Tài liệu dạy thêm: Toán 8 sách Cánh Diều: HÌNH HỌC TRỰC QUAN
Ôn tập chương

HÌNH HỌC TRỰC QUAN
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM.
HÌNH CHÓP
Hình chóp tam giác đều

Hình chóp tứ giác đều

Trong đó :
C: Chu vi đáy
d: Trung đoạn của hình chóp
S: Diện tích đáy
h: Chiều cao của hình chóp.

B. BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC TRỰC QUAN.
Câu 1:
a/ Tính thể tích của hình chóp tam giác đều, biết diện tích đáy bằng 6cm và chiều cao
bằng 4cm
b/ Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều, biết chiều cao bằng 10cm và cạnh đáy bằng
4cm.
c/ Tính độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều biết diện tích xung quanh của hình
chóp là 60cm , độ dài cạnh đáy 6cm.
d/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều biết cạnh
đáy là 12cm, chiều cao mặt bên là 8cm.
e/ Tính chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều biết thể tích của hình chóp là 125cm ,chiều
cao của hình chóp là 15cm.

GV: Nguyễn Hùng Minh THCS Trần Quốc Toản

1

ĐT:

Tài liệu dạy thêm: Toán 8 sách Cánh Diều: HÌNH HỌC TRỰC QUAN

f/ Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều biết độ dài cạnh đáy là 10 cm,
trung đoạn của hình chóp là 12cm.
Câu 2:
a/ Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 5cm, trung đoạn 6,5cm, chiều cao hình chóp là
6cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều ?
b/ Cho hình chóp tứ giác đều có chu vi mặt đáy bằng 40cm, trung đoạn bằng 13cm, chiều
cao hình chóp bằng 12cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác
đều?
c/ Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 15cm, trung đoạn bằng 17cm, độ dài cạnh
đáy của hình chóp bằng 16cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( tổng diện
tích các mặt của hình chóp), thể tích của hình chóp tứ giác đều ?
d/ Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 8cm, trung đoạn bằng 5cm. Tính diện tích xung
quanh và diện tích toàn phần ( tổng diện tích các mặt của hình chóp) của hình chóp tứ
giác đều đó ?
e/ Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ
dài cạnh đáy là 10 cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh
của hình chóp tam giác đều là 12 cm.
f/ Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp tứ giác đều
có độ dài cạnh đáy là 72 dm, chiều cao là 68,1 dm, chiều cao của
mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là 77 dm.

Câu 3:
Tính diện tích xung quanh và thể tích toàn phần (tổng diện tích các mặt); thể tích của hình
chóp tứ giác đều dưới đây (theo các kích thước cho trên hình vẽ).

GV: Nguyễn Hùng Minh THCS Trần Quốc Toản

2

ĐT:

Tài liệu dạy thêm: Toán 8 sách Cánh Diều: HÌNH HỌC TRỰC QUAN

Câu 4:
Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình
chóp tam giác đều (như hình vẽ bên) biết : cạnh
đáy khoảng 20cm, chiều cao khoảng 35 cm, độ dài
trung đoạn khoảng 21 cm.
a/ Người ta muốn sơn các bề mặt xung quanh chậu
. Hỏi diện tích bề mặt cần sơn là bao nhiêu ?
b/ Tính thể tích của chậu trồng cây đó (làm tròn
kết quả đến hàng phần trăm). Biết đường cao của
mặt đáy hình chóp là 17cm .
Câu 5: Cho các hình khối và các kích thước như hình vẽ:

a/ Cho biết các dạng hình khối ở mỗi hình vẽ trên ?
b/ Tính thể tích của mỗi hình khối đó. Từ đó hãy so sánh thể tích hình a và c rồi rút ra
nhận xét ?

Câu 6:
Một kim tử tháp pha lê đen có dạng hình chóp tứ giác đều biết,
độ dài cạnh đáy là 8,5cm , chiều cao là 9,5cm. Tính thể tích của
kim tử tháp pha lê đen đó (làm tròn kết quả đến hàng phần
mười).
Câu 7: Kim tử tháp kính Louvre là một kim tử tháp được xây
bằng kính và kim loại nằm ở giữa sân Nepoleon của bảo tàng
Louvre, Paris. Được xây theo yêu cầu của Tổng thống Pháp
Francois Mitterrand vào năm 1983, công trình là tác phẩm
GV: Nguyễn Hùng Minh THCS Trần Quốc Toản

3

ĐT:

Tài liệu dạy thêm: Toán 8 sách Cánh Diều: HÌNH HỌC TRỰC QUAN

của kiến trúc sư nổi tiếng người Mỹ gốc Hoa Leoh Ming Pei. Toàn bộ kim tử tháp có dạng
hình chóp tứ giác đều được xây phủ kín bằng kín cùng các khớp nối kim loại, với trung
đoạn của hình chóp là 27cm, đáy là hình vuông cạnh 35m. Giả sử coi các khớp nối không
đáng kể,hãy tính diện tích kính tối thiểu dùng để phủ kín toàn bộ bể mặt kim tự tháp kính
Louvre.
Câu 8:
Một giá đèn cầy có dạng hình chóp tứ giác đều
như hình bên có độ dài cạnh đáy là 14cm; chiều
cao của giá đèn cầy là 22cm. Mặt bên của giá
đèn cầy là các tam giác cân có chiều cao là
23cm.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của giá
đèn cầy có dạng hình chóp tứ giác đều với kích
thước như trên.
Câu 9:
Đèn đá muối Himalaya là một loại đèn độc đáo có bộ
phận chụp đèn làm từ tinh thể muối. Hình bên là một
chiếc chụp đèn đá muối có dạng hình chóp tứ giác
đều (không tính phần chân để của đèn). Biết mặt bên
của chụp đèn là một tam giác đều có cạnh bằng
20cm, đường cao của các mặt bên bằng 22,4 cm.
Tính diện tích xung quanh của phần chụp đèn.
Câu 10:
Hình bên là một cái hộp giấy hình chóp tam giác đều do bạn Lan
tự tay làm để đựng quà sinh nhật tặng cho bạn thân. Biết diện
tích đáy của hình chóp bằng 170cm , chiều cao của hình chóp
bằng 16cm.
Thể tích của chiếc hộp là bao nhiêu ? (làm tròn kết quả đến hàng
phần mười)
Câu 11:
Tính thể tích của một chiếc hộp bánh ít có dạng hình chóp tứ
giác đều, có độ dài cạnh đáy là 3 cm và chiều cao là 3,5 cm.
Câu 12:
GV: Nguyễn Hùng Minh THCS Trần Quốc Toản

4

ĐT:

Tài liệu dạy thêm: Toán 8 sách Cánh Diều: HÌNH HỌC TRỰC QUAN

Tính thể tích của hình chóp ở bên trong hình hộp chữ nhật với kích thước như hình vẽ.

5cm

Câu 13: Hãy tính diện tích mặt ngoài theo các kích thước cho ở hình dưới đây. Biết rằng
hình 1 gồm một hình chóp tứ giác đều và một hình hộp chữ nhật . Hình 2 gồm hai hình
chóp tứ giác đều.

5cm

Câu 14:
Bạn Hà làm một cái lòng đèn hình quả trám (xem hình bên) là hình
ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 20cm, cạnh bên
32cm, khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là 30cm.
a/ Tính thể tích của lòng đèn.
b/ Bạn Hà muốn làm 50 cái lòng đèn hình quả trám này cần phải
chuẩn bị bao nhiêu mét thanh tre ?
(mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể) ?
Câu 15:
Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều ( các mặt khối rubic
là các tam giác đều bằng nhau), có chu vi đáy bằng 234 mm, đường
cao của mặt bên hình chóp là 67,5 mm .

GV: Nguyễn Hùng Minh THCS Trần Quốc Toản

5

ĐT:

Tài liệu dạy thêm: Toán 8 sách Cánh Diều: HÌNH HỌC TRỰC QUAN

a/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( tổng diện tích các mặt ) của khối rubik
đó.
b/ Biết chiều cao của khối rubik là 63,7 mm. Tính thể tích của khối rubik đó.
Câu 16:
Tháp đồng hồ có phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là
hình vuông có cạnh dài 5m, chiều cao của hình hộp chữ nhật
là 12m. Phần trên của tháp có dạng hình chóp tứ giác đều, các
mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh. Chiều cao của tháp
đồng hồ là 19,2m.
a) Tính theo mét chiều cao của phần trên của tháp đồng hồ.
b) Cho biết thể tích của hình hộp
chữ nhật được tính theo công thức
, trong đó

mặt đáy,
công thức

là diện tích

là chiều cao của hình hộp chữ nhật. Thể tích của hình chóp được tính theo
, trong đó

là diện tích mặt đáy,

là chiều cao của hình chóp. Tính thể

tích của tháp đồng hồ này .

GV: Nguyễn Hùng Minh THCS Trần Quốc Toản

6

ĐT: