CHƯƠNG I. ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
CHUYÊN ĐỀ 1: LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1: Xác định các đại lượng liên quan đến lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên
Ví dụ 1: Hai điện tích q1  q, q2  3q đặt cách nhau một khoảng r trong chân không. Nếu điện tích q1
tác dụng lên điện tích q2 có độ lớn là F thì lực tác dụng của điện tích q2 lên q1 có độ lớn là
A. F.

B. 3 F.

C. 1,5 F.

D. 6 F.

Lời giải
Theo định luật Cu-lông thì lực tương giác giữa hai điện tích là:
F k

q1q2
 F12  F21.
r2

Lực tác dụng của điện tích q2 lên q1 có độ lớn cũng là F.
Đáp án A
Ví dụ 2: Hai hạt bụi trong không khí, mỗi hạt chứa 5.108 electron và cách nhau 2 cm. Lực đẩy tĩnh điện
giữa hai hạt bằng
A. 1, 44.105 N.

B. 1, 44.106 N.

C. 1, 44.107 N.

D. 1, 44.109 N.

Lời giải
Điện tích của mỗi hạt bụi là
q1  q2  5.108.  1, 6.1019   8.1011  C  .

Lực đẩy tĩnh điện giữa hai hạt là:
F

k q1q2
r

2



9.109.  8.1011 

 0, 02 

2

2

 1, 44.107 N.

Đáp án C.
STUDY TIP
Điện tích của một electron là 1, 6.1019 (C).

Ví dụ 3: Trong một môi trường điện môi đồng tính, lực hút tĩnh điện giữa hai điện tích là 2.106 N. Khi
đưa chúng xa nhau thêm 2 cm thì lực hút tĩnh điện lúc này là 5.107 N. Khoảng cách ban đầu giữa chúng
là?
A. 1 cm.

B. 2 cm.

C. 3 cm.

D. 4 cm.

Lời giải
Gọi khoảng cách ban đầu giữa hai điện tích là a (m).
Theo định luật Cu-lông, ta có:

Trang 1

F1 r22
1
2.106  a  0, 02 




 a  0, 02m  2cm
r2
F2 r12
5.107
a2
2

F

Đáp án B.
Chú ý
Các điện tích điểm được đặt trong môi trường điện môi đồng tính thì công thức của định luật Cu-lông trong
trường hợp này là:
F

k q1q2
 r2

Ví dụ 4: Hai điện tích điểm đứng yên trong không khí cách nhau một khoảng r tác dụng lên nhau lực có
độ lớn bằng F. Khi đưa chúng vào trong dầu hoả có hằng số điện môi   2 và giảm khoảng cách giữa
chúng còn

r
thì độ lớn của lực tương tác giữa chúng là
3

A. 18 F.

B. 1,5 F.

C. 6 F.

D. 4,5 F.

Lời giải
Theo định luật Cu-lông, ta có lực tương tác giữa hai điện tích điểm tỉ lệ nghịch với  r 2
F

1
F  r2
F




2
2
r
F  r 
F

1.r
r
2.  
3

2

 4,5  F   4,5F .

Đáp án D.
Ví dụ 5: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là

q1  3, 2.107  C  và q2  2, 4.107  C  , cách nhau một khoảng 12 cm.
a) Khi đó, số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu là
A. Số electron thừa ở quả cầu A là N1  2.1012 electron, số electron thiếu ở quả cầu B là
N 2  1,5.1012 electron.

B. Số electron thiếu ở quả cầu A là N1  2.1012 electron, số electron thừa ở quả cầu B là N 2  1,5.1012
electron.
C. Số electron thừa ở quả cầu A là N1  1,5.1012 electron, số electron thiếu ở quả cầu B là N 2  2.1012
electron.
D. Số electron thiếu ở quả cầu A là N1  1,5.1012 electron, số electron thừa ở quả cầu B là N 2  2.1012
electron.
b) Lực tương tác điện giữa chúng là
A. 24.103 N.

B. 48.103 N.

C. 3.103 N.

D. 72.103 N.

Trang 2

c) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau đó
là
A. 4,8.103 N.

C. 3, 2.103 N.

B. 103 N.

D. 2.103 N.

Lời giải
a) Điện tích của 1 electron có độ lớn là 1,6.1019  C  .
Vì quả cầu A nhiễm điện âm nên quả cầu A thừa electron.
Số electron thừa ở quả cầu A là: N1 

3, 2.107
 2.1012 electron.
1, 6.1019

Vì quả cầu B nhiễm điện dương nên quả cầu B thiếu electron.

2, 4.107
Số electron thiếu ở quả cầu B là: N 2 
 1,5.1012 electron.
19
1, 6.10
Đáp án A.
b) Lực tương tác điện giữa chúng là lực hút (vì hai quả cầu mang điện tích trái dấu) và có độ lớn xác
định bởi định luật Cu-lông
F k

q1q2
 48.103 N.
2
r

Đáp án B.
c) Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì điện tích trên các quả cầu được phân bố lại. Vì các quả cầu
giống nhau nên sau khi tách ra, điện tích của chúng bằng nhau q1  q2  q . Mặt khác theo định luật bảo
toàn điện tích thì ta có q1  q2  q1  q2 . Từ đó suy ra

q1  q2  q 

q1  q2
 0, 4.107 C.
2

Lực tương tác điện giữa chúng bây giờ là lực đẩy và có độ lớn:
F  k

q1q2
 103  N  .
r2

Đáp án B.
Phân tích
Tư tưởng giải ý c:
- Đã có khoảng cách giữa hai quả cầu, vì người ta cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa lại vị trí cũ nên
khoảng cách không thav đổi.
- Tính điện tính hai quả cầu sau khi tiếp xúc nhau rồi tách nhau ra bằng định luật bảo toàn điện tính.
- Dùng định luật Cu-lông xác định lực tương tác.
Ví dụ 6: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực

F  1,8 N. Biết q1  q2  6.106 C và q1  q2 . Xác định loại điện tích của q1 và q2 . Tính q1 và q2 .
Trang 3

A. q1  1.106  C và q2  5.106  C  .
B. q1  2.106  C và q2  4.106  C  .
C. q1  3.106  C và q2  3.106  C  .
D. q1  4.106  C và q2  2.106  C  .
Lời giải
Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặc khác q1  q2  0 nên chúng đều là điện tích âm. Theo
định luật Cu-lông, ta có
F  9.109

q1q2
Fr 2

q
q

 8.1012  C2  .
1 2
2
9
r
9.10

Vì q1 và q2 cùng dấu nên q1q2  0 nên

q1q2  q1q2  8.1012 1 và q1  q2  6.106  2  .
Từ (1) và (2) ta có q1 và q2 là nghiệm của phương trình:
 x1  2.106
x 2  Sx  P  0  x 2  6.106 x  8.10 12  0  
.
6
 x2  4.10
6
6
 q1  2.10
 q1  4.10
Từ đó suy ra 
hoặc

6
6
 q2  4.10
 q2  2.10

Vì q1  q2  q1  4.106 C; q2  2.106 C.
Vậy q1  4.106  C và q2  2.106  C  .
Đáp án D.
STUDY TIP
Nếu tổng 2 số là S và tích 2 số là P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình

x 2  Sx  P  0
Ví dụ 7: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương
tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực
tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Tính độ lớn các điện tích và hằng số điện môi của dầu.
A. q1  q2  4.106  C ;   2, 25.

B. q1  q2  3,5.106  C  ;   1,72.

C. q1  q2  3.106  C  ;   1, 26.

D. q1  q2  4,5106  C  ;   2,85.
Lời giải

Khi đặt trong không khí, theo định luật Cu-lông ta có

q2
Fr 2
F  k 2  q1  q2 
 4.106  C  .
9
r
9.10
Trang 4

Khi đặt trong dầu, vì lực tương tác vẫn như cũ, nên ta có:
F  k

q2
9 q1q2



9.10
 2, 25.
 r 2
Fr 2

Đáp án A.
Ví dụ 8: Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một
lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy
nhau với lực đẩy bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu.
q1  0,96.106 q1  5,58.106
;
A. 
6 
6
q2  5,58.10 q2  0,96.10
q1  0,96.106 q1  5,58.106
;
B. 
6
6
q2  5,58.10
q2  0,96.10
6
6
q1  0,96.10
q1  5,58.10
;
C. 
6 
6
q2  0,96.10 q2  5,58.10

D. Cả A và B đều đúng.
Lời giải
Hai quả cầu hút nhau nên chúng tích điện trái dấu nhau.
Vì điện tích trái dấu và theo định luật Cu-lông ta có
F k

q1q2
Fr 2 16 12
16

q
q


q
q

 .10  q1q2   .1012 1 .
1 2
1 2
2
9
r
9.10
3
3

Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì điện tích trên các quả cầu được phân bố lại. Vì các quả cầu
giống nhau nên sau khi tách ra, điện tích của chúng bằng nhau q1  q2  q. Mặt khác theo định luật bảo
toàn điện tích thì ta có
q1  q2  q1  q2 .

Từ đó suy ra q1  q2  q 

q1  q2
.
2

Theo định luật Cu-lông, ta có lực tương tác lúc này là
F  k

q1q2
r2

F r 2 16 12
8 3 6
q q 
 1 2  
 .10  q1  q2  
.10  2  .
9
3
3
 2  9.10
2

Từ (1) và (2) ta có q1và q2 và là nghiệm của các phương trình:
3x 2 8 3.106 x  16.1012  0

 x1  0,96.106
 x1  0,96.106

hoặc

6
6
 x2  5,58.10
 x2  5,58.10
6
6
6
6
q1  0,96.10
q1  5,58.10 q1  0,96.10 q1  5,58.10
;
;
;
Vậy 


6 
6
6
6
q2  5,58.10 q2  0,96.10
q2  5,58.10
q2  0,96.10

Trang 5

Đáp án D.
Phân tích
Ta cần tìm 2 phương trình 2 ẩn q1 , q2 . .
- Từ dữ kiện "cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N" ta được 1 dữ kiện liên quan
đến q1 , q2 .
- Từ dữ kiện "Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ" ta được dữ kiện
thứ 2 theo định luật bảo toàn điện tích.

Trang 6