Nhờ Thầy cô
Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) Kẻ đường
kính BD, tiếp tuyến tại D cắt (O) tại M. Chứng minh AD OM
Đề bài phải sửa thành: Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB,
AC với (O) Kẻ đường kính BD, tiếp tuyến tại D cắt BC tại M. Chứng minh AD OM.
Hướng dẫn:
Gọi N là giao của AC với MD, ta dễ thấy các kết quả sau:
 AO//CD (cùng vuông góc với BC)
 NC = ND => N là trung điểm DM => ON//BC => Góc AON vuông.
 Các tam giác ABO và ODN đồng dạng (g.g.) => AB/OD = BO/DN = 2BO/2DN =
BD/DM => các tam giác ABD và ODM đồng dạng (c.g.c.) => góc BDA = DMO
=> AD OM.
B

O
A

D

C
N
M