CHIA SẺ TÀI LIỆU WORD TOÁN GIÁO VIÊN, GIA SƯ FREE TRONG NHÓM:
https://www.facebook.com/groups/697687258630059
ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 7 ĐOÀN THỊ ĐIỂM
NĂM HỌC 2022 - 2023
I. TRẮC NGHIỆM.
Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần được mặt 6 chấm. Biến cố nào dưới đây xảy ra:
A. "Gieo được mặt có số chấm là số lè";.
B. "Gieo được mặt có số chấm là hợp số";.
C. "Gieo được mặt có số chấm là số chính phương";.
D. "Gieo được mặt có số chấm là số nguyên tố".
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần rồi quan sát số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc, biến cố
nào sau đây là biến cố chắc chắn:
A. "Gieo được mặt có số chấm là số chã̃n";.
B. "Gieo được mặt có số chấm là số chia hết cho 3";.
C. "Gieo được mặt có số chấm là số không bé hơn 1";.
D. "Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 2".
Một hộp có 4 tấm thẻ được in số lần lượt từ 1 đến 4. Lấy ra ngẫu nhiên một thẻ từ hộp và quan
sát số trên đó. Biến cố nào dưới đây là biến cố ngẫu nhiên.
A. "Số trên thẻ lấy ra không bé hơn 1";.
B. "Số trên thẻ lấy ra lớn hơn 4";.
C. "Số trên thẻ lấy ra là số tự nhiên";.
D. "Số trên thẻ lấy ra là số lẻ".
Tổ
lớp
có 8 bạn đều là nam, trong đó có 3 bạn là học sinh giỏi. Giáo viên chọn ngẫu
nhiên một bạn làm tồ trưởng. Biến cố nào dưới đây là biến cố không thể:
A. "Bạn được chọn là nam";.
B. "Bạn được chọn là nữ";.
C. "Bạn được chọn không phải học sinh giỏi";. D. "Bạn được chọn là học sinh giỏi".
Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Xác suất của biến cố: "Gieo được mặt có số chấm
là số nhỏ hơn 7 " là
A. 0.
B. 1.
C. .
D. .
Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Xác suất của biến cố: " Gieo được mặt có số chấm
là 3 " là
A. 0.

Câu 7.

Câu 8.

Câu 9.

B. 1.

C.

.

D.

.

Hai túi I và II, mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được ghi số:
. Từ mỗi túi rút ra ngẫu nhiên một
tấm thẻ. Xác suất của biến cố: "Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 8 " là
A. 0,25.
B. 1.
C. 0.
D. .
Một bài thi vấn đáp có 18 câu hỏi được đánh số từ 1 đến 18 để học sinh bốc thăm trả lời. Xác
suất của biến cố: " Số thứ tụr của câu hỏi được chọn là số có một chữ số" là
A.
.
B. 1.
C. .
D. .
Trong một hộp kín có một số viên bi cùng kích thước: 10 viên bi màu đỏ và một số viên bi màu
xanh. Hùng lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Biết rằng biến cố" Hùng lấy được viên bi
màu xanh" và biến cố "Hùng lấy được viên bi màu đỏ" là hai biến cố đồng khả năng. Khi đó số
viên bi màu xanh có trong thùng là

A. 0.
B. 1.
C. .
D. 10.
Câu 10. Trong một hộp kín có 30 quả bóng cùng kích thước, một số quả màu đỏ và một số quả màu
vàng. Mai lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Biết rằng biến cố" Mai lấy được quả bóng
màu đỏ" và biển cố "Mai lấy được quả bóng màu xanh" là hai biến cố đồng khả năng. Khi đó
số quả bóng màu đỏ có trong thùng là:
A. 20.
B. 30.
C. 15.
D. .
Câu 11. Trong một hộp kín có 60 quả bóng cùng kích thước, một số quả màu đỏ và một số quả màu
vàng, một số quả bóng màu xanh. Lan lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Biết rằng biến
cố "Lan lấy được quả bóng màu đỏ", biến cố "Lan lấy được quả bóng màu xanh" và biến cố
"Lan lấy được quả bóng màu vàng" là ba biến cố đồng khả năng. Khi đó số quả bóng màu đỏ
có trong thùng là:
A. 30

B. 20

Câu 12. Cho bốn số
là:
A.
Câu 13. Cho
A.

C.

với

.

và

B.
. Giá trị của

.

.

C.

.

D.

;.

C.

;.

D.

Câu 15. Giá trị nào dưới đây của

Câu 16. Cho
;

A.

.

và y là:
.
.

B.
.

có
B.

có

có

D.

khi đó
.

.

.

D.
và

.

D. 3.

B.

.

D.
. Tìm khằng định dúng?

.

.
C.
.
D.
. Trong các khẳng dịnh sau, câu nào đúng?

B.

.

Câu 20. Ba cạnh của tam giác có độ dài là
A. Đối diện với cạnh có độ dài
C. Đối diện với cạnh có độ dài
Câu 21. Cho

C.

.

A.

A.
Câu 19. Cho

.

.

Câu 17. Cho
C.
Câu 18. Cho

C. 0.

.

thỏa mãn

thì giá trị của

A.
C.

.

B.
và

.

là:
B.

.

.

, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên

Câu 14. Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn
A. 1.
B. 2.

A.

D.

.
.

C.

.

D.

. Góc lớn nhất là góc:
B. Đối diện với cạnh có độ đải
D. Ba góc có số đo bằng nhau.

. Em hãy chọn câu trả lời ĐÚNG nhất.

.
.
.

A.
C.

.
.

Câu 22. Cho
A.
C.

có

Câu 23. Cho
A.
C.

có

B.
D.

.
.

.
.

. Em hãy chọn câu trả lời ĐÚNG nhất.
B.
.
D.
.

.

. Khẳng định nào sau đây là
B.
D.

?

.
.

Câu 24. Cho tam giác
biết
. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 25. Trong hình sau, trong đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm
đến đường thẳng
đường nào ngắn nhất?
A

B

A.

C

B. AD.

D

E

F

C.

.

D.

.

Câu 26. Cho ba diểm
thẳng hàng,
nằm giũ̃a
và . Trên đường thẳng vuông góc với
tại
ta lấy điểm . Khi đó:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 27. Bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam
giác
A.

.

C.

B.
.

D.

Câu 28. Một tam giác cân có độ dài hai cạnh là
A.

.

B.

Câu 29. Cho tam giác

.

và

cân.

.
. Chu vi của tam giác này là:

C.

với hai cạnh

A.

.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
B.

cân.

C.
vuông.
D.
dều sai.
Câu 30. Dựa vào bất đẳng thứ tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài
cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác
A.

.

C.
.
Câu 31. Cho
có cạnh
và cạnh
là một số nguyên
A.
.
B.
.
Câu 32. Cho
có cạnh
và cạnh
là một số nguyên tố lớn hơn 11
A.
.
B.
.

B.
D.

C.

C.

.
.
. Tính độ dài cạnh

biết độ dài cạnh

.
D.
. Tính độ dài cạnh
.

D.

.
biết độ dài cạnh
.

Câu 33. Cho
cân tại
có một cạnh bằng
. Tính cạnh
của tam giác đó biết chu vi tam
giác bằng
A.
hoặc
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 34. Cho
có
là trung điểm
. Trong các khằng định sau khẳng định nào đúng?
A.
là đường trung tuyến của tam giác
.
B.
là đường phân giác của tam giác
.
C.
là dường trung trực của tam giác
.
D.
là đường cao của tam giác
.
Câu 35. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: "Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng
bằng. độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy:
A. .
B. .
C. .
Câu 36. Cho
là trọng tâm của tam giác đều chọn câu đúng:
A.
C.

.
.

Câu 37. Cho
có hai đường trung tuyến
A. Cân tại .
B. Cân tại .
Câu 38. Cho
có hai đường phân giác
và
A.
là trung tuyến kẻ từ .
C.
là trung trực cạnh
.
Câu 39. Cho
có hai đường phân giác
và
A. cách đều ba đỉnh của
.

B.
D.

D.

.

.
.

sao cho
. Khi đó
C. Vuông tại .
D. Cân tại
cắt nhau tại . Khi đó:
B.
là đường cao kè từ .
D.
là phân giác của góc .
cât nhau tại . Khi đó:
B.
.

.

C. I là điểm cách đều ba cạnh của
.
D. Cả
đều đúng.
Câu 40. Em hãy chọn chọn câu đúng nhất
A. Ba tia phân giác của một tam giác củng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trọng tâm của tam
giác.
B. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác.
C. Trong một tam giác, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng đồng thời là đường phân giác
ứng với cạnh đáy.
D. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
II. TỰ LUẬN
DẠNG 1. Biến cố và xác suất của biến cố.
Bài 1:

Trong các biến cố sau, em hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến
cố ngẫu nhiên.
A: "Bà Thanh năm nay 70 tuổi, bà sẽ sống tḥ̣ đến 300 tuổi";
B: "Theo lịch dương, tháng 1 có 31 ngày";
C: "Ngày mai trời có mưa to";
D: "Năm 2023, dân số Việt Nam sẽ vượt quá 100 triệu người".

Bài 2:

Một hộp có 4 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc 2 bóng
từ hộp thấy chủng đều có màu đỏ. Trong các biến cố sau, biến cố nào xảy ra, biến cố nào không
xảy ra?
A: "Có it nhất 1 bóng màu đỏ trong hai bóng lấy ra";
B: "Có it nhất 1 bóng màu xanh trong hai bóng lấy ra";

C: "2 bóng lấy ra có cùng màu";
D: "Không có bóng nào màu vàng trong hai bóng lấy ra".
Bài 3:

Lóp
có 42 học sinh, trong đó có 21 học sinh nam. Cô giáo gọi ngẫu nhiên một học sinh trả
lời câu hỏi. Tính xác suất để học sinh được gọi trả lời là nữ.

Bài 4:

Một hộp có 4 tấm thẻ cùng kích thước được in số lần lượt là
từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: "Tấm thẻ rút ra ghi số chia hết cho 5 ".

. Rút ra ngâuu nhiên 1 thẻ

B: "Tấm thẻ rút ra ghi số chính phương".
C: "Tấm thẻ rút ra ghi số tròn chục".
D: " Tấm thẻ rút ra ghi số lớn hơn 5 ".
Bài 5:

Trên xe taxi đi từ thành phố Hưng Yên lên Hà Nội có 2 hành khách nam và 2 hành khách nữ.
Khi xe đến Văn Lâm thì một hành khách xuống xe. Tính xác suất để hành khách xuống xe là
nư.
Dạng 2: Bài toán liên quan đến tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Bài 6:

Tìm a, b, c (hoặc
a)
b)

; z ) biết:

và
và

c)

và

d)

và

e)

và

f)

và

g)

và

h)

và

.

Bài 7:

Các số
thoả mãn điều kiện:
Chúng minh rằng
.

Bài 8:

Chứng minh rằng nếu

Bài 9:

Cho
(với

và

với

) thì

. Tính giá trị của biểu thức
khác 0 và

).

.

.

Bài 10:

Cho ba tỉ số bằng nhau là:
Xét

Bài 11:

. Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó.

và

.

Chứng minh rằng nếu

thì

a)
b)
Dạng 3: Bài toán thực tế.
Bài 12:

Số bi của ba bạn Hà, Bảo, Chi tỉ lệ với
viên bi. Tính số bi mà mỗi bạn có.

Bài 13:

Ba lớp 7 có tất cả 153 học sinh. Số học sinh lớp 7B bằng

Bài 14:

. Biết số bi của Bảo nhiều hơn số bi của Hà 15

số học sinh lớp

lớp
bằng
số học sinh lớp 7B. Tính số học sinh mỗi lớp.
Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3,5, 7. Tính độ dài các cạnh của một tam giác,
biết:
a) Chu vi của tam giác là
;
b) Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại

Bài 15:
Bài 16:

Bài 17:

Bài 18:

Bài 19:

, số học sinh

.

Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai
cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngayy. Hòi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng
ba đội có tât cả 37 máy? (Năng suất các máy như nhau).
Một người mua vài đề may ba áo sơ mi kích cỡ như nhau (coi như diện tích bằng nhau). Người
ấy mua ba loại vải khố rộng
và
với tồng số vải dài là
. Tính số mét vải
mỗi loại người đó đã mua?.
Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C có 130 học sinh tham gia. Mỗi học
sinh lớp 7A góp 2 ki-lô-gam, mỗi học sinh 7B góp 3 ki- lô-gam, mổi học sinh lớp 7C góp 4 kilô-gam. Tính số học sinh tham gia phong trào cuia mỗi lóp đó, biết số giấy thu dược của ba lớp
đó bằng nhau.
Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc
trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày. Hờ đội thứ ba hoàn thành công việc trong bao nhiêu
ngày? Biết rằng tổng số người của đội một và đội hại gấp năm lần số người của đội ba.
Dạng 4. Hình học.
Cho tam giác
, gọi
là trung điểm của
cho
. Chứng minh rằng
a)

. Trên tia đối của tia

lấy điểm

b)
c)
Bài 20:

Cho tam giác

.
cân tại
. Gọi

.

là giao điểm của

là các tia phân giác trong của tam giác
và

.

sao

a) Chứng minh tam giác

là tam giác cân.

b) Chứng minh đường thẳng
c) Chứng minh

vuông góc với

.

.

d) Tam giác ABQ là tam giác gì? Vì sao?.
Bài 21:

Cho

vuông tại

sao cho
a)

. Trên cạnh

. Kẻ

lấy điểm

sao cho

là phân giác của

, trên tia

lấy điểm

. Chứng minh rằng:

;

b)

Bài 22:

c)

.

Cho tam giác

. Gọi

tia

sao cho

lấy điểm

theo thứ tự là trung điểm của các cạnh
. Trên tia đối của tia

a) Chúng minh:

c) Chứng minh
d) Gọi

lấy điểm

, từ đó suy ra

b) Chứng minh ba điểm

. Trên tia đối của
sao cho

.

.

thẳng hàng.
và

.

là giao điểm của hai đường thẳng

và

. Chứng minh rằng ba đường thẳng

đồng quy.
Bài 23:

Hai khu vườn
và
nằm về một phía của con kênh . Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía
với
và
một điểm
để đặt máy bơm tưới nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho
tổng độ dài đường óng dẫn nước từ máy bơm đến hai khu vườn là ngắn nhất.

Bài 24:

Cho đường thẳng

và hai điểm

với

di động trên

. Một điểm

nằm cùng về một phía của
. Tìm vị trí của

sao cho

và

không song song
là lớn nhất.