PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN. NĂM HỌC 2008-2009
MÔN THI: TOÁN 7 (Thời gian làm bài 120 phút)
Câu
Ý
Nội dung cần đạt
Điểm

1
a


0,5
1,0




= -1 +

0,5



b
Chứng minh N là số nguyên ta cần c/m : 20072009 – 20131999 có chữ số tận cùng bằng 0.
Ta có 20072009 = 2007.
= 2007 .
= 2007. (….1) có chữ số tận cùng bằng 7.
20131999 = 20133 .
có chữ số tận cùng bằng 7
Vậy 20072009 – 20131999 có chữ số tận cùng bằng 0
N là một số nguyên.
0,25

0,25

0,25
0,25
1,0

2
a
Từ GT bài toán ta có:


hoặc

0,75
2,0


b
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau từ 2 tỷ số đầu ta có:


0,5




Kết hợp với giả thiết

0,25




+ Nếu:
Thay vào tính được

0,25




+ Nếu:
Thay vào 2 tỷ số đầu tính được


0,25


3




a
Học sinh biết chia hai trường hợp để rút gọn P(Mỗi TH đúng: 0,5 điểm)
+ Với

+ Với


0,5
0,5

1,0


1,0




b
+ Với
= 6

(Thoả mãn)
+ Với
= 6

(Thoả mãn)
Vậy P = 6 khi
hoặc

0,5

0,5


4

 Vẽ hình, ghi đúng GT, KL



0,25
2,0


a
Học sinh chứng minh được:
AOE =
BOF (c.g.c)
E, O,F thẳng hàng và OE = OF (1)
0,5




Tương tự c/m được:
AOC =
BOD (c.g.c)
C, O, D thẳng hàng và
OC = OD (2)
0,5



b
Từ (1); (2) kết hợp GT c/m được
EOD =
FOC (c.g.c)
ED = CF
0,75


5
a
Vẽ hình, GT,KL
HS c/m được:
ANB cân tại N
( có hai góc bằng nhau = 300)

NA = NB


0,25



0,25
1,0



Nối CN, và chứng minh được:
CAN =
CBN (c.c.c)

;
góc ngoài của
ABM

0,25




Từ đó HS c/m được:
BNM =
BNC ( g.c.g)
hay
CBM cân tại B, mà lại có góc ở đỉnh
nên tính được

0,25



b
Từ c/m trên HS c/m được
MNC cân tại N
MN = NC
Vậy chỉ cần so sánh CN với CE.
Xét trong tam giác: CNE tính được góc CEN = 1800 –(1000 + 100) = 700
Và tính được góc CNE = 500 + 100 = 600 (góc ngoài của
CAN)


hay MN > CE
0,25

0,25
0,25
0,25

1,0