Họ và tên thí sinh:………………………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NINH THUẬN

Số BD:………

Chữ ký giám thị 1:
…………

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)

(Đề tham khảo)

ĐỀ 09:
(Đề thi này gồm 01 trang)
Câu 1. (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình:
1) x2 – 5x – 6 = 0
2𝑥 − 𝑦 = 3
2) {
3𝑥 + 𝑦 = 7
1

Câu 2. (1,0 điểm) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x - 1
4

1) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
2) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)
Câu 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức: A =

√𝑥
√𝑥+2

−

4
𝑥+2√𝑥

+

𝑥+2
√𝑥

; với x ≥ 0

1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tìm điều kiện của x để A = x + 1.
Câu 4. (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường xanh sạch đẹp,
một chi đoàn thanh niên dự định trồng 400 cây trong một thời gian quy định. Mỗi ngày
chi đoàn đã trồng vượt mức kế hoạch 10 cây. Do vậy, chi đoàn đã hoàn thành công việc
sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày chi đoàn phải trồng bao
nhiêu cây?
Câu 5. (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến
MA, MB với (O) (A, B là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O, C nằm
giữa M và D.
1. Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp trong một đường tròn.
2. Chứng minh: MA2 = MC.MD.
3. Gọi trung điểm của dây CD là H, tia BH cắt O tại điểm F.
Chứng minh: AF // CD

3x 2
Câu 6. (1 điểm). Cho x, y, z là các số thự thỏa mãn điều kiện:
 y 2  z 2  yz  1
2
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức B  x  y  z
---------HẾT--------

Họ và tên thí sinh:………………………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NINH THUẬN
(Đề tham khảo)

Số BD:………

Chữ ký giám thị 1:
…………

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ 10:
(Đề thi này gồm 01 trang)
Bài 1. (2.0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x 2  9x  20  0

 2x  y  5
x  y  1

b) 

Bài 2. (1,5 điểm)
Cho phương trình x 2  2  m  1 x  m2  3m  0 (x là ẩn số, m là tham số)
1. Định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x 2 .
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B  x12  x 22  7
Bài 3. (2,5 điểm) Cho parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng  d  : y  x  2
1. Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
2. Bằng phép tính, xác định tọa độ các giao điểm A, B của (P) và (d).
3. Tìm tọa độ điểm M trên cung AB của đồ thị (P) sao cho tam giác AMB có diện tích
lớn nhất.
Bài 4. (1,5 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một canô đi xuôi dòng
từ A đến B, rối đi ngược dòng trở về A ngay. Thời gian kể từ lúc đi cho đến lúc về là 5
giờ 20 phút. Tính vận tốc của dòng nước, biết vận tốc thực của canô là 12 km/h
Bài 5. (3,5 điểm) Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB,
AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
1) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp.
2) Cho bán kính đường tròn (O) bằng 3cm, độ dài đoạn thẳng OA bằng 5cm. Tính
độ dài đoạn thẳng BC.
3) Gọi (K) là đường tròn qua A và tiếp xúc với đường thẳng BC tại C. Đường tròn
(K) và đường tròn (O) cắt nhau tại điểm thứ hai là M. Chứng minh rằng đường
thẳng BM đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC.
Bài 6. (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số lớn hơn 1. Chứng minh:
--------HẾT--------

a2
b2
c2


 12
b 1 c 1 a 1