I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Chọn đáp án đúng trong các câu sau :

Câu 1. Giải hệ phương trình
A.

;

B.

được nghiệm là :
;

C.

;

D.

.

Câu 2. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2x – 3y = 9 :
A. (-3 ; 1)
B. (3 ; 1);
C. (3 ; -1) ;
D. (-3 ; -1).
2
Câu 3. Nếu x1, x2 là nghiệm của phương trình ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì
A.

; B.

;

Câu 4. Cho hàm số y = -

C.

; D.

.

. Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số luôn nghịch biến ;
B. Hàm số luôn đồng biến ;
C. Giá trị của hàm số luôn âm ;
D. Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0.
2
Câu 5. Phương trình ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì
A. x1 = 1 , x2 =

;

B. x1 = -1 , x2 = -

C. x1 = 1 , x2 = - ;

D. x1 = -1 , x2 =

;
.

Câu 6. Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì
A. x1 = 1 , x2 = C. x1 = 1 , x2 =

;

B. x1 = -1 , x2 = -

;

D. x1 = -1 , x2 =

;
.

Câu 7. Phương trình bậc hai 2x2 –3x + 1 = 0 có các nghiệm là :
A. x1 = 1, x2 =

; B. x1 = -1, x2 = -

; C. x1 = 2, x2 = -3; D. Vô nghiệm.

Câu 8. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình: 2x2 – 3x – 5 = 0 ta có :
A. x1 + x2 = C. x1 + x2 =

, x1x2 = , x1x2 =

;

;

B. x1 + x2 =

, x1x2 = -

D. x1 + x2 =

, x1x2 =

;
.

Câu 9. Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt :
A. x2 – 6x + 9 = 0 ; B. x2 + 1 = 0 ; C. 2x2 – x – 1 = 0 ; D. x2 + x + 1 = 0.
Câu 10. Hai số u và v có tổng là 10 và tích là 21 thì hai số đó là nghiệm của phương trình :
A. x2 + 10x + 21 = 0 ;
B. x2 - 21x + 10 = 0 ;
C. x2 - 10x - 21 = 0 ;
D. x2 - 10x + 21 = 0.
Câu 11. Đường tròn bán kính 4cm thì chu vi của nó là :
A. 4π (cm) ;
B. 8π (cm) ;
C. 12π (cm) ;
D. 16π (cm).
Câu 12. Đường tròn bán kính 4cm thì diện tích của nó là :
A. 4π (cm2) ;
B. 8π (cm2);
C. 12π (cm2);
D. 16π (cm2).
Câu 13. Diện tích xung quanh của hình trụ bán kính r và chiều cao h là :
A. Sxp = πr2h ;
B. Sxp = πrh ;C. Sxp = 2πrh ;
D. Sxp = πrh2.
Câu 14. Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là :
A. V =

πr2h ;

B. V =

πrh2;

C. V =

π(rh)2;

D. V =

π2rh.

Câu 15. Trên hình 1, hãy chọn đáp án đúng :
A.

sđ

C.

;

A

B.

;

;

O

D. Tất cả các ý trên.

B

C

n
Hình 1

Câu 16. Trên hình 1, hãy chọn đáp án đúng :
A.

sđ

x

A

;

B.

n

;

C.

(sđ

- sđ

O

);

B

m

D. Tất cả đề sai.

Hình 2

Câu 17: Phương trình bậc hai 2x2 –3x +1= 0 có các nghiệm là:
A. x1 = 1; x2 =

B. x1 = -1; x2 = -

Câu 18: Cho hàm số y = -

C. x1 = 2; x2 = -3

D. Vô nghiệm

kết luận nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số luôn nghịch biến
B. Hàm số luôn đồng biến
C. Giá trị của hàm số luôn âm
D. Hàm số nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0
Câu 19. Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt:
A. x2 – 6x + 9 = 0
B. x2 + 1 = 0
C. 2x2 – x – 1 = 0
D. x2 + x + 1 = 0
Câu 20: Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình : 2x2 – 3x – 5 = 0 ta có
A. x1+ x2 = C. x1+ x2 =

; x1x2 = -

B. x1+ x2 =

; x1x2 =

; x1x2 = -

D. x1+ x2 = ; x1x2 =

Câu 21: Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA, OB vuông góc nhau. Diện tích hình quạt
OAB là:
A.

B.

C.

D.

Câu 22:  ABC cân tại A có góc BAC = 300 nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB là:
A. 1600
B. 1650
C. 1350
D. 1500
Câu 23: Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là:
A. 200 cm2
B. 300 cm2
C. 400 cm2
D. 4000 cm2
Câu 24: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai :
A/ Trong một đường tròn hai cung bằng nhau có số đo bằng nhau
B/ Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
C/ Trong một đường tròn hai nếu 2 cung bằng nhau chắn giữa hai dây thì hai dây song song
D/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường trong có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn
Câu 25/ Điểm A(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số nào ?
A.

B.

C.

D.

Câu 26/ Cho hàm số y = ax2. đồ thị là một parabol đi qua điểm M(-1;1) thì có hệ số a là

A. 1

B.-1

C.2

D.3

Câu 27/ Phương trình bậc hai : 2x2 – x – 1 =0 có hệ số a,b,c lần lượt là:
A. 2 ; 1; 1

B. 2; -1; -1

C. 2; 1; -1

D. 2; -1; 1

Câu 28/ Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt
A.

B. x2 + 1 = 0

C. 3x2 – 5x – 1 = 0 D. x2 + x + 1 = 0

Câu 29/ Phương trình x2 – 4x + 4 = 0 có nghiệm:
A.

B.

C.

D. Vô nghiệm

Câu 30/ Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình 2x2 – 3x – 5 = 0 ta có :
A.

B.

C.

D.

Câu 31/ Cho đường tròn tâm O có bán kính 2cm và đường tròn O' có bán kính 3cm biết
OO' = 2cm. vị trí của hai đường tròn này là:
A. Tiếp xúc trong

B. Tiếp xúc ngoài C. Đựng nhau

D. Cắt nhau.

Câu 32/ Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn là
A. Góc vuông

B. Góc nhọn

C. Góc tù

D. Góc bẹt

Câu 33/ Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cân ở A và
điểm A có số đo là :
A. 600

B. 1200

C. 1000

thì cung tròn chứa
D. 2800

Câu 34/ Trong các hình dưới đây hình nào nội tiếp được đường tròn.
A. Hình thoi

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang

D. Hình bình hành

Câu 35/ Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (O), biết  = 600 thì số đo góc C bằng :
A. 1200

B. 900

C. 600

D. 300

Câu 36: Một bể nước hình trụ cao 2m, bán kính đáy 1m có thể tích là :
A.

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 37: Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = –3?
A. (–2; 1)
B. (0; –1)
C. (–1; 0)
D. (1; 0)
0
Câu 38: Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 60 của đường tròn này là:
A.

cm.

B.

cm

Câu 39: Nghiệm của hệ phương trình

C.

cm

D.

cm.

là:

A.(2;1)
B.( 3;1)
C(1;3)
Câu 40: Đường kính vuông góc với một dây cung thì:
A. Đi qua trung điểm của dây cung ấy.
B. không đi qua trung điểm của dây cung ấy
Câu 41: Phương trình x2 - 7x – 8 = 0. có tổng hai nghiệm là:
A.8
B.-7
C.7
Câu 42: Cho hình vẽ:

D.(3; -1)

D.3,5

Số đo của cung

m
25

i
p

a

bằng:

A. 600

B. 700

C. 1200

D.1300

o

35

n

k

Câu 43:
Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm ( - 1 ; 3 ) là:
A. y = x2
B. y = - x2
C. y = -3x2
D. y = 3x2
Câu 44:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có = 500;
= 700 . Khi đó
- bằng:
0
0
0
A. 30
B . 20
C . 120
D . 1400
Câu 45:
Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô vuông ở cuối mỗi câu sau: (1 điểm)
1. Phương trình 7x2 – 12x + 5 = 0 có hai nghiệm là x1 = 1; x2 =

.

2. x2 + 2x = mx + m là một phương trình bậc hai một ẩn số với mọi m R.
3. Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
4. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng số đo của góc nội tiếp.
Câu 46: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(5; 2). Khi đó a bằng
A.

B.

C. 25

D.

Câu 47: Phương trình (m + 2)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi:
A. m ≠ 1.
B. m ≠ -2.
C. m ≠ 0.
D. mọi giá trị của m.
2
Câu 48: Phương trình x – 3x + 5 = 0 có biệt thức ∆ bằng
A. - 11.
B. -29.
C. -37.
D. 16.
Câu 49: Cho phương trình x2 – 6x – 8 = 0. Khi đó:
A. x1 + x2 = - 6;
C. x1 + x2 = 6;

x1.x2 = 8.
x1.x2 = 8.

B. x1 + x2 = - 6;
D. x1 + x2 = 6;

II/ TỰ LUẬN:

Câu 1: Giải hệ phương trình:
a/

b/

2x  3y 7
3x  2y 4

c/ 

d/
Câu 2: Cho phương trình ẩn x :

(1)

a/ Giải phương trình (1) với m = – 4
b/ Khi với m = – 4 tính: x12 + x22 ;

.

Câu 3: Cho phương trình ẩn x , tham số m :
a/ Giải phương trình với m = 2.
b/ Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m
Câu 4: Cho phương trình: x2 + 4x – 1 = 0 (2)
a/ Chứng tỏ phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt.
b/ Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình (2).

x1.x2 = - 8.
x1.x2 = - 8.

Hãy tính tổng và tích theo hệ thức Vi-ét.
c/ Không giải phương trình (2). Hãy tính giá trị của biểu thức:

Câu 5: Tìm hai số u và v biết : u + v = 3, uv = – 40.
Câu 6: a/ Tính thể tích của hình nón, biết bán kính đáy là 4m và độ dài đường sinh là 5m.
b/ Một bể nước hình trụ cao 2m, bán kính đáy 1m. Tính thể tích của bể nước?
Câu 7: Giải phương trình
a/ x2 – 10x + 24 = 0
b/ 2x2 – 3x – 5 = 0
c/ 3x2 – 4x – 2 = 0
Câu 8: Một hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài là
4m, biết diện tích 320m2. Tính chiều dài, chiều rộng hình
chữ nhật.
Câu 9: Cho tam giác ABC có góc BAC = 600 , đường phân
giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong
của góc ACB là CE cắt nhau tại I ( D

AC và E

AB )

a/ CM: tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn
Câu 10: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nối tiếp đường
tròn tâm (0). Vẽ hai đường cao BE và CF.
a/ Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn.
b/ Chứng minh: góc AFE = góc ACB
c/ Chứng minh