CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỈ LỆ
Cách giải
Bước 1. Tóm tắt bài toán
Bước 2. Phân tích bài toán, nhận dạng toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch
Bước 3. Áp dụng 1 trong các cách (Rút về đơn vị, Rút về tỉ số, có thể áp dụng công
thức tam suất) để giải bài toán.
Bước 4. Kết luận, đáp số
Ví dụ 1: May ba bộ quần áo như nhau hết 15 mét vải. Hỏi may 9 bộ quần áo như
thế hết mấy mét vải?
Hướng dẫn giải
Bước 1. Tóm tắt đề bài
3 bộ quần áo hết 15 m vải
9 bộ quần áo hết ? m vải
Bước 2. Phân tích đề tài, nhận dạng toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch
- Ta thấy, bài toán có 2 đại lượng là số bộ quần áo và số m vải.
- Khi số bộ quần áo tăng lên thì số m vải để may quần áo cũng tăng.
=> Bài toán tỉ lệ thuận.
Bước 3. Giải bài toán
- Ở bài toán ví dụ minh họa, chúng ta theo dõi giải theo cả 3 cách, trong thực tế làm
bài tập, học sinh chỉ cần giải 1 trong 3 cách.
Cách 1: Rút về đơn vị
- Số m vải để may một bộ quần áo là: 15 : 3 = 5 (m)
- Vậy 9 bộ quần áo như thế hết số vài là : 5

9 = 45 (m)

Đáp số: 45 m vải
Cách 2: Dùng tỉ số
- 9 bộ quần áo gấp 3 bộ quần áo số lần là: 9 : 3 = 3 (lần)
- Vậy số mét vải may 9 bộ quần áo đó là: 15
Đáp số: 45 m vải

3 = 45 (m)

Cách 3. Áp dụng qui tắc tam suất (tham khảo)
Số mét vải cần may 9 bộ quần áo là: (9

15):3 = 45 (m)

Đáp số: 45 m vải
Bài tập
Bài 1. 10 người làm xong một công việc phải hết 7 ngày. Nay muốn làm xong công
việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau).
Bài 2. Nếu 5 người, mỗi người làm việc trong 6 giờ thì được nhận 150.000 đồng.
Hỏi nếu 15 người, mỗi người làm việc trong 3 giờ thì được nhận bao nhiêu tiền?
(Biết rằng giá trị giờ công của mỗi người là như nhau).
Bài 3. Đơn vị bộ đội chuẩn bị lương thực cho 120 người ăn trong 20 ngày. Nhưng
sau 5 ngày đơn vị nhận thêm 30 người nữa. Hỏi số lương thực còn lại đủ dùng
trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn như nhau)
Bài 4. 20 người làm xong 2 công việc phải hết 7 ngày. Hỏi muốn làm xong 4 công
việc như thế trong 5 ngày thì phải cần bao nhiêu người ? (Mức làm của mỗi người
như nhau).
Bài 5. 7 người làm xong 5 công việc phải hết 50 ngày. Hỏi 10 người muốn làm
xong 10 công việc như thế thì phải cần bao nhiêu ngày? (Mức làm của mỗi người
như nhau).
Bài 6. 10 người làm xong 4 công việc phải hết 28 ngày. Hỏi 14 người làm trong 15
ngày thì được bao nhiêu công việc như thế? (Mức làm của mỗi người như nhau).
Bài 7. Một trường học bán trú chuẩn bị số gạo đủ cho 120 học sinh ăn trong 40
ngày. Sau khi ăn hết một nửa số gạo đó trường học có thêm một số học sinh mới
nên số gạo còn lại chỉ đủ cho ăn trong 12 ngày nữa (mức ăn của mỗi học sinh
không thay đổi). Hỏi trường học đã nhận thêm bao nhiêu học sinh nữa?
Bài 8: Một tổ lao động tham gia trồng cây gây rừng, người ta chia tổ này thành
nhiều nhóm. Dự định mỗi nhóm 12 người phải trồng 180 cây, nhưng mỗi thành
viên trong nhóm đều làm tích cực hơn nên mỗi người trồng hơn dự định 2 cây và cả
tổ trồng được 765 cây. Hỏi lúc đầu tổ lao động đó dự định trồng bao nhiêu cây? (Số
cây mỗi người trong tổ trồng đều nhau)
Bài 9. Hai tổ công nhân tham gia làm một công việc. Nếu riêng tổ một làm thì 15
ngày sẽ hoàn thành công việc. Nếu riêng tổ hai làm thì 12 ngày sẽ hoàn thành công
việc. Hỏi nếu

số công nhân tổ một và

hoàn thành công việc sao bao nhiêu ngày?

số công nhân tổ hai cùng làm thì sẽ

Bài 10. Một đội công nhân có 300 người dự định làm xong quãng đường trong 20
ngày. Sau khi làm được 10 ngày thì nhờ có thêm máy móc nên năng suất tăng gấp
đôi. Hỏi đội công nhân đó hoàn thành sớm hơn dự định bao nhiêu ngày?
Bài 11. Một tốp thợ có 120 người dự định làm trong 50 ngày. Khi bắt đầu làm có
thêm một số người đến thêm nên làm xong công việc đó trong 30 ngày. Hỏi có bao
nhiêu người đến thêm?
Bài 12. 12 công nhân trong một ngày dệt được 120 tá áo. Hỏi với mức làm như
vậy, muốn dệt 180 tá áo như thế trong một ngày cần bao nhiêu công nhân?
Bài 13. Có 27 người dự định làm xong 1 công việc trong 5 ngày, mỗi ngày làm
việc 8 giờ. Hỏi nếu có 30 người muốn làm xong công việc đó trong 4 ngày thì mỗi
ngày phải làm bao nhiêu giờ? (Mức làm của mỗi người như nhau).
Bài 14. Có 24 người dự định làm xong 1 công việc trong 6 ngày, mỗi ngày làm
việc 8 giờ. Hỏi nếu muốn làm xong công việc đó trong 4 ngày, mỗi ngày làm việc 9
giờ thì phải cần bao nhiêu người ? (Mức làm của mỗi người như nhau).
Bài 15: Có 4 tổ, mỗi tổ 5 người làm xong 1 công việc phải hết 7 ngày. Hỏi nếu có 2
tổ, mỗi tổ 7 người làm xong công việc đó thì hết bao nhiêu ngày? (Mức làm của
mỗi người như nhau).
Bài 16. Có 4 tổ, mỗi tổ 5 người làm xong 1 công việc phải hết 7 ngày. Hỏi nếu có 2
tổ muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì mỗi tổ cần bao nhiêu người? (Mức
làm của mỗi người như nhau).
Bài 17. Có 4 tổ mỗi tổ 5 người làm xong 1 công việc phải hết 7 ngày. Hỏi nếu mỗi
tổ có 7 người muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu tổ? (Mức
làm của mỗi người như nhau).
Bài 18. Quang đi xe đạp từ nhà đến rạp chiếu phim với vận tốc 12 km/giờ. Sau đó
trở về với vận tốc 10 km/giờ. Tính quãng đường từ nhà Quang đến rạp chiếu phim
biết rằng thời gian lúc về lâu hơn lúc đi là 10 phút, cả đi và về Quang cùng đi trên 1
con đường.
Bài 19. Cho tam giác ABC có diện tích 75 cm 2. Trên BC lấy M sao cho BM =
BC. Tính diện tích tam giác ABM.
Bài 20: Cô giáo xếp chỗ ngồi cho học sinh lớp 4A. Nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì thiếu
một bàn. Nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì thừa một bàn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bàn,
bao nhiêu học sinh?