ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 7

I. TRẮC NGHIỆM
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. 0 không phải là biểu thức số;
B. Biểu thức số phải có đầy đủ các phép tính cộng trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa;
C. 12 + 2.3 – 32 là biểu thức số;
D. Trong biểu thức số không thể có các dấu ngoặc chỉ thứ tự phép tính.
Câu 2. Biểu thức đại số là:
A. Biểu thức có chỉ chứa chữ và số;
B. Biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số);
C. Đẳng thức giữa chữ và số;
D. Đẳng thức giữa chữ và số cùng các phép toán.
Câu 3. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. 3.4 – 3.5 là biểu thức đại số;
B. 3a2 là biểu thức đại số;
C. 0 là biểu thức đại số;
D. x + y không phải là biểu thức đại số.
Câu 4. Tính giá trị của biểu thức A = –(2a + b) tại a = 1; b = 3
A. A = 5;
B. A = –5;
C. A = 1;
D. A = –1.
Câu 5. Trong các biểu thức sau, đâu là đơn thức một biến?
A. 2x;
B. 2xy;
C. x2 + 1;
D. t2 + t.
2
2
Câu 6. Thu gọn đa thức P(x) = x  + 2x  + 6x + 2x – 3 ta được:
A. P(x) = x2 + 8x – 3;
B. P(x) = 3x2 – 8x + 3;
2
C. P(x) = 3x  + 8x – 3;
D. P(x) = x2 – 8x – 3.
4
7
Câu 7. Sắp xếp đa thức –y  + y  – 3y2 + 8y5 – y theo lũy thừa tăng dần của biến y ta được:
A. y – 3y2 – y4 + 8y5 + y7;
B. –y – 3y2 + y4 + 8y5 + y7;
2
4
5
7
C. y – 3y  + y  + 8y  + y ;
D. –y – 3y2 – y4 + 8y5 + y7.
Câu 8. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức –7x5 – 9x2 + x6 – x4 + 10 lần lượt là:
A. –7 và 10;
B. 10 và –7;
C. 10 và 1;
D. 1 và 10.
4
5
Câu 9. Bậc của đa thức Q(x) = 9x  + 6x – 3x  – 1 là:
A. 4;
B. 5;
C. 9;
D. 6.
Câu 10. Cho đa thức f(x), nếu f(a) = 0, f(b) ≠ 0 thì:
A. x = a, x = b là hai nghiệm của đa thức f(x);
B. Chỉ có x = a là nghiệm của đa thức f(x);
C. Chỉ có x = b là nghiệm của đa thức f(x);
D. x = a, x = b không là nghiệm của đa thức f(x).
Câu 11. Cho đa thức sau f(x) = x2 + 10x + 9. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:
A. –9;
B. 1;
C. 0;
D. –4.
Câu 12. Cho Q(x) = ax2 – 2x – 3. Giá trị a để Q(x) nhận x = 1 là nghiệm là:
A. a = 1;
B. a = –5;
C. a = 5;
D. a = –1.
2
Câu 13. Biểu thức A = (x + 1)(x  + 2) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
2
2
Câu 14. Cho hai đa thức f(x) = 6x  + 4x – 5 và g(x) = –6x  – 4x + 2.
Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc củah(x).
A. h(x) = 12x2 + 8x – 7 và bậc của h(x) là 2;
B. h(x) = –3 và bậc của h(x) là 1;
C. h(x) = 8x – 3 và bậc của h(x) là 1;
D. h(x) = –3 và bậc của h(x) là 0.
5
4
2
4
Câu 15. Cho f(x) = 3x  – 3x  + x  – 5 và g(x) = 2x  – x3 – x2 + 5.
Tính hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
A. 10 + 2x2 + x3 – 5x4 + 3x5;
B. –10 + 2x2 + x3 – 5x4 + 3x5;
C. 3x5 – 5x4 + x3 + 2x2 + 10;
D. 3x5 – 5x4 + x3 + 2x2 – 10.
Câu 16. Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết:
1

f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 5x4 – 4x2 + 6x3 + x – 1; g(x) = 3 – 2x.
A. –1;
B. –5;
C. 4;
D. 6.
2
Câu 17. Xác định P(x) = ax  + bx + c biết P(1) = 0; P(–1) = 6 và P(2) = 3
A. P(x) = 3x – 3;
B. P(x) = –2x2 – 3x + 5;
2
C. P(x) = 2x  – 3x + 1;
D. P(x) = 2x2 – 3x – 1.
Câu 18. Tính 2x3. 5x4 ta thu được kết quả là:
A. 10x4;
B. 10x3;
C. 10x7;
D. 10x12.
Câu 19. Tích 2x(x + 1) có kết quả bằng:
A. 2x2 + 2x;
B. 2x2 – 2x;
C. 2x + 2;
D. 2x2 – 2.
Câu 20. Chọn câu đúng.
A. (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1;
B. (x – 1)(x + 1) = 1 – x2;
C. (x + 1)(x – 1) = x2 + 1;
D. (x2 + x + 1)(x – 1) = 1 – x2.
Câu 21. Tìm hệ số cao nhất của đa thức P(x) = (2x – 1)(3x2 – 7x + 5).
A. –5;
B. 17;
C. –17;
D. 6.
Câu 22. Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật
là:
A. S = x2 + 5x;
B. S = 2(x2 + 5x);
C. S = 2x + 5; D. S = x2 – 5x.
2 2
Câu 23. Cho biểu thức P(x) = x (x  + x + 1) – 3x(x – a) + 4. Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức bằng –2.
A. –1;
B. 1;
C. –2;
D. 2.
Câu 24. Giả sử 3 kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x + 1; x – 1 (cm) với x > 1. Thể tích hình hộp chữ
nhật này là:
A. x3 + x (cm3);
B. x3 – x (cm3);
C. x2 + x (cm3);
D. x2 – x (cm3);
Câu 25. Tính (12x4) : (3x2)
A. 4x;
B. 4x2;
C. –4x;
D. –4x2.
6
4
Câu 26. Kết quả của phép tính (18x  + 6x  – 3x2) : (3x2) là
A. 6x4 + 2x2 + 1;
B. 6x4 – 2x2 + 1;
C. 6x4 + 2x2 – 1;
D. 6x4 – 2x2 – 1.
4
3
2
Câu 27. Phép chia đa thức 2x  – 3x  + 3x – 2 cho đa thức x  – 1 được đa thức dư là
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 10.
Câu 28. Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là (x2 + x + 1),thương là (x + 3), dư là x – 2.
A. x3 + 4x2 + 5x + 1; B. x3 – 4x2 + 5x + 1;
C. x3 – 4x2 – 5x + 1; D. x3 + 4x2 – 5x + 1.
Câu 29. Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x3 + 3x2 + 2x (cm3). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước
là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
A. x (cm);
B. 2x (cm);
C. 3x (cm);
D. 4x (cm).
Câu 30. Trong các phát biểu sau dữ liệu nào không phải là số liệu?
A. Cân nặng của các bạn trong lớp (đơn vị tính là kilogam);
B. Chiều cao trung bình của học sinh lớp 7 (đơn vị tính là mét);
C. Số học sinh giỏi của khối 7;
D. Các môn thể thao yêu thích của các bạn trong lớp.
Câu 31. Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh lớp 7B được kết quả như sau:
Có 20 học sinh học qua đọc, viết;
Có 10 học sinh trong lớp học qua nghe;
Có 10 học sinh trong lớp học qua vận động;
Có 5 học sinh học qua quan sát.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Kết quả trên là thu thập không có số liệu.
B. Kết quả trên là thu thập không phải là số.
C. Kết quả trên gồm cả dữ liệu là số liệu và dữ liệu không phải là số.
D. Kết quả trên là dữ liệu phần trăm không phải dữ liệu là số.
Câu 32. Cho bảng thống kê về mức độ ảnh hưởng (đơn vị %) của các yếu tố đến chiều cao của trẻ:
Yếu tố
Vận động
Di truyền
Dinh dưỡng
Giấc ngủ và Yếu tố khác
2

môi trường

Mức độ ảnh
20
23
32
16
9
hưởng (%)
Ngoài yếu tố di truyền, ba yếu tố ảnh hưởng nhiều nhất đến chiều cao chiếm tổng cộng bao nhiêu phần trăm?
A. 65%;
B. 66%;
C. 67%;
D. 68%.
Câu 33. Cho bảng thống kê lượng mưa tại trạm khí tượng Hà Nội trong sáu tháng cuối năm 2017.
Tháng
7
8
9
10
11
12
Lượng mưa
449,1
283,2
266,9
259,7
19,4
47,5
(mm)
Trong các tháng trên, tháng nào có lượng mưa nhiều nhất?
A. Tháng 7;
B. Tháng 8;
C. Tháng 9;
D. Tháng 10.
Câu 34. Cho biểu đồ biểu diễn kết quả học tập của học sinh khối 7.

Số học sinh học lực trung bình ít hơn số học sinh học lực khá bao nhiêu?
A. 88 học sinh;
B. 90 học sinh;
C. 92 học sinh;
D. 94 học sinh.
Câu 35. Cho bảng thống kê số lượt khách du lịch (ước đạt) đến Ninh Bình trong các năm 2016, 2017, 2018.
Năm
2016
2017
2018
Số lượt (triệu lượt)
6,44
7,06
7,3
Số lượt khách du lịch đến Ninh Bình trong năm 2018 tăng bao nhiêu phần trắm so với năm 2016 (làm tròn kết
quả đến hàng phần trăm)?
A. 13,33%;
B. 13,34%;
C. 13,35%;
D. 13,36%.
Câu 36. Tập đoàn X có 6 công ty A, B, C, D, E, F. Trong năm 2020, tỉ lệ doanh thu của mỗi công ty so với
tổng doanh thu của tập đoàn được biểu thị như biểu đồ sau.

Nếu doanh thu của công ty D là 650 tỉ đồng thì doanh thu của công ty B là bao nhiêu?
A. 1 680 tỉ đồng;
B. 1 690 tỉ đồng;
C. 1 700 tỉ đồng;
D. 1 710 tỉ đồng.
Câu 37. Tỉ lệ tăng dân số Việt Nam trong một số năm gần đây được cho trong bảng sau:
Năm
1991
1995
1999
2003
2007
2011
2015
Tỉ lệ %
1,86
1,65
1,51
1,17
x
1,24
1,12
Dựa vào biểu đồ biểu diễn bảng số liệu trên, tìm giá trị của x.

2019
1,15
3

A. 1,09;
B. 1,17;
Câu 38. Cho hai biểu đồ sau:

C. 1,65;

D. 1,51.

Cho biết năm 2019, khu vực Dịch vụ đóng góp vào GDP Việt Nam bao nhiêu?
A. 117,44 tỉ đô la;
B. 117,45 tỉ đô la;
C. 117,46 tỉ đô la;
D. 117,8 tỉ đô la.
Câu 39. Tỉ lệ phần trăm các loại trái cây được giao cho cửa hàng A được biểu diễn bằng biểu đồ:

Số lượng cam được giao gấp bao nhiêu lần số lượng mít?
A. 5 lần;
B. 10 lần;
C. 15 lần;
D. 20 lần.
Câu 40. Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối. Trong các biến cố sau, biến cố nào không là biến cố ngẫu
nhiên?
A. “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá 2";
B. “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt ngửa”;
C. “Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”;
D. “Số đồng xu xuất hiện mặt ngửa gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt sấp”.
Câu 41. Kiểm tra thị lực của học sinh trường THCS, ta thu được kết quả:
Khố Số
học Số học sinh bị tật khúc xạ (cận thị, viễn thị, loạn
i
sinh
thị)
6
210
14
4

7
200
30
8
180
40
9
170
51
Xác suất của biến cố “Học sinh bị khúc xạ lớn nhất” là khối:
A. Khối 6;
B. Khối 7;
C. Khối 8;
D. Khối 9.
Câu 42. Cho biểu đồ biểu diễn thời gian chờ xe bus của Sơn. Tính xác suất của biến cố “Sơn phải chờ xe dưới
10 phút”.

A. 0,1;
B. 0,2;
C. 0,9;
D. 0,5.
Câu 43. Cho dãy số liệu về cân nặng (theo đơn vị kilogam) của 15 học sinh lớp 7 như sau: 40, 39, 41, 45, 41,
42, 40, 42, 40, 41, 43, 40, 42, 45, 42. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong 15 bạn này. Tính xác suất của biến cố “Bạn
được chọn có cân nặng là 45 kg”.
1
2
3
4
A. 
B.  
C. 
D.
15
15
15
15
Câu 44. Một công ty mới thành lập có ba cơ sở bán sản phẩm. Biểu đồ dưới đây biểu diễn số sản phẩm bán
được của mỗi cơ sở trong 2 tháng đầu:

Chọn ngẫu nhiên 1 trong 3 cơ sở. Tính xác suất của biến cố “Cơ sở được chọn bán được trên 400 sản phẩm
trong tháng 1”.
1
1
1
1
A. 
B.
C.
D.
2
3
4
5
Câu 45. Tổng ba góc trong một tam giác bằng
A. 90°; B. 100°;
C. 120°;
D. 180°.
Câu 46. Cho ΔABC=ΔMNP. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. ^
B. ^
C. AB = MP
D. BC = MP
ABC= ^
MNP
ABC = ^
MPN
Câu 47. Cho tam giác ABC vuôngtại A. Ta có :
A.

B.

= 900

C.Haigóc

và phụnhau

. D.Cả A,B,C đềuđúng

5

Câu 48. Cho hai tam giác MNP và DEF .có MN = DE; MP = DF , NP = EF ,
A. ∆ MNP = ∆ DEF

,

. Ta có :

B. ∆ MPN = ∆ EDF

C. ∆ NPM = ∆ DFE D. Cả A,B,C đềuđúng
Câu 49. Cho ∆ PQR = ∆ DEF trongđó PQ = 4cm , QR = 6cm, PR= 5cm . Chu vi tam giác DEF là :
A. 14cm

B. 15cm

Câu 50. Cho ∆ ABC = ∆ DEF có
A.

= 500, BC = 3cm

B.

C. 16cm

= 700,

D. 17cm

= 500 , EF = 3cm . Số đo của góc D và độ dài cạnh BC là :

= 600, BC = 3cm

C.

= 700, BC = 3cm

D.

= 800, BC = 3cm

Câu 51. Cho hai tam giác HIK và DEF có HI = DE , HK = DF , IK = EF . Khi đó
A. ∆ HKI = ∆ DEF

B. ∆ HIK = ∆ DEF C. ∆ KIH = ∆ EDF D. Cả A, B,C đều đúng

Câu 52. Cho hình vẽ , Các tam giác bằng nhau theo trường hợp c- c-c là :
A. ∆ ABC = ∆ ABD

B. ∆ ACE = ∆ ADE

C. ∆ BCE = ∆ BDE

D. Cả A,B,Cđềuđúng

Câu 53. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC .
Khiđó :
A. ∆ ABM = ∆ ACM ( c- c -c )

B.

C. AM là phân giác của góc BAC

D Cả A,B,Cđều đúng

Câu 54. Chọn câu trả lời đúng . Cho hìnhvẽ ,các yếu tố giống nhau được đánh
dấu “ giống nhau” Ta có :
A. ∆ BEA = ∆ CDA
C.

B. ∆ BDA= ∆ CEA

, AD = AE D. Cả A,B,C đềuđúng

Câu 55. Cho tam giác DEF có

. Tia phân giác của góc D cắt EF tại I . Ta có

A. ∆ DIE = ∆ DIF

B. DE = DF ,

C. IE = IF, DI = EF

D. Cả A, B,Cđềuđúng

Câu 56 : Cho tam giác ABC có AB
A.

7cm, AC

B.

Câu 57 : Cho tam giác DEF có

6cm, BC

5cm. So sánh các góc của tam giác ABC.

C.

. So sánh các cạnh của tam giác DEF.

A. DE < EF < DF

B. DE < DF < EF

C. DF < DE < EF

D. EF < DE < DF

Câu 58 : Cho tam giác ABC vuông tại A có

D.

. So sánh các cạnh của tam giác ABC.
6

A. AB < AC < BC

B. AC < AB < BC

C. BC < AB < AC

D. AC < BC < AB

Câu 59 : Cho tam giác IHK có IH < HK < IK thì góc K là :
A. Góc tù

B. Góc bẹt

C. Góc nhọn

D. Góc vuông

Câu 60 : Bộ ba nào trong bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A. 3; 3; 7

B. 8; 6; 9

C. 4; 8; 3

Câu 61 : Cho tam giác ABC có AB
cạnh BC.
A. 7cm

B. 1cm

7cm, AC

D. 7; 9; 2

1cm. Độ dài cạnh BC là một số nguyên (cm). Tính độ dài

C. 6cm

D. 8cm

Câu 62: Cho tam giác ABC cân có hai cạnh bằng 5cm, 11cm. Chu vi của tam giác ABC bằng
A. 16cm

B. 21cm

C. 27cm

D. Không thể tính được

Câu 63: Cho hình bên. Tính tỉ số

A.

B.

C.

D.

Câu 64 : Cho hình bên. Tính tỉ số

A.

B.

C.

D.

Câu 65 : Cho biết M là trọng tâm của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau :
(I) M cách đều ba đỉnh A, B, C
(II) M cách đều ba cạnh AB, AC, BC
A. Chỉ có (I) đúng

B. Chỉ có (II) đúng

C. Cả (I) và (II) sai

D. Cả (I) và (II) đúng

Câu 66 : Cho tam giác ABC cân tại B có
A.

B.

.
C

bằng :
D. Một đáp số khác
7

Câu 67 : Cho tam giác MNP có MN = MP và
A.

B.

. Tính số đo góc MPN

C.

D.

Câu 68 : Cho tam giác IKH vuông tại I có IK = 2cm, IH = 3cm. Tính độ dài cạnh HK :
A.

cm

B. 13cm

C.

cm

D. 6,5cm

Câu 69 : Cho hình bên. Độ dài đoạn x bằng :
3

A.

B.

C.

D. Một đáp số khác

4
2

5
x

Câu 70. Cho tam giác ABC có I là trung điểm của AB. Khi đó:
A. AB+BC ≤ 2CI
B. AC+BC > 2CI
C. AC + BC = CI

D. AC + BC < 2CI

II. TỰ LUẬN
1. Bài tập về biểu thức đại số
Bài 1: Cho hai đa thức :
3

2

A ( x )=2 x +2 x−3 x +1

2

;

3

B ( x )=2 x +3 x −x−5

a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x)
c) Tính A(x) – B(x)
Bài 3.Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
và
Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ;N(x) = P(x) - Q(x)
c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm .
Bài 5
Cho hai đa thức : A(x) = 9 – x5 + 4x – 2x3 + x2 – 7x4
B(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7 x4 + 2x3 – 3x
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Bài 6 Cho đa thức M = 3x5y3 - 4x4y3 + 2x4y3 + 7xy2 - 3x5y3
a/ Thu gọn đa thức M và tìm bậc của đa thức vừa tìm được?
b/ Tính giá trị của đa thức M tại x = 1 và y = - 1 ?
Bài 7 Cho hai đa thức:
P(x) = 8x5 + 7x - 6x2 - 3x5 + 2x2 + 15
Q(x) = 4x5 + 3x - 2x2 + x5 - 2x2 + 8
a/ Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ?
b/ Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) ?

Bài 8. Cho hai đa thức: P( ) =
; Q( ) =
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b. Tính P( ) + Q( ) và P( ) – Q( ).
Bài 9
8

Tìm hệ số a của đa thức M( ) = a

+5

– 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là

1
Bài 10. Cho đa thức M = 6 x6y + 3 x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5.

.

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức.
b) Tính giá trị của đa thức tại x = -1 và y = 1.

Bài 11.Cho hai đa thức :
và
a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x).c) Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Bài 12. Cho đa thức P(x) = x6 + 3 – x – 2x2 – x5
a) Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến x ?
b) Tính P(1) ?
c)Có nhận xét gì về giá trị x = 1 đối với đa thức P(x) ?
Bài 13. Cho các đa thức : P(x)=
; Q(x) =
a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b/ Tính P(x) + Q(x)
Bài 14. Thực hiện các phép nhân sau
a)
b)
Bài 15. Thực hiện các phép nhân sau
a)
b)
Bài 16. Thực hiện các phép chia sau
a) 8x5 : 4x3
b) 120x8: (-24x5)
c) (-5x3 + 15x2 + 18x) : (-5x)
d) (-2x5 – 4x3 + 3x2) : 2x2
g) (6x3 – 2x2 – 9x +3) : (3x – 1)
h) (4x4 + 14 x3 + 3x2): (2x2 – 3)
Bài 17. Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn
F(x) dưới dạng: F(x) = G(x).Q(x) + R(x)
a) F(x) = 6x4 – 3x3 + 15x2 +2x -1; G(x) = 3x2
b) F(x) = 12x4 + 10x3 – x – 3; G(x) = 3x2 + x + 1
2. Bài tập về xác suất, thống kê
Bài 1: Quan sát biểu đồ dưới đây và trảx ời câu hỏi:

9

a/ Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?
b/ Tháng nào có số liệu cao nhất? Tháng nào có số liệu thap nhất?
c/ Số liệu tang trong khoảng thời gian nào?
Bài 2:Lan có một quán cà phê bán kèm trà sữa. Để quản lý lượng đường xuất ra và nhập vào sổ tay với một quy
tắc như bảng bên dưới. Sau 4 tuần, lượng đường tồn kho của 4 tuần đầu tháng 1 là bao nhiêu kilogam ?
Tuần

Nội dung

Số lượng (đơn vị kg)

1

Tồn kho từ tuần trước



2

Pha chế cà phê



3

Nhập từ Tây Ninh



4

Pha chế trà sữa



Ghi chú: Ký hiệu  ứng với nhập 5kg,  ứng với xuất 3kg
Bài 3: Thống kê về các loại lồng đèn mà các bạn học sinh lớp 7B làm được để trao tặng cho các trẻ em khuyết
tật nhân dịp tết Trung thu được cho bởi bảng thống kê sau:
STT

Loại lồng đèn

Số lượng

1

Con cá

4

2

Thiên nga

2

3

Con thỏ

8

4

Ngôi sao

5

5

Đèn xếp

21

a/ Hãy phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên tiêu chí định tính và định lượng.
b/ Tính tổng số lồng đèn các loại mà các bạn lớp 7B đã làm được.
Bài 4: Cho bảng thống kê sau:
Xếp loại học lực học kì 1 học sinh khối 7
Loại

Tốt

Khá

Đạt

Chưa đạt

Số lượng

90

135

180

45

a) Tính tổng số học sinh khối 7.
b) Tính tỉ lệ phần trăm số học sinh Khá so với tổng số học sinh khối 7.
10

Bài 5:Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn lượng phát thải khí nhà kính trong ba lĩnh vực: Nông nghiệp,
Năng lượng, Chất thải vào năm 2020 của Việt Nam (tính theo tỉ số
phần trăm).
a) Tính lượng khí nhà kính được tạo ra ở lĩnh vực Năng lượng
của Việt Nam vào năm 2020. Biết rằng tổng lượng phát thải khí nhà
ba lĩnh vực trên của Việt Nam vào năm 2020 là 466 triệu tấn khí
tương đương (tức là những khí nhà kính khác đều được quy đổi về
cacbonic khi tính khối lượng).

và Chất thải
kính trong
cacbonic
khí

b) Nêu hai biện pháp mà chính phủ Việt Nam đã đưa ra nhằm
khí thải và giảm bớt tác động của khí nhà kính.

giảm lượng

3. Bài tập hình học
Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a/ Chứng minh :∆ DEI = ∆DFI
b/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?
c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.

^
Bài 2 Cho tam giác ABC vuông ở A, có C = 300 , AH ¿ BC (H ∈ BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD =
HB. Từ C kẻ CE ¿ AD. Chứng minh :
a)Tam giác ABD là tam giác đều .
b)AH = CE.
c)EH // AC .
Bài 3 Cho ABCbiết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho
AD =AC
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Chứng minh BCD cân
c)Gọi E là trung điểmcủa BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC
Bài 4: Cho ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=5cm, BC= 6cm.
a) Chứng minh BH =HC.
b) Tính độ dài BH, AH.
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng A, G, H thẳng hàng.
d) Chứng minh
Bài 5. Cho ABC có góc C = 900 ; BC = 3cm; CA = 4cm. Tia phân giác BK của góc ABC (K  CA); từ K kẻ
KE  AB tại E.
a) Tính AB.
b) Chứng minh BC = BE.
c) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh KM và KE.
d) Chứng minh CE // MA
Bài 6:
Cho
vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H
giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

BC). Gọi K là

a)
=
.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
Δ
Bài 7 Cho ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC.
a) Chứng minh: BH = HC.
b) Tính độ dài đoạn AH.

11

c) Gọi G là trọng tâm Δ ABC. Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = GD. Tia CG cắt AB tại F. Chứng

2
BD = CF
3
minh:
.

Bài 8

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC.
Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E.
a/ Vẽ hình và ghi GT – KL ?
b/ KH = AC
c/ BE là tia phân giác của góc ABC ?
d/ AE < EC ?
Bài 9
a)

Cho ABC cân tại A, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh :
BNC = CMB
b) BKC cân tại K
c) MN // BC

Bài 10 Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM =
BM
a. Chứng minh BMC = DMA. Suy ra AD // BC.
b. Chứng minh ACD là tam giác cân.
c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE.
Bài 11Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm.
a) Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.
III. Bài tập nâng cao:
Bài 1 a. Xác định a để nghiệm của đa thức f( ) = 2x - 4 cũng là nghiệm của đa thức g(x) = x2 -ax + 2
b. Cho f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, trong đó a,b,c,d là hằng số và thỏa mãn : b = 3a + c.
Chứng tỏ rằng : f(1) = f(-2)
Bài 2 a) Tìm nghiệm của đa thức x2 – 4
b) Tìm nghiệm của đa thức sau : 2x2 – x
Bài 3: a) Tìm hệ số a của đa thức P( ) = ax3 + 4 2 – 1, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 2.
b) Cho f(x) = x8 – 101x7 + 101x6 – 101x5 +…..+ 101x2 – 101x + 25. Tính f(100)?
Bài 4: Tìm hệ số a của đa thức M( ) = a
+ 5 – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là
Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức P(x)=( x- 1)(2x+3)

.

Bài 6:Chứng minh đa thức Q(x) = x4 +3x2 +1 không có nghiệm với mọi giá trị của x .
Bài 7:Tìm nghiệm của đa thức :
Tìm nghiệm của đa thức :

12