UBND HUYỆN ĐỒNG PHÚ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC
Năm học 2023-2024
Môn: TOÁN – Lớp 8
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
A. PHẦN ĐỀ TỰ CHỌN: 4,0 Điểm: Thí sinh chủ động chọn 01 câu trong 02 câu sau để lí
giải, trình bày câu trả lời.
Câu 1A. (4 Điểm).
1. Thực hiện các yêu cầu sau:
a) Cho hình chữ nhật lớn gồm ba hình chữ nhật A,B và C với các kích
thước như hình vẽ bên. Tính giá trị diện tích của hình chữ nhật lớn
biết a=1 và b=0,7.
b) Cho hình chóp tam giác S.ABC có diện tích xung quanh bằng 64 cm2
và mặt đáy có độ dài đường cao là 8 cm,cạnh đáy dài 4 cm.Tính độ dài trung đoạn mặt
bên của hình chóp.
2. Hãy dùng phương pháp đại số để tìm giá trị của x thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học:
Ca + xHCl ⟶ CaCl2+H2.
Câu 2A. (4 Điểm).
1. Thực hiện các yêu cầu sau:
a) Cho hình chữ nhật A có chiều dài là x,chiều rộng là y.Biết x,y tỉ lệ với 4,2 và chu vi của
hình chữ nhật là 48.Tính diện tích hình chữ nhật B biết diện tích hình chữ nhật B lớn hơn
diện tích hình chữ nhật A là 5%.
b) Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều S.ABC, biết diện tích đáy của hình chóp là
2,25 dm2 và thể tích của hình chóp bằng 20,25 dm3.(Nếu kết quả ∉ ℤ thì phải làm tròn
đến chữ số thập phân thứ nhất và có đơn vị là cm).
2. Ở một dãy núi, nhiệt độ ở mặt đất đo được là 30 oC.Biết cứ lên cao 1 km thì nhiệt độ giảm đi
5oC. Lập hàm số tính nhiệt độ T (độ C) theo chiều cao h (km).
B. PHẦN ĐỀ BẮT BUỘC: 16,0 Điểm: Thí sinh lí giải, trình bày, trả lời tất cả các câu hỏi sau:
Câu 1B. (4 Điểm).
1. Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a)

12 3
3
x y − xy 3 .
2
2

2. Cho biểu thức: P =

b) x ( y + ax 2 ) − y ( x + ay 2 ) .
x2 + x  x + 1
1
2 − x2 
:
+
+
.
x2 − 2 x + 1  x
x − 1 x2 − x 

a) Xác định điều kiện của biểu thức P và rút gọn.
b) Tính giá trị của P tại x thỏa mãn: x4-5x2+4=0.
c) Tìm x để P=4.
Câu 2B. (4 Điểm).
1. Chứng minh giá trị của biểu thức B= ( x + 2 y ) + ( x − 2 y ) − 2 x ( x 2 + 12 y 2 ) − 5 không phụ
3

3

thuộc vào giá trị của ẩn.
2. Một hôm,lớp 8A tò mò muốn biết được số tuổi của giáo viên dạy toán lớp mình nên,đã
thu thập được những thông tin sau về số tuổi của cô ấy. Giáo viên toán lớp 8A có số tuổi
là số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số ấy là 14. Nếu đổi chỗ hai chữ số thì
được số mới là lớn hơn số đã cho là 36. Tính số tuổi của giáo viên dạy toán lớp 8A.
2
3

3. Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y= x − 1 cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
Trang 1

Câu 3B. (5 Điểm) Cho O là trung điểm của đoạn AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là
cạnh AB vẽ tia Ax,By cùng vuông góc với AB.Trên tia Ax lấy điểm C (khác A), qua O kẻ
đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D.
a) Chứng minh AB2 = 4 AC.BD .
b) Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh BC đi qua trung điểm MH.
c) Tìm vị trí của C trên tia Ax để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất.
Câu 4B. (3 Điểm)
1. Giải phương trình:

x − 5 x − 2 x − 6 x − 68
+
+
+
= 4.
75
78
74
12

2. Cho biểu đồ như sau:
Tốc độ tăng trưởng khách quốc tế đến Việt Nam theo
tháng (Năm 2019)
35
28.8

Tốc độ tăng trưởng (%)

30
25
20
15

14.3
14.7

10

10.7

5

0.2

0
Năm

Sáu

Bảy

Tám

Chín

Nguồn: Tổng cục thống kê Việt Nam
a) Hãy lập bảng thống kê cho dữ liệu trong biểu đồ và nhận xét tốc độ tăng trưởng khách
quốc tế đến Việt Nam theo tháng (Năm 2019).
b) Theo em, nếu ta có dữ liệu về tốc độ tăng trưởng khách quốc tế đến Việt Nam theo tháng
từ ngày 01/2018 đến 12/2024 thì có nên sử dụng biểu đồ như trên hay không? Vì sao?.
----- HẾT ----Thí sinh không được phép sử dụng máy tính cầm tay, tài liệu và không được trao đổi!
Cán bộ coi thi, cán bộ giám thị không giải thích gì thêm!

Trang 2