PGD & ĐT LỤC YÊN
TRƯỜNG TH&THCS ………………

A. KHUNG MA TRẬN

MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN – LỚP 7
NĂM HỌC 2023 – 2024
Thời gian: 90 phút(không kể thời gian giao đề)
Mức độ đánh giá

TT Chủ đề

Nội dung/Đơn vị kiến thức

Nhận biết
TNTKQ

1

3

4

5

Tỉ lệ thức và đại
lượng tỉ lệ

Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau
Giải toán về đại lượng tỉ lệ

Biểu thức đại số

Đa thức một biến

Một số
yếu tố xác suất

Làm quen với biến cố
Làm quen với xác suất của biến cố
ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn
giản

Quan hệ giữa các Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
yếu tố trong tam trong tam giác
giác
Các đường đồng quy của tam giác
Các hình khối
trong thực tiễn

Hình hộp chữ nhật và hình lập
phương
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

Thông hiểu

TL TNTKQ

TL

Vận dụng
TNTKQ

TL

Vận dụng
cao
TNKQ TL

1
0,25
4
1đ
3
0.5

1
0,25đ

2
1đ

2
0,5

2
1đ

4
1đ

1
0,25

1
0,5

0,25

3,75

2
1,5

2

2
1,5

1
0,5

3,75

1
2,5

1
0.25
35%

Tổng %
điểm

65%

30%

30%

35%

5%

100
100

B. BẢN ĐẶC TẢ
STT
1

Chương

Nội dung

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh

kiến thức

giá

Một số

Thống kê –

yếu tố

Thu thập và

thống kê

tổ chức dữ

và xác

liệu

suất

Nhận biết:
– Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau
cho một tập dữ liệu.
Thông hiểu:
– Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân
loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ những
nguồn: văn bản, bảng biểu, kiến thức trong các
môn học khác và trong thực tiễn.
– Giải thích được tính hợp lí của dữ liệu theo các
tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí, tính
đại diện của một kết luận trong phỏng vấn; tính
hợp lí của các quảng cáo; …)
– Đọc và mô tả được các dữ liệu ở dạng biểu đồ
thống kê: biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn
thẳng.
Vận dụng:

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận

Thông

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

1TN

– Lựa chọn và biểu diễn dữ liệu vào bảng, biểu đồ
thích hợp biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt tròn,
biểu đồ đoạn thẳng.
– Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa
trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ
hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng.
– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên
quan đến các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ hình
quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng.
Xác suất –
Làm quen
với biến cố

Nhận biết:
– Nhận biết biến cố ngẫu nhiên.

ngẫu nhiên

– Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một

và xác suất

phép thử.

của biến cố

– Viết các kết quả thuận lợi cho một biến cố ngẫu

ngẫu nhiên

nhiên.
– Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu
nhiên.
Thông hiểu:
– Tính toán được xác suất của một biến cố ngẫu

3TN,

2TN,
2TL

nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng
trong túi, tung xúc xắc,...).
2

Biểu thức Biểu thức
đại số và

đại số

đa thức

Nhận biết:

2TN

2TN

4TN

1TN,

– Nhận biết được biểu thức số.
– Nhận biết được biểu thức đại số.
– Xác định biến số (biến) trong một biểu thức đại
số.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của một biểu thức đại số.
– Viết một biểu thức đại số biểu thị một mệnh đề.

Đa thức một
biến

Nhận biết:
– Nhận biết đơn thức một biến và bậc của đơn
thức.
– Nhận biết đa thức một biến và các hạng tử của
nó.
– Nhận biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa
thức một biến.
– Nhận biết được nghiệm của đa thức một biến.

2TL

2TL

Thông hiểu:
– Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của một đa thức.
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của
biến.
– Xác định một số có phải nghiệm của đa thức một
biến không.
Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép
trừ phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức
một biến; vận dụng được những tính chất của các
phép tính đó trong tính toán.
– Tìm nghiệm của đa thức một biến.
Vận dụng cao:
– Xác định được hệ số của đa thức một biến để đa
thức thỏa mãn yêu cầu.
– Vận dụng tính chất của phép nhân, phép chia đa
thức một biến để giải toán.

3

Quan hệ

Tam giác.

giữa các

Tam giác

yếu tố

bằng nhau.

trong

Tam giác

một tam

cân. Quan

giác

hệ giữa
đường vuông
góc và
đường xiên.
Các đường
đồng quy
của tam giác

5TN

Nhận biết:
– Nhận biết liên hệ về độ dài của ba cạnh trong
một tam giác.
– Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng
nhau.
– Nhận biết tam giác cân.
– Nhận biết đường vuông góc và đường xiên;
khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
– Nhận biết đường trung trực của một đoạn thẳng và
tính chất cơ bản của đường trung trực.
– Nhận biết các đường đặc biệt trong tam giác
(đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác,
đường trung trực); sự đồng quy của các đường đặc
biệt đó.
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong
một tam giác bằng

.

– Tính số đo của một góc dựa vào định lí tổng ba
góc của một tam giác.

1TN
1TL

2TL

– Giải thích được các trường hợp bằng nhau của
hai tam giác, của hai tam giác vuông.
– Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính
chất của tam giác cân.
– Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và
góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là
cạnh lớn hơn và ngược lại).
– Giải thích, mô tả tính chất của các đường đặc biệt
và sự đồng quy của các đường đặc biệt đó trong tam
giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân
giác, đường trung trực).
Vận dụng:
– Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học
trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận
và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau,
các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên
quan đến tam giác,...).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn

1TL

giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình
học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học.
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức
hợp, không quen thuộc) liên quan đến ứng dụng
của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã
học.

PHÒNG GD&ĐT
Trường TH&THCS Yên Thắng

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1 : Tìm
A. 45

trong tỉ lệ thức
B. 27

C. 15

D. 135

Câu 2. Một hộp bút màu có các màu: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu hồng, màu
cam. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 3 : Chon ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: 7; 8; 26; 101. Xác xuất để chọn được

số chia hết cho 5 là:
A. 0

B. 1

C. 2

D.4

Câu 4 Trong một lần khám sức khỏe định kì bạn Nam có ghi lại kết quả chiều
cao của 4 bạn học sinh lớp 6 như sau
Nam

Ngọc

Quỳnh

Thư

1,45m

1,5m

2,05m

1,40m

C. 2,05m.

D. 1,40m.

Dữ liệu nào là dữ liệu không hợp lí
A. 1,45m

B. 1,5m

Câu 5. Cho
có
A. Tam giác nhọn;
C. Tam giác đều;

,

. Hỏi

là tam giác gì?
B. Tam giác cân;
D. Tam giác vuông.

Câu 6. Bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài dưới đây là ba cạnh của tam giác?
A.
C.

;
;

B.

;

D.

.

Câu 7. Cho hình vẽ bên, với AD, BE,CF là các đường trung tuyến của
đó điểm G là
A. trọng tâm của
.
B. điểm cách đều ba cạnh của
.
C. điểm cách đều ba đỉnh của
.
D. trực tâm của
.

,khi

Câu 8. Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam
giác đó?
A. ba đường phân giác;
B. ba đường trung trực;

C. ba đường cao;
Câu 9: Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là:

A. 5.                

B. 8.              

D. ba đường trung tuyến.

     C. 7.

D. 6

Câu 10. Biến cố “ Tháng 2 năm 2023 có 31 ngày “ là biến cố nào?
A. Biến cố chắc chắn.
B.Biến cố không thể.
C.Biến cố ngẫu nhiên.
D.Cả ba phương án trên đều sai.
Câu 11: Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?
A. x + 7xy.

B. x5 – 5y.

Câu 12(NB). Hệ số tự do của đa thức
A. .
B. .

là

Câu 13. Đa thức 2x – 5x + 1 có bậc bằng
B. 3.

D. + 13x -5

C. .

3

A. 4.

1
x

C. x2 + 9.

D.

.

C. 2.

D. 1.

C. -5.

D. 5 và -5.

Câu 14. Nghiệm của đa thức x2 – 25 là
A. 1.

B. 5.

Câu 15: Giá trị của biểu thức
A.

tạ i

là

B. .C. 1.

Câu 16. Cho

đúng?    

có

D. -1.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Bài 1( 0,5 điểm) a) Tam giác ABC có

và

. Hãy viết các cạnh của tam

giác đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn. vì sao?
Bài 2. (1,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên con xúc xắc cân đối và đồng chất
a) Viết tập hợp kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc
b) Xét hai biến cố: : Số chấm xuất hiện trên xúc xắc là số lẻ”. Tính xác suất của biến cố.

Bài 3 (VD). (1 điểm) Thực hiện các phép tính sau
a)

;

b)

;

Bài 4. (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

a) Thu gọn đa thức
dần của biến.

và sắp xếp hai đa thức

theo lũy thừa giảm

b) Tính
.
Bài 5. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AD của cạnh BC

a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

b) Chứng minh rằng AD cũng là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác đó
Bài 6. (0,5 điểm)
Nhà bạn Nam có một mảnh vườn nhỏ trồng hoa và cỏ nhật. Bố của bạn Nam
nhờ Nam chọn vị trí để đặt vòi xoay phun tưới cây tự động sao cho vị trí đó cách
đều ba khóm hoa ở ba góc vườn nhưng Nam lại chưa biết tìm như thế nào. Các em
hãy giúp bạn Nam giải quyết vấn đề này nhé.

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
Câu
Đáp
án

1

2

3

4

5

6

7

8

9

C

D

A

C

D

D

A

A B

10 11 12 13 14 15 16
B

C

A

B

D

B

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Bài 1

a) Ta có:

(Tổng các góc trong tam giác)

0,5

  =>  
Ta lại có:
(do 700 > 600 > 500)
=>   AB > AC > BC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Bài 2. a

Tập hợp các kết quả xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc 0,5
là:
mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm;
mặt 5 chấm; mặt 6 chấm

b

Tập hợp

có 6 phần tử.

Xét hai biến cố: : Số chấm xuất hiện trên xúc xắc là số lẻ”. Tính 0,5
xác suất của biến cố Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố trên là

mặt 1 chấm; mặt 3 chấm; mặt 5 chấm;
Xác suất của biến cố là:
Câu 3

a)
b)

Câu 4

a)

0,5

=
;

0,5
0,5

C

0,5

c) Ta có:
Suy ra

ghi đúng GT+ KL : được 0,25đ

Bài 4
(1,5đ)

a) Chứng minh: Kẻ đường trung tuyến của đoạn thẳng BC, cắt BC tại D
Ta có: Tam giác ABC cân nên AB = AC
AD là đường trung tuyến của BCnên DB =DC
Xét  ∆ ADB và ∆ ADC, có:
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD: cạnh chung
=>∆ ADB = ∆ ADC (c.c.c)
b)∆ ADB = ∆ ADC (c.c.c) suy ra :
⇒
⇒AD là tia phân giác góc BAC.
Vậy tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến của cạnh BC là đường
phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác đó.

Vị trí đặt vòi phun nước là giao của ba đường trung trực của
tam giác có đỉnh là 3 khóm hoa( tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác)
Vì: 3 khóm hoa đó có thể được thể hiện như là một tam giác,
và việc phun nước từ một vị trí đến được cả 3 đỉnh của tam
giác thì vị trí đó nằm trên đường trung trực của tam giác đó.

0,5

0,5

0,25
0,25

0,5