UBND HUYỆN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS

MÔN TOÁN 9 - Năm học : 2024 -2025

Mức độ đánh giá
TT
(1)

Chủ đề

Nội dung
/đơn vị kiến
thức

(2)

(3)

Chương/

1
Chương I
Phương
trình và hệ
hai phương
trình bậc
nhất hai ẩn

Chương II
2

3

Phương
trình và
bất phương
trình bậc
nhất một
ẩn

Hệ thức
lượng
trong tam
giác

1. Phươn
g trình
và hệ
hai
phương
trình
bậc
nhất
hai ẩn;
2. giải hệ
phương
trình;
3. Giải
bài
toán
bằng
cách
lập hệ
phương
trình
Phương trình
qui về phương
trình bậc nhất
một ẩn;
Bất đẳng
thức;

Tỉ số lượng
giác của góc
nhọn.

Nhận biết
TNKQ

TL

Thông hiểu
TNKQ

TL

Vận dụng
TNK
Q

TL

Vận dụng
cao
TN
KQ

Tổng
%
điểm
(12)

TL

5đ

C1 C2
C3 C4

C5

C8 C9
C10

C6 C7
0,6 đ

C21

C23

1,5đ

1,5đ

50%

1,4đ

C11
C12

C14

C13

0,2 đ

C22a
0,75đ

C22b
0,75đ

0,6 đ
C15

C18

C24b

C24a

C16

C19

0,75đ

0,75đ

C17

C20
Page 1

2,3 đ
23%

vuông
(17 tiết)

Một số hệ
thức về cạnh
và góc trong
tam giác
vuông

2,7 đ
0,6 đ

0,6 đ

Tổng điểm

2,6

Tỉ lệ %

1,4

26%

Tỉ lệ chung

29%

27%

1,5

3

1,5

30%

55%

15%

45%

10
100%
100%

BẢNG MÔ TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ TOÁN 9
GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2024-2025
TT

Chủ đề

Mức độ đánh giá

ĐẠI SỐ

1

Nhận biết:
– Nhận biết phương trình và hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn. Nhận biết
nghiệm của phương trình và hệ hai
Chương I phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương
Thông hiểu:
trình và
– Biết cách tìm được nghiệm của
hệ hai
phương trình/hệ phương trình bậc nhất 2
phương
ẩn bằng tính toán hoặc bằng máy tính
trình bậc
nhất hai
cầm tay.
ẩn
Vận dụng:
– Thực hiện được cách tìm nghiệm của
phương trình/hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn
Nhận biết
– Nhận biết được khái niệm về phương
Chương
trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn
II
Phương Vận dụng
trình và
– Thực hiện được một số phép biến đổi
bất
đơn giản về bất phương trình bậc nhất
phương một ẩn
trình bậc
nhất một Vận dụng cao:
– Vận dụng được cách giải bất phương
ẩn
trình bậc nhất một ẩn

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

Page 2

Số câu hỏi theo mức độ
nhận thức
NB TH
VD VD
C
7TN
C1,2
3,4,8,
9,10
1,4đ
3TN
C5,6,
7

0,6đ

2TL
C21,
23

1,5đ
4TN
11,12
13,14
0,8đ

1TL
C22a

0,75

1TL
C22b
0,75

Số câu hỏi theo mức độ
nhận thức
NB
TH VD VC
D

2

Tỉ số
lượng
giác của
góc nhọn.
Một số hệ
thức về
cạnh và
góc trong
tam giác
vuông

UBND HUYỆN
TRƯỜNG THCS T

3TN
Nhận biết
–Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin C15,16
17
(cosine),
tang
(tangent),
côtang 0,6 đ
(cotangent) của góc nhọn.
4TN
Thông hiểu
C18,
–Giải thích được tỉ số lượng giác của các
19,20
góc nhọn đặc biệt (góc 30o, 45o, 60o) và
0,6 đ
của hai góc phụ nhau.
–Giải thích được một số hệ thức về cạnh và
góc trong tam giác vuông (cạnh góc vuông
bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối
hoặc nhân với côsin góc kề; cạnh góc
vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với
tang góc đối hoặc nhân với côtang góc
kề).
–Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ
số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính
cầm tay.
1TL
Vận dụng
C24b
–Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
0,75
gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn (ví
dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và
áp dụng giải tam giác vuông,...).
1TL
Vận dụng cao:
C24a
– Phát hiện và lí giải được số liệu không
0,75
chính xác dựa trên mối liên hệ toán học đơn
giản giữa các số liệu đã được biểu diễn
trong những ví dụ đơn giản.
– Lí giải và thực hiện được cách chuyển dữ
liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu
diễn khác.

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I 2024-2025
TOÁN 9- Sách Kết nối tri thức với cuộc sống
Thời gian làm bài: 90 phút
Page 3

ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) (Chọn phương án trả lời đúng; mỗi câu đúng được 0,2
điểm)
Câu 1. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

B.

C.

D.

Câu 2. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của phương trình 4 x+3 y =5
A. (1;-2)

B. (2;-1)

C. (1;0)

D. (-1;2)

Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc
nhất hai ẩn?
A. 2 x−3 y=5
B. 0 x +2 y =4
C.2 x−0 y=3
D. 0 x−0 y=6
Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A ( 1;2 ) , B ( 5 ; 6 ) , C ( 2 ; 3 ) và
D (−1;−1 ) . Đường thẳng 4 x−3 y=−1 điqua hai điểm nào đã cho ?

A. C và D

B. B và C

C. A và B

D. D và A

Câu 5: Tìm các hệ số x , y trong phản ứng hóa học được cân bằng sau:
3 Fe+ x O2 → y Fe3 O4

A. x=2 , y=1

B. x=1 , y=2 C. x=−2 , y=1

Câu 6: Hệ phương trình
A. (0;0,5)

D. x=1 , y=−2

y=0,3
có nghiệm là:
{1,5−2x−0,6
x+ y=−2

B. (-3;-8)

C. (1;0)

D. vô nghiệm

Câu 7: Phương trình ( 2 x+1 ) ( 3 x−1 )=0 có nghiệm là:
1
1
A. x= 2 và x= 3
−1
1
C. x= 2 và x = 3

−1
−1
B. x= 2 và x = 3
1

−1

D. x= 2 và x= 3

1

1

Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình x+1 =1+ x−2 là:
A. x ≠ 1 , x ≠ 2

B. x ≠ 1 , x ≠−2

C. x ≠−1 , x ≠−2

D. x ≠−1 , x ≠2

Câu 9: Phương trình x ( x−2 )=0 có nghiệm là:
A. vô nghiệm
C. x=0 và x=2

B. x=0 và x=−2
D. vô số nghiệm

Câu 10: Hai đội công nhân cùng làm một công việc hoàn thành trong 24 giờ. Nếu đội
thứ nhất làm trong 10 giờ và đội thứ hai làm trong 15 giờ thì cả hai đội hoàn thành được
một nửa công việc. Hỏi thời gian của mỗi đội để hoàn thành một công việc là:
Page 4

A. Đội I 60 giờ, đội II 40 giờ

B. Đội I 40 giờ, đội II 50 giờ

C. Đội I 50 giờ, đội II 60 giờ

D. Đội I 40 giờ, đội II 60 giờ

Câu 11: Xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức a 2+1> 0
A. vế trái là a2+ 1, vế phải là 0

B. vế trái là a2 , vế phảilà 0

C. vế trái là 0 , vế phải là a2 +1

D. vế trái là 1 , vế phải là 0

Câu 12: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x 2+ 1> 0

B. −3 x+ 7 ≤0

C. −1+ x 2> 0

D. x 3 >0

Câu 13: Những số nào là nghiệm của bất phương trình 2 x−10<0 ?
A. −2 ; 0

B. 0 ; 5

C. −2 ;0 ; 5

D. −2 ; 4 ; 6

Câu 14: Bất phương trình 5 x+ 7>8 x−5 có nghiệm là:
A. x ←4

B. x <4

C. x >4

D. x >−4

Câu 15: Trong ∆ vuông , góc nhọn ∝ , thìsin ∝ bằng tỉ số của :
A. cạnh kề / cạnh huyền

B. cạnh đối / cạnh kề

C. cạnh đối / cạnh huyền

D. cạnh kề / cạnh đối

Câu 16: Trong ∆ vuông , giátrị của sin 300 bằng:
A. 0

2
B. √

3
C. √

2

1

D. 2

2

Câu 17:
Cho ∆ ABC vuông tại A (xem hình vẽ ).
Khi đó , giá trị của sinB là:

AB

A. AC

AC

AB

B. AB

AC

C. BC

D. BC

Câu 18: Dùng MTCT ,t ì m g ó c ∝ , biế t cos ∝=0,4321(l à mtr ò n đế n phú t)
A. ∝ ≈ 640 23' B. ∝ ≈ 640 24' C. ∝ ≈ 640

D. ∝ ≈ 640 25'

Câu 19:
Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài 15
m, biết rằng góc tạo bởi tia nắng mặt trời
với mặt đất là 550. Tính chiều cao của tòa
tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ
hai của mét).

Page 5

A. 21,43

B. 21

C. 21,42

D. 21,41

Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A có
A.

B.

Khi đó
C.

bằng

D.

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm) (Trình bày lời giải chi tiết)

Câu 21. (1,5 điểm)
x+ 2

x−2

16

a) Giải phương trình : x−2 = x+2 + 2
x −4

{ 3 x+2 y=6

b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: 2 x−2 y=14
Câu 22. (1,5 điểm)
a) (0,75 điểm) Giải phương trình: ( x 2−4 ) + x ( x−2 )=0
b) (0,75 điểm) Cho a>b , chứng minh rằng 4 a+ 4> 4 b+3

Câu 23. (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3
vào giữa hai chữ số cú số n thì được số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai
chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.
Câu 24. (1,5 điểm)
a) (0,75 điểm)

Một người đứng tại điểm A, cách
gương phẳng đặt nằm trên mặt đất
tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình
phản chiếu qua gương B của ngọn
cây (cây có gốc ở tại điểm C cách B
là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết
khoảng cách từ mặt đất đến mắt
người đó là 1,65m. Tính chiều cao
của cây.
0
^
b) (0,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC=9 cm, C=53
. Tính độ dài
hai cạnh góc vuông AB và AC (vẽ hình và tính toán làm tròn kết quả đến số thập phân

thứ hai)
----------------------HẾT----------------------

UBND HUYỆN
TRƯỜNG THCS

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I 2024-2025
TOÁN 9- Sách Kết nối tri thức với cuộc sống
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) (Chọn phương án trả lời đúng; mỗi câu đúng được 0,2
điểm)
Page 6

Câu 1: Phương trình x ( x−2 )=0 có nghiệm là:
B. vô nghiệm

B. x=0 và x=−2

C. x=0 và x=2

D. vô số nghiệm

Câu 2: Hai đội công nhân cùng làm một công việc hoàn thành trong 24 giờ. Nếu đội
thứ nhất làm trong 10 giờ và đội thứ hai làm trong 15 giờ thì cả hai đội hoàn thành được
một nửa công việc. Hỏi thời gian của mỗi đội để hoàn thành một công việc là:
A. Đội I 60 giờ, đội II 40 giờ

B. Đội I 40 giờ, đội II 50 giờ

C. Đội I 50 giờ, đội II 60 giờ

D. Đội I 40 giờ, đội II 60 giờ

Câu 3. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

B.

C.

D.

Câu 4. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của phương trình 4 x+3 y =5
B. (1;-2)

B. (2;-1)

C. (1;0)

D. (-1;2)

Câu 5: Trong ∆ vuông , góc nhọn ∝ , thìsin ∝ bằng tỉ số của :
A. cạnh kề / cạnh huyền
C. cạnh đối / cạnh huyền

B. cạnh đối / cạnh kề
D. cạnh kề / cạnh đối

Câu 6: Trong ∆ vuông , giá trị của sin 300 bằng:
2
B. √

C. A. 0

3
C. √

2

1

D. 2

2

Câu 7: Tìm các hệ số x , y trong phản ứng hóa học được cân bằng sau:
3 Fe+ x O2 → y Fe3 O4

A. x=2 , y=1

B. x=1 , y=2 C. x=−2 , y=1

Câu 8: Hệ phương trình
B. (0;0,5)

D. x=1 , y=−2

y=0,3
có nghiệm là:
{1,5−2x−0,6
x+ y=−2

B. (-3;-8)

C. (1;0)

D. vô nghiệm

Câu 9:
Cho ∆ ABC vuông tại A (xem hình vẽ ).
Khi đó , giá trị của sinB là :

AB

A. AC

AC

AB

B. AB

C. BC

AC

D. BC

Câu 10: Dùng MTCT ,t ì m g ó c ∝ , biế t cos ∝=0,4321(l à mtr ò n đế n phú t)
C. A. ∝ ≈ 640 23' B. ∝ ≈ 640 24' C. ∝ ≈ 640

D. ∝ ≈ 640 25'

Câu 11. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc
nhất hai ẩn?
Page 7

A. 2 x−3 y=5

B. 0 x +2 y =4

C.2 x−0 y=3

D. 0 x−0 y=6
Câu 12. Trên mặt phằng tọađộ Oxy , cho các điểm A ( 1;2 ) , B ( 5 ; 6 ) , C ( 2 ; 3 ) và
D (−1;−1 ) . Đường thẳng 4 x−3 y=−1 điqua hai điểm nào đã cho ?

B. C và D

B. B và C

C. A và B

D. D và A

Câu 13:
Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài 15
m, biết rằng góc tạo bởi tia nắng mặt trời
với mặt đất là 550 . Tính chiều cao của tòa
tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ
hai của mét).

A. 21,43

B. 21

C. 21,42

D. 21,41

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A có
A.

Khi đó

B.

C.

bằng

D.

Câu 15: Xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức a +1> 0
2

A. vế trái là a2+ 1, vế phải là 0
C. vế trái là 0 , vế phải là a2 +1

B. vế trái là a2 , vế phảilà 0
D. vế trái là 1 , vế phải là 0

Câu 16: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x 2+ 1> 0
C. −1+ x 2> 0

B. −3 x+ 7 ≤0
D. x 3 >0

Câu 17: Phương trình ( 2 x+1 ) ( 3 x−1 )=0 có nghiệm là:
1
1
B. x= 2 và x= 3

−1
−1
B. x= 2 và x = 3

−1
1
C. x= 2 và x = 3

D. x= 2 và x= 3

1

−1

1

1

Câu 18: Điều kiện xác định của phương trình x+1 =1+ x−2 là:
A. x ≠ 1 , x ≠ 2

B. x ≠ 1 , x ≠−2

C. x ≠−1 , x ≠−2

D. x ≠−1 , x ≠2

Câu 19: Những số nào là nghiệm của bất phương trình 2 x−10<0 ?
A. −2 ; 0

B. 0 ; 5

C. −2 ;0 ; 5

D. −2 ; 4 ; 6

Câu 20: Bất phương trình 5 x+ 7>8 x−5 có nghiệm là:
A. x ←4

B. x <4

C. x >4

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm) (Trình bày lời giải chi tiết) (Như đề I)
Page 8

D. x >−4

HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA GIỮA HK I 2024-2025 TOÁN 9
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm), mỗi câu đúng được 0,2 điểm.
ĐỀ 1
1
2
3
4
5
6
7
8
C
B
D
A
A
B
C
D
11
12
13
14
15
16
17
18
A
B
A
B
C
D
D
B

9
C
19
C

10
D
20
A

ĐỀ 2
1
C
11
D

9
D
19
A

10
B
20
B

2
D
12
B

3
C
13
C

4
B
14
A

5
C
15
A

6
D
16
B

7
A
17
C

8
B
18
D

II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm).
Câu
Câu 21

Nội dung
x+ 2

x−2

16

a) Giải phương trình : x−2 = x+2 + 2
x −4
Điều kiện xác định : x−2 ≠ 0 → x ≠2

(1,5 điểm)

Điểm

0,25

x +2≠ 0 → x ≠−2

Qui đồng mẫu:

0,25

(x +2)(x+ 2) ( x −2)(x−2)
16
=
+
( x−2)(x +2) ( x+ 2)(x−2) ( x+ 2)(x−2)

Khử mẫu 2 vế được:
2

2

x + 2 x +2 x+ 4=x −2 x−2 x +4 +16
2

2

x −x + 2 x +2 x+2 x+ 2 x=4+16−4

8 x=16
x=

16
=2
8

Không thỏa mãn với điều kiện xác định
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Page 9

0,25

{

3 x+ 2 y =6(1)
b) PP cộng đại số + 2 x −2 y =14(2)
5 x=20
20
x= =4 (3)
5
Thế ( 3 ) vào ( 1 ) hoặc ( 2 ) tính được y=−3
Nghiệm ( x , y )=( 4 ;−3)

0,25
0,25
0,25

a) (0,75 điểm) Giải phương trình: ( x 2−4 ) + x ( x−2 )=0

Câu 22
(1,5 điểm)

Câu 23
(1,5 điểm)

( x−2 ) ( x+ 2 )+ x ( x−2 )=0
( x−2 ) ( 2 x +2 ) =0
° x−2=0 suy ra x=2
° 2 x +2=0 hay 2 x=−2 suy ra x=−1
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=2 và x =−1

0,25
0,25
0,25

b) (0,75 điểm) Cho a>b , chứng minh rằng 4 a+ 4> 4 b+3
vìa> b nên 4 a>4 b(nhân 2 vế cho 4 )
cộng 2 vế cho 3 , được 4 a+3> 4 b+3
mà 4 a+4 >4 a+3
Vậy 4 a+ 4> 4 b+ 3(tính chất bắc cầu)

Gọi số có hai chữ số cần tìm là n=ab
(10≤ ab ≤99, a∈ℕ,  b∈ℕ)
Sau khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì ta
được số mới có dạng a 3 b
Nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được
một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình

0,25
0,25
0,25
0,25

a 3 b−2 ab=585

100a + 30 + b − 2(10a + b) = 585
100a + 30 + b − 20a − 2b = 585
80a – b = 555.       (1)

0,25

Khi viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì ta được số
có dạng ba
Theo đề bài, số ba  nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta có phương
trình
10a + b − (10b + a) = 18
10a + b − 10b − a = 18
9a – 9b = 18
a – b = 2.     (2)

ab−ba=18

0,25

{

80 a−b=555 ( 1 )
a−b=2(2)
Giải hệ được a=7 , b=5(thỏamãn điều kiện)
Vậy số cần tìm là 75

Ta có hệ phương trình

a ¿ tan ABD=
Page 10

0,25

AD 1,65 11
=
=
AB 1,2
8

0,25
0,25
0,25

^
mà ^
ABD=C
BE , nêntanCBE =

Câu 24

11
8

Xét ∆ BCE vuông tại C
11
có CE=BC .tanCBE=4,8. =6,6 (m)
8

(1,5 điểm)

0,25
0,25

 

b) (hình đúng)
 
Theo định lí 1, ta có:
⦁ AC = BC.cosC = 9.cos53° ≈ 5,42.

0,25

⦁ AB = BC.sinC = 9.sin53° ≈ 7,19.

0,25

Vậy AC ≈ 5,42; AB ≈ 7,19

Page 11

0,25