)x – 2 với m ≠ 3 (d2)
a/ Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho cắt
b/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 0.
c/ Gọi I là giao điểm của hai đồ thị nói trên. Tìm tọa độ của điểm I (bằng phép toán).
d/ Tính góc hợp bởi đường thẳng (d2) với trục Ox khi m = 0.
Câu 3:Từ điểm M ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là 2
tiếp điểm), vẽ dây AC// OM.
a) Chứng minh OM AB tại H và suy ra OH.OM = R2.
b) MC cắt (O) tại E. Chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng và MH.MO = ME.MC.
c) Vẽ AK BC tại K, gọi N là giao điểm của MC và AK. Chứng minh NA = NK
ĐỀ 2:
Câu 1: 12  6x có nghĩa khi:
A. x  - 2;
B. x  2 ;
Câu 2: Kết quả của phép khai căn
A. 4 - 11

C. x > -2 ;

D. x <2.

(4  11) 2 là:

B. -4 - 11

C. 11 - 4

D. 11 + 4.

Câu 3: Rút gọn các biểu thức 3 3  4 12  5 27 được
A. 4 3
B. 26 3
C. -26 3

D. -4 3

Câu 4: 81x - 16x =15 khi đó x bằng:
A. 3
B. 9
C. -9
D. Không có giá trị nào của x
Câu 5: Cho hai đường thẳng: y = ax + 2 và y = 3x + 5 song song với nhau khi:
A. a = 3 ;
B. a 3 ;
C. a -3 ;
D. a = -3
2 x  y 5

Câu 6: Hệ phương trình:  x  y 4 Có nghiệm là:

A. (3; -1)
B. (3; 1)
C. (1; 3)
D. Kết quả khác
Câu 7: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường :
A. Trung tuyến
B. Phân giác
C. Đường cao
D. Trung trực
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. sin B= cos C
B. sin C= cos B
C. tan B = cot A
D. cot B = tan C


Câu 9: Cho  DEF có D = 900, đường cao DH thì DH2 bằng
A. FH.EF
B. HE.HF
C. EH. EF
D. DF.EF




Câu 10: Tam giác ABC có A =900 , BC = 18cm và B = 600 thì AC bằng:
A. 9 2 cm

C. 9 3 cm

B. 18cm
2

D. 6 3 cm

Câu 11: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 10 cm. Một dây cung AB = 16 cm của (O) .
Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là :
A. 6cm
B.12cm
C. 156 cm
D. Một đáp số khác
Câu 12: Cho đường tròn (O; 3cm) và đường tròn (O'; 5cm), biết OO' = 4cm
A. (O) cắt (O')
B. (O) tiếp xúc (O')
C. (O) và (O') không giao nhau
D. (O) và (O') đựng nhau
PHẦN II. TỰ LUẬN (7Đ)
Câu 13:(1,5 điểm)
 x x


x

1
1 Cho biểu thức : A = 

a) Rút gọn biểu thức A

x  x 
1 
  1 

x  1 
x
với

b) Tìm giá trị của x để A = 4

2 Tính giá trị của biểu thức
Câu 14:( (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x – 4
a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b) Tìm a,b của đường thẳng (d) y=ax+b biết đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x -3 tại
một điểm trên trục tung và cắt đường cắt đường thẳng y = 2x+1 tại điểm trên trục hoành độ

c) Giải hệ phương trình
Câu 15: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M
và cắt AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.
1) Chứng minh AH
BC .
2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO
4) Giả sử AH = BC. Tính tan BAC
2

Câu 16: (0,5 điểm). Chứng minh:

2 2 2 2
2

2 2 2

I. Trắc nghiệm:
Câu 1 : Căn bậc hai số học của 0,49 là :
A. 0,7     
B. -0,7           



1
3

ĐỀ 3:
C. ± 0,7               

Câu 2 : Điều kiện xác định của biểu thức
A.

B.

là:

C.

D.

Câu 3 : Trục căn thức ở mẫu của biểu thức
A.

B.

D.0,49

ta có kết quả:

C.

D.

Câu 4 : Giá trị của biểu thức

là:
3

A.
B.
C.
D.
Câu 5: Tam giác có độ dài các cạnh là: 2,5cm; 2cm; 1,5cm thì độ dài đường cao ứng với cạnh
lớn nhất là:
A.1,5cm                          B. 2,7 cm               C. 1,71cm              
D. 1,2cm
o
Câu 6: Cho ΔABC vuông tại A, biết AC = 10cm, góc C = 45  khi đó độ dài cạnh AB bằng:
A, 10cm     
B,  7cm     
C, 5cm       
D, Một kết quả khác
Câu 7: Cho ΔABC vuông tại A, biết AC = 18cm, AB = 21cm, khi đó số đo góc B  bằng:
A. 590       
B.410     
C. 310       
D. 490
Câu 8: Đồ thị hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5 là hai đường thẳng song
song khi m bằng:
A. m ≠ 0           
 B. m ≠ -1/2     
  C. m = – 1       
  D. m =1/2
Câu 9: Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 . Tọa độ điểm A là.
A.(0;1)     
B. (-1;0)     
C. (0;3)             
D. (1;2)
Câu 10: Đồ thị hàm số y = ax +  3 đi qua điểm A(2;6) khi đó hệ số góc a bằng:
A. 2         
  B. 6       
C. 3/2       
  D. Một kết quả khác
Câu 11: Cho đường tròn (O;5cm) dây AB = 8cm. Khoảng  cách từ tâm O đến dây AB là:
A. 5cm       
 B. 8cm           
C.1cm           
D. 3cm
Câu 12: Cho đường tròn (O;R), điểm A thuộc đường tròn. Đường thẳng đi qua A và vuông
góc với bán kính được gọi là:
A.Cát tuyến        B.Tiếp tuyến         
C.Cắt đường tròn       D. Một kết quả khác
Tự luận :
Câu 13: Cho biểu thức :
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức M xác định?
b) Rút gọn biểu thức M?
c) Tính giá trị của biểu thức M khi x= 1/4
d) Với x>1, tìm giá trị nhỏ nhất của
?
Câu 14: Cho các đường thẳng (d1) : y=x+1 (d2): y=-x+3
(d3): y=mx+m-1
a) Vẽ các đường thẳng (d1) ,(d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) ,(d2)
c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d1) và (d3) căt nhau tại một điểm trên trục tung
d) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng (d1) , d2) và (d3) đồng quy
Câu 15: Cho đt (O;R) và một điểm A ở ngoài đt vẽ đt d OA . Từ một điểm M trên d Vẽ
các tiếp tuyến MB,MC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm ). Dây BC cắt OM và OA lần
lượt tại H và K.
a) Cmr OM vuông góc với BC
b) cmr M,A,C,O,B thuộc một đường tròn
c) cmr OA.OK=OH.OM không đổi, từ đó suy ra BC luôn đi qua một điểm cố định
d) Cho OA= 2R, hãy xác định vị trí tương đối của M để diện tích tứ giác MBOC nhỏ nhất.
Tính diện tích tứ giác đó?
ĐỀ 4
Câu 1: Biểu thức
xác định khi và chỉ khi:
A.
B.
C.
Câu 2: Căn bậc hai số học của 81 là:
4

D.

A. -9
B. 9
Câu 3: Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của 2
A. 3
>2
>5
B. 3
>5>2

C. 9
D. 8
,3
và 5 ta có:
C. 5 > 3
>2

Câu 4: Phương trình

có tập nghiệm S là:

A.

C.

B.

Câu 5: Thực hiện phép tính

>5>3

D.
ta có kết quả:

A.
B.
C.
Câu 6: Hàm s nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y =

D. 2

B. y = x-

D.
C. y = 2x2+ 3

D. y =

Câu 7: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y =
A. (3;3)

B.

Câu 8: Cho biết
Câu 9: Phương trình

C.
khi đó cos

D. (-2;-1)

bằng A.

B.

C.

D.

có nghiệm tổng quát nào ?

A.
.B.
.
C.
. D.
.
Câu 10: Cho (O; 10 cm) và dây MN có độ dài bằng16 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến
dây MN là: A. 8 cm.
B. 7 cm.
C. 6 cm.
D. 5 cm.
Câu 11: Tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm ; BC = 12cm. Số đo góc ACB bằng:
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. Đáp số khác
0
Câu 12: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 30 và bóng của cột cờ trên
mặt
đất dài 12m. Chiều cao cột cờ ( Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) bằng:
A.6,93m.
B. 20,78m.
C.6m.
D.24m.
II. TỰ LUẬN
Câu 12:1.Tính a)

b)

2. Cho biểu thức :
A=
với x > 0 và x  1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A = 1
c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Câu

13: Cho hàm số

5

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho và tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox (làm tròn
đếnphút)
b) Viết phương trình đường thẳng (d'): y = ax + b biết đường thẳng (d') song song với đường
thẳng (d) và đi qua điểm M(-2; 3) .
Câu 12: Giải hệ phương trình a)

b)
Câu 13: Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Qua A kẻ tiếp tuyến xy, trên Ax lấy điểm P
tùy ý ( P khác A).Từ điểm P kẻ tiếp tuyến PM với đường tròn (O).
a) Tứ giác OBMP là hình gì?
b) Gọi H là trực tâm của tam giac AMP.Chứng minh tứ giác AOMH là hình thoi.
c) Xác định vị trí của điểm P trên Ax sao cho H thuộc đường tròn (O).
d) Vẽ hình chữ nhật APNO, chứng minh ba điểm B,M,N thẳng hàng.
Câu 14: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
ĐỀ 5
Câu 1. Biểu thức
A. x >1.

xác định khi
B. x ³ 1.

Câu 2. Cho biểu thức P=
A.
.
B.

Câu 4. Hàm số
A.
.

B.
B.

.

A. m=4 hoặc
.

Câu 6. Hệ phương trình

0.

với y < 0 được kết quả là :
.

C. x2y.

D. -

là hàm số bậc nhất khi
.
C.
.

Câu 5. Hai đường thẳng
sẽ trùng nhau khi
.

D. x

. Rút gọn biểu thức P ta được :
C. -2.
D. 2.

Câu 3. Rút gọn biểu thức
A. – /x/ y.

C. x < 1.

.

D.

.

và

B.m=4 và

.

C. m=4 và k

có nghiệm (x ;y) là
6

R.

D.

và

A.

.

B.

.

C.

Câu 7.Rút gọn biểu thức
ta được kết quả A.
Câu 8.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến

.
.

B.

D.

.

.

C. -5.

A. y = 2 – x.
B.
.
C. y = 6 – 3(x – 1).
D.
0

Câu 9: Cho ABC vuông tại A có AB = 5cm và B 60 . Độ dài cạnh AC là:

D.5

.

A. 10cm
B.
cm
C.
cm
D. Một kết quả khác
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. sinB = cosC
B. cotB = tanC
C.sin2B+cos2C = 1
D. tanB = cotC
Câu 11: Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE =3cm; DF =4cm. Khi đó bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác DEF bằng:
A. 2,5cm
B. 7cm
C. 5cm
D. 10cm
Câu 12.Cho đường tròn (O;5cm), dây AB không đi qua O. Từ O kẻ OM vuông góc với AB (
), biết OM =3cm. Khi đó độ dài dây AB bằng:
A. 5cm
B. 8cm
C. 6cm
D. 4cm
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 13 :(1,0 điểm).
a) Tính giá trị biểu thức A=
b) Rút gọn biểu thức B=
Câu 14: (1,25 điểm). Cho hàm số y = 2x – 4
a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b) Tìm m để đường thẳng y = 2x – 4 cắt đường thẳng y = (m – 1)x + 5 tại điểm có hoành độ 1
Câu 15 : (0,75điểm). Giải hệ phương trình:
Câu 15: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O), từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA; MB đến đường
tròn (A; B là các tiếp điểm), vẽ đường kính AE, OM cắt AB tại H.
a) Chứng minh:OM AB
b) ME cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh: MD.ME = MH.MO
c) Gọi F là trung điểm của DE. OF cắt AB tại K. Chứng minh: KD là tiếp tuyến của đường
tròn (O)

Câu 1

6: (0,5 điểm). Chứng minh:
ĐỀ 6
7

I>TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Với những giá trị nào của x thì 

 có nghĩa

A. x > 2020
B. x > -2020
C. x ≥ 2020
D. x ≤ 2020
Câu 2. Căn bậc hai số học của 9 là:
A. 81
B.3
C. 81
D . -3
Câu 3. Đồ thị hàm số y = 2x -3 đi qua điểm nào?
A. (1; -3)
B. (1; -5)
C. (-1; -5)
D. (-1; -1)
Câu 4. Hàm số y= (m - 5)x + 2 là hàm số đồng biến khi nào?
A. m <5
B. m >5
C. m <-5
D. m >-5
Câu 5. Để hàm số y = (m +1)x -3 là hàm số bậc nhất thì:
A. 
B. 
C. m=-1
D. m=1
Câu 6. Cho hàm số bậc nhất 
. Giá trị của m đề đồ thị của hai hàm số cắt
nhau là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Độ dài AH là:
A. 3,5cm
B. 4,6cm
C. 4,8cm
D. 5cm
Câu 8. Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó tgB bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 9. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau thì số điểm chung là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 10. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào?
A. Phân giác
B. Trung tuyến
C. Đường cao
D. Trung trực
Câu 11. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm ở vị trí nào?
A. Nằm ngoài đường tròn
B. Nằm trên đường nối tâm
C. Nằm ngoài đường nối tâm
D. Nằm trong đường tròn
Câu 12. Nếu AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R) thì:
A.
B.
C. AB>2 R
D.
II. TỰ LUẬN
Bài 1: (1,0 điểm) Tính : a)3
Bài 2: (1,5 điểm)

b)

Cho biểu thức P =

(x > 0 ; x ≠ 4)

a) Rút gọn biểu thức
b) tính giá trị của biểu thức P biết
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức và giá trị tương ứng của x
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho hs y = (m -1)x + m+3
a/ Tìm đk của m để HS đồng biến, nghịch biến . Vẽ đồ thị HS với m=-1
b/ Tìm đk của m để đồ thị hs // đường thẳng y = -2x +1
c/ Đồ thị của hàm số tìm được ở câu a) tạo với trục tung và trục hoành 1 tam giác.Tính
diện tích tam giác, và khoảng cách từ gốc tọa độ đển đồ thị hàm số.
8

Bài 4: (3,5) điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Từ một điểm M trên nửa đường
tròn vẽ tiếp tuyến xy . Kẻ AD và BC cùng vuông góc với xy .
a) Chứng minh rằng : MC = MD .
b) Chứng minh tổng AD + BC có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm M trên nửa đường tròn
(O) .
c) Chứng minh rằng : Đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB .
d) Xác định vị trí điểm M để tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất ?

Bài 5: (1,0điểm)

Giải hệ phương trình

Bài 6: Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương, ta có S =

I.TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Căn bậc hai của 9 là
A. 3
B. -3
C. 3 và -3

<

ĐỀ 7
D. 81 và -81

Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A. (-1;3)
B. (-1;-3)
C. (1;-3)

?
D. (1;3)

Câu 3. Một người thợ cần làm một cái thùng hình lập phương chứa đúng 64 lít nước (64
dm3). Hỏi người thợ đó phải chọn độ dài cạnh của thùng là bao nhiêu đề-xi-mét?
A. 8
B. 4
C. 16
D. 32
Câu 4. Phép tính
có kết quả là
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
Câu 5. Dựa trên số liệu về dân số, kinh tế, xã hội của 85 nước trên thế giới, người ta xây
dựng được hàm số có dạng hàm số bậc nhất nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung bình của
phụ nữ (y) và tỷ lệ biết chữ của họ (x) như sau: y = 0,307x + 47,17. Trong đó y là số năm (tuổi
thọ), x là tỷ lệ phần trăm biết chữ của phụ nữ. Hàm số có hệ số a, b là:
A. a = 0,307 và b = 4,17 B. a = 0,07 và b = 47,7 C. a = 0,37 và b = 7,17 D. a = 0,307 và b
= 47,17
Câu 6. Cho đường thẳng (d): y = 2x + 2. Đường thẳng cắt đường thẳng (d) là
A. y = – 2x + 2
B. y = 2x – 2
C. y = 2x – 1 D. y = 2x + 1
Câu 7. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. 2x2 + 3y = 5 là phương trình bậc nhất hai ẩn
B. 2x + 3y = 5 là phương trình bậc nhất hai
ẩn
C. 2x2 + 3y2 = 5 là phương trình bậc nhất hai ẩn
D. 2x + 3y2 = 5 là phương trình bậc nhất
hai ẩn
Câu 8. Nghiệm của hệ phương trình

là
9

A. (– 1; – 2)
B. (– 1; 2)
C. (1; – 2)
D. (1; 2)
Câu 9. Khi đặt 1 chiếc thang vào tường phải đảm bảo thang không bị đổ. Lúc đó góc tạo bởi
thang với mặt đất là 650. Hỏi góc tạo bởi thang với tường là bao
nhiêu
A. 650
B. 450
C. 250
D. 900
Câu 10. Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc thuyền
chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m
mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi
một góc bằng bao nhiêu độ? (như hình vẽ)
A.
B.
C.
D.
Câu 11. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của …… ....của tam giác
A. 3 đường phân giác
B. 3 đường trung trực
C. 3 đường trung tuyến
D. 3 đường cao
Câu 12. Cho đường tròn tâm O, dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với
MN cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm E. Cho bán kính của đường tròn bằng 15 cm,
MN = 24 cm. Tính độ dài OE?
A. 25 cm
B. 15 cm
C. 9 cm
D.
12 cm
II.TỰ LUẬN

với x>0 và
Bài 1
Bài 2 . ( 2,5 điểm )
Cho đường thẳng ax - 8y = b và hai đường thẳng (d1) 2x + 5y =17 , (d2) 4x - 10y = 14
a) Xác định giao điểm của hai đường thẳng (d1) và(d2)
b ) Tìm a,b để cho đường thẳng ax - 8y = b đi qua điểm M (9;6) và đi qua giao điểm của hai
đường thẳng (d1), (d2)
Bài 3.( 3.5 điểm )Cho (O) và điểm I bên ngoài (O). Từ I vẽ một các tuyến IAB với (O). Tiếp
tuyến tại A và B cắt nhau tại M. AB cắt OM tại H.
a) Chứng minh: MA 2 = MH . MO
b)Từ M kẻ ME vuông góc OI tại E cắt (O) tại D và AB tại K.
Chứng minh: IE . IO = IH . IK
c) Chứng minh: ID là tiếp tuyến (O)
Bài 4. ( 1 điểm ) Cho a=

So sánh a và b, số nào lớn hơn?

ĐÈ 8

Bài 1(1đ): Rút gọn biểu thức: a) ( √ 8−5 √ 2+ √ 20) √ 5 -

(3

√

1
+10)
10

Bài 2:(2đ) Cho biểu thức :
a). Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
b). Rút gọn biểu thức A

c). Tìm giá trị của x để A=
10

Bài 3: (2đ) Cho ba đường thẳng
a). Vẽ đường thẳng (d1) ; (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy .
b). Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) .Tìm toạ độ điểm M.
c). Xác định giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy
Bài 4:( 3,5đ) Cho (O, R) có AB là đường kính . Lấy điểm C thuộc tiếp tuyến Ax, BC cắt
đường tròn (O) tại H.
a)Chứng minh BH.BC=
b)Phân giác của góc ABC cắt (O) Ở M và cắt AC ở D.
Chứng minh BM.BD=BH.BC
c)Gọi K là trung điểm của AC . Chứng minh KH là tiếp tuyến của đương tròn (O)
Bài 5:( 1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của

ĐỀ 9

Bài 1 : (2,5 đ)
1. Tính a)

b)

2. Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị lớn nhất của A
Bài 2 : (2,0 điểm) Cho các hàm số
a) Vẽ đường thẳng (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2).
c) Tìm m để (d1) cắt(d3) tại trục tung.
d) Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy.

Bài 3: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.tại một điểm C thuộc đường tròn ( C
khác A và B) kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của A,B trên
d.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB.Chứng minh rằng :
a) CM=CN.
b) AC là tia phân giác của góc BAM.
c) CH2=AM.BN. Và AM là tiếp tuyến của đường tròn tâm C bán kính CH.
Bài 5: (1 điểm) Cho a,b,c là ba số hữu tỉ thỏa mãn : ab+bc+ca=1.
Chứng minh rằng

là một số hữu tỉ:
ĐỀ 10

11

Bài 1 : (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
Bài 2 : (2,0 điểm)
a) Cho biểu thức

, với x>0. Chứng minh C =

b) Giải phương trình:
Bài 3: (2,5 điểm) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y=mx+2 (1)
.
a) Vẽ đồ thị khi m=2.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B sao cho tam
giác AOB cân.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn (O).
Vẽ tiếp tuyến MA của đường tròn (O) với A là tiếp điểm. Vẽ dây cung AC của đường tròn (O)
vuông góc với MO tại H.
a) Chứng minh: H là trung điểm của đoạn thẳng AC.
b)Chứng minh: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Trên tia đối của tia AC lấy điếm Q.Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD và QE của đường tròn
(O) với D và E là hai tiếp điểm. Chứng minh ba điếm M,D,E thẳng hàng .
Bài 5: (0,5điểm) Chứng minh rẳng
ĐỀ 11
Bài 1 : ( 2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau

Bài 2 : (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :
Bài 3: ( 2,0 điểm) Cho hàm số y= 1-3x
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Cho điểm A(-0,5; 2,5) và điểm B
, điểm nào thuộc đồ hị hàm số trên ?
c) Cho đường thẳng (d) :y=ax+b. Tìm a và b biết đường thẳng (d) song song với đường
thẳng y=1-3x và (d) cắt đường thẳng y=2x+1 tại điểm C có tung độ là -1.
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa nửa đường
tròn. Trên nửa đường tròn lấy điểm C. Các tia BC và AC lần lượt cắt Ax và By tại D và E ( D
Ax; E By) . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BE.
a) Chứng minh ABC là tam giác vuông.
b) Chứng minh AOM= COM
c) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
12

d) Vẽ CH AB ( H AB). Chứng minh ba đường thẳng CH, AN, BM đồng quy.
Bài 5: (0,5 điểm) Với x,y là các số dương thỏa mãn điều kiện x 2y, tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
ĐỀ 12
I.TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tính:

Câu 2: Biểu thức
A.

có kết quả là:A.

B.

xác định khi và chỉ khi:
B.
C.

D.

Câu 3: Giá trị lớn nhất của
A. 0
B. 4

bằng số nào sau đây:
C. 16

C. 1

D.

D. Một kết quả khác

Câu 4: Nếu thoả mãn điều kiện
thì x nhận giá trị bằng:
A. 1
B. - 1
C. 17
D. 2
Câu 5: Với giá trị nào của k thì đường thẳng
đi qua điểm A( - 1; 1)
A. k = -1
B. k = 3
C. k = 2
D. k = - 4
Câu 6: Các đường thẳng sau đây đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1 – 2x ?
A. y = 2x – 1.
B. y = 2 – x.
D. y = 1 + 2x.
C.
.
Câu 7:.Hệ phương trình
có nghiệm là
A. (2; -3).
B. (2; 3).
C. (-2; -5).
D. (-1; 1).
Câu 8: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài
MH bằng A.
Câu 9: Cho

.

B. 7.
, khi đó sin

C. 4,5.

bằngA.

D. 4

B.

C.
0

D.

Câu 10: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 30 và bóng của cột cờ trên
mặt đất dài 12m. Chiều cao cột cờ ( Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) bằng:
A.6,93m.
B. 20,78m.
C.6m.
D.24m.
Câu 11: Cho  ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại
tiếp  đó bằng: A. 30 cm
B. 20 cm
C. 15 cm
D.
cm
Câu 12: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O,
đường kính 5 cm. Khi đó đường thẳng a
A.không cắt đường tròn (O).
B.tiếp xúc với đường tròn (O).
C.cắt đường tròn (O).
D.kết quả khác.
II. TỰ LUẬN
13

Bài 1 : (1.75 điểm) Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x thỏa mãn :
Bài 2 : (1.75 điểm) Cho hàm số y=2x+4 có đồ thị là (d1) và hàm số y= -x+1 có đồ thị là (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Xác định hệ số a và b của đường thẳng (d3): y=ax+b. Biết (d3) vuông góc (d1) và (d3) cắt
(d2) tại điểm có hoành độ bẳng -2
Bài 3: (3.5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB(AB =2R),bán kính OC vuông
góc với AB tại O. Gọi d là tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn. Qua điểm M bất kỳ thuộc nửa
đường tròn, kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, tiếp tuyến này cắt d tại E và cắt đường thẳng OC
tại D. Gọi F là giao điểm của BD và d.
a) Chứng minh OE là đường trung trực của đoạn thẳng AM.
b) Chứng minh D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF.
c) Tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn cắt EM tại K. Chứng minh AE.EF=R2
d) Gọi I là giao điểm của AK và BE, Gọi H là giao điểm của MI và AB. Chứng minh
và MI=IH.
Bài 4: (0.5 điểm) Cho hai số dương x,y thỏa mãn x+2y=3. Chứng minh rằng
ĐỀ 13

I.TN

Câu 1: Rút gọn
ta được kết quả:
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào được xác định với
A.

B.

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của
A.
B.

C.

.

D. Cả A, B và C

bằng số nào sau đây:
C.
D.

Câu 4: Biểu thức
xác định với mọi giá trị của x thoả mãn:
A.
B.
C.
và
D.
Câu 5: Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 – 2x ?
A. (-2; -3).
B. (-2; 5).
C. (0; 0).
D. (2; 5).
Câu 6: Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m
bằng
A. – 2.
B. 3.
C. - 4.
D. – 3.
Câu 7: Cặp số ( -1; 2) là nghiệm của phương trình
A. 2x + 3y = 1
B. 2x – y = 1
C. 2x + y = 0
D. 3x – 2y = 0.
Câu 8: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB =5cm; BC = 13cm. Độ dài CH bằng:
A.
Câu 9: Cho

B.
C.
D.
ABC vuông tại B, biết AB =5, BC = 12 thì số đo của góc C bằng bao nhiêu?
14

A. 65o22'      
  B. 20°48´          
C. 22°37´              D. 23°10´
Câu 10: Một chiếc ti vi hình chữ nhật màn hình phẳng
(đường chéo ti vi dài

) có

góc tạo bởi chiều dài và đường chéo là
Hỏi chiếc ti vi ấy có chiều dài và chiều rộng
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất biét 1inch=2.54cm) lần lượt là:
A.
B.
C.
D.
Câu 11: Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình
vuông đó bằng: A. 2 cm
B.
cm
C.
cm
D. 2
cm
Câu 12: Nếu hai đường tròn (O); (O') có bán kính lần lượt là 5 cm và 3 cm và khoảng cách hai
tâm là 7 cm thì hai đường tròn
A.tiếp xúc ngoài.
B.tiếp xúc trong.
C.không có điểm chung. D.cắt nhau tại hai
điểm.
II.TỰ LUẬN :
Bài 1 : ( 2,0 điểm) Giải hpt
Cho bt
a)Rút gọn Q. b) tìm x để
Bài 2 : ( 1 điểm) . Cho hàm số bậc nhất y=(2-m) x+2k
a) Vẽ đồ thị khi m=1; k=1
b) Tìm m và k để đồ thị hàm số nói trên song song với đường thẳng y=-x-3 và cắt đường
thẳng
c) y =5x+6 tại một điểm trên trục tung
Bài 3: (3,5 điểm) Cho đt (O;R), Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến
MB và MC ( B và C là các tiếp điểm ). Gọ H là giao của MO và BC
1) Chứng minh H là trung điểm của BC
2) Chứng minh bốn điểm M,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
3) Vẽ đường kính BD của đường tròn (O;R) , Qua O vẽ đường thẳng (d) vuông góc với
BD,(d) cắt MC và DC lần lượt tại K và E.
a) Chứng minh ME=R
b) Tìm Quỹ tích của điểm K khi M di động và OM=2R
Bài 4: (0.5 điểm) Cho các số dương a,b,c thỏa mãn 3a+4b+5c=12
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
ĐỀ 14

I.TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Biểu thức

được xác định khi x thuộc tập hợp nào dưới đây:

A.

B.

Câu 2: Nghiệm của phương trình

C.

D. Chỉ có A, C đúng
thoả điều kiện nào sau đây:

15

A.

B.

C.

D. Một điều kiện khác

Câu 3: Rút gọn biểu thức
được kết quả là:
A . B.
C.
D. 2
Câu 4: Phương trình
có nghiệm x bằng:
A. 5
B. 11
C. 121
D. 25
Câu 5: Cho hai đường thẳng (d1) và (d2) như hình vẽ. Đường thẳng (d2) có phương trình là
A. y = - x.
(d2)
(d1)
B. y = - x + 4.
2
C. y = x + 4.
2
D. y = x – 4.
Câu 6: Đường thẳng song song với đường thẳng y =
độ bằng 1 là

và cắt trục tung tại điểm có tung

A.
. B.
. C.
Câu 7: Nghiệm tổng quát của phương trình :

.

D.

.

là:

A.
B.
C.
D. Có 2 câu đúng
Câu 8: Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó sinB bằng
A.

.

B. .
C. .
Câu 9: Cho ∆ABC vuông tại A. Biết AB=15 cm,

D. .
.Tính BC bằng:

A.7,5 cm
B. 21 cm
C. 30 cm
D.
cm
Câu 10: Đường bay lên của một chiếc máy bay tạo với phương nằm ngang một góc 300. Sau
1,2 phút máy bay lên cao được 5km/h theo phương thẳng đứng. Khi đó máy bay bay lên với
vận tốc là :
A 500km
B. 5000 km/h
C. B. 500 km/h
D. 5000km
Câu 11: Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB bằng 40 cm . Khi đó khoảng cách từ tâm O
đến dây AB có thể là: A. 15 cm
B. 7 cm
C. 20 cm
D. 24 cm
Câu 12: Đường tròn là hình có
A.vô số tâm đối xứng. B.có hai tâm đối xứng. C.một tâm đối xứng. D.không có tâm đối
xứng.
II. TỰ LUẬN
Bài 1 : (Rút gọn các biểu thức sau

Bài 2 : a) Giải phương trình
b) Giải hệ phương trình
Bài 3: aVẽ đồ thị hàm số y=2x+3 trên mặt phẳng tọa dộ Oxy
b) Đường thẳng y=ax+b cắt đường thẳng y=2x+3 tại một điểm trên trục tung và cắt đường
thẳng y=3x+1 tại một điểm trên trục hoành. Xác định a,b
16

Bài 4: (3.5 điểm )
Cho đt (O;R), Từ một điểm K ở bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến KA và KB ( A và B là
các tiếp điểm ). Kẻ đường kính AC. Tiếp tuyến của đường tròn tại C cắt AB tại E. Chứng
minh:
a) Tam giác AKB cân
b)
c)
d)
Bài 5: (0.5 điểm ) Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn

. Chứng minh rằng

Câu 1( 2điểm):
1) Tính giá trị của biểu thức
+

B=

{ x+3y=4¿¿¿¿

2) Giải hệ phương trình
3) Tìm a để phương trình ax + 2y =5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm
Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số: y = (m+1)x - 2m (d)
a) Xác định m để hàm số trên là hàm số nghịch biến?
b) Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1
c) Xác định m để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = 3x + 6?
√ x − 1 : √ x−2
Câu 3 (2 điểm): Cho biểu thức A = x−4 √ x +2 x−4

(

)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A< O
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Câu 4 (3.5 điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH.
1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ
hai D.
a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên
cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại
P, Q. Chứng minh: 2 √ PE .QF=EF

2
2
Câu 5 (0.5điểm): Giải phương trình: x +4 x+7=(x + 4 ) √ x +7

Bài 1: Cho bthức
a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x =
17

Bài 2: Cho biểu thức
a) Rút gọn M.

b) Tính giá trị của M khi x =

Bài 3: Cho biểu thức
a) Rút gọn H.
b) Tìm H khi x = 9
nguyên

. c) tìm giá trị của x để M > 0

c)Tìm giá trị nguyên của x để H đạt giá trị

Bài 4: Cho b thức
a) Rút gọn Q.
b) Tìm các giá trị của x sao cho Q > 1

Bài 5: Cho biểu thức
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị của x để R < -1

Bài 6: Cho biểu thức : A =
a. Tìm ĐKXĐ

b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị nguyên của a để A nguyên.

2. Cho đường thẳng (d) có phương trình là: y= (k-1) +2k-5
a) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) song song với đường thẳng
4.Cho ba đường thẳng
a) Tìm giá trị của m để (d1) đi qua gốc tọa độ
b) Tìm giá trị của m để (d1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
c) Tìm giao điểm M của

trong mặt phẳng tọa độ.

d) Tìm giá trị của m để
đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng tọa độ
5.Cho hàm số : y= -2x+3
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) thỏa mãn điều kiện :
Đi qua điểm A(-2;-3) và có tung độ gốc là 1.
c) Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) với đồ thị hàm số : y=-2x+3
6 .Cho đt (d) : y= (m-2) x+n.
Tìm các giá trị của m,ntrong các trường hợp sau:
a) Đt (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng 3.
b) Đt (d) cắt đường thẳng y= 2x-3 tại một điểm trên trục tung và song song với đường
thảng
y=-x+5
18

6.Giải các hệ phương trình:a)
7. Cho hệ pt:

2mx  (n  2)y 9

(m  3)x  2ny 5

3(x  y)  9  2(x  y)

2(x  y)  3(x  y)  11

Tìm m; n để hệ có nghiệm (x;y)=(3;-1)

8. Giải các phương trình
a)

b)

c)

d)

e)

6.Giải các hệ phương trình:a)

3(x  y)  9  2(x  y)

2(x  y)  3(x  y)  11

19