Lê Nguyên Thạch 0394838727

BỘ 15 ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2 (CTM) NĂM HỌC 2023-2024
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ BỘ GIÁO DỤC 2025
ĐỀ SỐ: 01
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm: 03 trang)

Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Tập xác định của hàm số
A.

.

là
B.

Câu 2:Cho hàm số
khẳng định đúng?
A.

.

C.

.

.

có bảng xét dấu như hình dưới đây. Tìm
.

B.

. C.

. D.

Câu 3:Tập nghiệm của phương trình
A.

D.

.

là

B.

Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ

.

C.

.

, đường thẳng

.

B.

C.

.

D.

D.

.

có một véc tơ pháp tuyến là

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 5:Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
A.

.

D.

.

.
.

Câu 6:Đường Elip
có độ dài trục lớn bằng
A. 8.
B. 10.
C. 2.
D. 12.
Câu 7:Có bạn nam và bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các bạn vào một hàng ngang?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 8:Tâm đi từ nhà của mình đến nhà Huyền, cùng Huyền đi đến nhà Linh chơi. Biết từ nhà Tâm đến nhà
Huyền có con đường đi. Từ nhà Huyền đến nhà Linh có con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách để Tâm
đi đến nhà Linh mà phải đi qua nhà Huyền?
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9:Khai triển nhị thức

ta được kết quả là:

A.
C.
Câu 10:Kí hiệu

. B.
.
là xác suất của biến cố

D.

.
.

trong một phép thử. Khẳng định nào dưới đây là khẳng

định sai?A.
. B.
. C.
.
D.
Câu 11:Một nhóm học sinh có học sinh nam và học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
suất sao cho học sinh được chọn có cả nam và nữ.

.
học sinh. Tính xác

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12:Lớp 10A có 35 học sinh, trong đó có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Cô giáo cần chọn một ban
cán sự lớp có 3 học sinh gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập và 1 lớp phó lao động (mỗi người chỉ làm 1
chức vụ). Xác suất để ban cán sự được chọn có 1 học sinh nam là
1.Các bạn cần lời giải gọi nhé

Lê Nguyên Thạch 0394838727

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1:Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận
(đồng) theo công thức sau:
, trong đó là số sản phẩm được bán ra.
a) Doanh nghiệp bị lỗ khi bán từ 303 đến 698 sản phẩm.
b) Doanh nghiệp có lãi khi bán tối đa 302 sản phẩm hoặc bán tối thiểu 697 sản phẩm
c) Doanh nghiệp có lãi khi bán từ 303 đến 697 sản phẩm.
d) Doanh nghiệp bị lỗ khi bán tối đa 302 sản phẩm hoặc bán tối thiểu 698 sản phẩm
Câu 2:Trong mặt phẳng toạ độ
có một tiêu điểm

, cho elip

có dạng

, đi qua điểm

và

. Khi đó:

a) Tiêu cự của elip
bằng
.
b)
. c)
. d) Điểm
Câu 3:Gieo một con xúc sắc 6 mặt cân đối và đồng chất hai lần.
a) Có 6 cách để hai lần gieo đều ra số chấm giống nhau.
b) Có 6 cách để gieo được lần đầu ra mặt 6 chấm.
c) Có 12 cách để trong hai lần gieo xuất hiện đúng một lần mặt 1 chấm.
d) Có 33 cách để sau hai lần gieo được tổng số chấm không bé hơn 4.
Câu 4:Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ.
a) Số phần tử của không gian mẫu là

không thuộc elip

b) Xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là

c) Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng

.

.

.

d) Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 xấp xỉ bằng
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1:Một cửa hàng nhập vào một loại máy tính xách tay với giá
triệu đồng và bán ra với giá
triệu
đồng. Với giá bán này, một tháng cửa hàng đó bán được
cái máy tính xách tay. Cửa hàng dự định giảm
giá bán, ước tính nếu cứ giảm giá bán mỗi máy
đồng thì số máy tính bán được trong một tháng tăng
thêm cái. Xác định giá bán mỗi cái máy tính để lợi nhuận thu được là cao nhất.
Câu 2:Số nghiệm nguyên của bất phương trình

là bao nhiêu?

Câu 3:Trong mặt phẳng tọa độ
, xét phương trình
( là số thực). Có
bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình đã cho là phương trình đường tròn có bán kính không vượt
quá
.
Câu 4:Một nhóm gồm bạn nam và bạn nữ mua vé xem ca nhạc với ghế ngồi liên tiếp nhau theo một hàng
ngang. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho các bạn nam và các bạn nữ ngồi xen kẽ nhau?
Câu 5:Gọi

là tập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ tập

. Chọn ngẫu

nhiên một số từ tập . Xác xuất để số được chọn là một số chẵn là với là phân số tối giản và
.
Khi đó
bằng bao nhiêu?
Câu 6:An và Bình cùng chơi một trò chơi, mỗi lượt chơi một bạn đặt úp năm tấm thẻ, trong đó có hai
thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số 3 và một thẻ ghi số 4, bạn còn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ trong năm tấm thẻ đó.
Người chọn thẻ thắng lượt chơi nếu tổng các số trên ba tấm thẻ được chọn bằng 8, ngược lại người kia sẽ
thắng. Xác suất để An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ bằng
. Khi đó

với

bằng bao nhiêu?
---------------------HẾT--------------------2.Các bạn cần lời giải gọi nhé

là phân số tối giản và

Lê Nguyên Thạch 0394838727

BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BỘ GIÁO DỤC 2025
ĐỀ SỐ: 02

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 03 trang)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ.
Kết luận nào trong các kết luận sau là sai?
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Câu 2:Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

là
.

Câu 3:Số nghiệm nguyên dương của phương trình
A. .
B. .
Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ
A.
Câu 5:Trong mặt phẳng tọa độ
kính đường tròn
A.

C.

.

C.

.

D.

.

có một vectơ chỉ phương là
C.

, cho đường tròn
B.

.

là

, đường thẳng
B.

D.

D.

.

. Xác định tâm và bán
C.

D.

Câu 6:Trong mặt phẳng tọa độ
, cho Elip có phương trình chính tắc
. Xác định tiêu cự của
Elip A. .
B.
.
C. .
D.
Câu 7:Lớp
có
học sinh nam,
học sinh nữ. Có bao nhiêu cách lấy ra cùng lúc học sinh bất kì
trong lớp đó để phân công làm tổ trưởng của tổ khác nhau là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 8:Giả sử có chín bông hoa khác nhau và bốn lọ hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm chín bông
hoa đó vào bốn lọ đã cho. (mỗi lọ được cắm một bông)?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 9:Xác định số hạng không chứa trong khai triển
với
.
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Câu 10:Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Xác định biến cố A: “Xuất
hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 2”.
3.Các bạn cần lời giải gọi nhé

Lê Nguyên Thạch 0394838727

A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 11:Có 6 chiếc ghế được xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2
học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh và học sinh
lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12:Một hộp đựng
viên bi khác nhau, trong đó có viên bi màu đỏ và viên bi màu xanh. Lấy
ngẫu nhiên viên bi. Xác suất để lấy được ít nhất viên bi màu đỏ là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1:Cho bảng biến thiên của hàm số bậc hai

. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
.
b) Hệ số của hàm số bậc hai đã cho là một số dương
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
d) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
Câu 2:Trong mặt phẳng

.

, cho hypebol

a) Hypebol

có toạ độ tiêu điểm

c) Hypebol

có độ dài trục ảo bằng

. Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:
.

b) Hypebol

có độ dài trục thực bằng

.

.

d) Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên
đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng 10.
Câu 3:Trên một giá sách có quyển sách Toán, quyển sách Vật lí và quyển sách Hóa học. Các quyển
sách đôi một khác nhau.
a) Có
cách lấy một quyển sách tùy ỳ từ giá sách.
b) Có cách lấy một quyển sách Toán hoặc Vật lý từ giá sách.
c) Có
cách lấy hai quyển sách gồm Toán và Hóa học từ giá sách.
d) Có
cách lấy ba quyển sách có đủ ba môn học từ giá sách.
Câu 4:Lớp 11A có học sinh nữ và
học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra bạn để tham gia văn nghệ.
Hãy xác định định đúng – sai của các khẳng định sau:
a) Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được

học sinh nữ là

b) Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được đúng

.

học sinh nam là

.

c) Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được ít nhất học sinh nữ là

.

d) Xác suất để cô chủ nhiệm số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1:Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số
Câu 2:Cho tam thức bậc hai

và đường thẳng
,

là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số
để
.
Câu 3:Một cửa hàng đồ chơi có 8 loại ô tô khác nhau, 7 loại máy bay khác nhau và
món đồ chơi xếp
hình khác nhau. Bạn Minh muốn mua hai món đồ chơi khác loại. Hỏi có bao nhiêu cách?
4.Các bạn cần lời giải gọi nhé

Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 4:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

,cho tam giác

nội tiếp đường tròn tâm

, bán kính

. Chân các đường cao kẻ từ
lần lượt là
. Tính bình phương bán kính đường
tròn ngoại tiếp tứ giác
, biết rằng điểm A có tung độ dương.
Câu 5:Trong một trường THPT có 8 lớp 10, mỗi lớp cử 2 học sinh đi tham gia buổi họp của đoàn trường.
Trong buổi họp ban tổ chức cần chọn ra 4 học sinh từ 16 học sinh của khối 10 để phát biểu ý kiến. Có bao
nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có đúng hai học sinh học cùng một lớp.
Câu 6:Một đa giác đều có
đỉnh. Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ
đỉnh của đa giác đó. Xác suất để đỉnh
được chọn là đỉnh của một tam giác vuông nhưng không cân là với là phân số tối giản và
Tính giá trị biểu thức
.
---------------------HẾT---------------------

BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BỘ GIÁO DỤC 2025
ĐỀ SỐ: 03

.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 03 trang)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Tập xác định của hàm số
A.

.

là
B.

Câu 2:Cho hàm số
đây. Tìm khẳng định đúng?
A.

.

C.

.

.

có bảng xét dấu như hình dưới

.

B.

. C.

.

Câu 3:Tập nghiệm của phương trình
A.

D.

.

B.

Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ

.

C.

.

B.

C.

.

D.

D.

.

có một véc tơ pháp tuyến là

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 5:Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
.

.

là

, đường thẳng

A.

D.

D.

.

.
.

Câu 6:Đường Elip
có độ dài trục lớn bằng
A. 8.
B. 10.
C. 2.
D. 12.
Câu 7:Có bạn nam và bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các bạn vào một hàng ngang?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 8:Tâm đi từ nhà của mình đến nhà Huyền, cùng Huyền đi đến nhà Linh chơi. Biết từ nhà Tâm đến nhà
Huyền có con đường đi. Từ nhà Huyền đến nhà Linh có con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách để Tâm
đi đến nhà Linh mà phải đi qua nhà Huyền?
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
5.Các bạn cần lời giải gọi nhé

Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 9:Khai triển nhị thức

ta được kết quả là:

A.

.

C.

B.

.

Câu 10:Kí hiệu

là xác suất của biến cố

.

D.

.

trong một phép thử. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định

sai? A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11:Một nhóm học sinh có học sinh nam và học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên học sinh. Tính xác
suất sao cho học sinh được chọn có cả nam và nữ.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12:Lớp 10A có 35 học sinh, trong đó có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Cô giáo cần chọn một ban
cán sự lớp có 3 học sinh gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập và 1 lớp phó lao động (mỗi người chỉ làm 1
chức vụ). Xác suất để ban cán sự được chọn có 1 học sinh nam là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1:Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận
(đồng) theo công thức sau:
, trong đó là số sản phẩm được bán ra.
a) Doanh nghiệp bị lỗ khi bán từ 303 đến 698 sản phẩm.
b) Doanh nghiệp có lãi khi bán tối đa 302 sản phẩm hoặc bán tối thiểu 697 sản phẩm
c) Doanh nghiệp có lãi khi bán từ 303 đến 697 sản phẩm.
d) Doanh nghiệp bị lỗ khi bán tối đa 302 sản phẩm hoặc bán tối thiểu 698 sản phẩm
Câu 2:Trong mặt phẳng tọa độ

, cho tam giác

trung điểm của các cạnh
và
có phương trình
đi qua đỉnh của tam giác đã cho.

cân tại

có đỉnh

; đường thẳng

và điểm

đi qua

nằm trên đường cao

a) Trung điểm của cạnh
có tọa độ là
.
b) Phương trình đường thẳng
là:
c) Có hai điểm
thỏa mãn bài toán.
d) Chỉ có một điểm duy nhất thỏa mãn bài toán.
Câu 3:Gieo một con xúc sắc 6 mặt cân đối và đồng chất hai lần.
a) Có 6 cách để hai lần gieo đều ra số chấm giống nhau.
b) Có 6 cách để gieo được lần đầu ra mặt 6 chấm.
c) Có 12 cách để trong hai lần gieo xuất hiện đúng một lần mặt 1 chấm.
d) Có 33 cách để sau hai lần gieo được tổng số chấm không bé hơn 4.
Câu 4:Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ.
a) Số phần tử của không gian mẫu là
b) Xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là

.

c) Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng

.

d) Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 xấp xỉ bằng
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một cửa hàng nhập vào một loại máy tính xách tay với giá
triệu đồng và bán ra với giá
triệu đồng. Với giá bán này, một tháng cửa hàng đó bán được
cái máy tính xách tay. Cửa hàng dự định
giảm giá bán, ước tính nếu cứ giảm giá bán mỗi máy
đồng thì số máy tính bán được trong một
tháng tăng thêm cái. Xác định giá bán mỗi cái máy tính để lợi nhuận thu được là cao nhất.
Câu 2:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình
6.Các bạn cần lời giải gọi nhé

là bao nhiêu?

Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ
, xét phương trình
( là số thực).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình đã cho là phương trình đường tròn có bán kính không
vượt quá
.
Câu 4: Một nhóm gồm bạn nam và bạn nữ mua vé xem ca nhạc với ghế ngồi liên tiếp nhau theo một
hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho các bạn nam và các bạn nữ ngồi xen kẽ nhau?
Câu 5:

Gọi

là tập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ tập

ngẫu nhiên một số từ tập

. Xác xuất để số được chọn là một số chẵn là

. Chọn

với

là phân số tối giản và

. Khi đó
bằng bao nhiêu?
Câu 6:An và Bình cùng chơi một trò chơi, mỗi lượt chơi một bạn đặt úp năm tấm thẻ, trong đó có hai
thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số 3 và một thẻ ghi số 4, bạn còn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ trong năm tấm thẻ đó.
Người chọn thẻ thắng lượt chơi nếu tổng các số trên ba tấm thẻ được chọn bằng 8, ngược lại người kia sẽ
thắng. Xác suất để An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ bằng
. Khi đó

với

là phân số tối giản và

bằng bao nhiêu?
---------------------HẾT---------------------

BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BỘ GIÁO DỤC 2025
ĐỀ SỐ: 04

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 03 trang)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Cho parabol
A.

. Điểm nào sau đây là đỉnh của

.

B.

Câu 2:Cho hàm số
A.

C.

B.
.

D.

Câu 5:Cho
A.

và
B.

điểm

,

.

.

là
B.

.

D.

. Góc giữa 2 đường thẳng
C.

.

. Phương trình đường tròn đường kính
.

B.

.

.

Câu 4:Cho 2 đường thẳng
.

để

D.

.

Câu 3:Số nghiệm nguyên dương của phương trình
A. .
B. .
A.

.

có bảng xét dấu:Tìm

.

C.

.

?

.

C.
.
D.
.
Câu 6:Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

7.Các bạn cần lời giải gọi nhé

D.
là

.
và
.

bằng

Lê Nguyên Thạch 0394838727

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 7:Từ thành phố đến thành phố có con đường, từ thành phố
đến thành phố có con
đường, từ thành phố đến thành phố
có con đường, từ thành phố đến thành phố
có con
đường, không có con đường nào nối từ thành phố đến thành phố . Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ
thành phố đến thành phố .
A. .
B. .
C. .
D.
.
Câu 8:Một lớp có
học sinh. Số cách chọn học sinh trực nhật là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9:Trong khai triển
có số hạng. Giá trị của bằng
A. .
B. .
C. .
D.
Câu 10:Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Xác định số phần tử của biến cố “tích hai số chấm xuất hiện
trên hai con xúc xắc chia hết cho ”.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 11:Gieo một đồng tiền và một con xúc xắc (cân đối và đồng chất). Số phần tử của không gian mẫu
trong phép thử trên là
A.
.
B. .
C. .
D. .
Câu 12:Một hộp có quả cầu vàng, quả cầu trắng và quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên quả cầu. Tính
xác suất để trong quả cầu lấy được có không quá hai màu.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
PHẦN II.Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1:

Cho biểu thức

.

a) Với

thì

là tam thức bậc hai.

b) Khi

thì

luôn nhận giá trị dương với mọi

c) Tam thức bậc hai

luôn nhận giá trị âm với mọi

d) Với mọi giá trị của

thì

Câu 2:Trong mặt phẳng

, cho tam giác
đi qua

có

và

và song song với

b) Phương trình của đường trung trực đoạn thẳng

là

có phương trình là

d) Đường cao ứng với đỉnh

khi và chỉ khi

đều có nghiệm.

a) Phương trình của đường thẳng

c) Đường thẳng

.

.

là

.

với

.

.

của tam giác

đi qua điểm

.

Câu 3:Cho tập hợp
.
a) Từ lập được 25 số có hai chữ số.
b) Từ lập được 125 số có ba chữ số khác nhau.
c) Từ lập được 24 số chẵn có ba chữ số khác nhau.
d) Từ lập được 101 số lẻ có ba chữ số khác nhau.
Câu 4:Bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài. Hãy xác định tính đúng sai của các
mệnh đề sau:
a) Xác suất của biến cố

: “Rút ra được tứ quý Át” là
8.Các bạn cần lời giải gọi nhé

Lê Nguyên Thạch 0394838727

b) Xác suất của biến cố

: “Rút ra được hai quân Át, hai quân

” là

c) Xác suất của biến cố
d) Xác suất của biến cố

: “Rút ra được ít nhất một quân Át” là
: “Rút ra được 4 quân trong đó có đúng 2 quân ở cùng một tứ quý và hai quân

còn lại ở hai tứ quý khác nhau” là
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học tìm được quy luật rằng: Nếu trên mỗi đơn vị
diện tích của mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng
(đơn vị
khối lượng). Hỏi người nuôi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau mỗi
vụ thu được là nhiều nhất?
Câu 2:Xác định số nghiệm của phương trình
Câu 3:Cho parabol

. Điểm

thuộc parabol

khoảng bằng (trong đó
là các số thực). Tính
Câu 4:Ông Hoàng có một mảnh vườn hình elip có chiều dài
trục lớn và trục nhỏ lần lượt là
và
. Ông chia thành
hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với elip để làm
mục đích sử dụng khác nhau ( xem hình vẽ). Nửa bên trong
đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường
tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích T giữa phần
trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa màu. Biết diện

và cách đường chuẩn của

một

.

tích elip được tính theo công thức
trong đó
lần
lượt là độ dài nửa trục lớn và nửa trục bé của elip. Biết độ
rộng của đường elip không đáng kể.
Câu 5:Từ một hộp chứa
quả cầu, trong đó có quả màu đỏ, quả màu xanh và quả màu vàng, lấy
ngẫu nhiên quả. Số cách để lấy được quả cầu có đúng hai màu bằng:
Câu 6:Một lớp học có
học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia hoạt
động của Đoàn trường. Xác suất chọn được nam và nữ là
. Tính số học sinh nữ của lớp.
--------------------HẾT-------------------BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BỘ GIÁO DỤC 2025
ĐỀ SỐ: 05

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 03 trang)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A.
Câu 2:

.

B.

.

Cho tam thức bậc hai

C.

.

.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.

khi và chỉ

.

B.

khi và chỉ

C.

khi và chỉ

.

D.

khi và chỉ

Câu 3:Số nghiệm của phương trình

D.

là:
9.Các bạn cần lời giải gọi nhé

.
.

Lê Nguyên Thạch 0394838727

A.

B.

C.

Câu 4:Xác định để hai đường thẳng
trên trục hoành. A.
.
B.
Câu 5:Trong mặt phẳng
A.

và
C.

.

điểm

D.

.

cắt nhau tại một điểm nằm
D.
.

là tâm đường tròn nào có phương trình dưới đây?

B.

C.

D.

Câu 6:Elip
có độ dài trục bé bằng: A.
.
B. .
C. .
D. .
Câu 7:Lớp 10A có 36 học sinh, lớp 10B có 35 học sinh. Có bao nhiêu cách cử một học sinh của lớp 10A
hoặc của lớp 10B tham gia một công việc tình nguyện của đoàn thanh niên sắp diễn ra?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 8:Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa viên bi đỏ và viên bi trắng, hộp thứ hai chứa
viên bi đỏ và viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên. Có bao nhiêu cách lấy được viên bi
cùng màu?A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Câu 9:Tìm số hạng chứa

trong khai triển

A.
B. .
C.
D.
.
Câu 10:Một hộp đựng
viên bi được đánh số từ đến
. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên
đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách lấy để kết quả thu được là một số chia hết cho ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11:Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần. Xác suất của biến cố: “ Có đúng hai lần xuất hiện mặt
sấp” bằngA. .
B. .
C.
.
D. .
Câu 12:Gọi là tập hợp các số tự nhiên có chữ số khác nhau được lập từ các chữ số ; ; 2;
; . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập . Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn.

;

;

;

A.
.
B. .
C.
.
D.
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1:Một cửa hàng hoa quả bán dưa hấu với giá
đồng một quả. Với mức giá này thì chủ cửa hàng
nhận thấy họ chỉ bán được
quả mỗi ngày. Cửa hàng nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu giảm giá mỗi
quả
đồng thì số dưa hấu bán mỗi ngày tăng thêm quả. Biết rằng giá nhập về của mỗi quả dưa là
đồng. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Số lượng dưa bán ra khi giảm giá là
trái.
b) Lợi nhuận trên mỗi trái dưa sau khi giảm giá
đồng.
c) Lợi nhuận bán dưa mỗi ngày được biểu thị bằng tam thức
d) Giá bán mỗi quả dưa
đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận mỗi ngày cao nhất.
Câu 2:Cho elip

có một tiêu điểm

sau:a) Tiêu cự của elip bằng

.

d) Phương trình chính tắc của Elip

và đi qua

b) Điểm
là

thuộc elip.
.

10.Các bạn cần lời giải gọi nhé

. Xét tính đúng sai của các mệnh đề
c) Độ dài

.

Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 3:Cho tập
số có

. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
chữ số từ các chữ số ở tập .

số có

chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập

a) Có thể lập được
.

b) Có thể lập được
c) Có thể lập được số chẵn có 2 chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập .
d) Có thể lập được 8 số lẻ có 2 chữ số từ các chữ số ở tập .
Câu 4:Một hộp có
quả cầu trắng, quả cầu đen. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên
Hãy xác định định đúng – sai của các khẳng định sau:
a) Không gian mẫu của phép thử là:

.

quả cầu

b) Xác suất để chọn được 2 quả cầu trắng là:

c) Xác suất để chọn được ít nhất một quả cầu đen là:
d) Xác suất để chọn được 3 quả cầu thuộc hai loại khác nhau là:
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1:Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
.
Câu 2:Có bao nhiêu giá trị nguyên của
nghiệm?

để hàm số

có tập xác định là

để bất phương trình

Câu 3:Cho đường thẳng

với

(là phân số tối giản) để khoảng cách từ
của biểu thức

đến đường thẳng

vô

là tham số, và điểm

. Giả sử

là lớn nhất. Khi đó hãy tính giá trị

Câu 4:Cho tập hợp
. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một
khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ?
Câu 5:Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để tổng số
ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng với là phân số tối giản và
. Tính
Câu 6:Một tổ gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất
để giữa hai bạn nam liên tiếp có đúng hai bạn nữ bằng với là phân số tối giản và
.
--------------------HẾT--------------------

BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BỘ GIÁO DỤC 2025
ĐỀ SỐ: 06

. Tính

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 03 trang)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………

11.Các bạn cần lời giải gọi nhé

Lê Nguyên Thạch 0394838727

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn trong 5 món, loại quả tráng
miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn
thực đơn?
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Câu 2:Từ các chữ số
A.
.

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
B.
.
C.
.

Câu 3:Trong khai triển nhị thức
A.
.

B.

có tất cả
C.

.

chữ số khác nhau?
D. .

số hạng. Giá trị của là:
.
D. .

Câu 4:Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là
chiều dài cây cầu.

. Tìm sai số tương đối của phép đo

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 5:Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

D.

.

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:
A. 8,54.
B. 4.
C. 8,50.
D. 8,53
Câu 6:Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà
của một rổ trứng gà:Số trung vị là
A. 37,5.
B. 40.
C. 35.
D. 75
Câu 7:Trong mặt phẳng tọa độ

, phương trình tham số

của đường thẳng đi qua 2 điểm

A.

.

Câu 8:Trên hệ trục tọa độ
A.

,

là:

B.

.

C.

.

, có bao nhiêu giá trị nguyên của

Câu 9:Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng

.

để phương trình

là phương trình đường tròn?
B. .
C. .

.

D.

D.

và đi qua điểm

.
.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10:Cần xếp 12 bạn, trong đó có An và Bình thành một hàng dọc để chuẩn bị cho 1 tiết mục múa. Có
bao nhiêu cách xếp khác nhau để An và Bình đứng cạnh nhau?
A. 7.257.600 cách.
B. 958.003.200 cách. C. 479.001.600 cách. D. 79.833.600 cách.
Câu 11:Một tổ có 7 học sinh nữ, 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn đi trực nhật. Xác suất để 2 bạn
được chọn đều là nữ là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 12:Từ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia đội
Thanh niên xung kích. Tính xác suất chọn được 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1:Gieo một con xúc sắc 6 mặt cân đối và đồng chất hai lần. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
12.Các bạn cần lời giải gọi nhé

Lê Nguyên Thạch 0394838727

a) Có 6 cách để hai lần gieo đều ra số chấm giống nhau.
b) Có 6 cách để gieo được lần đầu ra mặt 6 chấm.
c) Có 12 cách để trong hai lần gieo xuất hiện đúng một lần mặt 1 chấm.
d) Có 33 cách để sau hai lần gieo được tổng số chấm không bé hơn 4.
Câu 2:Kết quả đo chiều dài của một thửa đất là

và đo chiều dài của một cây cầu là

. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Đối với phép đo thửa đất, sai số tương đối không vượt quá

.

b) Đối với phép đo thửa đất, có sai số tương đối:

.

c) Đối với phép đo chiều dài cây cầu, có sai số tương đối lớn hơn
.
d) Phép đo cây cầu có độ chính xác cao hơn phép đo chiều dài của một thửa đất.
Câu 3:Trong mặt phẳng tọa độ

, cho tam giác

cân tại

có đỉnh

trung điểm của các cạnh
và
có phương trình
và điểm
đi qua đỉnh của tam giác đã cho. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Trung điểm của cạnh

có tọa độ là

; đường thẳng

đi qua

nằm trên đường cao

.

b) Phương trình đường thẳng
là:
c) Có hai điểm
thỏa mãn bài toán.
d) Chỉ có một điểm duy nhất thỏa mãn bài toán.
Câu 4:Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề
sau:
a) Số phần tử của không gian mẫu là

b) Xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là

c) Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng

.

d) Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 xấp xỉ bằng
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

.

Câu 1:Số nguyên dương

thỏa mãn

có bao nhiêu ước số nguyên dương?

Câu 2:Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là
không vượt quá

.

với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương đối

. Tính độ dài gần đúng của cây cầu.

Câu 3:Trong mặt phẳng toạ độ
qua trung điểm các cạnh

, cho tam giác
có phương trình

cân tại

biết đỉnh

. Biết điềm

. Đường thẳng

đi

thuộc đường cao đi

qua đỉnh của tam giác
. Giả sử
và
. Tính
Câu 4:Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 15 và mỗi chữ số đều không
vượt quá 5.
Câu 5:Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn nam và 3 bạn nữ vào một dãy ghế gồm 6 ghế sao cho các bạn nữ
luôn ngồi cạnh nhau.
Câu 6:Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có Dũng, Mai và Đào được xếp thành đội hình hàng ngang. Xác
suất để Dũng và Mai đứng cạnh nhau nhưng Dũng và Đào thì không đứng cạnh nhau là
tối giản và

. Tính giá trị biểu thức
---------------------HẾT---------------------

13.Các bạn cần lời giải gọi nhé

với

là phân số

Lê Nguyên Thạch 0394838727

BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BỘ GIÁO DỤC 2025
ĐỀ SỐ: 07

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 03 trang)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Một tổ có học sinh nữ và học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh
của tổ đó đi trực nhật?
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Câu 2:Cho đa giác đều có cạnh. Số tam giác tạo bởi các đỉnh của đa giác đã cho là
A.
B.
C.
D.
Câu 3:Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức
A. .
B. .
Câu 4:Quy tròn số
A.

.

C.

đến hàng đơn vị, ta được số
B...